2024-2025学年人教版六年级下册数学期中综合训练（含解析）

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2024-2025学年人教版六年级下册数学期中综合训练
一、填空题
1．（ ）∶24＝0.25＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）填成数。
2．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作( )分，乐乐考了79分，应记作( )分。
3．某种钙片外包装上标有“净含量（200±0.5）g”，此种钙片的净含量应在( )g到( )g范围内。
4．某农场去年的大豆产量是2万吨，今年比去年增产一成五，今年的产量是去年的( )%。
5．银行三年期存款利率是2.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益( )元。
6．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息( )元。
7．一件衣服打八五折出售，也就是便宜了( )%，便宜了30元，衣服原价是( )元。
8．阳光超市某品牌酸奶举行“买四送一”促销活动。如果每瓶酸奶的价格是5元，妈妈要买同样的酸奶10瓶，实际应付( )元，相当于打( )折。
9．将一个高1分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的表面积是( )平方厘米。
10．把1根长9米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了18.84平方厘米，求原来圆柱形钢材的体积是( )。
11．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
12．节约用水是我们每个人的义务。学校用的自来水管的内径是0.2分米，水管内水的流速是每秒5分米。如果忘记关水龙头，1分钟将浪费( )升水。
二、选择题
13．六（3）班4名男同学的身高（单位：厘米）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163，以他们平均身高的厘米数为标准，记作0厘米，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（ ）厘米。
A．﹣1 B．﹣2 C．﹢1 D．﹢2
14．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（ ）。
A．4800÷85% B．4800×85%
C．4800×（1－85%） D．4800÷（1－85%）
15．一款原价相同的保温杯（原价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。这两家店的售价相比，（ ）。
A．售价相同 B．A店高 C．B店高 D．无法确定
16．一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是（ ）cm2。
A．120 B．0.12 C．12 D．1.2
17．如图的圆柱与下面左边圆锥体积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
三、判断题
18．0比所有的负数都大。( )
19．某冰箱冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差1℃。( )
20．一个篮球打七五折出售，就是现价比原价便宜了25%。( )
21．一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
22．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝(　　)％ 24×5％＝ 二成五＝(　　)％
45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
24．计算，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36
25．解方程。
4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89
26．计算下面图形的体积。
五、解答题
27．学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？
甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个
28．今年板栗的产量是345千克，比去年增加了一成五，去年产量是多少千克？
29．为了积极响应“防止电信诈骗”，李爷爷把8000元钱存银行，定期3年，年利率为1.95%，到期后连本带息应取回多少钱？
30．“五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？
31．一个圆锥形的沙堆，底面积3.6平方米，高2米，把它们铺在长3米、宽2米的沙坑里，能铺多厚？
32．李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
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《2024-2025学年人教版六年级下册数学期中综合训练》参考答案
题号 13 14 15 16 17
答案 A C D A C
1．6；；25；二五；二成五
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，即；根据分数的基本性质，分子分母同时乘6，即；最后根据＝a∶b（b≠0），将分数改写成比，即＝6∶24。把0.25的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，就将小数化为百分数；根据几折、几成就是百分之几十确定折数和成数。据此解答。
【详解】
＝6∶24
0.25＝25%
6∶24＝0.25＝＝25%＝二五折＝二成五
2． ﹢11 ﹣6
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。
【详解】96－85＝11（分）
85－79＝6（分）
所以，笑笑考了96分，应记作﹢11分，乐乐考了79分，应记作﹣6分。
3． 199.5 200.5
【分析】净含量为（200±0.5）g，表示此种钙片的净含量最少不低于200－0.5＝199.5g，最高不超过200＋0.5＝200.5g，据此解答。
【详解】200－0.5＝199.5（g） 200＋0.5＝200.5（g）
此种钙片的净含量应在199.5g到200.5g范围内。
4．115
【分析】几成几，就是百分之几十几，一成五就是15%；今年比去年增产15%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的1＋15%，据此解答即可。
【详解】1＋15%＝115%
所以，今年的产量是去年的115%。
5．2475元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用50000×2.75%×3求出三年期存款利息。六成即60%，再以三年期存款利息为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三年期存款利息×60%即可求出买理财产品比存入银行三年多的收益。
【详解】50000×2.75%×3×60%
＝50000×0.0275×3×0.6
＝2475（元）
如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益2475元。
6．780
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】8000×3.25%×3
＝8000×0.0325×3
＝780（元）
到期后可以取出利息780元。
7． 15 200
【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，即便宜了（1－85%）；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出原价。
【详解】1－85%＝15%
30÷15%
＝30÷0.15
＝200（元）
一件衣服打八五折出售，也就是便宜了15%，便宜了30元，衣服原价是200元。
8． 40 八
【分析】已知每瓶酸奶的价格是5元，买10瓶，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买需付的钱数；
现在“买四送一”，把“买四送一”看作一组，先用除法求出10瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买酸奶的瓶数；然后用单价乘实际需买的瓶数，求出实际需付的钱数；
再用实际需付的钱数除以原价购买需付的钱数，即是实际需付的钱数是原价购买需付钱数的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。
【详解】原价购买需付：5×10＝50（元）
实际需买：
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
4×2＝8（瓶）
实际需付：5×8＝40（元）
相当于打折：
40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
实际应付（40）元，相当于打（八）折。
9．150.72
【分析】根据题意，把一个圆柱剪拼成一个近似的长方体，拼成近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即是圆柱的底面半径；最后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】1分米＝10厘米
圆柱的底面半径：
40÷2÷10
＝20÷10
＝2（厘米）
圆柱的表面积：
2×3.14×2×10＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×10＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方厘米）
圆柱的表面积是150.72平方厘米。
10．2826立方厘米
【分析】分析题目，把圆柱形钢材平均截成4段，需要据3次，增加了（3×2）个底面的面积，据此用18.84÷（3×2）求出圆柱的底面积，再根据1米＝100厘米把圆柱的高换算成以厘米为单位，最后根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】4－1＝3（次）
18.84÷（3×2）
＝18.84÷6
＝3.14（平方厘米）
9米＝900厘米
3.14×900＝2826（立方厘米）
把1根长9米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了18.84平方厘米，求原来圆柱形钢材的体积是2826立方厘米。
11． 24 2
【分析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】假设圆柱和圆锥的高都是h。
（3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3）
＝22∶（12÷3）
＝4∶（1÷3）
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶1
26÷（12＋1）
＝26÷13
＝2（cm3）
2×12＝24（cm3）
2×1＝2（cm3）
圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。
12．9.42
【分析】可将每秒钟流水的量看作底面直径为0.2分米，高为5分米的圆柱体体积，根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算求出体积，再乘60即为一分钟浪费水的量，结果为立方分米，再将单位换算为升即可。1立方分米＝1升
【详解】（0.2÷2）2×3.14×5×60
＝0.12×3.14×5×60
＝0.01×3.14×5×60
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
1分钟将浪费9.42升水。
13．A
【分析】首先需要计算4名男同学的平均身高，然后将小烨的身高与平均身高比较，得出其与平均身高的差值，最后根据题目要求，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，确定小烨的身高对应的数值。他们的平均身高＝他们四人的身高和÷4，小烨的身高比平均身高低1厘米，记作﹣1厘米。
【详解】（161＋148＋156＋163）÷4
＝628÷4
＝157（厘米）
157－156＝1（厘米），小烨的身高记作﹣1厘米。
故答案为：A
14．C
【分析】一台电视机打八五折出售，那么就是指现价比原价便宜（1－85%），求便宜多少元，利用原价乘便宜的折扣即可。
【详解】4800×（1－85%）
＝4800×15%
＝720（元）
所以便宜了720元。
因此正确的列式是4800×（1－85%）。
故答案为：C
15．D
【分析】分析题目，可以通过给保温杯进行具体定价的方法，假设出保温杯的具体价格，再分别计算出对应的A店和B店的实际售价，再比较从而推断出正确选项即可。
【详解】①假设原价是100元。
A店：100×60%＝60（元）
B店：100－40＝60（元）
60＝60，A、B两店的售价相同；
②假设原价是80元。
A店：80×60%＝48（元）
B店：80－40＝40（元）
48＞40，B店便宜；
③假设原价是120元。
A店：120×60%＝72（元）
B店：120－40＝80（元）
72＜80，A店便宜；
所以这两家店的售价相比，无法确定。
故答案为：D
16．A
【分析】根据，由题意可知，饮料瓶的体积等于饮料的体积加空白的圆柱的体积，即饮料瓶的底面积乘，因此，饮料瓶的底面积等于饮料瓶的体积除以，计算时先把3L转化为以cm3为单位。
【详解】3L＝3dm3＝3000cm3
（cm2）
一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是120cm2。
故答案为：A
17．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，或者说，圆柱的高是圆锥高的。
【详解】当圆柱和圆锥的底面直径相等，说明它们的底面积相等；
圆锥的底面直径是9、高是12，与圆锥体积相等的圆柱的底面直径是9，高是12÷3＝4。
故答案为：C
18．√
【分析】根据负数的意义：小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数。可得0比所有的负数都大，据此判断即可。
【详解】0比所有的负数都大，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据正负数的意义，4℃表示零上4℃，﹣5℃表示零下5℃，4℃和﹣5℃相差的温度是（4℃＋5℃）。
【详解】4℃＋5℃＝9℃
这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差9℃。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】已知一个篮球打七五折出售，即现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜了（1－75%），据此判断。
【详解】1－75%＝25%
一个篮球打七五折出售，就是现价比原价便宜了25%。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格；
又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×90%×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的；
如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们的底面积和高的乘积是相等的，但不能说明它们等底等高，可举例说明。
【详解】例如：当圆锥体的底面积是3，高是1时，圆锥的体积：；
当圆柱的底面积是1，高是3时，圆柱的体积是；
此时圆锥的体积是圆柱体积的，但它们并不等底等高。
所以，如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高。
原题说法错误。
故答案为：×
23．12; 65; 1.2; 25
72; 八七； 1800； 100
【详解】略
24．10；6；36
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】1.25×32×25%
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
÷[（一0.75）×60%]
=÷（×）
=×10
=6
4.25×3.6＋57.5×0.36
=（4.25+5.75）×3.6
=10×3.6
=36
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。
25．x＝7；x＝4；x＝100
【分析】根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】4x÷（1－65%）＝80
解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35
4x÷4＝28÷4
x＝7
120%x－x＝0.8
解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
49＋40%x＝89
解：49＋40%x－49＝89－49
0.4x÷0.4＝40÷0.4
x＝100
【点睛】本题考查了解方程，计算时要认真。
26．15.7cm3
【分析】图形的体积等于一个底面直径是2cm高是4cm的圆柱的体积加上一个底面直径是2cm高是3cm的圆锥的体积，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×
＝3.14×12×4＋3.14×12×3×
＝3.14×1×4＋3.14×1×3×
＝3.14×4＋3.14×3×
＝12.56＋9.42×
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
图形的体积是15.7cm3。
27．乙店购买最划算
【分析】分别算出在甲、乙、丙三个店购买50个足球各自所需的花费，然后通过比较花费金额，找出花费最少的店，即为最合算的店。
甲店：打八五折销售，就是按原价的85%销售，根据单价×数量＝总价，求出50个足球的总价，再乘85%即可求出在甲店买50个足球花的钱数。
乙店：先算出买50个足球按原价的总花费：50×40＝2000元，因为乙店购物每满200元返现金35元，2000元里面有几个200元就能返几个35元，据此列式解答。
丙店：丙店每买10个送2个，我们来算一下买多少个能凑够50个。
因为每买10个送2个，那么买40个送的个数为：40÷10×2＝8个，40＋8＝48个，还需要再买50－48＝2个，总共需要买40＋2＝42个，再根据单价×数量＝总价求出在丙店需要花的钱数。
【详解】甲店：
40×50×85%
＝2000×85%
＝1700（元）
乙店：
40×50－40×50÷200×35
＝2000－2000÷200×35
＝2000－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
丙店：40÷10×2
＝4×2
＝8（个）
40＋8＝48（个）
50－48＝2（个）
40＋2＝42（个）
40×42＝1680（元）
因为1700＞1680＞1650
答：到乙店购买最划算。
28．300千克
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋15%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
【详解】345÷（1＋15%）
＝345÷1.15
＝300（千克）
答：去年产量是300千克。
29．8468元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金＋利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。
【详解】8000×1.95%×3＋8000
＝8000×0.0195×3＋8000
＝156×3＋8000
＝468＋8000
＝8468（元）
答：到期后连本带息应取回8468元钱。
30．新华书店
【分析】第一种情况：在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，原价超过1000，所以用原价减去200元，即可求出在阳刚书店的实际售价；
第二种情况：在新华书店打八折销售，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出 在新华书店的实际售价。
【详解】1200－200＝1000（元）
八折＝80%
1200×80%＝960（元）
1000＞960
答：到新华书店购买更省钱。
31．0.4米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆沙的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh可得h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【详解】3.6×2÷（3×2）
＝3.6×2÷6
＝2.4÷6
＝0.4（米）
答：能铺0.4米厚。
32．（1）9厘米
（2）266.9平方厘米
（3）1500立方厘米
【分析】（1）截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，那么圆锥与圆柱等底；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出截取木桩的高。
（2）先用原来木桩的高减去圆锥的高，即是剩下圆柱的高；把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在剩下圆柱的外部涂上颜料，那么需涂颜料的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，其中S侧＝πdh，代入数据计算即可求解。
（3）把底面直径为10厘米，高为15厘米的木桩工艺品用长方体纸盒进行包装，则这个长方体的长、宽都等于木桩的底面直径，高等于木桩的高；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体纸盒的体积。
【详解】（1）圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
235.5×3÷78.5
＝706.5÷78.5
＝9（厘米）
答：截取的木桩有9厘米高。
（2）3.14×10×（15－9）＋78.5
＝3.14×10×6＋78.5
＝188.4＋78.5
＝266.9（平方厘米）
答：需涂颜料的面积是266.9平方厘米。
（3）10×10×15＝1500（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积至少是1500立方厘米。