4.5.2 通分 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 4.5.2 通分 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 16:24:05 | ||
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文档简介
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4.5.2 通分 同步练习 2024--2025学年
小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ）
A．也随之扩大 B．变小 C．不变 D．不确定
2．下面分数中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列分数中，与不相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各数与最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
5．两条等长的铁丝，第一条截去，第二条截去，剩下的相比较（ ）。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断
6．两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（ ）
A．56 B．15 C．112 D．16
二、填空题
7．把下面每组中的两个分数通分。
（1）；。
（2）；。
8．小明和小红完成同样多的作业，小明用了小时，小红用了小时，( )做的快。
9．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷。 台拖拉机的工作效率高。
10．七星农业示范基地有一块土地用作农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的。 占的土地多。
11．中有 个，有 个，有 个。
三、判断题
12．通分时用分母的乘积作公分母比较简便。( )
13．异分母分数通分后，分数单位是相同的． ( )
14．约分后的分数比原数小。( )
15．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．( )
16．要比较和的大小，先把这两个分数通分是＝，＝，因为＜，所以＜。( )
四、计算题
17．先通分，再分别比较各组数的大小。
（1）和
（2）和
（3）和
五、解答题
18．为民超市有三种同样数量的蛋糕，今天卖出的奶油蛋糕占总数的，卖出的水果蛋糕占总数的，卖出的巧克力蛋糕占总数的，如果这个蛋糕柜台要进货，应该多进哪种蛋糕？为什么？
19．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
20．张明在比较分数大小的时发现这样一条规律：一个真分数的分子和分母加上相同的数（0除外），这个新分数大于原来的真分数。你认为这条规律对吗？
（1）○ ○ ○
你的例子：（ ）……
（2）思考：和比，（ ）更接近1；（ ）和（ ）比，（ ）更接近1。
（3）你的结论：（ ）。
（4）联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推导过程。
21．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？
22．有三根铁丝，它们的长度分别是15米、18米和27米。如果要把它们剪成同样长的小段，且不能有剩余，每段最长可以剪多少米？一共能剪多少段？
参考答案
1．C
根据分数的性质可知，分数的分子和分母同时扩大相同倍数，分数值不变。
根据通分的定义：通分是把异分母分数化成跟原来相等的同分母分数．所以通分后分数的值不变。
2．D
A、＝，＞；
B、＝，＞；
C、＝，＜；
D、＝；
3．C
将每个选项中的分数，利用分数的基本性质（即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）进行约分，即可找出正确答案。
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
通过对比，排除法即可解答。
故答案为：C
4．A
把和各选项的分数通分，都化为分母是21的分数，即可比较出与最接近的分数。
＝，
A、＝，相差－＝；
B、＝，相差－＝；
C、比大，相差更多。
D、比大，相差最多。
＜，由此可知与最接近。
故选A。
5．A
两条铁丝等长，用1分别减去第一条、第二条截去的长度，比较剩下的长度即可。
1－＝；1－＝；因为＞，所以第一条剩下的长。故选择：A
6．A
先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是两个数的乘积.
两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56.
故答案为A
7．（1）7；28；5；30
7；35；5；35
（2）2；18；5；15
2；20；5；20
（1）；。
（2）；。
8．小明
完成同样多的作业，用时短的做的快，比较、大小即可。
＝
＜，所以＜；
小明用的时间短，所以小明做的快。
故答案为：小明
9．乙
用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。
7÷3＝（公顷）；
12÷5＝（公顷）；
，所以乙拖拉机的工作效率高。
10．水稻
把两个分数通分成分母是15的分数后再比较大小，然后确定哪种农作物占的土地多即可。
，，所以，所以水稻占的土地多。
11． 4 8 24
根据分数的意义可知，中有4个；将分别通分成分母是14和42的分数，再看里面有多少个和即可。
里面有4个；
＝，所以里面有8个；
＝，所以里面有24个。
12．×
利用分数的基本性质进行通分时，是把异分母的分数化成同分母的分数，就是找两个数的公倍数，如果不用最小公倍数，最后结果还要约分，所以用分母的最小公倍数做公分母比较简单。
通分时一般用分母最小公倍数做公分母。故答案为：错误
13．√
根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分。只有分母相同的分数，分数单位才叫相同，由此解答。
异分母分数通分后分母相同，分数单位就相同。
所以原题说法正确。
14．×
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，据此解答。
约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，所以约分后的分数比原数小的说法是错误的；
故答案为：×
15．√
根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
16．√
比较两个分数的大小，如果分母不相同，一般通过通分的方式来比较，看一下通分和比较过程是否正确即可。
和中，11和7的最小公倍数是77，所以用77做公分母，＝，＝ ，因为＜，所以＜。故答案为：正确。
17．（1）， ；＞
（2），；＜
（3），；＜
18．水果蛋糕；理由见详解
因为，所以，因此卖出的水果蛋糕的数量最多，应该多进水果蛋糕。
答：应该多进水果蛋糕。理由是水果蛋糕卖出的数量最多。
19．小号玩偶
小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。
因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。
答：小号玩偶的销量最好。
20．见详解
异分母分数比较大小，先通分再比较，先比较大小，再验证结论。
这条规律对。
（1）＜ ＜ ＞
我的例子：和，＜
（2）思考：和比，更接近1；和比，更接近1。
（3）结论：真分数越接近1，这个真分数越大。
（4）假分数不符合这个规律。
思考：和比，、，所以＞。更接近1，假分数越接近1，这个假分数越小。
21．6人
使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。
42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
42和36的最大公因数是6。
答：每个小组最多安排6人。
22．3米；20段
根据题意，剪成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是15、18和27的公因数；求每段最长的长度，就是求15、18和27的最大公因数。
先用分解质因数的方法求出15、18和27的最大公因数，再用除法分别求出三根铁丝各可以剪几段，最后相加就是一共能剪的段数。
15＝3×5
18＝2×3×3
27＝3×3×3
15、18和27的最大公因数是3；
即每段最长可以剪3米。
15÷3＋18÷3＋27÷3
＝5＋6＋9
＝20（段）
答：每段最长可以剪3米，一共能剪20段。
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4.5.2 通分 同步练习 2024--2025学年
小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．通分时分数的分子和分母都扩大了，分数值（ ）
A．也随之扩大 B．变小 C．不变 D．不确定
2．下面分数中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列分数中，与不相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面各数与最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
5．两条等长的铁丝，第一条截去，第二条截去，剩下的相比较（ ）。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断
6．两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（ ）
A．56 B．15 C．112 D．16
二、填空题
7．把下面每组中的两个分数通分。
（1）；。
（2）；。
8．小明和小红完成同样多的作业，小明用了小时，小红用了小时，( )做的快。
9．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷。 台拖拉机的工作效率高。
10．七星农业示范基地有一块土地用作农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的。 占的土地多。
11．中有 个，有 个，有 个。
三、判断题
12．通分时用分母的乘积作公分母比较简便。( )
13．异分母分数通分后，分数单位是相同的． ( )
14．约分后的分数比原数小。( )
15．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．( )
16．要比较和的大小，先把这两个分数通分是＝，＝，因为＜，所以＜。( )
四、计算题
17．先通分，再分别比较各组数的大小。
（1）和
（2）和
（3）和
五、解答题
18．为民超市有三种同样数量的蛋糕，今天卖出的奶油蛋糕占总数的，卖出的水果蛋糕占总数的，卖出的巧克力蛋糕占总数的，如果这个蛋糕柜台要进货，应该多进哪种蛋糕？为什么？
19．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
20．张明在比较分数大小的时发现这样一条规律：一个真分数的分子和分母加上相同的数（0除外），这个新分数大于原来的真分数。你认为这条规律对吗？
（1）○ ○ ○
你的例子：（ ）……
（2）思考：和比，（ ）更接近1；（ ）和（ ）比，（ ）更接近1。
（3）你的结论：（ ）。
（4）联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推导过程。
21．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？
22．有三根铁丝，它们的长度分别是15米、18米和27米。如果要把它们剪成同样长的小段，且不能有剩余，每段最长可以剪多少米？一共能剪多少段？
参考答案
1．C
根据分数的性质可知，分数的分子和分母同时扩大相同倍数，分数值不变。
根据通分的定义：通分是把异分母分数化成跟原来相等的同分母分数．所以通分后分数的值不变。
2．D
A、＝，＞；
B、＝，＞；
C、＝，＜；
D、＝；
3．C
将每个选项中的分数，利用分数的基本性质（即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）进行约分，即可找出正确答案。
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
通过对比，排除法即可解答。
故答案为：C
4．A
把和各选项的分数通分，都化为分母是21的分数，即可比较出与最接近的分数。
＝，
A、＝，相差－＝；
B、＝，相差－＝；
C、比大，相差更多。
D、比大，相差最多。
＜，由此可知与最接近。
故选A。
5．A
两条铁丝等长，用1分别减去第一条、第二条截去的长度，比较剩下的长度即可。
1－＝；1－＝；因为＞，所以第一条剩下的长。故选择：A
6．A
先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是两个数的乘积.
两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56.
故答案为A
7．（1）7；28；5；30
7；35；5；35
（2）2；18；5；15
2；20；5；20
（1）；。
（2）；。
8．小明
完成同样多的作业，用时短的做的快，比较、大小即可。
＝
＜，所以＜；
小明用的时间短，所以小明做的快。
故答案为：小明
9．乙
用耕地的公顷数除以时间，分别求出两个拖拉机每天耕地的面积，比较后判断谁的工作效率高即可。
7÷3＝（公顷）；
12÷5＝（公顷）；
，所以乙拖拉机的工作效率高。
10．水稻
把两个分数通分成分母是15的分数后再比较大小，然后确定哪种农作物占的土地多即可。
，，所以，所以水稻占的土地多。
11． 4 8 24
根据分数的意义可知，中有4个；将分别通分成分母是14和42的分数，再看里面有多少个和即可。
里面有4个；
＝，所以里面有8个；
＝，所以里面有24个。
12．×
利用分数的基本性质进行通分时，是把异分母的分数化成同分母的分数，就是找两个数的公倍数，如果不用最小公倍数，最后结果还要约分，所以用分母的最小公倍数做公分母比较简单。
通分时一般用分母最小公倍数做公分母。故答案为：错误
13．√
根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分。只有分母相同的分数，分数单位才叫相同，由此解答。
异分母分数通分后分母相同，分数单位就相同。
所以原题说法正确。
14．×
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，据此解答。
约分，即根据分数基本性质把一个分数的分子、分母同时除以分子分母的最大公约数，而分数的大小不变，所以约分后的分数比原数小的说法是错误的；
故答案为：×
15．√
根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
16．√
比较两个分数的大小，如果分母不相同，一般通过通分的方式来比较，看一下通分和比较过程是否正确即可。
和中，11和7的最小公倍数是77，所以用77做公分母，＝，＝ ，因为＜，所以＜。故答案为：正确。
17．（1）， ；＞
（2），；＜
（3），；＜
18．水果蛋糕；理由见详解
因为，所以，因此卖出的水果蛋糕的数量最多，应该多进水果蛋糕。
答：应该多进水果蛋糕。理由是水果蛋糕卖出的数量最多。
19．小号玩偶
小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。
因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。
答：小号玩偶的销量最好。
20．见详解
异分母分数比较大小，先通分再比较，先比较大小，再验证结论。
这条规律对。
（1）＜ ＜ ＞
我的例子：和，＜
（2）思考：和比，更接近1；和比，更接近1。
（3）结论：真分数越接近1，这个真分数越大。
（4）假分数不符合这个规律。
思考：和比，、，所以＞。更接近1，假分数越接近1，这个假分数越小。
21．6人
使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。
42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
42和36的最大公因数是6。
答：每个小组最多安排6人。
22．3米；20段
根据题意，剪成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是15、18和27的公因数；求每段最长的长度，就是求15、18和27的最大公因数。
先用分解质因数的方法求出15、18和27的最大公因数，再用除法分别求出三根铁丝各可以剪几段，最后相加就是一共能剪的段数。
15＝3×5
18＝2×3×3
27＝3×3×3
15、18和27的最大公因数是3；
即每段最长可以剪3米。
15÷3＋18÷3＋27÷3
＝5＋6＋9
＝20（段）
答：每段最长可以剪3米，一共能剪20段。
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