人教版物理高二选修2-1第一章第五节电容器同步训练

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人教版物理高二选修2-1第一章
第五节电容器同步训练
一．选择题
1．下列说法中不正确的是（　　）
A． 电容器是储存电荷的装置
B． 白炽灯是利用电流的热效应工作的
C． 电动机是把其他形式的能转化为电能的装置
D． 发电机是把其他形式的能转化为电能的装置
答案：C
解析：
解答：A、电容器是储存电荷的装置；故A正确；
B、白炽灯是利用电流的热效应工作的；故B正确；
C、电动机是利用电流在磁场中受力将电能转化为其他形式的能的装置；故C错误；
D、发电机是利用电磁感应，将其他形式的能转化为电能的装置；故D正确；
本题选错误的；故选：C．
分析：明确常用电器的工作原理，明确其作用即可．
2．有一电学元件，上面标有“450V，250μF”字样，由此可知该电学元件是（　　）
A． 电源 B． 电容器 C． 电阻器 D． 电感器
答案：B
解析：
解答：由电学元件的标度可知，该元件的电压为450V；而单位为μF的电学元件只有电容；
故该电学元件应为电容器；
故选：B
分析：电学元件的标度可得出电学元件的性质，并能得出属于哪一种电学元件．
3．下列物理量的单位是“法拉”的是（　　）
A． 电流 B． 电容 C． 电场强度 D． 磁感应强度
答案：B
解析：
解答：A、电流的单位为安培；电容的单位为法拉；电场强度的单位是V/m；磁感应强度的单位为T；
故选：B．
分析：明确各物理量所对应的单位，即可正确解答本题．
4．下列叙述中正确的是（　　）
A． 由电容的定义式可知，C与Q成正比，与V成反比
B． 由磁感应强度的定义式可知，F的方向与B的方向一定相同
C． 电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt，是由英国科学家焦耳发现的
D． 带电粒子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压成正比
答案：C
解析：
解答：A、C与Q，U无关，则A错误；B、F一定与B垂直，则B错误；C、焦耳定律是由英国科学家焦耳发现的，则C正确；D、根据，知，则最大动能．与加速的电压无关，则D错误
故选：C
分析：电容与电量无关，B与F垂直，焦耳定律是由英国科学家焦耳发现的，粒子离开回旋加速器时的最大动能由加速器的半径与磁场B有关．
5．如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地，现将电容器的b板向下稍微移动，则（　　）
A． 点电荷所受电场力增大 B． 点电荷在P处的电势能减少
C． P点电势减小 D． 电容器的带电量增加
答案：B
解析：
解答：A、因电容器与电源始终相连，故两板间的电势差不变，B板下移，则板间距离d增大，则板间电场强度E变小，由F=Eq可知电荷所受电场力变小，故A错误；
B、板间距离d增大，则板间电场强度E变小，由U=Ed知，P与a板的电压减小，而a的电势不变，故P的电势升高，由EP=qφ而q为负值，故电势能减小，故B正确；
C、由B分析可知，C错误；
D、由Q=CU，又有，故C减小，Q减小，故D错误；
故选：B
分析：电容器与电源相连，则可知电容器两端的电压不变；由极板的移动可知d的变化，由U=Ed可知板间场强E的变化，再由F=Eq可知电荷所受电场力变化，由EP=qφ判断电势能的变化
6．平行板电容器与静电计相连，如图所示．下列各种情况中能观察到静电计指针偏角减大的是（　　）
A． 将两极板的间距减小
B． 将两极板平行错开，使正对面积减小
C． 在A板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板
D． 在A板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板
答案：B
解析：
解答：A、将两极板的间距减小，依据可知电容增大，由电容器的定义式，可知两极板间电压减小，故指针偏角减小，故A错误．
B、将两极板平行错开，使正对面积减小，依据可知电容减小，由电容器的定义式，可知两极板间电压增大，故指针偏角增大，故B正确．
CD、在A板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板或铝板，都是增大了介电常数，依据可知电容增大，由电容器的定义式，可知两极板间电压减小，故指针偏角减小，故C、D错误．
故选：B．
分析：解答本题关键掌握：静电计测定电容器板间的电势差，电势差越大，指针偏角越大；电容器电容的决定式，分析电容的变化；电容器的电量不变，由电容器的定义式分析电势差的变化．
7．两块相同的、彼此正对平行且相互绝缘的金属板构成了一个平行板电容器，现给这个电容器充电后，与电源断开，再将这个电容器的两极板相互靠近，保持正对面积不变，则（　　）
A． 电容器所储存的电能不变
B． 电容器所带的电荷量减少
C． 电容器的电容减小
D． 电容器两极板间的电势差减小
答案：D
解析：
解答：电容器正对面积不变，两极板相互靠近，d减小，由电容的决定式知电容逐渐增大．平行板电容器充电后断开电源后，电容器的电量Q不变；
Q不变，C增大，由电容的定义式，知板间电压减小；电容器的储能取决于电量及电压的乘积，因电压减小，故电能减小；故ABC错误，D正确；
故选：D．
分析：平行板电容器充电后断开电源后，电容器的电量不变．正对面积逐渐增大，电容增大．由定义式，分析电量的变化．由公式分析场强的变化．
8．指纹传感器已经走入日常生活中，设在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，当手指贴在其上时就构成了电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴（突起和凹陷）与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则（　　）
A． 指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
B． 指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
C． 对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极均处于放电状态
D． 对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态
答案：B
解析：
解答：A、指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，根据电容的决定式得知，电容大．故A错误．
B、指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，根据电容的决定式得知，电容小．故B正确．
C、在手指靠近时，电容增大，而电压一定，则由Q=CU可知，各金属电极电量增大，处于充电状态．故C错误．
D、在手指远离时，电容减小，而电压一定，则由Q=CU可知，各金属电极电量放电状态．故D错误．
故选：B
分析：手指的嵴和峪与金属电极的距离不同，根据电容的决定式分析电容的大小．由电容的定义式分析，电容的电压一定时，电量变化，判断金属电极是处于充电状态还是放电状态．
9．如图所示是研究影响平行板电容器的电容大小的因素的实验电路．平行板电容器充电后，将极板A与一灵敏静电计的金属小球相接，极板B接地，静电计金属外壳接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小结论的依据是（　　）
A． 两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
B． 两极板间的电压不变，极板上的电荷量减小
C． 极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
D． 极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
答案：C
解析：
解答：根据知，极板B稍向上移动一点，s减小，则电容变小，根据知，极板上的电荷量几乎不变，两板间的电压变大，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：电容器与电源断开，电量不变，根据决定式判断电容的变化，静电计测量的是两极板间的电势差，根据定义式判断两板间电压的变化．
10．下列关于物理量或物理常数说法正确的是（　　）
A． 引力常量G、静电力常量K、真空中光速с，元电荷e等物理常数是一个固定的数值与任何的因素都无关
B． 电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关
C． 自感系数是表示线圈产生自感能力的物理量，跟线圈的形状、长短、匝数、电流变化快慢以及是否有铁芯等因素有关
D． 电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．由可知电容的大小是由Q（带电量）或U（电压）决定的
答案：A
解析：
解答： A、引力常量G、静电力常量K、真空中光速с，元电荷e等物理常数是一个固定的数值与任何的因素都无关．故A正确；
B、电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类，及温度有关，与压力和磁场等外界因素无关．故B错误；
C、自感系数是表示线圈产生自感能力的物理量，跟线圈的形状、长短、匝数、以及是否有铁芯等因素有关，而与电流变化快慢无关．故C错误；
D、电容器的电容是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，它由电容器本身的构造和介质材料决定．故D错误．
故选：A．
分析：A、常量、常数与任何因素无关；
B、电阻率还与温度有关；
C、自感系数与电流变化快慢；
D、电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关．
11．如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积为S，两极板的间距为d，电容器所带电荷量为Q，电容为C，静电计指针的偏转角为α，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）
A． 若增大d，则α增大，θ变小
B． 若增大d，则α减小，θ不变
C． 将A板向上提一些时，α增大，θ增大
D． 在两板间插入云母片时，则α减小，θ不变
答案：C
解析：
解答：A、当充电后断开电源时，如果只改变两板间的距离，则两板间的场强不变；故小球的偏角不变；但当A极板远离B板平移一段距离时，电容C减小，根据Q=CU知U增大，则α增大，故A正确；B错误；
C、当A极板向向上平移一小段距离后，知电容C减小，根据Q=CU知电压增大，静电计指针张角及小球摆线的偏角均变大，C正确；
D、在两板间插入云母片后，电容C增大，根据Q=CU知电压U减小，板间场强减小，小球的摆线与竖直方向的偏转角θ变小，φ也减小，D错误；
故选：C．
分析：充电后与电源断开，电荷量不变，静电计的指针偏角与电压有关，小球的偏角大小与电场力即场强的大小有关．
12．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　　）
A． 电容器带电量不变 B． 尘埃仍静止
C． 检流计中无电流 D． 检流计中有b→a的电流
答案：B
解析：
解答：A、将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小．故A错误．
B、由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态．故B正确．
CD、电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流．故CD错误．
故选：B．
分析：带电尘埃原来处于静止状态，电场力与重力平衡，将两板缓慢地错开一些后，分析板间场强有无变化，判断尘埃是否仍保持静止．根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，确定电路中电流的方向．
13．让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（　　）
A． 一定减小 B． 一定增大 C． 一定不变 D． 可能不变
答案：A
解析：
解答：根据，减小d，增大介电常数，则电容增大，根据，Q不变，U减小，所以指针的偏转角度减小．
故A正确，BCD错误．
故选：A．
分析：静电计测量的是电容器两端的电势差，依据电容定义和决定式来分析电容变化，通过电容的变化，判断电势差的变化．
14．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电（　　）
A． 保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B． 保持S接通，减小两极板的正对面积，则极板上的电荷量增大
C． 充电后断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差增大
D． 充电后断开S，减小两极板的正对面积，则两极板间的电势差增大
答案：D
解析：
解答：A、保持S接通，则两板间的电势差不变，因d减小，由可知，两极板间的电场的电场场强增大，故A错误；
B、保持S接通，两板间的电势差不变，在减小正对面积，则电容减小，则由Q=UC可知极板上的电量减小，故B错误；
C、断开S，两板上所带电量不变，减小距离d，电容增大，但根据可知电场强度保持不变；故C错误；
D、断开S，减小正对面积，则电容减小，电量不变，U增大；故D正确；
故选：D．
分析：电容器与电源相连，两极板间的电势差不变，通电后断开，则两极板上的电量不变；
由平行板电容器电容，根据某些量的变化可知电容的变化，则由Q=UC可知电压或电量的变化，由可求得电场强度的变化．
15．如图所示的电学器材中，属于电容器的是（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解析：
解答： A是开关，B是滑动变阻器，C是电容器，D是打点计时器，故C正确，ABD错误；
故选：C．
分析：由电学元件的形状可得出电学元件的性质，并能得出属于哪一种电学元件．
二．填空题
16．两块平行金属板，相距2厘米，组成一个电容器．当将它接在200伏的直流电压上时，它所带的电量是5×10﹣8库．那么，电容器的极板间的场强大小为　　　　　　，电容器的电容大小为　　　　　　．
答案：10000V/m|2.5×10﹣10F
解析：
解答：电容器间的电场为匀强电场，所以电容器的极板间的场强大小为，电容
故答案为：10000V/m，2.5×10﹣10F
分析：电容器间的电场为匀强电场，根据场强公式即可求解；根据电容的定义式求电容大小．
17．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触　　　　　　侧极板（选填“左”或“右”）使电容器带电．
①将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角　　　　　　（选填变大，变小或不变）；
②两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏转角　　　　　　（选填变大，变小或不变）．
答案：右|①变小|②变小
解析：
解答：用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板，使电容器带电．
1 将极板间距离减小时，根据知，电容C增大，根据知，电势差减小,则静电计指针偏角变小．
2 两板间插入电介质，电容增大，根据知，电势差减小，则静电计指针偏角变小．
故答案为：右，①变小，②变小．
分析：根据Q不变，结合电容器的决定式分析电容的变化，根据分析电势差的变化，从而判断静电计指针偏转角的变化．
18．如果把一个电容器接在日用照明220伏电压电路中，要保证它不被击穿，它的耐压值至少为　　　　　　V．
答案：
解析：
解答：220V是指的交流电的有效值的大小，正弦式交流电的最大值是有效值的倍，即最大值为V，所以电容器要能正常工作，其耐压值必须大于V．
故答案为：
分析：交流电有最大值和有效值，交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，即让交流电和直流电在相等的时间内产生相等的热量．正弦式交流电的最大值是有效值的倍．
19．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，在以下操作步骤中，静电计指针的张角分别是怎样变化的？请将答案填在相应的横线上．
1 甲图中将B板上移，静电计的指针张角将　　　　　　（填“增大”或“减小”或“不变”）
2 乙图中将B板左移，静电计的指针张角将　　　　　　（填“增大”或“减小”或“不变”）
③丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针张角将　　　　　　（填“增大”或“减小”或“不变”）
3 本实验的研究方法是　　　　　　．
答案：增大|增大|减小|控制变量法
解析：
解答：①根据，，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，张角将增大；
3 B板左移，d增大，C减小，U增大，张角将增大；
4 插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，张角将减小．
④控制变量法．
故答案为：增大、增大、减小、控制变量法．
分析：根据，，联合分析求解；研究某量与其他两之间的关系时，常采用控制变量法．
20．一平行板电容器充电后两板间电压为3V，现使它的电量减少3×10﹣4C，发现两板电压降为原来的，则这个电容器的电容为　　　F，平行板电容器原来带电量为　　　　C．
答案：1.5×10﹣4|4.5×10﹣4
解析：
解答：由题：平行板电容器的电荷量减少△Q=3×10﹣4 C，电压降低△U=3V﹣1V=2V，
则
电容器原来的带电荷量Q=CU=1.5×10﹣4×3C=4.5×10﹣4C
故答案为：1.5×10﹣4；4.5×10﹣4．
分析：平行板电容器的电荷量减少△Q=3×10﹣4 C，电压降低△U=2V，根据求解电容．
由Q=CU求出电容器原来的带电荷量
21．某电容器上标有“220V 300μF”，300μF=　　　　　　F=　　　　　　PF；
家庭计算用电量时，常用的单位是“度”，1度=　　　　　　千瓦 小时．
答案：3×10﹣4|3×108
解析：
解答：根据电容单位的换算关系可知：300μF=3×10﹣4F=3×108PF；
生活中常用的电能的单位1度=1kw h；
故答案为：3×10﹣4；3×108；
分析：1F=106μF=1012pF，即F、μF、pF进制为106．掌握度的单位为kw h，
三．解答题
22．如图所示，一平行板电容器接在U=12V的直流电源上，电容C=3.0×10﹣10 F，两极板间距离d=1.20×10﹣3m，取g=10m/s2，求：
（1）该电容器所带电量．
答案：由电容的定义式得，电容器所带电量Q=CU=3.0×10﹣10×12C=3.6×10﹣9C
（2）若板间有一带电微粒，其质量为m=2.0×10﹣3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？
答案：得，板间电场强度
对于带电微粒，由平衡条件得，qE=mg
则
由于电容器上板带正电，场强方向向下，微粒所受电场力方向竖直向上，则该电荷带负电．
解析：
解答：
1 由电容的定义式得，电容器所带电量Q=CU=3.0×10﹣10×12C=3.6×10﹣9C．
②由得，板间电场强度
对于带电微粒，由平衡条件得，qE=mg
则
由于电容器上板带正电，场强方向向下，微粒所受电场力方向竖直向上，则该电荷带负电．
分析：①平行板电容器接在U=12V的直流电源上，板间电压U等于电源的电压．由电容的定义式求解电容器所带电量．
②平行板电容器建立匀强电场，由求出板间电场强度E．带电微粒在板间处于静止状态时，重力与电场力平衡，由平衡条件求出微粒的带电量．判断出电性．
23．如图所示中E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF电池内阻不计，求：
（1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流；
答案：稳定时，电容看作断开状态，电路中的电流：
（2）然后将开关S断开，求这以后流过R1的总电量．
答案：S闭合，电路处于稳定状态时，电容两端的电压：U=IR2=1×6V=6V
断开后，电容两端的电压为10V，
故这以后流过R1的总电量为：△Q=△U c=（10﹣6）×30×10﹣6C=1.2×10﹣4C
解析：
解答：（1）稳定时，电容看作断开状态，电路中的电流：
（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容两端的电压：U=IR2=1×6V=6V
断开后，电容两端的电压为10V，
故这以后流过R1的总电量为：△Q=△U c=（10﹣6）×30×10﹣6C=1.2×10﹣4C
分析：①电容器在电路稳定时，处于断开状态，则根据闭合电路欧姆定律，即可求解；
②根据开关闭合与断开两状态下，求出电压器的两端电压，并根据：△Q=△U C，即可求解．
24．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V．如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
答案：带电小球运动到极板上需
解析：
解答：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1=300 V时，小球平衡： ①
当U2=60V时，带电小球向下板做匀加速直线运动：②
又 ③
由 ①②③得：
答：带电小球运动到极板上需．
分析：带负电的小球静止时，重力与电场力平衡．当电势差减小时，小球向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求加速度，由运动学位移公式求时间．
25．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10﹣8C，A极板接地（电势为零）．求：
（1）平行板电容器的电容；
答案：依电容定义有
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
答案：两板之间为匀强电场，方向竖直向下
（3）距B板为2cm的C点处的电势．
答案：C点距A板间距离为dAC=d﹣dBC=1 cm
A与C间电势差UAC=EdAC=20 V
又UAC=φA﹣φC，φA=0可得φC=﹣20 V
解析：
解答：①依电容定义有
2 两板之间为匀强电场，方向竖直向下．
③C点距A板间距离为dAC=d﹣dBC=1 cm
A与C间电势差UAC=EdAC=20 V
又UAC=φA﹣φC，φA=0可得φC=﹣20 V．
分析：电容定义式，两板之间为匀强电场，A与C间电势差UAC=EdAC=20 V，又UAC=φA﹣φC，WBA=qUBA=﹣qUAB．
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