1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。
1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数(b不等于0)，那么分数和除法之间用字母表示为（b不等于0）。
1.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式：一个数÷另一个数＝。
1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
1.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。
2.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果。
3.假分数化成带分数：把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
1.分数化成小数的方法：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数。
2.小数化成分数的方法： 找分母：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。找分子：把原来的小数去掉小数点作分子。
1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。
1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
2.约分方法：(1)分步约分法：用分子和分母的公因数(1除外)逐步去除分子、分母，得出最简分数。(2)一次约分法：用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次性约分比较简便。
3.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
1.通分：把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
2.通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
1.异分母分数的大小比较：根据分数的基本性质，可以先通分再比较，即把分数化成分母相同的分数，再比较它们的大小;也可以把分数化成分子相同的分数再比较大小。
1.感受同一种球的下落高度和反弹高度的关系，以及不同种球在同一高度落下，球的反弹高度是不同的。
2.用分数来描绘客观规律。
3.体会解决问题的过程和方法，培养用数学的角度看待事物的意识。
1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。
2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。
3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。
4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。
6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
8. 带分数是由整数和真分数组成的。
9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。
10. 分数与小数互化，数的大小不变。
11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。
12. 约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。
13. 把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。
14.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。
15.通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏·期中）下表是周浩、赵华、吴硕三个同学的做题情况，谁的正确率更高些？
姓名 周浩 赵华 吴硕
做题总数/道 10 8 9
做对题数/道 8 6 7
正确的占几分之几
【答案】；；；周浩
【分析】求“正确的占几分之几”，用其“做对题数”除以对应的“做题总数”即可得到，计算结果要化成最简分数，即周浩、赵华、吴硕三个同学的做题正确率分别是、、；再比较这三个分数的大小，即可知谁的正确率更高，因为这三个分数都是异分母分数，所以要先通分，再比较。
【详解】8÷10＝＝
6÷8＝＝
7÷9＝
填表如下：
姓名 周浩 赵华 吴硕
做题总数/道 10 8 9
做对题数/道 8 6 7
正确的占几分之几
因为，
所以。
答：周浩的正确率更高些。
【点睛】本题重点考查的是分数的意义以及分数大小的比较，对于异分母分数大小的比较时，要先通分，再比较。
【考点精讲二】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？
【答案】200米；
【分析】将全程看作单位“1”，用了9分钟，将全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分钟骑多少米，是求具体的数量；将全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分钟行的占全程的几分之几，是求分率。据此解答。
【详解】1800÷9＝200（米）
1÷9＝
答：平均每分钟骑200米，平均每分钟行了这段路的。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏宿迁·期中）学校合唱队男生有12人，女生有19人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生人数占合唱队总人数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。用男生人数除以女生人数即可得解。
（2）由题意可知，合唱队总人数是人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。用女生人数除以合唱队总人数即可得解。
【详解】（1）
答：男生人数是女生的。
（2）
答：女生人数占合唱队总人数的。
【考点精讲四】（24-25五年级下·全国·期中）同一种毛巾，甲超市的售价是29元3条，乙超市的售价是39元4条，丙超市的售价是48元5条。在哪家超市买这种毛巾最划算？
【答案】丙超市
【分析】已知同一种毛巾在三家超市的售价和数量，先根据“总价÷数量＝单价”，分别求出这种毛巾在三家超市的单价；再根据分数大小比较的方法进行比较，在价格最低的超市买这种毛巾最划算。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
带分数、、的整数部分都是9，比较、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的单价＜甲超市的单价＜乙超市的单价
答：丙超市买这种毛巾最划算。
【考点精讲五】（23-24五年级下·江苏·期中）表中是张逸明、李俊言、王晓峰三人练习投篮的情况。他们三人谁投得最准？
姓名 张逸明 李俊言 王晓峰
投篮次数/次 10 25 20
投中次数/次 6 15 14
【答案】王晓峰
【分析】比较他们谁投的准，可以计算出他们的投中次数占投篮次数的几分之几，再比较大小，占比越多也就是投得越准，据此解答即可。
【详解】张逸明投中次数占投篮次数的：
李俊言投中次数占投篮次数的：
王晓峰投中次数占投篮次数的：
，，所以王晓峰投的最准。
答：他们三人中，王晓峰投的最准。
【考点精讲六】（23-24五年级下·江苏扬州·期中）幼儿园买来5箱饼干，每箱15千克，平均分给8个班。
（1）每个班分到多少千克？（结果用带分数表示）
（2）每个班分到几分之几箱？
【答案】（1）千克
（2）箱
【分析】（1）已知5箱饼干，每箱15千克，先用每箱饼干的质量乘总箱数，求出饼干的总质量；
这些饼干平均分给8个班，根据平均分的意义，用饼干的总质量除以8，即是每个班分到的饼干质量。
（2）已知5箱饼干平均分给8个班，根据平均分的意义，用饼干的总箱数除以8，即可求出每个班分到几分之几箱。
【详解】（1）15×5＝75（千克）
75÷8＝（千克）
答：每个班分到千克。
（2）5÷8＝（箱）
答：每个班分到箱。
【考点精讲七】（23-24五年级下·江苏·期中）王大伯家养家禽情况统计如图。请看图回答问题。
（1）公鸡的只数是母鸡的几分之几？
（2）鹅的只数是家禽总只数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）将母鸡只数看作单位“1”，公鸡只数÷母鸡只数＝公鸡的只数是母鸡的几分之几；
（2）求出鹅和家禽总只数，将家禽总只数看作单位“1”，鹅的只数÷家禽总只数＝鹅的只数是家禽总只数的几分之几。
【详解】（1）24÷80＝＝
答：公鸡的只数是母鸡的。
（2）（9＋45）÷（24＋80＋15＋25＋9＋45）
＝54÷198
＝
＝
答：鹅的只数是家禽总只数的。
【考点精讲八】（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？
【答案】小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。
【详解】因为11.1，0.95
1.15米＞1.1米＞0.95米
答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【点睛】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。
【考点精讲九】（23-24五年级下·江苏宿迁·期中）一袋葡萄干共重5千克，把这袋葡萄干平均分给8个小朋友。
（1）每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几？
（2）每个小朋友分得几分之几千克？
【答案】（1）；
（2）千克
【分析】（1）将葡萄干的质量看作单位“1”，1÷小朋友人数＝每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几；
（2）葡萄干质量÷小朋友人数＝每个小朋友分得质量，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】（1）1÷8＝
答：每个小朋友分得这袋葡萄干的。
（2）5÷8＝（千克）
答：每个小朋友分得千克。
一、解答题
1．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）售货员把5千克奶糖平均分成12包，每包奶糖重多少千克？
2．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
3．（23-24五年级下·江苏·课后作业）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？
一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。
4．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）一堆煤有6吨，平均分成10天烧完，3天烧了这堆煤的几分之几？
5．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）妈妈买来3千克糖果，平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到这些糖果的几分之几？
（2）每个小朋友分到这些糖果的几分之几千克？
6．（23-24五年级下·贵州贵阳·期中）根据分数与除法的关系列式计算。
历史上最长的飞机是安—225，机身全长84米，现时最长的商用客机A340—600长75米。最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几？
7．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）滨湖小学五（1）班同学在面积是6平方米的花坛里，种了7种不同颜色的郁金香。平均每种颜色的郁金香占地多少平方米？
8．（21-22五年级下·江苏盐城·期中）一袋糖果共3千克。把这袋糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克？
9．（23-24五年级下·江苏常州·期中）李老师去商店买铅笔奖励优秀少先队员，共比较了三家商店。发现同一种铅笔，甲店8支卖5元；乙店5支卖3元；丙店买8支送2支只需7元钱。请你帮李老师算一算，去哪家买最合算？
10．（22-23五年级下·四川巴中·期中）超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？
11．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）张强骑摩托车25分钟行了13千米，李华用8分钟行了3千米。张强平均每分钟行几分之几千米？李华行的路程是张强行的路程的几分之几？
12．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）6枝铅笔，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几枝？每个小朋友分得这些铅笔的几分之几？
13．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）学校图书馆买来7箱图书，一共420本，平均分给15个班，每个班分到多少本？每个班分到几分之几箱？
14．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）一盒糖果有8块，小婷吃了其中的4块，妈妈吃了其中的3块，小婷和妈妈各吃了这盒糖果的几分之几？还剩下这盒糖果的几分之几？
15．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到几分之几箱？
16．（22-23五年级下·江苏南通·期中）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班。每班分到多少箱？每班分到这些图书的几分之几？
17．（22-23五年级下·山西大同·期中）一个花坛的面积是8平方米，里面平均种下了9种植物，每种植物占地面积是多少平方米？
18．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）李军开车从甲地到乙地25分钟行了30千米。平均每分钟行几分之几千米？行1千米要用几分之几分钟？
19．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？
20．（23-24五年级下·江苏·期中）一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？
21．（23-24五年级下·贵州贵阳·期中）根据分数与除法的关系列式计算。
天津市有3个国家级自然保护区，山西省有5个国家级自然保护区，湖北省有11个国家级自然保护区。天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几？山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几？
22．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在未来产业的量子信息领域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全国首位。在量子信息领域企业排名中，我国3家企业人围前20强，均为合肥企业。我国入围全球量子信息领域前20强的企业占几分之几？
23．（24-25五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？
24．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，新华小学五年级要植一些树。
（1）植树时发现，如果每行植16棵，最后一行缺1棵；如果每行植12棵，最后一行也缺1棵。这批树苗最少有多少棵？
（2）在这次植树活动中，新华小学五（1）班植了11棵松树，17棵杨树。
①植的松树棵数是杨树的几分之几？
②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？
25．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将梁山伯上的108个头领，一百单八将有三十六天罡读“gā”即36员猛将和七十二地煞即72位头领组成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人数是地煞人数的几分之几？
（2）女性人数是男性的几分之几？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。
1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数(b不等于0)，那么分数和除法之间用字母表示为（b不等于0）。
1.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式：一个数÷另一个数＝。
1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
1.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。
2.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果。
3.假分数化成带分数：把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
1.分数化成小数的方法：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数。
2.小数化成分数的方法： 找分母：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。找分子：把原来的小数去掉小数点作分子。
1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。
1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
2.约分方法：(1)分步约分法：用分子和分母的公因数(1除外)逐步去除分子、分母，得出最简分数。(2)一次约分法：用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次性约分比较简便。
3.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
1.通分：把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
2.通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
1.异分母分数的大小比较：根据分数的基本性质，可以先通分再比较，即把分数化成分母相同的分数，再比较它们的大小;也可以把分数化成分子相同的分数再比较大小。
1.感受同一种球的下落高度和反弹高度的关系，以及不同种球在同一高度落下，球的反弹高度是不同的。
2.用分数来描绘客观规律。
3.体会解决问题的过程和方法，培养用数学的角度看待事物的意识。
1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。
2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。
3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。
4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。
6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
8. 带分数是由整数和真分数组成的。
9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。
10. 分数与小数互化，数的大小不变。
11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。
12. 约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。
13. 把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。
14.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。
15.通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【考点精讲一】（23-24五年级下·江苏·期中）下表是周浩、赵华、吴硕三个同学的做题情况，谁的正确率更高些？
姓名 周浩 赵华 吴硕
做题总数/道 10 8 9
做对题数/道 8 6 7
正确的占几分之几
【答案】；；；周浩
【分析】求“正确的占几分之几”，用其“做对题数”除以对应的“做题总数”即可得到，计算结果要化成最简分数，即周浩、赵华、吴硕三个同学的做题正确率分别是、、；再比较这三个分数的大小，即可知谁的正确率更高，因为这三个分数都是异分母分数，所以要先通分，再比较。
【详解】8÷10＝＝
6÷8＝＝
7÷9＝
填表如下：
姓名 周浩 赵华 吴硕
做题总数/道 10 8 9
做对题数/道 8 6 7
正确的占几分之几
因为，
所以。
答：周浩的正确率更高些。
【点睛】本题重点考查的是分数的意义以及分数大小的比较，对于异分母分数大小的比较时，要先通分，再比较。
【考点精讲二】（23-24五年级下·江苏盐城·期中）永宁小学到永宁小学分校有1800米，一位老师骑电瓶车用了9分钟，请问平均每分钟骑多少米？平均每分钟行了这段路的几分之几？
【答案】200米；
【分析】将全程看作单位“1”，用了9分钟，将全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分钟骑多少米，是求具体的数量；将全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分钟行的占全程的几分之几，是求分率。据此解答。
【详解】1800÷9＝200（米）
1÷9＝
答：平均每分钟骑200米，平均每分钟行了这段路的。
【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏宿迁·期中）学校合唱队男生有12人，女生有19人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生人数占合唱队总人数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。用男生人数除以女生人数即可得解。
（2）由题意可知，合唱队总人数是人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数。用女生人数除以合唱队总人数即可得解。
【详解】（1）
答：男生人数是女生的。
（2）
答：女生人数占合唱队总人数的。
【考点精讲四】（24-25五年级下·全国·期中）同一种毛巾，甲超市的售价是29元3条，乙超市的售价是39元4条，丙超市的售价是48元5条。在哪家超市买这种毛巾最划算？
【答案】丙超市
【分析】已知同一种毛巾在三家超市的售价和数量，先根据“总价÷数量＝单价”，分别求出这种毛巾在三家超市的单价；再根据分数大小比较的方法进行比较，在价格最低的超市买这种毛巾最划算。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
带分数、、的整数部分都是9，比较、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的单价＜甲超市的单价＜乙超市的单价
答：丙超市买这种毛巾最划算。
【考点精讲五】（23-24五年级下·江苏·期中）表中是张逸明、李俊言、王晓峰三人练习投篮的情况。他们三人谁投得最准？
姓名 张逸明 李俊言 王晓峰
投篮次数/次 10 25 20
投中次数/次 6 15 14
【答案】王晓峰
【分析】比较他们谁投的准，可以计算出他们的投中次数占投篮次数的几分之几，再比较大小，占比越多也就是投得越准，据此解答即可。
【详解】张逸明投中次数占投篮次数的：
李俊言投中次数占投篮次数的：
王晓峰投中次数占投篮次数的：
，，所以王晓峰投的最准。
答：他们三人中，王晓峰投的最准。
【考点精讲六】（23-24五年级下·江苏扬州·期中）幼儿园买来5箱饼干，每箱15千克，平均分给8个班。
（1）每个班分到多少千克？（结果用带分数表示）
（2）每个班分到几分之几箱？
【答案】（1）千克
（2）箱
【分析】（1）已知5箱饼干，每箱15千克，先用每箱饼干的质量乘总箱数，求出饼干的总质量；
这些饼干平均分给8个班，根据平均分的意义，用饼干的总质量除以8，即是每个班分到的饼干质量。
（2）已知5箱饼干平均分给8个班，根据平均分的意义，用饼干的总箱数除以8，即可求出每个班分到几分之几箱。
【详解】（1）15×5＝75（千克）
75÷8＝（千克）
答：每个班分到千克。
（2）5÷8＝（箱）
答：每个班分到箱。
【考点精讲七】（23-24五年级下·江苏·期中）王大伯家养家禽情况统计如图。请看图回答问题。
（1）公鸡的只数是母鸡的几分之几？
（2）鹅的只数是家禽总只数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）将母鸡只数看作单位“1”，公鸡只数÷母鸡只数＝公鸡的只数是母鸡的几分之几；
（2）求出鹅和家禽总只数，将家禽总只数看作单位“1”，鹅的只数÷家禽总只数＝鹅的只数是家禽总只数的几分之几。
【详解】（1）24÷80＝＝
答：公鸡的只数是母鸡的。
（2）（9＋45）÷（24＋80＋15＋25＋9＋45）
＝54÷198
＝
＝
答：鹅的只数是家禽总只数的。
【考点精讲八】（22-23五年级下·江苏宿迁·期中）在一次跳高比赛中，小杰跳了1米，小东跳了1.15米，小军跳了米，请你给他们排个名次？
【答案】小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。
【详解】因为11.1，0.95
1.15米＞1.1米＞0.95米
答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【点睛】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。
【考点精讲九】（23-24五年级下·江苏宿迁·期中）一袋葡萄干共重5千克，把这袋葡萄干平均分给8个小朋友。
（1）每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几？
（2）每个小朋友分得几分之几千克？
【答案】（1）；
（2）千克
【分析】（1）将葡萄干的质量看作单位“1”，1÷小朋友人数＝每个小朋友分得这袋葡萄干的几分之几；
（2）葡萄干质量÷小朋友人数＝每个小朋友分得质量，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】（1）1÷8＝
答：每个小朋友分得这袋葡萄干的。
（2）5÷8＝（千克）
答：每个小朋友分得千克。
一、解答题
1．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）售货员把5千克奶糖平均分成12包，每包奶糖重多少千克？
【答案】千克
【分析】求每包奶糖重多少千克，根据除法的意义，用奶糖的总重量除以12包，即可求出每包奶糖重多少千克。
【详解】5÷12＝（千克）
答：每包奶糖重千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
【答案】；米
【分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。
【详解】1÷（1＋7）
＝1÷8
＝
3÷8＝（米）
答：每段是这根彩带的，每段是米。
【点睛】本题考查分数的意义及分数与除法的关系。
3．（23-24五年级下·江苏·课后作业）下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？
一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。
【答案】
【分析】整首诗共有28个字，其中“一”字有9个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。
【详解】
答：“一”字的字数占总字数的。
4．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）一堆煤有6吨，平均分成10天烧完，3天烧了这堆煤的几分之几？
【答案】
【分析】求3天烧了这堆煤的几分之几，用3除以总天数即可解答。
【详解】3÷10＝
答：3天烧了这堆煤的。
【点睛】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
5．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）妈妈买来3千克糖果，平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到这些糖果的几分之几？
（2）每个小朋友分到这些糖果的几分之几千克？
【答案】（1）
（2）千克
【分析】（1）把妈妈买来3千克糖果看作单位“1”，平均分给4分小朋友，求每个小朋友分店这些糖果的几分之几，用1÷4解答；
（1）求每个小朋友分到这些糖果多少千克，用3÷4解答。
【详解】（1）1÷4＝
答：每个小朋友分到这些糖果的。
（2）3÷4＝（千克）
答：每个小朋友分到这些糖果的千克。
【点睛】本题考查分数的意义，关键弄清楚的是求“分率”还剩“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。
6．（23-24五年级下·贵州贵阳·期中）根据分数与除法的关系列式计算。
历史上最长的飞机是安—225，机身全长84米，现时最长的商用客机A340—600长75米。最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几？
【答案】
【分析】将安—225飞机的机身全长看作单位“1”，最长的商用客机的长÷安—225飞机的机身全长＝最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几。
【详解】
答：最长的商用客机的长是安—225飞机的。
7．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）滨湖小学五（1）班同学在面积是6平方米的花坛里，种了7种不同颜色的郁金香。平均每种颜色的郁金香占地多少平方米？
【答案】平方米
【分析】求单一量公式：单一量＝总量÷总数量，据此解答。
【详解】由分析可知：6÷7＝（平方米）
答：平均每种颜色的郁金香占地平方米。
【点睛】本题考查运用单一量解决实际问题，需注意不能把总量和总数量弄反。
8．（21-22五年级下·江苏盐城·期中）一袋糖果共3千克。把这袋糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克？
【答案】；千克
【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，平均分成5份，求每个小朋友得到这袋糖果的几分之几，用1÷5解答；求每个小朋友得到几分之几千克的糖果，用这袋糖果的质量3千克÷5解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（千克）
答：每个小朋友分得这袋糖果的，每个小朋友分得千克。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是分率还是具体数量，分率不能带单位名称，具体数量带单位名称。
9．（23-24五年级下·江苏常州·期中）李老师去商店买铅笔奖励优秀少先队员，共比较了三家商店。发现同一种铅笔，甲店8支卖5元；乙店5支卖3元；丙店买8支送2支只需7元钱。请你帮李老师算一算，去哪家买最合算？
【答案】乙店
【分析】总价÷数量＝单价，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分别计算出三家商店的单价，比较即可。
【详解】甲店：5÷8＝（元）
乙店：3÷5＝（元）
丙店：7÷（8＋2）
＝7÷10
＝（元）
、、
＜＜
答：去乙店买最合算。
10．（22-23五年级下·四川巴中·期中）超市进了相同数量的甲、乙、丙三种品牌牛奶，卖了几天后，甲品牌牛奶还剩，乙品牌牛奶还剩，丙品牌牛奶还剩。你觉得超市下次进货，应多进哪种品牌牛奶？
【答案】乙品牌
【分析】根据题意可知，三种品牌的牛奶原来同样多，哪种品牌剩下的越少，说明卖出的越多，下次进货，就需要多进这种品牌的牛奶。根据分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】甲品牌牛奶剩下：；
乙品牌牛奶剩下：；
丙品牌牛奶剩下：；
＜＜，多进乙品牌牛奶。
答：我觉得超市下次进货，应多进乙品牌牛奶。
【点睛】本题主要考查异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
11．（22-23五年级下·江苏盐城·期中）张强骑摩托车25分钟行了13千米，李华用8分钟行了3千米。张强平均每分钟行几分之几千米？李华行的路程是张强行的路程的几分之几？
【答案】千米；
【分析】求每分钟行的路程，可以看作把13千米平均分成25份，求一份的距离，用除法列式计算，结果写成分数即可；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
（千米）
答：张强平均每分钟行千米；李华行的路程是张强行的路程的。
【点睛】本题考查分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
12．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）6枝铅笔，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几枝？每个小朋友分得这些铅笔的几分之几？
【答案】2枝；
【分析】将总数量6枝除以3，求出每个小朋友分得几枝；
将铅笔总数看作单位“1”，将单位“1”除以3，求出个小朋友分得这些铅笔的几分之几。
【详解】6÷3＝2（枝）
1÷3＝
答：每个小朋友分得2枝，每个小朋友分得这些铅笔的。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
13．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）学校图书馆买来7箱图书，一共420本，平均分给15个班，每个班分到多少本？每个班分到几分之几箱？
【答案】28本；箱
【分析】用总数量除以15个班即可求出每个班分到多少本；每个班分到几分之几箱，用总箱数除以班级数，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可解答。
【详解】420÷15＝28（本）
7÷15＝（箱）
答：每个班分到28本；每个班分到箱。
【点睛】本题主要考查平均分以及一个数是另一个数的几分之几的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
14．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）一盒糖果有8块，小婷吃了其中的4块，妈妈吃了其中的3块，小婷和妈妈各吃了这盒糖果的几分之几？还剩下这盒糖果的几分之几？
【答案】，；
【分析】这盒饼干平均分成8块，分母就是8，小婷吃了4块，即这盒糖果的；妈妈吃了3块，即这盒糖果的；剩下一块，即剩下这盒糖果的。要注意将最终结果约分为最简分数。
【详解】＝
8－4－3＝1（块）
答：小婷吃了这盒糖果的，妈妈吃了这盒糖果的，还剩下这盒糖果的。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成几块，分母就是几，取其中的几块，分子就是几。
15．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）幼儿园买来5箱饼干，每箱18千克，平均分给6个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到几分之几箱？
【答案】（1）15千克；（2）箱
【分析】（1）根据题意，用18×5先求出5箱饼干一共有多少千克，进而用饼干的总千克数除以班数，即可求得每个班分到饼干的千克数；
（2）要求每个班分到几分之几箱，就表示把5箱饼干平均分给6个班，就用苹果的箱数除以所分的班数即可得解。
【详解】（1）18×5÷6
＝90÷6
＝15（千克）
答：每个班分到15千克。
（2）5÷6＝（箱）
答：每个班分到箱。
【点睛】本题考查整数的除法和分数的意义及运用，在解决第二个问题时，苹果的箱数÷班数＝每个班分到的箱数，与每班分得苹果的几分之几区别开来。
16．（22-23五年级下·江苏南通·期中）学校图书馆买来5箱图书，一共300本，平均分给12个班。每班分到多少箱？每班分到这些图书的几分之几？
【答案】箱；
【分析】（1）根据“每班分到的箱数＝总箱数÷班级数”解答即可；
（2）把这批图书总数看作单位“1”，用1除以班数即可。
【详解】（1）5÷12＝（箱）
答：每班分到箱。
（2）1÷12＝
答：每班分到这些图书的。
【点睛】本题注意每班的箱数与每班分到这些图书的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
17．（22-23五年级下·山西大同·期中）一个花坛的面积是8平方米，里面平均种下了9种植物，每种植物占地面积是多少平方米？
【答案】平方米
【分析】用花坛的总面积除以平均种下的植物种类数量，即可得每种植物占地面积是多少平方米。
【详解】由分析可得：
8÷9＝（平方米）
答：每种植物占地面积是平方米。
18．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）李军开车从甲地到乙地25分钟行了30千米。平均每分钟行几分之几千米？行1千米要用几分之几分钟？
【答案】千米；分钟
【分析】每分钟行的路程叫速度，路程÷时间＝速度，时间÷路程＝行1千米需要的时间，据此列式解答，根据分数与除法的关系表示出结果即可，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果能约分要约分。
【详解】30÷25＝＝（千米）
25÷30＝＝（分钟）
答：平均每分钟行千米，行1千米要用分钟。
19．（23-24五年级下·江苏徐州·期中）修一条7千米长的路需12天，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？
【答案】；千米
【分析】修一条7千米长的路需12天，把这条路的全长看作单位“1”，用“1”除以修的天数，即是平均每天修这条路的几分之几，计算结果不带单位。用这条路的全长除以修的天数，即是平均每天修的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷12＝
7÷12＝（千米）
答：平均每天修这条路的，平均每天修千米。
20．（23-24五年级下·江苏·期中）一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？
【答案】千克；千克
【分析】花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。
【详解】100÷42＝＝（千克）
42÷100＝＝（千克）
答：平均榨1千克油要用千克这种花生仁，平均每千克这种花生仁能榨油千克。
21．（23-24五年级下·贵州贵阳·期中）根据分数与除法的关系列式计算。
天津市有3个国家级自然保护区，山西省有5个国家级自然保护区，湖北省有11个国家级自然保护区。天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几？山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几？
【答案】；
【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即一个数÷另一个数＝一个数/另一个数。
【详解】求天津市自然保护区的个数是湖北省的几分之几：
3÷11＝
求山西省自然保护区的个数是湖北省的几分之几：
5÷11＝
答：天津市自然保护区的个数是湖北省的。山西省自然保护区的个数是湖北省的。
22．（22-23五年级下·安徽合肥·期中）在未来产业的量子信息领域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全国首位。在量子信息领域企业排名中，我国3家企业人围前20强，均为合肥企业。我国入围全球量子信息领域前20强的企业占几分之几？
【答案】
【分析】求我国入围全球量子信息领域前20强的企业占几分之几，用3÷20解答。
【详解】3÷20＝
答：我国入围全球量子信息领域前20强的企业占。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法；关键是把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
23．（24-25五年级下·全国·期中）王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？
【答案】；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数，再根据除法和分数的关系：被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最要要根据分数的基本性质将分数约分成最简分数。
【详解】18÷82＝＝
82÷（82＋18）
＝
答：外国邮票的枚数是中国邮票的。中国邮票的枚数是邮票总数的。
24．（22-23五年级下·江苏徐州·期中）习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，新华小学五年级要植一些树。
（1）植树时发现，如果每行植16棵，最后一行缺1棵；如果每行植12棵，最后一行也缺1棵。这批树苗最少有多少棵？
（2）在这次植树活动中，新华小学五（1）班植了11棵松树，17棵杨树。
①植的松树棵数是杨树的几分之几？
②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？
【答案】（1）47棵；
（2）①；②
【分析】（1） 由题意可知，这批树苗的最少棵数比16和12的最小公倍数少1，据此解答；
（2）①求植的松树棵数是杨树的几分之几，就是求11是17的几分之几，用11除以17即可；
②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，就是求17是（11＋17） 的几分之几，用17除以（11＋17）即可。
【详解】（1）16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×2×3－1
＝4×2×2×3－1
＝8×2×3－1
＝16×3－1
＝48－1
＝47（棵）
答：这批树苗最少有47棵。
（2）①11÷17＝
答：植的松树棵数是杨树的
②17÷（11＋17）
＝17÷28
＝
答：杨树棵数是植树总棵数的。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用及求一个数是另一个数的几分之几的问题，需准确理解题意。
25．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将梁山伯上的108个头领，一百单八将有三十六天罡读“gā”即36员猛将和七十二地煞即72位头领组成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人数是地煞人数的几分之几？
（2）女性人数是男性的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【分析】用天罡人数是地煞人数。
男生108位，则女生为位，用女生人数除以男生人数。
【详解】
答：天罡人数是地煞人数的。
答：女性人数是男性的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
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