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《4.4 两位数减一位数（退位）》教学设计
课题 两位数减一位数（退位） 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2教学两位数减一位数的退位减法，这既是本节教学的重点，同时也是学生学习的难点。教材分为3个层次编排：第一个层次是引入层次，学生要从实际情境中抽象出数学问题。第二个层次是列式并计算的层次，要求学生动手操作，理解算理，探索算法，这是重点教学的层次。第三个层次是对照小棒直观图，整理并交流口算方法的层次，在算式下面标注出口算过程，算出得数，实现由具体到抽象的过渡。
学习目标 1.学习目标描述：通过小棒的操作活动，使学生理解两位数减一位数（退位）的计算方法，能正确口算两位数减一位数的退位减法。2.学习内容分析：从知识体系的连贯性来看，本课是在学生已经掌握整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数（包括不进位与进位）、两位数减一位数（不退位）等知识的基础上展开教学的。学生此前积累的数的组成、加减法运算等知识经验，为理解和掌握本节课的退位减法奠定了基础。同时，本节课内容又为后续学习两位数减两位数的退位减法以及更复杂的多位数减法运算筑牢根基，起到了承上启下的重要作用。在教材内容编排上，注重紧密联系生活实际，通过创设生动有趣且富有现实意义的情境引出问题。在帮助学生理解算理方面，教材巧妙借助直观教具，如小棒。3.学科核心素养分析：引导学生经历探究、比较、合作交流，应用学具直观感知等过程，体验由具体到抽象的数学思想和方法。培养学生的动手操作能力、抽象思维能力以及归纳概括能力，在这个过程中感受退位减法与现实生活的紧密联系。
重点 能正确进行两位数减一位数(退位)的计算。
难点 理解两位数减一位数(退位)的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：今天呀，老师给你们带来几位熟悉的朋友，你们想知道它们是谁吗？课件出示：一物像人又像狗，爬竿上树是能手，擅长模仿人动作，家里没有山中有。（打一动物）师：小猴看到树上的桃子成熟了，就想摘桃子，可是要摘到这红红的桃子，就必须找到桃子上正确的答案，你能完成吗？课件出示：小猴摘桃。师：你是怎样口算45－3的？13－7呢？师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：小小身子圆又圆，爱穿黑白花衣服，年纪虽然一大把，跑的却比谁都快。（打一体育用品）学生猜一猜：是足球。师：足球是一项需要高度体能和协调能力的运动。这种全身性的锻炼有助于促进身体的健康与发育，并增强耐力和灵活性。你瞧，一（1）班的体育老师从体育器材室借了一些足球，准备教学生踢足球。 学生独自完成，然后集体订正。学生1：把45分成40和5，先算5－3=2，再算40+2=42。学生2：把13分成10和3，先算10－7=3，再算3+3=6。 通过简单的口算，唤醒学生已有的知识经验，并在交流45－3和13－7的口算方法的过程中，进一步感知“相同数位上的数才能直接相减”和“退位”的道理，沟通新旧知识之间的联系，为学习新知识打下基础。借助猜谜语活动引入新课，让学生体会数学与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣与积极性。
讲授新课 任务一：收集信息，提出问题，并列式课件出示：师：请你仔细观察这幅图，你能从图中获得哪些数学信息？师：根据这两个数学信息，你能提出一个减法问题吗？师：请你完整地说说这道题的意思。反馈：体育器材室一共有36个足球，借走8个足球。还剩多少个足球？师：怎么解决这个问题呢？师：算式36－8和我们刚才计算的45－3相比较，有什么不同？师：今天这节课我们就来学习像这类型的两位数减一位数的计算方法。 学生独自观察，然后自由说说：一共有36个足球，借走8个足球。学生独自思考，然后回答：还剩多少个足球？学生自由说说。学生：算式是36－8。学生独自观察，然后回答：45－3计算时，能直接在个位上减；而36－8，被减数的个位上的数，不够减。 让学生在熟悉的情境中提出问题，并得到今天所要探究的内容，激发学生的探究欲望。通过观察算式的不同，让学生产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。
任务二：理解算理，形成算法师：怎样计算36－8呢？我们还是借助小棒来帮助我们理解吧！请大家拿出3捆和6根小棒摆在桌上表示出36。师：观察小棒，6根减8根不够减，怎么办？师：请打开1捆小棒。师：打开1捆小棒后要怎么减？根据学生的回答，课件出示：师：经过刚才摆小棒的过程，想想6减8不够减，我们是怎么做的？师：也就是说将36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28。课件出示：师：观察上面的小棒图，想想还可以从哪里直接拿走8根？根据学生的回答，课件出示：师：这种方法，你又是怎样计算的？根据学生的回答，课件出示：师：我们用小棒解决了还剩多少个足球之后，要写上单位和答语。师：大家用了不同的方法计算36－8，但是有一个共同的地方，你们发现了吗？师：从3捆又6根中“打开1捆后再减”，就是从36的十位退了一个10，这时可以将36分成20和16，也可以分成26和10。像这样个位不够减，都要从十位退一个十借给个位，这就是“退位”。这就是我们今天学习的新知识——两位数减一位数（退位）。板书课题：两位数减一位数（退位）师：现在你能说说口算两位数减一位数时，要注意什么？师：口算两位数减一位数（退位）时，从十位上的数中退一当十，十几减一位数，结果与十位数减1合起来。 学生按要求摆出小棒。学生：从3捆中拿出1捆，打开再减。学生按要求操作。学生：从16根里拿走8根还剩8根，再和剩下的2捆合起来是28根。学生：从30里面分出10，16减8得8，20加8得28。学生独自观察，然后回答：还可以从拆开的一捆里拿走8根。学生：从30里面分出10，10减8得2，26加2得28。学生口答。学生独自观察，然后自由说说。学生1：两位数减一位数，相同数位才能相减。学生2：个位不够减时，要从十位“退一当作十”继续算。…… 此处借助3捆和6根小棒，围绕“不够减”的问题，引导学生提出“打开1捆再减”的方法，为认识“退位”建立直观表象。再鼓励学生借助小棒继续思考“打开1捆后怎么减”，让学生理解算理，体现了算法多样化的理念。由直观借助小棒到抽象成计算方法，是本节课的重点和难点，通过小棒直观图，理解“退位”减法的算理，然后在算式下面标注出口算过程，算出得数，实现由具体到抽象的过渡。借助具体的操作进行交流，帮助学生建立“拿1个十换成10个一”与“退位”之间的联系，让学生通过“数形结合”初步理解“退一当作十”，从而更好地掌握计算方法。
课堂练习 基础题：1.看图，填一填。53－7=（ ）先算：（ ）－（ ）=（ ）再算：（ ）+（ ）=（ ）2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.军军有30颗红球，军军给明明9颗后，还剩多少颗红球？
拓展题：4.小马虎做一道计算题时，不小心把减去8看成了加上8，结果变成了51，原来正确答案是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数减一位数（退位） 先算16－8=8 先算10－8=2 再算20+8=28 再算26+2=28 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，填一填。2.一（1）班图书角一共有84本书，其中故事书有40本，今天借出5本书，图书角还剩多少本书？选做题：1.在（ ）里填上合适的数。2.小丽家有35只小兔，给每只小兔喂一个萝卜，喂到最后，还差8个。小丽给小兔喂了多少个萝卜？
【综合实践类作业】结合生活实际，把“36－8”编成故事讲讲看。
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《100以内的口算加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的口算加、减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元“100 以内的口算加、减法”在一年级数学下册中占据着举足轻重的地位。它承接了20以内加减法的学习成果，是对数字运算的进一步拓展与深化，同时也为后续 100 以内笔算加、减法以及多位数加、减法的学习筑牢根基，更是乘、除法学习必不可少的前期铺垫。从数学知识体系的构建来看，本单元以 “计数单位” 这一核心概念为统领，学生在探究100以内口算加、减法的算理与算法过程中，深化对数的意义和运算意义的理解，有助于初步体会加、减法运算的一致性，为形成系统的数学运算思维奠定基础。从学生能力培养角度出发，通过本单元学习，学生的运算能力、推理意识和应用意识将得到初步的锻炼与提升，对数学学习兴趣和自信心的建立也具有重要推动作用。
本单元分口算加法和口算减法两个内容，其中口算加法包括两个例题，例1主要教学100以内不进位加法（两位数加一位数和整十数、两位数加两位数），例2主要教学100以内进位的加法（两位数加一位数）。口算减法包括三个例题，例1主要教学100以内不退位的减法（两位数减一位数和整十数、两位数减两位数），例2主要教学100以内退位的减法（两位数减一位数），例3主要教学利用加、减法解决实际问题（同数连减）。
（三）学生认知情况
在接触本单元内容前，一年级学生已掌握20以内加减法，他们能够借助数数、数的组成等方法进行运算。这种运算经验和数感，为学习100以内口算加、减法奠定了基础，学生能借此尝试理解更大数的运算。同时，前期对100以内数的认识，包括数的顺序、组成等知识，有助于学生理解本单元中整十数加、减整十数，以及两位数加、减一位数和整十数的算理。不过，学生个体之间对20以内加减法的熟练程度存在差异，部分学生可能在计算速度和准确性上有待提高，这会影响他们在本单元学习中的进度。
单元目标拟定
1.借助直观学具，通过操作、比较等活动探索100以内口算加、减法的计算方法，理解“相同数位上的数相加、减”和“满十进1(退1当十)”的道理，能用自己的语言描述100以内口算加、减法的计算过程，并能正确计算。
2.能用圈一圈或连减的方法解决简单的实际问题，积累解决问题的经验，为认识除法积累活动经验，形成初步的应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“相同计数单位的个数才能相加、减”以及“满十进1(退1当十)”的道理，能正确口算100以内的加、减法。
2.会解决生活中“同数连减”的实际问题，积累解决问题的经验，形成初步的应用意识。
（二）教学难点
1.能用自己的语言描述100以内口算加、减法的计算过程和道理。
2.掌握两位数加一位数（进位）的口算和两位数减一位数（退位）的口算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材自始至终围绕生活实际创设问题情境，无论是口算加法还是减法，都能在学生熟悉的生活场景中找到原型。这种编排方式让学生真切感受到数学就在身边，生活中处处有数学，极大地激发了学生的学习兴趣和参与热情，使学生更易于理解和接受抽象的数学知识。
2.教材充分借助小棒、计数器等直观学具，将抽象的数与运算直观地呈现出来。例如，在理解 “满十进一”和“退 1 当十” 算理时，通过小棒的操作演示，让学生亲眼看到数的变化过程，亲身经历运算的实际操作，从而轻松突破学习难点，理解抽象的算理，为掌握算法奠定坚实基础。
3.从教学内容的安排来看，遵循由易到难、由简单到复杂的认知规律。先学习口算加法，再学习口算减法；在加法和减法学习中，又分别从整十数的运算逐步过渡到两位数与一位数、整十数的运算。
4.教材在教学过程中，不是单纯地让学生记忆算法，而是更加注重算理的理解。通过具体情境和直观操作，引导学生在理解算理的基础上归纳总结算法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的口算加、减法 两位数加一位数（不进位）、整十数 1
两位数加一位数（进位） 1
两位数减一位数（不退位）、整十数 1
两位数减一位数（退位） 1
用连减同数解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《两位数加一位数（不进位）、整十数》 目标： 学会两位数加一位数（不进位）、整十数的口算方法，理解算理并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的口算方法 → 任务二：探究两位数加整十数的口算方法 → 1.能借助小棒摆一摆，掌握计算26+2的口算方法。 2.能借助小棒摆一摆，掌握计算26+20的口算方法，并能说说计算26+2与26+20的不同。
4.2《两位数加一位数（进位）》 目标： 通过小棒的操作活动，使学生理解两位数加一位数（进位加法）的计算方法，能正确口算两位数加一位数的进位加法。 任务一：收集信息，提出问题 → 任务二：理解算理，形成算法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题。 2.能借助小棒摆一摆，掌握计算28+5的不同口算方法。
4.3《两位数减一位数（不退位）、整十数》 目标： 学会两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，理解算理并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减一位数（不退位）的口算方法 → 任务二：探究两位数减整十数的口算方法 → 1.能借助小棒摆一摆，掌握计算35－2的口算方法。 2.能借助小棒摆一摆，掌握计算35－20的口算方法，并能说说计算35－2与35－20的不同。
4.4《两位数减一位数（退位）》 目标： 通过小棒的操作活动，使学生理解两位数减一位数（退位）的计算方法，能正确口算两位数减一位数的退位减法。 任务一：收集信息，提出问题，并列式 → 任务二：理解算理，形成算法 → 1.能从图中找出数学信息，并提出问题、列出算式。 2.能借助小棒摆一摆，掌握计算36－8的不同口算方法。
4.5《用连减同数解决问题》 目标： 理解连减同数问题的含义，学会运用连减同数的方法解决实际问题，能正确计算并得出结果。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能从题中找出数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.能利用数一数、圈一圈，算一算，一边算一边用箭头符号记录算的过程的方法解决问题。 3.能利用加法检验结果的正确性，并完善答语。
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