2.2.4均值不等式及其应用 课件（共17张PPT）——2024-2025学年高一《数学》（人教B版）必修1
文档属性
| 名称 | 2.2.4均值不等式及其应用 课件（共17张PPT）——2024-2025学年高一《数学》（人教B版）必修1 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-10 12:58:38 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
均值不等式及其应用
高一年级 数学
等与不等的问题就要设及到最大、最小值的问题，均值不等式可以解决变化中的最值问题，也可以把均值不等式及推论作为基础，证明其他不等式的成立．
如果ab都是正数，那么，当且仅当a=b时，等号成立．
1．最值问题
例1．已知矩形的面积为100，求这个矩形周长的最小值．
解：设矩形的长、宽为x,y(x,y>0)，由题知：xy=100,周长l=2(x+y),
利用均值不等式求最值时，注意：
（1）正数——两个正数，
（2）常数——和（积）是常数，
（3）等号——等号成立的条件必须存在.
对于利用均值不等式解决具体问题时，需要注意：字母的范围、不等号的方向、等号成立的条件，尤其是求最值时，成立需要满足三个条件，缺一不可.
谢谢
◆
■
均值不等式及其应用
高一年级 数学
等与不等的问题就要设及到最大、最小值的问题，均值不等式可以解决变化中的最值问题，也可以把均值不等式及推论作为基础，证明其他不等式的成立．
如果ab都是正数，那么，当且仅当a=b时，等号成立．
1．最值问题
例1．已知矩形的面积为100，求这个矩形周长的最小值．
解：设矩形的长、宽为x,y(x,y>0)，由题知：xy=100,周长l=2(x+y),
利用均值不等式求最值时，注意：
（1）正数——两个正数，
（2）常数——和（积）是常数，
（3）等号——等号成立的条件必须存在.
对于利用均值不等式解决具体问题时，需要注意：字母的范围、不等号的方向、等号成立的条件，尤其是求最值时，成立需要满足三个条件，缺一不可.
谢谢
◆
■