甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学试卷（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学试卷（含部分答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 446.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-10 11:16:28 | ||
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文档简介
2024-2025学年（人教版）八年级下学期数学第一次月考试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（ ）
A B. C. D.
2. 下列根式中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
3. 在中， 的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将平行四边形一边延长至点，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若的值为75，则正方形的边长为（ ）
A. 5 B. C. D.
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. 且 D. 且
8. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A. 10 B. 10或 C. D. 或
9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点F，作射线交于点P．则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，．将绕点旋转至，使，交边于点，则的长是（ ）
A 4 B. C. 6 D. 5
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较大小：______．
12. 如图，已知，数轴上点A 所表示数为a，则_________．
13. 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．
14. 已知m，n是方程的两根，则的值为______．
15. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为______．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. （1）解方程：
（2）计算：
17. 如图，点O为 ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
18. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）______的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______；
（3）先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，平分，若，，求的长．
20. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．
（1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
21. 如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
22. 如图，在正方形中，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于点E，延长交于F．
【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得．
【探究】如图2，当点H为边上任意点时，猜想与之间的数量关系，并说明理由．
【应用】在图2中，当时，利用【探究】中的结论，求的长．
23. 如图，在中，，于点D，，分别交，于点E、F，连接．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，求证：．
2024-2025学年（人教版）八年级下学期数学第一次月考试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】##小于
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】8cm
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三．解答题（共8小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1），（2）
【17题答案】
【答案】证明见解析．
【18题答案】
【答案】（1）小亮 （2）
（3）2030
【19题答案】
【答案】10
【20题答案】
【答案】（1）米
（2）元
【21题答案】
【答案】3 125米
【22题答案】
【答案】探究：，理由见解析；应用：
【23题答案】
【答案】（1）为等腰直角三角形，理由见解析
（2）证明见解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（ ）
A B. C. D.
2. 下列根式中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
3. 在中， 的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将平行四边形一边延长至点，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若的值为75，则正方形的边长为（ ）
A. 5 B. C. D.
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. 且 D. 且
8. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A. 10 B. 10或 C. D. 或
9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点F，作射线交于点P．则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，．将绕点旋转至，使，交边于点，则的长是（ ）
A 4 B. C. 6 D. 5
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 比较大小：______．
12. 如图，已知，数轴上点A 所表示数为a，则_________．
13. 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．
14. 已知m，n是方程的两根，则的值为______．
15. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为______．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16. （1）解方程：
（2）计算：
17. 如图，点O为 ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
18. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）______的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______；
（3）先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，平分，若，，求的长．
20. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．
（1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
21. 如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？
22. 如图，在正方形中，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于点E，延长交于F．
【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得．
【探究】如图2，当点H为边上任意点时，猜想与之间的数量关系，并说明理由．
【应用】在图2中，当时，利用【探究】中的结论，求的长．
23. 如图，在中，，于点D，，分别交，于点E、F，连接．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，求证：．
2024-2025学年（人教版）八年级下学期数学第一次月考试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】##小于
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】8cm
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三．解答题（共8小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1），（2）
【17题答案】
【答案】证明见解析．
【18题答案】
【答案】（1）小亮 （2）
（3）2030
【19题答案】
【答案】10
【20题答案】
【答案】（1）米
（2）元
【21题答案】
【答案】3 125米
【22题答案】
【答案】探究：，理由见解析；应用：
【23题答案】
【答案】（1）为等腰直角三角形，理由见解析
（2）证明见解析
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