第三单元 圆柱与圆锥单元试卷（含答案） 2024-2025学年人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥单元试卷（含答案） 2024-2025学年人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-09 17:36:17 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥单元试卷 2024-2025学年人教版数学六年级下册
一、填空题
1．一根横截面为正方形，截面积为25平方分米，长为8米的方木，加工成最大圆木体积为 ( )立方分米．
2．做一节长1m，直径为12cm的圆柱形烟囱，至少要( )cm2的铁皮．
3．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是( )立方厘米，加工成的圆锥的体积是( )立方厘米．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是24cm ，则圆柱的体积是( )；若圆柱的体积是24cm ，则圆锥的体积是( )．
5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之和是80立方厘米．圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米．
6．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是( )cm3．
二、判断题
7．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( )
8．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高． ( )
9．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( )
10．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。( )
三、选择题
12．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。
A．31.4 B．15.7 C．78.5 D．62.8
13．妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）
A．3 B．6 C．9 D．12
14．把一个底面半径是3分米，高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相等的两半，表面积增加了（ ）平方分米。
A．20 B．10 C．5 D．30
15．一个圆锥的高如果缩小到原来的，要使体积不变，底面半径应（ ）。
A．缩小到原来的B．缩小到原来的 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
16．把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（ ）。
A．增加3.14平方米B．减少3.14平方米C．增加6.28平方米 D．减少6.28平方米
四、计算题
17．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm）
18．计算圆锥的体积。
五、解答题
19．把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86.4平方厘米，求这个圆锥体的体积？
20．用一个长10cm、宽5cm、高20cm的长方体与一个底面积是60cm2，高20cm的圆柱测量一个马铃薯的体积．已知这两个容器中都现有水10cm高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？
21．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积的和是48立方分米．其中圆柱体的体积是多少立方分米？
22．一个圆柱的高是8cm，侧面展开后的长方形长时12.56cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
23．有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，从其上底面到下底面挖一个直径2厘米的圆柱形孔．
（1）这个圆柱形孔的体积是多少？
（2）这个长方体木块剩余部分的体积约是多少？
24．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米．
（1）它的高是多少厘米？
（2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？
25．小明为了做实验，把一段长1米、横截面直径是20厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半露出水面（如图）。这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？
参考答案
1．1570
2．3768
3．36；12
4． 72cm 8cm
5．60；20
6．42.39或27.26．
7．√
8．√
9．√
10．×
11．√
12．A
13．C
14．D
15．C
16．C
17．3.14×18×15＋3.14×（18÷2） ×2
＝847.8＋508.68
＝1356.48（平方分米）
18．3.14×102×30×
＝3.14×100×30×
＝3.14×1000
＝3140（cm3）
19．
解：底面直径：86.4÷2×2÷7.2=12（厘米），
圆锥的体积：π×（12÷2）2×7.2，
=3.14×36×2.4，
=271.296（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是271.296立方厘米．
20．60×2÷（10×5）
＝120÷50
＝2.4（厘米）；
答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升2.4厘米。
21．
解：48÷（3+1）×3，
=48÷4×3，
=36（立方分米）；
答：其中圆柱体的体积是36立方分米．
22．
解：圆柱的底面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
圆柱的体积：12.56×8=100.48（立方厘米）．
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
23．
解：（1）3.14×（）2×6，
=3.14×6，
=18.84（立方厘米）；
（2）10×8×6﹣18.84，
=480﹣18.84，
=461.16（立方厘米），
≈461（立方厘米）；
答：这个圆柱形孔的体积是18.84立方厘米；这个长方体木块剩余部分的体积约是461立方厘米．
24．（1）r=5÷2=2.5（厘米）
157×3÷（3.14×2.52）=471÷19.625=24（厘米）
答：它的高是24厘米．
（2）24÷3=8（厘米） 答：这个圆柱的高是8厘米．
25．1米＝100厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＋3.14×20×100×
＝3.14×100＋3.14×1000
＝314＋3140
＝3454（平方厘米）
3454平方厘米＝0.3454平方米
3.14×102×100×
＝3.14×100×100×
＝3.14×5000
＝15700（立方厘米）
15700立方厘米＝0.0157立方米
答：这段木头与水面接触的面积是0.3454平方米，露出水面部分的体积是0.0157立方米。
一、填空题
1．一根横截面为正方形，截面积为25平方分米，长为8米的方木，加工成最大圆木体积为 ( )立方分米．
2．做一节长1m，直径为12cm的圆柱形烟囱，至少要( )cm2的铁皮．
3．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是( )立方厘米，加工成的圆锥的体积是( )立方厘米．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的体积是24cm ，则圆柱的体积是( )；若圆柱的体积是24cm ，则圆锥的体积是( )．
5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之和是80立方厘米．圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米．
6．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是( )cm3．
二、判断题
7．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( )
8．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高． ( )
9．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( )
10．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。( )
三、选择题
12．把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。
A．31.4 B．15.7 C．78.5 D．62.8
13．妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）
A．3 B．6 C．9 D．12
14．把一个底面半径是3分米，高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相等的两半，表面积增加了（ ）平方分米。
A．20 B．10 C．5 D．30
15．一个圆锥的高如果缩小到原来的，要使体积不变，底面半径应（ ）。
A．缩小到原来的B．缩小到原来的 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍
16．把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（ ）。
A．增加3.14平方米B．减少3.14平方米C．增加6.28平方米 D．减少6.28平方米
四、计算题
17．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm）
18．计算圆锥的体积。
五、解答题
19．把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86.4平方厘米，求这个圆锥体的体积？
20．用一个长10cm、宽5cm、高20cm的长方体与一个底面积是60cm2，高20cm的圆柱测量一个马铃薯的体积．已知这两个容器中都现有水10cm高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？
21．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积的和是48立方分米．其中圆柱体的体积是多少立方分米？
22．一个圆柱的高是8cm，侧面展开后的长方形长时12.56cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
23．有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，从其上底面到下底面挖一个直径2厘米的圆柱形孔．
（1）这个圆柱形孔的体积是多少？
（2）这个长方体木块剩余部分的体积约是多少？
24．一个圆锥形钢块，量得它的体积是157立方厘米，底面直径是5厘米．
（1）它的高是多少厘米？
（2）有一个圆柱和它体积、底面积都相等，这个圆柱的高是多少厘米？
25．小明为了做实验，把一段长1米、横截面直径是20厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半露出水面（如图）。这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？
参考答案
1．1570
2．3768
3．36；12
4． 72cm 8cm
5．60；20
6．42.39或27.26．
7．√
8．√
9．√
10．×
11．√
12．A
13．C
14．D
15．C
16．C
17．3.14×18×15＋3.14×（18÷2） ×2
＝847.8＋508.68
＝1356.48（平方分米）
18．3.14×102×30×
＝3.14×100×30×
＝3.14×1000
＝3140（cm3）
19．
解：底面直径：86.4÷2×2÷7.2=12（厘米），
圆锥的体积：π×（12÷2）2×7.2，
=3.14×36×2.4，
=271.296（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是271.296立方厘米．
20．60×2÷（10×5）
＝120÷50
＝2.4（厘米）；
答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升2.4厘米。
21．
解：48÷（3+1）×3，
=48÷4×3，
=36（立方分米）；
答：其中圆柱体的体积是36立方分米．
22．
解：圆柱的底面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
圆柱的体积：12.56×8=100.48（立方厘米）．
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
23．
解：（1）3.14×（）2×6，
=3.14×6，
=18.84（立方厘米）；
（2）10×8×6﹣18.84，
=480﹣18.84，
=461.16（立方厘米），
≈461（立方厘米）；
答：这个圆柱形孔的体积是18.84立方厘米；这个长方体木块剩余部分的体积约是461立方厘米．
24．（1）r=5÷2=2.5（厘米）
157×3÷（3.14×2.52）=471÷19.625=24（厘米）
答：它的高是24厘米．
（2）24÷3=8（厘米） 答：这个圆柱的高是8厘米．
25．1米＝100厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＋3.14×20×100×
＝3.14×100＋3.14×1000
＝314＋3140
＝3454（平方厘米）
3454平方厘米＝0.3454平方米
3.14×102×100×
＝3.14×100×100×
＝3.14×5000
＝15700（立方厘米）
15700立方厘米＝0.0157立方米
答：这段木头与水面接触的面积是0.3454平方米，露出水面部分的体积是0.0157立方米。