3.1.2平面直角坐标系 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第2课时《3.1.2平面直角坐标系 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．
学习者分析 通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神，引导学生分析题意，从中分析以谁为参照点建立坐标系更加合理．
教学目标 通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法． 2.将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题．
教学重点 建立适当的坐标系表示地理位置．
教学难点 确定点的坐标.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 同学们，你能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？ 在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神，引导学生分析题意． 环节二：新知探究教师活动2： 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 练习： 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标. 学生活动2： 学生自学、互动。 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，引导学生分析题意，从中分析以谁为参照点建立坐标系更加合理． 环节三：典例精析 例3、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1） 从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2） 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3） 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站. 归纳： 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置 探究： （1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？ (1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m (2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m. 提出方位角的概念： 方位角：我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角 例4、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？ 分析：如图，设H岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离. 解：在 Rt△ABC 中， ∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°， ∴ BC==50(海里) 由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置. 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方位角+距离)、 (横+纵)，一般记作(a,b) 在平面内，确定物体位置，需两个数据 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( ) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) 选做题： 2、 3.从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的______方向. 【综合拓展类作业】 3、如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中： （1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：_______、_______和_______； （2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标_______依次变换到：_______和_______； （3）“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 选做题： 2. 温州是“象棋之乡”，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军.如图7-2-36是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”所在的点的坐标是__________. 【综合拓展类作业】 3.如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标.
教学反思 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)