2024-2025学年人教版六年级下册数学期末图形计算题训练（含解析）

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2024-2025学年人教版六年级下册数学期末图形计算题训练
1．计算下面图形的表面积。
2．计算体积。
3．计算圆柱表面积（单位：分米）。
4．计算下图的表面积。
5．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
6．求旋转所成图形的体积。
7．求出下面这个陀螺的体积。
8．求下图立体图形的表面积。（单位：厘米）
9．求下面立体图形的体积。
10．求下面立体图形的体积。（单位：厘米）

11．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
12．求下图所示几何体的表面积（单位：）。
13．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14）
14．计算下面图形的体积。
15．如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。
16．求如图圆柱（空心）的体积（单位：厘米）。
17．求如图这个几何体的体积。（单位：dm）
18．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
19．求出下面半圆柱的表面积。
20．求如图的体积。
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《2024-2025学年人教版六年级下册数学期末图形计算题训练》参考答案
1．244.92平方分米
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋3.14×3×2×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
2．100.48立方厘米
【分析】图形的体积等于一个底面半径是2厘米高是6厘米的圆柱的体积加上一个底面半径是2厘米高是6厘米的圆锥的体积，圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×22×6＋3.14×22×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝12.56×6＋12.56×6×
＝75.36＋75.36×
＝75.36＋25.12
＝100.48（立方厘米）
图形的体积是100.48立方厘米。
3．471立方分米
【分析】据图可知，圆柱的底面直径是10分米，高是10分米，根据圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10
＝3.14×52×2＋31.4×10
＝3.14×25×2＋314
＝78.5×2＋314
＝157＋314
＝471（立方分米）
圆柱表面积是471立方分米。
4．653.12cm2
【分析】观察图形可知，小圆柱和大圆柱有重合的部分，把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面；这样大圆柱的表面积是侧面积和2个底面积之和，而小圆柱只需计算侧面积即可；所以组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积＋小圆柱的侧面积；根据公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×14×5＋3.14×（14÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×14×5＋3.14×72×2＋3.14×8×5
＝3.14×14×5＋3.14×49×2＋3.14×8×5
＝219.8＋307.72＋125.6
＝653.12（cm2）
组合图形的表面积是653.12cm2。
5．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
6．37.68cm3
【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出旋转所成图形的体积。
【详解】×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（cm3）
旋转所成图形的体积是37.68cm3。
7．392.5cm3
【分析】根据题意可知，陀螺由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出陀螺的体积。
【详解】（cm）
（cm3）
陀螺的体积是392.5cm3。
8．228.8平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可；
图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积
其中，圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方厘米）
长方体的表面积：
（7×4＋7×5＋4×5）×2
＝（28＋35＋20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
组合体的表面积：
62.8＋166＝228.8（平方厘米）
图形的表面积是228.8平方厘米。
9．1392.5cm3
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝棱长是10cm的正方体的体积＋半径是（10÷2）cm，高是10cm的圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10÷2
＝10×10×10＋3.14×52×10÷2
＝100×10＋3.14×25×10÷2
＝1000＋78.5×10÷2
＝1000＋785÷2
＝1000＋392.5
＝1392.5（cm3）
立体图形的体积是1392.5cm3。
10．157立方厘米；635.5立方厘米
【分析】图一：用大圆柱的体积减去中间部分小圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据解答即可；
图二：用圆锥的体积加上长方体的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】1＋4＋1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×32×10－3.14×22×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝28.26×10－12.56×10
＝282.6－125.6
＝157（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×9×＋10×8×5
＝3.14×52×9×＋80×5
＝3.14×25×9×＋400
＝78.5×9×＋400
＝706.5×＋400
＝235.5＋400
＝635.5（立方厘米）
图一的体积是157立方厘米，图二的体积是635.5立方厘米。
11．314cm3；113.04cm3
【分析】（1）图形是一个底面直径为10cm、高为12cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
（2）图形是一个底面直径为6cm、高为8cm的半圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2即可。
【详解】（1）×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝314（cm3）
圆锥的体积是314cm3。
（2）3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×32×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝113.04（cm3）
圆柱的体积是113.04cm3。
12．168.84
【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。
【详解】正方体表面积：
（cm2）
圆柱侧面积：
（cm2）
几何体表面积：
13．2572立方厘米
【分析】求这个几何体的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
20×20×8－3.14××8
＝400×8－3.14×200
＝3200－628
＝2572（立方厘米）
14．85.12cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
15．197.82
【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。
【详解】
＝3.14×9×8－×3.14×9×3
＝226.08－28.26
＝197.82（）
16．75.36立方厘米
【分析】从图意可知，空心圆柱的体积＝大圆柱体积－小圆柱体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】（8÷2）2×3.14×2－（4÷2）2×3.14×2
＝42×3.14×2－22×3.14×2
＝16×3.14×2－4×3.14×2
＝100.48－25.12
＝75.36（立方厘米）
圆柱（空心）的体积是75.36立方厘米。
17．6280dm3
【分析】看图可知，两个一模一样的这个几何体，可以拼成一个完整的圆柱体。拼成圆柱体的底面直径是20dm，高是（15＋25）dm。根据圆柱体积＝底面积×高，先求出拼成圆柱的体积，再除以2，即可求出题中几何体的体积。
【详解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×（15＋25）÷2
＝3.14×100×40÷2
＝12560÷2
＝6280（dm3）
所以，这个几何体的体积是6280dm3。
18．142.84平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
19．853.2cm2
【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
20．1105.28cm3
【分析】由图可知，该图的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝50.24×20＋×50.24×6
＝1004.8＋50.24×2
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
这个组合图形的体积是1105.28cm3。