3.2 简单图形坐标表示 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第一章 直角三角形
3.2 简单图形坐标表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．能根据坐标描出点的位置；
2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.
02
新知导入
文字密码游戏：
密码是：“嘿，我真聪明！”
如图“家”字的位置记作(1,9)，请你破解密码：(3,3)，(5,5)，(2,7)，(2,2)，(1,8)，(8,7)，(8,8)
03
新知探究
动脑筋
如图， 已知正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
03
新知探究
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
分析：如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.
（0，6）
（0，0）
（6，6）
（6，0）
03
新知讲解
(2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
03
新知讲解
分析：如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），
B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
(0，0)
(-3,3)
(-3，-3)
(3，-3)
(3,3)
●
A
C
●
D
●
B
03
新知讲解
下面两种建立直角坐标系的方式哪一种更适当？然后再给出结论
比一比
03
新知讲解
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
①以某已知点为原点.
②以图形中某线所在的直线为x轴（或y轴）
③以已知线段中点为原点.
④以两直线交点为原点.
⑤利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴或y轴.
温馨提示：
没有一成不变的模式，但选择适当的坐标系，可使计算降低难度！
新课探究
例
例1、如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
03
新知讲解
解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
●
A
C
●
D
●
依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形就是所求作的矩形.
03
新知讲解
建立适当的直角坐标系求点的坐标
（1）分析条件，选择适当的点作为坐标原点
（2）过原点作两条互相垂直的数轴作为x轴与y轴；
（3）确定正方向、单位长度。
归纳总结
03
新知讲解
例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
03
新知讲解
解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
y
x
（-1，0）
（4，0）
（3，2）
（0，2）
03
新知讲解
归纳总结：
(1)建立平面直角坐标系，用坐标描述简单图形的一个根本原则是在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标最简明.
(2)解题的关键是把求坐标的问题转化为求线段的长的问题.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A.（1，0） B.（-1，0）
C.（-1，1） D.（1，-1）
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________.
(0，0)
(0，4)
(-4，0)
(-4，4)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.将例1再建立另外一个平面直角坐标系，作出矩形ABCD.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：如图所示，分别以AB，AD的中点所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，两直线交点为原点.规定1个单位长度为1.
因为AD=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（-4，3），B(-4，-3)，C(4，-3)，D(4，3).
依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形就是所求作的矩形.
●
A
C
●
D
●
B
05
课堂小结
简单的坐标表示
1.根据点的坐标确定点的位置，并运用它描点作图.
2.建立适当的直角坐标系，并用坐标表示简单图形各顶点的位置
简单图形的坐标表示
坐标原点的选取
平面直角坐标系的建立
用坐标表示简单几何图形各顶点的位置
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.在平面直角坐标系内，已知点A(2,2)，B(2，-3),点P在y轴上，且△APB为直角三角形，则点P的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点　 　．
(-4，1)
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：
A（0，6），B（0 ，0），
C（5，0）.
Thanks!
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