3.1.2平面直角坐标系 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第一章 直角三角形
3.1.2平面直角坐标系
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．
2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力．
02
新知导入
在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？
同学们，你能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？
(3,1)
(0,0)

(-1.5,-2.5)
03
新知探究
问题：
如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
03
新知探究
如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
校门的位置为(0，0)，
图书馆的位置为(3，1)，
花坛的位置为(3，4)，
体育场的位置为(4，7)，
教学大楼的位置为(0，7)，
国旗杆的位置为(0，3)，
实验楼的位置为(-4，6)，
体育馆的位置为(-3，2).
(3,1)
(3,4)
(4,7)

(0,7)

(0,3)
(-4,6)
(3,4)

(0,0)
03
新知讲解
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.
03
新知讲解
6
5
4
3
2
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
0
1
(3,-2)
(3,1)
(4,4)

(0,3)

(0,-3)
(-4,3)

(-3,-1)
校门的位置为(-3，0)，
图书馆的位置为(3，-2)，
花坛的位置为(3，1)，
体育场的位置为(4，4)，
教学大楼的位置为(0，4)，
国旗杆的位置为(0，0)，
实验楼的位置为(-4，3)，
体育馆的位置为(-3，-1).
如图所示，以国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
新课探究
例
例3、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1） 从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2） 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3） 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站.
03
新知讲解
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表 100m长.
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
学校

A书店

B.电影院

C.汽车站
根据题目条件，
点A(5，4.5)是书店的位置，
点B(-2.5，-3)是电影院的位置，
点C(4，-6)是汽车站的位置.
03
新知讲解
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,
确定x轴、y轴及其正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度;
思考：
03
新知讲解
归纳：
在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置
03
新知讲解
（1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？
（２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？
03
新知讲解
(1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m
(2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角
方位角的概念：
03
新知讲解
例4、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
03
新知讲解
分析：如图，设H岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.
解：在 Rt△ABC 中，
∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，
∴ BC==50(海里)
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.
03
新知讲解
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
(方位角+距离)
(横+纵)
一般记作(a,b)
在平面内，确定物体位置，需 数据
两个
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(0，3)
C．(3，2) D．(2，2)
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的______方向.
东北
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：
05
课堂小结
（1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：_______、_______和_______；
（2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标_______依次变换到：_______和_______；
（3）“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
(3，1)
(1，2)
(7，4)
(6，1)
(6，3)
(4，3)
应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.温州是“象棋之乡”，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军.如图7-2-36是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”所在的点的坐标是__________.
（-2，1）
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1)如图：
(2)体育场(-2，4），市场（6，4），超市（4，-2）．






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Thanks!
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