北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-10 06:37:01 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练
1．若＝1.5（a、b均不为0）那么b∶a＝( )∶( )，b和a成( )比例。
2．在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
3．如果，那么( )∶( )，则x和y成( )比例。
4．已知（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成( )比例关系；当m一定时，n和a成( )比例关系；当n一定时，m和a成( )比例关系。
5．如果a与b是两种相关联的量（，），当时，a与b成( )比例关系；当时，a与b成( )比例关系；当时，a与b( )比例关系。
6．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。
7．给一间教室铺地砖，如果采用0.8平方米的地砖，需要350块；如改用0.5平方米的地砖，需要( )块。
8．下表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则 是( )；如果A与B成反比例，则 是( )。
A 5
B 120 150
9．已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，a和b成( )比例；当a一定时，c和b成( )比例。
10．如果＝3（、都不为0），则和成( )比例；如果＝3，则和成( )比例。
11．，x和y成( )比例，，x和y成( )比例。
12．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
13．已知0.5a＝b，a和b成( )比例。当5a＝3b时，a和b成( )比例。
14．下表中，如果a和b成正比例，那么▲是( )，如果a和b成反比例，那么▲是( )。
a 6 ▲
b 9 3
15．已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成( )比例；如果12÷y＝x，那么x与y成( )比例。
16．一个圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；当底面积一定时( )与( )成( )比例。
17．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y( )比例。
18．一个数与它的倒数成( )比例；（x、y均不为0），x与y成( )比例。
19．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成( )；当a一定时，b和c成( )；当b一定时，a和c成( )。
20．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（ ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 4.8
21．（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a与b成( )比例。
22．下表中m与n是两种成正比例的量，请你将表格填写完整。
m 8 20 656
n 0.4 4.8 20.4
23．淘气今年12岁，张老师今年28岁。当淘气28岁时，张老师( )岁；当张老师60岁退休的时候，淘气( )岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子( )表示。
24．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。
25．如果y＝5x，那么x和y成( )比例关系。
26．x×＝3×，x和y成( )比例关系。
27．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。
28．如果2a＝7b（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系；如果ab＝7（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系。
29．如果（m，n均不为0），那么m与n成( )比例，＝( )。
30．如果（不为0），那么和( )比例；如果，那么和成( )比例。
31．，且x和y都不为零，当k一定时，x和y成( )比例。
32．积一定时，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，这两个量就成( )。
33．面粉的总质量一定时，一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的( )一定。
34．积一定时，两个因数在图中表现出的图象是( )线；和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。
35．（x、y均不为0），那么x和y成( )比例，如果，那么x和y成( )比例。
36．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。
37．若（不为0），则( )∶( )，则和成( )比例。
38．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成( )比例；若a∶4＝5∶b，则和成( )比例。
39．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
40．表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填( )；如果A和B成反比例关系，那么应填( )。
A 3 6
B 7
41．若，则与成( )比例关系；若，则与成( )比例关系。（填“正”或“反”）
42．如果，均不为，那么和成( )比例。如果，均不为，那么和成( )比例。
43．一个三角形的面积是，它的底和高成( )比例。
44．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。
45．如果（x、y都不为0），x和y成( )比例；如果，y与x成( )比例。
46．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。
47．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。
48．若＝y（x≠0），则x和y成( )比例。（填“正”或“反”）
49．下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。
50．x与y成正比例。将下表补充完整。
x 3 ( ) 10
y 1.8 ( ) 1.2 ( )
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《北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练》参考答案
1． 3 2 正
【分析】1.5＝，根据分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，可解第一问；再根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。b和a的比值一定，因此它们成正比例。
【详解】＝1.5＝，所以b∶a＝3∶2
若＝1.5（a、b均不为0）那么b∶a＝3∶2，b和a成正比例。
2． 8 4.5//
【分析】正比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数；反比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数，据此解答。
【详解】若与成正比例关系，则
若与成反比例关系，则
故当与成正比例时，“？”处应填8；当与成反比例时，“？”处应填4.5。
3． 1 12 正
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，则3x＝y，根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶3，再根据比的基本性质化简比即可。
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】，则3x＝y，那么x∶y＝∶3＝1∶12；
x∶y＝1∶12＝，比值一定，则x和y成正比例。
4． 正 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】已知（m、n、a均不为0），当a一定时，也就是比值一定，所以m和n成正比例关系；当m一定时，也就是a和n的乘积一定，n和a成反比例关系。当n一定时，m和a的比值一定，m和a成正比例关系。
5． 反 正 不成
【分析】根据题意得：两种相关联的量a、b，，可通过等式变换得到a与b的关系。根据正比例关系，两个相关联的量对应的数比值相等，则这两个量成正比例关系。反比例关系：两个相关联的量对应的数乘积相等，则这两个量成反比例关系。
【详解】，转化为：，即a和b的乘积为15，是一定的，则a和b成反比例关系；当a＝2b时，等式变为：，即a和b的比值是2，比值一定，则a、b成正比例关系；当，则a与b不成比例关系。
6． 南偏东30° 反
【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米；
平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
7．560
【分析】教室的面积是不变的，每一块地砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块地砖的面积与所需要块数这两种量成反比例，由此设如改用0.5平方米的地砖，需要x块，列出比例式解答即可。
【详解】解：设改用0.5平方米的地砖，需要x块。
如改用0.5平方米的地砖，需要560块。
8． 6.25 4
【分析】两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例关系；若乘积一定，两个量成反比例关系。据此解答。
【详解】如果A与B成正比例，A∶B＝5∶120＝ ∶150
所以，120× ＝150×5
＝150×5÷120＝6.25
如果A与B成反比例，A×B＝5×120＝ ×150
所以，5×120＝ ×150
＝5×120÷150＝4
A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则 是6.25；如果A与B成反比例，则 是4。
9． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据分析可知，已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，也就是比值一定，a和b成正比例；当a一定时，也就是乘积一定，c和b成反比例。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
10． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果＝3（、都不为0），则＝3，比值一定，则和成正比例；
如果＝3，积一定，则和成反比例。
11． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，即5÷x＝y
xy＝5（一定），x和y成反比例。
，即y÷7＝x
（一定），x和y成正比例。
12．256
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝这间正方形教室的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要块。
0.25＝0.64×100
0.25＝64
＝64÷0.25
＝256
如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要256块。
13． 正 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例，据此解答即可。
【详解】已知0.5a＝b，所以，比值一定，则a与b成正比例关系；
当5a＝3b时，，比值一定，则a与b成正比例关系。
【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。
14． 2 18
【分析】设▲为，如果a和b成正比例，则；如果a和b成反比例，则；求出的值即可。
【详解】解：设▲为，如果a和b成正比例，则
如果a和b成反比例，则
所以，如果a和b成正比例，那么▲是2，如果a和b成反比例，那么▲是18。
15． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】如果x÷y＝8（一定），是比值一定，那么x与y成正比例；
如果12÷y＝x，则xy＝12（一定），是乘积一定，那么x与y成反比例。
16． 反 体积 高 正
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），所以底面积和高成反比例，×底面积＝圆锥的体积÷高，底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。
【详解】一个圆锥的体积一定，底面积和高成反比例；当底面积一定时体积与高成正比例。
17． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：由，所以（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由，所以（一定），是比值一定，所以成正比例。
【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的概念。
18． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数成反比例；
，则y∶x＝（一定），x与y成正比例。
19． 正比例 反比例 正比例
【分析】
两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】
a÷b＝c，当c一定时，就是商一定，则a和b成正比例；
a÷b＝c，即bc＝a， 当a一定时，就是乘积一定，则b和c成反比例；
a÷b＝c，即a÷c＝b， 当b一定时，就是一定，则a和c成反比例；
20．正；3.2；5.6
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。题目中竹竿的高度和竿影的长度的比值是一定的，代入统计表的数据，即可完成空格里的内容。
【详解】同一时间，同一地点，竹竿的高和竿影的长成正比例。
4÷1.25＝3.2（米）
7÷1.25＝5.6（米）
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 3.2 4.8 5.6
21． 16 15 正
【分析】
根据比例的基本性质，将改写为：a∶b＝∶，再化简成最简整数比即可。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因
所以a∶b＝∶＝∶＝（16）∶（15）＝
a与b的商一定，a与b成（正 ）比例。
22．96；408；
1；32.8
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，m与n是两种成正比例的量，说明m与n的商一定，通过第一组数据，先求出m与n的商，根据被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别计算出未知的量，填表即可。
【详解】8÷0.4＝20
20÷20＝1、20×4.8＝96、20×20.4＝408、656÷20＝32.8
m 8 20 96 408 656
n 0.4 1 4.8 20.4 32.8
23． 44 44 n＝16＋m
【分析】张老师今年的年龄－淘气今年的年龄＝两人年龄差，年龄差永不变，淘气年龄＋年龄差＝张老师年龄；张老师年龄－年龄差＝淘气年龄；据此用字母表示出两年年龄之间的关系。
【详解】28－12＝16（岁）
28＋16＝44（岁）
60－16＝44（岁）
n＝16＋m（答案不唯一）
当淘气28岁时，张老师44岁；当张老师60岁退休的时候，淘气44岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子n＝16＋m表示。
24． 正
【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。
【详解】由可得7m＝5n
7m÷7÷n＝5n÷7÷n
m÷n＝5÷7＝
所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。
25．正
【分析】当两个相关联的量的比值（或商）一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当两个相关联的量乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
y＝5x
y÷x＝5÷x
y÷x＝5（一定）
如果y＝5x，那么x和y成正比例。
【点睛】本题主要考查正、反比例的判定，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
26．反
【分析】如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；
根据等式的性质二，将原等式的两边同时乘6后，整理得：，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以x＝18÷y，因为，被除数＝商×除数，所以xy＝18，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【详解】x×＝3×
因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【点睛】本题考查正、反比例的辨识，注意：若两个变量的比值一定，这两个量成正比例关系，若两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
27． 反 正
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】因为（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
，x∶y＝8∶5＝（一定），是比值一定，则x与y成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
28． 正 反
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。据此分析解题。
【详解】因为2a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝7∶2，那么此时a和b成正比例关系；
因为ab＝7（a、b≠0），那么a与b成反比例关系。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
29． 正
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即m∶n＝3∶7，由于3∶7＝3÷7＝，所以m和n的比值一定，根据正比例的判定方法：当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，据此即可填空。
【详解】由于m∶n＝3∶7
则m∶n＝3÷7＝，即＝
如果7m＝3n（m，n均不为0），那么m与n成正比例，＝。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及正比例的意义，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
30． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果（y不等于0），则y÷x＝4（一定），那么y和x成正比例；
如果xy＝45（一定），乘积一定，因此y和x成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
31．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】k一定；
＝y
xy＝k＋6（一定），x和y成反比例。
＝y，且x和y都不为零，当k一定时，x和y成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
32．反比例
【详解】本题属于辨识成正、反比例的量。判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定。
如：
xy－8＝12可得：
xy＝20，且如果x＝2，y＝10；x＝4，y＝5；即x与y的乘积一定，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，x和y成反比例。
由此可得：积一定时，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，这两个量就成反比例。
33．积
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为每袋面粉的质量×袋数面粉的总质量（一定），那么一袋面粉的质量和袋数成反比例。面粉的总质量一定时，一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的积一定。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
34．曲
【详解】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。
由此可得：积一定时，成反比例关系，两个因数在图中表现出的图象是曲线；
假设和为10，两个加数可能是：1和9、2和8、3和7……，由此表现出的图象如下图：
由此可得：和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。
35． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】可知x∶3＝5∶y，即xy＝15，所以乘积一定，x和y成反比例；
5x＝6y
5x÷y＝6y÷y
5x÷y＝6
5x÷y÷5＝6÷5
x÷y＝1.2，则x和y成正比例。
（x、y均不为0），那么x和y成反比例，如果，那么x和y成正比例。
【点睛】本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
36． 正 2∶5
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A∶B
＝2.4∶6
＝2∶5
＝（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
37． 5 3 正
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，第一小空据此解答；
判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；第二小空据此解答。
【详解】3a＝5b
a∶b＝5∶3
a∶b＝（一定），a和b成正比例。
若3a＝5b（a，b不为0），则a∶b＝5∶3，则a和b成正比例。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质、正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
38． 正 反 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
39． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
40． 14 3.5
【分析】如果A和B成正比例关系，则3与7的比等于6与方框内数的比；如果A和B成反比例关系，则3与7的积等于6与方框内数的积。
【详解】解：设方框内的数为x。
如果A和B成正比例关系，则
3：7＝6：x
3x＝7×6
3x÷3＝42÷3
x＝14
表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填14；
如果A和B成反比例关系，则
6x＝3×7
6x÷6＝21÷6
x＝3.5
如果A和B成反比例关系，那么应填3.5。
【点睛】两种相关联的量，若其成正比例关系，则其比值一定；若其成反比例关系，则其乘积一定。
41． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此分析题目即可解答。
【详解】（一定），乘积一定，所以x与y成反比例关系；
（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。
【点睛】本题是一道关于正反比例的题目，可依据判断正反比例的方法求解。
42． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例；两个相关联的量，如果它们的积一定，那么它们成反比例；把题目中给出的等式进行变换再运用正、反比例的意义即可判断。
【详解】如果，均不为，即，是比值一定，那么和成正比例关系；如果，均不为，是乘积一定，那么和成反比例关系。
【点睛】本题主要考查正比例与反比例意义的灵活运用。
43．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】三角形的底高面积
因为三角形的面积为
所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘积一定，所以底和高成反比例。
【点睛】掌握正反比例的意义是解答此题的关键。
44． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
【详解】x＝3y（y≠0）
x∶y＝3∶＝12（一定），x和y成正比例。
＝（y≠0）
xy＝8×16＝128（一定），x和y成反比例。
如果，那么和成正比例；如果，那么和成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确它们的定义是解题的关键。
45． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】因为（x、y都不为0），
所以y∶x＝4（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
因为，
所以xy＝1（一定），乘积一定，所以y与x成反比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的意义与辨识。
46． 反 正
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
47．6∶5
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。
【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率比是：∶＝6∶5
【点睛】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
48．反
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。
【详解】＝y，xy＝3（一定），x和y成反比例。
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
49．1000
【分析】因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【详解】3dm＝30cm
解：设小齿轮要转动x周。
100×3.14×2×30＝3.14×2×3×x
100×2×30＝2×3×x
100×30＝3×x
3000＝3x
x＝1000
【点睛】答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一。
50． 2 /0.375 6
【分析】x与y成正比例，则每组数的比值相等，据此写出比例。再根据比例的基本性质解出比例。
【详解】∶y＝3∶1.8
解：3y＝×1.8
y＝×1.8÷3
y＝
x∶1.2＝3∶1.8
解：1.8x＝1.2×3
1.8x＝3.6
x＝2
10∶y＝3∶1.8
解：3y＝10×1.8
3y＝18
y＝6
【点睛】根据正比例的意义分别写出比例式是解题的关键。
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练
1．若＝1.5（a、b均不为0）那么b∶a＝( )∶( )，b和a成( )比例。
2．在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
3．如果，那么( )∶( )，则x和y成( )比例。
4．已知（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成( )比例关系；当m一定时，n和a成( )比例关系；当n一定时，m和a成( )比例关系。
5．如果a与b是两种相关联的量（，），当时，a与b成( )比例关系；当时，a与b成( )比例关系；当时，a与b( )比例关系。
6．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。
7．给一间教室铺地砖，如果采用0.8平方米的地砖，需要350块；如改用0.5平方米的地砖，需要( )块。
8．下表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则 是( )；如果A与B成反比例，则 是( )。
A 5
B 120 150
9．已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，a和b成( )比例；当a一定时，c和b成( )比例。
10．如果＝3（、都不为0），则和成( )比例；如果＝3，则和成( )比例。
11．，x和y成( )比例，，x和y成( )比例。
12．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
13．已知0.5a＝b，a和b成( )比例。当5a＝3b时，a和b成( )比例。
14．下表中，如果a和b成正比例，那么▲是( )，如果a和b成反比例，那么▲是( )。
a 6 ▲
b 9 3
15．已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成( )比例；如果12÷y＝x，那么x与y成( )比例。
16．一个圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；当底面积一定时( )与( )成( )比例。
17．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y( )比例。
18．一个数与它的倒数成( )比例；（x、y均不为0），x与y成( )比例。
19．a÷b＝c（a，b，c均不为0），当c一定时，a和b成( )；当a一定时，b和c成( )；当b一定时，a和c成( )。
20．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（ ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 4.8
21．（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a与b成( )比例。
22．下表中m与n是两种成正比例的量，请你将表格填写完整。
m 8 20 656
n 0.4 4.8 20.4
23．淘气今年12岁，张老师今年28岁。当淘气28岁时，张老师( )岁；当张老师60岁退休的时候，淘气( )岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子( )表示。
24．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。
25．如果y＝5x，那么x和y成( )比例关系。
26．x×＝3×，x和y成( )比例关系。
27．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。
28．如果2a＝7b（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系；如果ab＝7（a、b≠0），那么a与b成( )比例关系。
29．如果（m，n均不为0），那么m与n成( )比例，＝( )。
30．如果（不为0），那么和( )比例；如果，那么和成( )比例。
31．，且x和y都不为零，当k一定时，x和y成( )比例。
32．积一定时，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，这两个量就成( )。
33．面粉的总质量一定时，一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的( )一定。
34．积一定时，两个因数在图中表现出的图象是( )线；和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。
35．（x、y均不为0），那么x和y成( )比例，如果，那么x和y成( )比例。
36．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。
37．若（不为0），则( )∶( )，则和成( )比例。
38．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成( )比例；若a∶4＝5∶b，则和成( )比例。
39．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
40．表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填( )；如果A和B成反比例关系，那么应填( )。
A 3 6
B 7
41．若，则与成( )比例关系；若，则与成( )比例关系。（填“正”或“反”）
42．如果，均不为，那么和成( )比例。如果，均不为，那么和成( )比例。
43．一个三角形的面积是，它的底和高成( )比例。
44．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。
45．如果（x、y都不为0），x和y成( )比例；如果，y与x成( )比例。
46．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。
47．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。
48．若＝y（x≠0），则x和y成( )比例。（填“正”或“反”）
49．下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。
50．x与y成正比例。将下表补充完整。
x 3 ( ) 10
y 1.8 ( ) 1.2 ( )
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《北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例填空题训练》参考答案
1． 3 2 正
【分析】1.5＝，根据分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，可解第一问；再根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。b和a的比值一定，因此它们成正比例。
【详解】＝1.5＝，所以b∶a＝3∶2
若＝1.5（a、b均不为0）那么b∶a＝3∶2，b和a成正比例。
2． 8 4.5//
【分析】正比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数；反比例关系可以用式子表示为：（一定），据此列关于的方程，，根据比例的内项之积等于外项之积，求出应表示的数，据此解答。
【详解】若与成正比例关系，则
若与成反比例关系，则
故当与成正比例时，“？”处应填8；当与成反比例时，“？”处应填4.5。
3． 1 12 正
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，则3x＝y，根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶3，再根据比的基本性质化简比即可。
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】，则3x＝y，那么x∶y＝∶3＝1∶12；
x∶y＝1∶12＝，比值一定，则x和y成正比例。
4． 正 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】已知（m、n、a均不为0），当a一定时，也就是比值一定，所以m和n成正比例关系；当m一定时，也就是a和n的乘积一定，n和a成反比例关系。当n一定时，m和a的比值一定，m和a成正比例关系。
5． 反 正 不成
【分析】根据题意得：两种相关联的量a、b，，可通过等式变换得到a与b的关系。根据正比例关系，两个相关联的量对应的数比值相等，则这两个量成正比例关系。反比例关系：两个相关联的量对应的数乘积相等，则这两个量成反比例关系。
【详解】，转化为：，即a和b的乘积为15，是一定的，则a和b成反比例关系；当a＝2b时，等式变为：，即a和b的比值是2，比值一定，则a、b成正比例关系；当，则a与b不成比例关系。
6． 南偏东30° 反
【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米；
平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
7．560
【分析】教室的面积是不变的，每一块地砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块地砖的面积与所需要块数这两种量成反比例，由此设如改用0.5平方米的地砖，需要x块，列出比例式解答即可。
【详解】解：设改用0.5平方米的地砖，需要x块。
如改用0.5平方米的地砖，需要560块。
8． 6.25 4
【分析】两个相关联的量，若比值一定，两个量成正比例关系；若乘积一定，两个量成反比例关系。据此解答。
【详解】如果A与B成正比例，A∶B＝5∶120＝ ∶150
所以，120× ＝150×5
＝150×5÷120＝6.25
如果A与B成反比例，A×B＝5×120＝ ×150
所以，5×120＝ ×150
＝5×120÷150＝4
A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则 是6.25；如果A与B成反比例，则 是4。
9． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据分析可知，已知a÷b＝c（a、b、c均不为0），当c一定时，也就是比值一定，a和b成正比例；当a一定时，也就是乘积一定，c和b成反比例。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
10． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】如果＝3（、都不为0），则＝3，比值一定，则和成正比例；
如果＝3，积一定，则和成反比例。
11． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，即5÷x＝y
xy＝5（一定），x和y成反比例。
，即y÷7＝x
（一定），x和y成正比例。
12．256
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝这间正方形教室的面积（一定），积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要块。
0.25＝0.64×100
0.25＝64
＝64÷0.25
＝256
如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要256块。
13． 正 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例，据此解答即可。
【详解】已知0.5a＝b，所以，比值一定，则a与b成正比例关系；
当5a＝3b时，，比值一定，则a与b成正比例关系。
【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。
14． 2 18
【分析】设▲为，如果a和b成正比例，则；如果a和b成反比例，则；求出的值即可。
【详解】解：设▲为，如果a和b成正比例，则
如果a和b成反比例，则
所以，如果a和b成正比例，那么▲是2，如果a和b成反比例，那么▲是18。
15． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】如果x÷y＝8（一定），是比值一定，那么x与y成正比例；
如果12÷y＝x，则xy＝12（一定），是乘积一定，那么x与y成反比例。
16． 反 体积 高 正
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），所以底面积和高成反比例，×底面积＝圆锥的体积÷高，底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。
【详解】一个圆锥的体积一定，底面积和高成反比例；当底面积一定时体积与高成正比例。
17． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：由，所以（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由，所以（一定），是比值一定，所以成正比例。
【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的概念。
18． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数成反比例；
，则y∶x＝（一定），x与y成正比例。
19． 正比例 反比例 正比例
【分析】
两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】
a÷b＝c，当c一定时，就是商一定，则a和b成正比例；
a÷b＝c，即bc＝a， 当a一定时，就是乘积一定，则b和c成反比例；
a÷b＝c，即a÷c＝b， 当b一定时，就是一定，则a和c成反比例；
20．正；3.2；5.6
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。题目中竹竿的高度和竿影的长度的比值是一定的，代入统计表的数据，即可完成空格里的内容。
【详解】同一时间，同一地点，竹竿的高和竿影的长成正比例。
4÷1.25＝3.2（米）
7÷1.25＝5.6（米）
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 3.2 4.8 5.6
21． 16 15 正
【分析】
根据比例的基本性质，将改写为：a∶b＝∶，再化简成最简整数比即可。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因
所以a∶b＝∶＝∶＝（16）∶（15）＝
a与b的商一定，a与b成（正 ）比例。
22．96；408；
1；32.8
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，m与n是两种成正比例的量，说明m与n的商一定，通过第一组数据，先求出m与n的商，根据被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别计算出未知的量，填表即可。
【详解】8÷0.4＝20
20÷20＝1、20×4.8＝96、20×20.4＝408、656÷20＝32.8
m 8 20 96 408 656
n 0.4 1 4.8 20.4 32.8
23． 44 44 n＝16＋m
【分析】张老师今年的年龄－淘气今年的年龄＝两人年龄差，年龄差永不变，淘气年龄＋年龄差＝张老师年龄；张老师年龄－年龄差＝淘气年龄；据此用字母表示出两年年龄之间的关系。
【详解】28－12＝16（岁）
28＋16＝44（岁）
60－16＝44（岁）
n＝16＋m（答案不唯一）
当淘气28岁时，张老师44岁；当张老师60岁退休的时候，淘气44岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子n＝16＋m表示。
24． 正
【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。
【详解】由可得7m＝5n
7m÷7÷n＝5n÷7÷n
m÷n＝5÷7＝
所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。
25．正
【分析】当两个相关联的量的比值（或商）一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当两个相关联的量乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
y＝5x
y÷x＝5÷x
y÷x＝5（一定）
如果y＝5x，那么x和y成正比例。
【点睛】本题主要考查正、反比例的判定，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
26．反
【分析】如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；
根据等式的性质二，将原等式的两边同时乘6后，整理得：，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以x＝18÷y，因为，被除数＝商×除数，所以xy＝18，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【详解】x×＝3×
因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【点睛】本题考查正、反比例的辨识，注意：若两个变量的比值一定，这两个量成正比例关系，若两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系。
27． 反 正
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】因为（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；
，x∶y＝8∶5＝（一定），是比值一定，则x与y成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
28． 正 反
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。据此分析解题。
【详解】因为2a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝7∶2，那么此时a和b成正比例关系；
因为ab＝7（a、b≠0），那么a与b成反比例关系。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
29． 正
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即m∶n＝3∶7，由于3∶7＝3÷7＝，所以m和n的比值一定，根据正比例的判定方法：当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，据此即可填空。
【详解】由于m∶n＝3∶7
则m∶n＝3÷7＝，即＝
如果7m＝3n（m，n均不为0），那么m与n成正比例，＝。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及正比例的意义，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
30． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果（y不等于0），则y÷x＝4（一定），那么y和x成正比例；
如果xy＝45（一定），乘积一定，因此y和x成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
31．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】k一定；
＝y
xy＝k＋6（一定），x和y成反比例。
＝y，且x和y都不为零，当k一定时，x和y成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
32．反比例
【详解】本题属于辨识成正、反比例的量。判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定。
如：
xy－8＝12可得：
xy＝20，且如果x＝2，y＝10；x＝4，y＝5；即x与y的乘积一定，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，x和y成反比例。
由此可得：积一定时，一个量增加，另一个相关联的量随之减少，这两个量就成反比例。
33．积
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为每袋面粉的质量×袋数面粉的总质量（一定），那么一袋面粉的质量和袋数成反比例。面粉的总质量一定时，一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的积一定。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
34．曲
【详解】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。
由此可得：积一定时，成反比例关系，两个因数在图中表现出的图象是曲线；
假设和为10，两个加数可能是：1和9、2和8、3和7……，由此表现出的图象如下图：
由此可得：和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。
35． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】可知x∶3＝5∶y，即xy＝15，所以乘积一定，x和y成反比例；
5x＝6y
5x÷y＝6y÷y
5x÷y＝6
5x÷y÷5＝6÷5
x÷y＝1.2，则x和y成正比例。
（x、y均不为0），那么x和y成反比例，如果，那么x和y成正比例。
【点睛】本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
36． 正 2∶5
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A∶B
＝2.4∶6
＝2∶5
＝（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
37． 5 3 正
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，第一小空据此解答；
判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；第二小空据此解答。
【详解】3a＝5b
a∶b＝5∶3
a∶b＝（一定），a和b成正比例。
若3a＝5b（a，b不为0），则a∶b＝5∶3，则a和b成正比例。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质、正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
38． 正 反 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
39． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
40． 14 3.5
【分析】如果A和B成正比例关系，则3与7的比等于6与方框内数的比；如果A和B成反比例关系，则3与7的积等于6与方框内数的积。
【详解】解：设方框内的数为x。
如果A和B成正比例关系，则
3：7＝6：x
3x＝7×6
3x÷3＝42÷3
x＝14
表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填14；
如果A和B成反比例关系，则
6x＝3×7
6x÷6＝21÷6
x＝3.5
如果A和B成反比例关系，那么应填3.5。
【点睛】两种相关联的量，若其成正比例关系，则其比值一定；若其成反比例关系，则其乘积一定。
41． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此分析题目即可解答。
【详解】（一定），乘积一定，所以x与y成反比例关系；
（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。
【点睛】本题是一道关于正反比例的题目，可依据判断正反比例的方法求解。
42． 正 反
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例；两个相关联的量，如果它们的积一定，那么它们成反比例；把题目中给出的等式进行变换再运用正、反比例的意义即可判断。
【详解】如果，均不为，即，是比值一定，那么和成正比例关系；如果，均不为，是乘积一定，那么和成反比例关系。
【点睛】本题主要考查正比例与反比例意义的灵活运用。
43．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】三角形的底高面积
因为三角形的面积为
所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘积一定，所以底和高成反比例。
【点睛】掌握正反比例的意义是解答此题的关键。
44． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
【详解】x＝3y（y≠0）
x∶y＝3∶＝12（一定），x和y成正比例。
＝（y≠0）
xy＝8×16＝128（一定），x和y成反比例。
如果，那么和成正比例；如果，那么和成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确它们的定义是解题的关键。
45． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】因为（x、y都不为0），
所以y∶x＝4（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
因为，
所以xy＝1（一定），乘积一定，所以y与x成反比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的意义与辨识。
46． 反 正
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
47．6∶5
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。
【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率比是：∶＝6∶5
【点睛】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
48．反
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。
【详解】＝y，xy＝3（一定），x和y成反比例。
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
49．1000
【分析】因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题。
【详解】3dm＝30cm
解：设小齿轮要转动x周。
100×3.14×2×30＝3.14×2×3×x
100×2×30＝2×3×x
100×30＝3×x
3000＝3x
x＝1000
【点睛】答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一。
50． 2 /0.375 6
【分析】x与y成正比例，则每组数的比值相等，据此写出比例。再根据比例的基本性质解出比例。
【详解】∶y＝3∶1.8
解：3y＝×1.8
y＝×1.8÷3
y＝
x∶1.2＝3∶1.8
解：1.8x＝1.2×3
1.8x＝3.6
x＝2
10∶y＝3∶1.8
解：3y＝10×1.8
3y＝18
y＝6
【点睛】根据正比例的意义分别写出比例式是解题的关键。
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