(共82张PPT)
1．电路中的能量转化
第十二章
电能 能量守恒定律
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 1．理解电功、电功率和焦耳定律的概念，会运用其公式进行相关的计算。
2．理清电功和电热、电功率和热功率的区别和联系。
3．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。
4．从能量守恒的角度认识用电器能量的转化问题。
[问题初探] 问题1．电流做功的实质是什么？
问题2．P＝UI与P＝I2R有何区别？
问题3．电吹风工作时，将电能转化为什么能？
[提示] 问题1．恒定电场对自由电荷的静电力做正功，电势能减小，其他形式的能增加。
问题2．P＝UI指一切电流做功的功率，是总功率。P＝I2R专指电流发热的功率，称为热功率。
问题3．电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能。
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
探究重构·关键能力达成
1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的________在做功。
2．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的_______、电路中的_______、通电_______三者的乘积。
(2)公式：W＝_____。
(3)单位：国际单位是______，符号是___。
知识点一 电功和电功率
静电力
电压U
电流I
时间t
UIt
焦耳
J
通电时间
UI
瓦特
W
如图所示是三种发光原理不同的照明灯具，LED灯是直接把电转化为光，荧光灯是电磁辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍。
问题1．选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？
提示：正常工作时，亮度相同，但LED灯消耗的电能少，所以选用LED灯更加节能和环保。
问题2．如果三种照明灯具的额定电压相同，则这三种灯具在相同时间内电流所做的功之比为多少？
提示：由题意可得W白∶W荧∶WLED＝15∶3∶1。
问题3．电能转化为其他形式的能是怎样实现的？
提示：电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝qU和电功率P＝UI对任何电路都适用。
2．串、并联电路中的电功率
串联电路 并联电路
特点 电流相同I1＝I2 电压相同U1＝U2
电功率计算公式 P＝I2R
功率关系
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
3．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
【典例1】 (电功、电功率的概念)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( )
A．电流做功就是静电力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功率越大，电流做功越多
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
√
√
AC [从电功的实质可知A正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误。]
【典例2】 (串、并联电路的功率的计算)有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是
( )
A B
C D
√
[思路点拨] (1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
C [若要两灯均正常发光，即每盏灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，由于RB>RA，A灯又并联滑动变阻器，则RB>R并，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，滑动变阻器电阻可能等于两灯并联后的总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]
[链接教材]
如图所示是教材中提供的电热水器，若电热水器的电阻为R，流过其电阻的电流为I，如何计算电热水器产生的热量？
知识点二 焦耳定律
提示：根据Q＝I2Rt计算。
1．内容：电流通过导体产生的热量跟______________成正比，跟____________及__________成正比。
2．表达式：Q＝________。
3．热功率
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
I2Rt
快慢
发热量
如图所示是生活中常用的电烙铁和电熨斗。
问题1．如图所示的是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？
提示：电流通过用电器时因电流做功，将电能转化为内能。
问题2．电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
提示：由Q＝I2Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头 Q导线。
(2)在非纯电阻电路中
①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算。
②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算。
③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得U>IR。
√
√
【典例4】 (焦耳定律的应用)有两个不同的电烙铁，电阻不变，其中甲的规格为“220 V 800 W”，乙的规格为“220 V 1 600 W”。当两电烙铁分别接通电源时，通过甲的电流为I1＝0.4 A，通过乙的电流为I2＝0.2 A，则甲工作t1＝10 s，乙工作t2＝20 s后释放的热能分别为多少？
[答案] 96.8 J 24.2 J
1．电动机的作用：电动机从电源获得能量，一部分转化为________，还有一部分转化为内能。
2．能量转化关系式：P电＝__________，其中P电＝____，P机为__________，P损＝P热＝_____。
3．正在充电的电池：电源的电能除了转化为电池的________之外，还有一部分转化为______。
知识点三 电路中的能量转化
机械能
P机＋P损
UI
输出功率
I2R
化学能
内能
如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V。
问题1．电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？
提示：不会，只有一部分转化为内能。
提示：不能。
问题3．若电动机两端电压为U，内部线圈的电阻为r，流过电阻的电流为I，则电动机的输出功率P机是多少？
提示：P机＝UI－I2r。
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除含有电阻外还含有其他负载
欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
√
【典例6】 (电路中的能量转化)如图所示为直流电动机提升重物的装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为U1＝
0.2 V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I1＝
0.5 A；当把电动机接入电压为U2＝4.0 V的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机线圈的电阻r；
(2)当U2＝4.0 V时，电动机正常工作的输出功率；
(3)如果重物质量m＝1.0 kg，当U2＝4.0 V时电动机提升重物的速度大小。( g取10 m/s2)
[答案] (1)0.4 Ω (2)3.6 W (3)0.36 m/s
规律方法 电动机电路的分析与计算
√
2．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω。直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流。
(2)求输入电动机的电功率。
(3)若电动机以v＝1 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少？(g取10 m/s2)
(4)在提升过程中电动机被卡住，求电动机消耗的功率。
[答案] (1)5 A (2)550 W (3)53 kg (4)176 W
应用迁移·随堂评估自测
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
√
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题号
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√
√
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题号
1
2．一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J。若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A．4 V，16 J B．8 V，16 J
C．4 V，32 J D．8 V，32 J
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题号
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3．在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
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题号
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题号
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4．(多选)如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5 Ω，正常工作时的电压为3.7 V、功率为4.44 W。机内电池容量为1 800 mA·h。则( )
A．该风扇正常工作时的电流为7.4 A
B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72 W
C．该风扇连续正常工作的时间为2.5 h
D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达
27.38 W
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题号
1
√
√
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题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．如何从微观角度理解“电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的”？
提示：当在一段导体两端加上电压后，这段导体内部产生电场，在静电力作用下，自由电荷定向移动形成电流，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减少，减少的电势能转化为其他形式的能。
2．电流的热效应实质是什么？
提示：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为导体的内能。
3．根据U＝IR和W＝UIt也可以得到Q＝I2Rt，是不是电流做了多少功，就产生多少的热量呢？
提示：不是，因为电流做功并不一定全部转化为内能，有可能同时转化为其他形式的能。
阅读材料·拓宽物理视野
焦耳及焦耳定律
焦耳(1818—1889)是英国人，1818年12月24日出生在曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着父亲酿酒，没有进过学校。然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳动一边认字，自学到不少知识。后来，他幸运地认识了著名化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。从此，焦耳对自然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣。
1841年，在焦耳23岁时，焦耳开始对通电导体放热的问题进行了深入的研究。他把父亲的一间房子改成了实验室，一有空便钻到实验室里忙个不停。焦耳首先把电阻丝盘绕在玻璃管上，做成了1个电热器。然后把电热器放入1个玻璃瓶中，瓶中装有已知质量的水。给电热器通电并开始计时，用鸟的羽毛轻轻搅动水，使水温度均匀。通过插在水中的温度计可随时观察到水温的变化，同时用电流计测出电流的大小。焦耳做了大量的实验，精确地确定了电流产生的热量跟电阻、电流大小和通电时间的定量关系：电流通过导体
时产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。物理学把这个规律叫作焦耳定律。
焦耳定律可以用能量转化和守恒的观点来解释：电流通过导体时，电阻越大，电流越大，时间越长，电流做的功就越多，所产生的热量就越多。
在工农业生产和日常生活中，人们有时候要利用电流产生热量。电烙铁、电炉、电熨斗、电烤箱等设备，都是常见的电热器，它们的设计都以焦耳定律作为理论依据。当然，电流产生的热量也有不利的一面，例如通过电视机的电流比较大，机内元件发出的热量就比较多，夏天收看电视节目时，如果开机时间过长又不注意通风，电视机容易因为过热而损坏。
问题 试猜想电视机发热的原因。
提示：电视机内部元件有电阻。
?题组一 电功和电功率
1．(多选)下列关于电功和电功率的说法正确的是( )
A．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B．电功是电能转化为其他形式能的量度
C．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率
D．电功率越小，则电流做功越少
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题号
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课时分层作业(十三) 电路中的能量转化
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BC [用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，A项错误，C项正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化成其他形式能量的物理量，B项正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D项错误。]
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3．把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示的两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足( )
A．R2＝9R1
B．R2＝6R1
C．R2＝3R1
D．R1＝R2
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A [设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确。]
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5．在直流电路中，两个电阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通过的电流之比I1∶I2＝2∶1，则在相等时间内两个电阻产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．8∶1
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?题组三 电路中的能量转化
6．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
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B [电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它全部用来产生热。而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)。综上所述，B正确。]
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8．(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是
( )
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
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9．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则( )
A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断
B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
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C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断
D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
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10．某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
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A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C．吹热风时电热丝的功率为990 W
D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A
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电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
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11．规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω。
(1)接220 V的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
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[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
12．随着智能化时代的到来，扫地机器人已进入千家万户，扫地机器人的核心部件是微型吸尘器，内部有直流电动机，电路如图所示，当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.3 A和0.3 V，重新调节R并使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为0.8 A和2.0 V，求：
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(1)电动机的内阻；
(2)电动机正常运转时的输出功率；
(3)电动机正常运转时的工作效率。
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[答案] (1)1.0 Ω (2)0.96 W (3)60%
13．如图是某品牌吊扇的相关参数，则下列判断正确的是( )
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A．吊扇的内电阻约为293 Ω
B．正常工作时吊扇的发热功率大于165 W
C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105 J
D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105 J
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131．电路中的能量转化
[学习任务] 1．理解电功、电功率和焦耳定律的概念，会运用其公式进行相关的计算。
2．理清电功和电热、电功率和热功率的区别和联系。
3．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。
4．从能量守恒的角度认识用电器能量的转化问题。
[问题初探] 问题1．电流做功的实质是什么？
问题2．P＝UI与P＝I2R有何区别？
问题3．电吹风工作时，将电能转化为什么能？
[提示] 问题1．恒定电场对自由电荷的静电力做正功，电势能减小，其他形式的能增加。
问题2．P＝UI指一切电流做功的功率，是总功率。P＝I2R专指电流发热的功率，称为热功率。
问题3．电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能。
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
电功和电功率
1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
2．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝＝UI。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
如图所示是三种发光原理不同的照明灯具，LED灯是直接把电转化为光，荧光灯是电磁辐射后发光，白炽灯是由灯丝通电加热发光。在同等亮度下，白炽灯消耗的电能是荧光灯的5倍，是LED灯的15倍。
问题1．选用哪种照明灯具更加节能和环保，为什么？
提示：正常工作时，亮度相同，但LED灯消耗的电能少，所以选用LED灯更加节能和环保。
问题2．如果三种照明灯具的额定电压相同，则这三种灯具在相同时间内电流所做的功之比为多少？
提示：由题意可得W白∶W荧∶WLED＝15∶3∶1。
问题3．电能转化为其他形式的能是怎样实现的？
提示：电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝qU和电功率P＝UI对任何电路都适用。
2．串、并联电路中的电功率
串联电路 并联电路
特点 电流相同I1＝I2 电压相同U1＝U2
电功率计算公式 P＝I2R P＝
功率关系 ＝ ＝
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
3．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。
(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。
【典例1】 (电功、电功率的概念)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( )
A．电流做功就是静电力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功率越大，电流做功越多
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
AC [从电功的实质可知A正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误。]
【典例2】 (串、并联电路的功率的计算)有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是( )
A B
C D
[思路点拨] (1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
C [若要两灯均正常发光，即每盏灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，由于RB>RA，A灯又并联滑动变阻器，则RB>R并，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，滑动变阻器电阻可能等于两灯并联后的总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]
焦耳定律
[链接教材]
如图所示是教材中提供的电热水器，若电热水器的电阻为R，流过其电阻的电流为I，如何计算电热水器产生的热量？
提示：根据Q＝I2Rt计算。
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率
如图所示是生活中常用的电烙铁和电熨斗。
问题1．如图所示的是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？
提示：电流通过用电器时因电流做功，将电能转化为内能。
问题2．电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？
提示：由Q＝I2Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头 Q导线。
1．电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率。
2．电功和电热的关系
(1)在纯电阻电路中
①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt。
②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝。
③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得I＝。
(2)在非纯电阻电路中
①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算。
②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算。
③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得U>IR。
【典例3】 (对电功和焦耳定律的理解) (多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是( )
A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W一定等于Q
C．通电后，非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
D．电功的另一表达式W＝t只适用于纯电阻电路
AD [任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误；非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝t只适用于纯电阻电路，D正确。]
【典例4】 (焦耳定律的应用)有两个不同的电烙铁，电阻不变，其中甲的规格为“220 V 800 W”，乙的规格为“220 V 1 600 W”。当两电烙铁分别接通电源时，通过甲的电流为I1＝0.4 A，通过乙的电流为I2＝0.2 A，则甲工作t1＝10 s，乙工作t2＝20 s后释放的热能分别为多少？
[解析] 由P＝得R＝
代入数据解得R甲＝60.5 Ω，R乙＝30.25 Ω
由焦耳定律Q＝I2Rt得Q甲＝R甲t1，Q乙＝R乙t2
代入数据解得Q甲＝96.8 J，Q乙＝24.2 J。
[答案] 96.8 J 24.2 J
电路中的能量转化
1．电动机的作用：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
2．能量转化关系式：P电＝P机＋P损，其中P电＝UI，P机为输出功率，P损＝P热＝I2R。
3．正在充电的电池：电源的电能除了转化为电池的化学能之外，还有一部分转化为内能。
如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V。
问题1．电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？
提示：不会，只有一部分转化为内能。
问题2．设电动机内部线圈的电阻为r，结合欧姆定律的适用条件，判断能否用I＝计算流过电动机的电流。
提示：不能。
问题3．若电动机两端电压为U，内部线圈的电阻为r，流过电阻的电流为I，则电动机的输出功率P机是多少？
提示：P机＝UI－I2r。
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除含有电阻外还含有其他负载
欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
2．电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。
(3)若只考虑线圈发热产生的能量损失，则有电动机的输出功率(机械功率)：
P机＝P总－P热＝UI－I2r。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
【典例5】 (纯电阻电路与非纯电阻电路)电动机与小灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，小灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2。则( )
A．I1C．＝ D．U2＝R2I2
B [小灯泡与电动机串联，所以I1＝I2，故A错误；对小灯泡，由欧姆定律可得U1＝I1R1，故B正确；电动机不是纯电阻元件，则U2>I2R2，且U1＝I1R1，则<，故C、D错误。]
【典例6】 (电路中的能量转化)如图所示为直流电动机提升重物的装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为U1＝0.2 V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I1＝0.5 A；当把电动机接入电压为U2＝4.0 V的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机线圈的电阻r；
(2)当U2＝4.0 V时，电动机正常工作的输出功率；
(3)如果重物质量m＝1.0 kg，当U2＝4.0 V时电动机提升重物的速度大小。(g取10 m/s2)
[解析] (1)电动机不转时，为纯电阻元件，则r＝＝0.4 Ω。
(2)电动机正常工作时消耗的功率为P＝U2I2＝4.0×1.0 W＝4.0 W
电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为P热＝r＝0.4 W
电动机正常工作时的输出功率为P出＝P－P热＝3.6 W。
(3)匀速提升重物时，拉力等于重力，即F＝mg＝10 N
由电动机的输出功率P出＝Fv
可得提升重物的速度为v＝＝0.36 m/s。
[答案] (1)0.4 Ω (2)3.6 W (3)0.36 m/s
电动机电路的分析与计算
【教用·备选例题】
1．若通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，则通过电阻R的电流为2I时，在时间内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q
C． D．
B [由题意知，Q＝I2Rt。若通过电阻R的电流为2I时，则根据焦耳定律可知在时间内产生的热量为Q′＝(2I)2R·＝2I2Rt＝2Q，故B正确，A、C、D错误。]
2．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω。直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流。
(2)求输入电动机的电功率。
(3)若电动机以v＝1 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少？(g取10 m/s2)
(4)在提升过程中电动机被卡住，求电动机消耗的功率。
[解析] (1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压
UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机两端的电压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝r＝20 W
电动机输出的机械功率P机＝P电－P热＝530 W
又P机＝mgv，所以m＝＝53 kg。
(4)I′＝
P′＝I′2r≈176 W。
[答案] (1)5 A (2)550 W (3)53 kg (4)176 W
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
BCD [电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热的多少还与做功的时间的长短有关，故A错误；公式W＝UIt是计算电路的总功的大小，适用于任何电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律I＝可得W＝I2Rt，W＝t，所以W＝I2Rt和W＝t只能适用于纯电阻电路，故B正确；在非纯电阻电路中，UI表示的是总的功率的大小，而I2R只是电路中发热的功率，除发热功率外，还有其他形式的有用功率，所以在非纯电阻电路中UI＞I2R，故C正确；焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路中的热量的计算，故D正确。故选BCD。]
2．一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J。若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A．4 V，16 J B．8 V，16 J
C．4 V，32 J D．8 V，32 J
D [设电阻丝电阻为R，开始所加电压为U1，则W1＝q1U1，故U1＝4 V。设后来所加电压为U2，消耗的电能为W2，则I2＝＝①，又I1＝＝②，由①②得U2＝U1＝×4 V＝8 V，W2＝q2U2＝4×8 J＝32 J。故D正确。]
3．在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
C [由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等。由公式P＝可知，L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻。设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4。由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P＝I2R得到，P1>P2。同理，P4>P3，P4>P1。L2和L3的电压相等，由公式P＝可知，P2>P3，故P4>P1>P2>P3，所以L3最暗。故C正确。]
4．(多选)如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5 Ω，正常工作时的电压为3.7 V、功率为4.44 W。机内电池容量为1 800 mA·h。则( )
A．该风扇正常工作时的电流为7.4 A
B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72 W
C．该风扇连续正常工作的时间为2.5 h
D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38 W
BD [该风扇正常工作时的电流为I＝＝ A＝1.2 A，A错误；该风扇正常工作时电动机的发热功率为P热＝I2r＝1.22×0.5 W＝0.72 W，B正确；
根据题意可得机内电池容量为q＝1 800 mA·h，可得该风扇连续正常工作的时间为t＝＝1.5 h，C错误；当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上，所以此时电动机的发热功率为P热＝＝ W＝27.38 W，D正确。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．如何从微观角度理解“电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的”？
提示：当在一段导体两端加上电压后，这段导体内部产生电场，在静电力作用下，自由电荷定向移动形成电流，静电力对自由电荷做功，电荷的电势能减少，减少的电势能转化为其他形式的能。
2．电流的热效应实质是什么？
提示：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为导体的内能。
3．根据U＝IR和W＝UIt也可以得到Q＝I2Rt，是不是电流做了多少功，就产生多少的热量呢？
提示：不是，因为电流做功并不一定全部转化为内能，有可能同时转化为其他形式的能。
焦耳及焦耳定律
焦耳(1818—1889)是英国人，1818年12月24日出生在曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着父亲酿酒，没有进过学校。然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳动一边认字，自学到不少知识。后来，他幸运地认识了著名化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。从此，焦耳对自然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣。
1841年，在焦耳23岁时，焦耳开始对通电导体放热的问题进行了深入的研究。他把父亲的一间房子改成了实验室，一有空便钻到实验室里忙个不停。焦耳首先把电阻丝盘绕在玻璃管上，做成了1个电热器。然后把电热器放入1个玻璃瓶中，瓶中装有已知质量的水。给电热器通电并开始计时，用鸟的羽毛轻轻搅动水，使水温度均匀。通过插在水中的温度计可随时观察到水温的变化，同时用电流计测出电流的大小。焦耳做了大量的实验，精确地确定了电流产生的热量跟电阻、电流大小和通电时间的定量关系：电流通过导体时产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。物理学把这个规律叫作焦耳定律。
焦耳定律可以用能量转化和守恒的观点来解释：电流通过导体时，电阻越大，电流越大，时间越长，电流做的功就越多，所产生的热量就越多。
在工农业生产和日常生活中，人们有时候要利用电流产生热量。电烙铁、电炉、电熨斗、电烤箱等设备，都是常见的电热器，它们的设计都以焦耳定律作为理论依据。当然，电流产生的热量也有不利的一面，例如通过电视机的电流比较大，机内元件发出的热量就比较多，夏天收看电视节目时，如果开机时间过长又不注意通风，电视机容易因为过热而损坏。
试猜想电视机发热的原因。
提示：电视机内部元件有电阻。
课时分层作业(十三) 电路中的能量转化
?题组一 电功和电功率
1．(多选)下列关于电功和电功率的说法正确的是( )
A．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关
B．电功是电能转化为其他形式能的量度
C．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率
D．电功率越小，则电流做功越少
BC [用电器的额定功率是它正常工作时的功率，其值是由用电器本身的结构决定的，与实际电流和实际电压无关，A项错误，C项正确；功是能量转化的量度，电功是量度电能转化成其他形式能量的物理量，B项正确；电流做功的多少不仅与功率的大小有关，还与通电时间有关，D项错误。]
2．(多选)关于四个公式：①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
AB [P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R，P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，A正确，C错误；P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，B正确。]
3．把6个相同的电灯接成如图甲、乙所示的两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足( )
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
A [设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确。]
?题组二 焦耳定律
4．把家用电炉的电热丝剪去一小段后继续使用，则在同样的时间内( )
A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小
B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C．由Q＝t可知，电炉的发热量增大
D．无法确定
C [将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确。]
5．在直流电路中，两个电阻的阻值之比R1∶R2＝2∶1，通过的电流之比I1∶I2＝2∶1，则在相等时间内两个电阻产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．8∶1
D [已知两个电阻的阻值之比是2∶1，通过的电流之比是2∶1，则相等时间内产生的热量之比＝＝＝，故D正确。]
?题组三 电路中的能量转化
6．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
B [电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它全部用来产生热。而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)。综上所述，B正确。]
7．一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中正确的是( )
A．电动机的输出功率为
B．电动机的输出功率为UI－I2R
C．电动机的发热功率为UI
D．电动机的功率可写作IU＝I2R＝
B [根据焦耳定律，电动机的发热功率P热＝I2R，故C错误；直流电动机为非纯电阻电路元件，电动机的输出功率为P出＝UI－I2R，故A错误，B正确；电动机的功率可写作P＝UI，由于直流电动机为非纯电阻电路元件，故欧姆定律不成立，故功率不能写成I2R或，故D错误。]
8．(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A B．I＜1.5 A
C．P＝15 W D．P＜15 W
BD [当开关S断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10 V；当开关S闭合后通过R1的电流仍为0.5 A，电动机的电流I2＜＝1 A，故电流表的电流I＜1.5 A，电路消耗的电功率P＝IU＜15 W，选项B、D正确。]
9．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则( )
A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断
B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断
D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断
D [根据公式Q＝t可知，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t0，当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，A、B错误；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t0，C错误，D正确。]
10．某简易电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
电吹风额定电压 220 V
电吹风额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C．吹热风时电热丝的功率为990 W
D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A
D [由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r＝ Ω＝440 Ω，由于电动机为非纯电阻，则内阻不为440 Ω，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I＝ A＝4 A，故D正确。]
11．规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω。
(1)接220 V的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
[解析] (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A≈0.16 A
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A
电动机消耗的功率等于发热功率
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。
[答案] (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
12．随着智能化时代的到来，扫地机器人已进入千家万户，扫地机器人的核心部件是微型吸尘器，内部有直流电动机，电路如图所示，当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.3 A和0.3 V，重新调节R并使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为0.8 A和2.0 V，求：
(1)电动机的内阻；
(2)电动机正常运转时的输出功率；
(3)电动机正常运转时的工作效率。
[解析] (1)当电动机停止转动时，为纯电阻元件，由部分电路欧姆定律可得
r＝＝1.0 Ω。
(2)正常运转时，消耗的电功率为
P入＝U′I′＝2.0×0.8 W＝1.6 W
热功率为
P热＝I′2r＝0.82×1 W＝0.64 W
电动机正常运转时的输出功率为
P出＝P入－P热＝1.6 W－0.64 W＝0.96 W。
(3)工作效率为
η＝×100%＝×100%＝60%。
[答案] (1)1.0 Ω (2)0.96 W (3)60%
13．如图是某品牌吊扇的相关参数，则下列判断正确的是( )
A．吊扇的内电阻约为293 Ω
B．正常工作时吊扇的发热功率大于165 W
C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105 J
D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105 J
D [该电风扇的额定电压是220 V，额定功率是165 W，若按纯电阻计算，则R＝＝ Ω≈293 Ω，由于吊扇不是纯电阻元件， A错误；正常工作时吊扇的电功率为165 W，由于吊扇是非纯电阻用电器，其消耗的电能大部分要转化为机械能输出，所以其发热功率小于165 W，B错误；铭牌中给出的吊扇额定电功率为165 W，若不考虑电流热效应和机械损耗，则正常工作1小时吊扇输出的机械能E＝Pt＝5.94×105 J，但实际上是存在电流热效应和机械能损耗，故正常工作1小时吊扇输出的机械能和发热量都小于5.94×105 J，C错误，D正确。]
