(共68张PPT)
1．电源和电流
第十一章 电路及其应用
整体感知·自我新知初探
[问题初探] 问题1．持续电流形成的条件是什么？
问题2．电流的方向是如何规定的？
问题3．电流的微观表达式为I＝neSv中“n”指的是什么？
[提示] 问题1．电路中有电源且电路闭合。
问题2．规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
问题3．导体每单位体积内的自由电荷数。
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 如图所示的教材插图说明了持续电流形成的条件，其中“P”的作用是什么？
知识点一 电源
提示：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差。
1．形成电流的条件
(1)存在__________，比如金属导体中的自由电子、电解液中的____________。
(2)导体两端存在______。
2．电源
(1)在电源内部，能把______从电源正极搬运到电源负极的装置。
(2)电源的作用：保持电源正、负极间有一定的______，使导体中有______的电流。
自由电荷
正、负离子
电压
电子
电压
持续
如图所示，电闪雷鸣时，天空发出耀眼的闪光，耀眼的闪光只持续一瞬间；而打开开关后的手电筒中的小灯泡能持续发光。
问题1．为什么电闪雷鸣时耀眼的闪光只持续一瞬间？
提示：云层与大地或云层与云层之间放电结束后不再产生电流。
问题2．打开开关后，手电筒中的小灯泡能持续发光，为什么？
提示：手电筒中有电源，电源能给小灯泡提供持续的电流。
问题3．通过以上对比体会形成持续电流的条件是什么？
提示：导体两端有电源。
1．电源的作用
(1)从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。
(2)从能量转化的角度看，搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程，将其他形式的能转化为电能。
2．电流的形成
(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
3．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子。
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子。(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子。(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【典例1】 (对电源的理解)关于电源的说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
√
B [电源的作用是维持正、负极之间稳定的电势差，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错误，B正确。电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误。电源是对电路提供能量的装置，故D错误。]
【典例2】 (电流形成的条件)下列叙述中，产生电流的条件是( )
A．有自由电子
B．导体两端存在电势差
C．任何物体两端存在电压
D．导体两端有恒定电压
B [只有自由电子，没有电势差无法形成电流，故A错误；导体中有自由电子，两端存在电势差，则可以形成电流，故B正确；绝缘体加上电压也不会形成电流，故C错误；导体两端有恒定电压，若两端电压相等，不能形成电势差，则不会产生电流，故D错误。]
√
1．恒定电场：由______分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，导体中自由电荷定向运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随______变化。
3．恒定电流：大小、______都不随时间变化的电流。
知识点二 恒定电流
稳定
时间
方向
强弱
安培
安
10-3
10-6
正电荷
如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流。
问题1．盐水中的电流沿什么方向？
提示：电流方向向左。
问题2．电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
提示：利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
问题3假设电子的电荷量为e，t时间内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚线面，则电路中的电流为多大？
√
√
【典例4】 (电流的计算)某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，e＝1.6×10-19C，那么通过这个截面的电流的大小和方向是
( )
A．0.8 mA，水平向左
B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右
D．0.16 mA，水平向右
√
√
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。则：
知识点三 电流的微观表达式
问题1．导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t是多少？
问题2．导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是多少？
提示：导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
问题3．这段导体上的电流是多大？
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小约为10-4 m/s。
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×
108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
【典例6】 (对电流微观表达式的理解)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
√
√
应用迁移·随堂评估自测
1．(多选)关于电流的概念，下列说法正确的是( )
A．导体中有电荷运动就会形成电流
B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于普通导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
√
2
4
3
题号
1
√
CD [导体中自由电荷定向移动形成电流，无规则运动不会形成电流，故选项A错误；电流虽有方向，但它是标量，故选项B错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位“安培”是国际单位制中的七个基本单位之一，故选项C正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故选项D正确。]
2
4
3
题号
1
2．如图所示是通有恒定电流的某段导体。在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是( )
A．2 A、向右 B．2 A、向左
C．50 A、向右 D．50 A、向左
2
3
题号
1
4
√
3．对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )
A．粗的地方电流大，细的地方电流小
B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C．各处的电流大小相等
D．粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同
2
3
题号
4
1
√
2
4
3
题号
1
√
√
2
4
3
题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．持续电流是怎样形成的？
提示：电路中有电源且电路闭合。
2．恒定电场与静电场有何异同？
提示：不同点：静电场由静止电荷产生，恒定电场由稳定分布的电荷(不是静止电荷)产生。相同点：基本性质相同，对于电势、电势差及其与电场强度的关系，两种电场均适用。
阅读材料·拓宽物理视野
北京正负电子对撞机
北京正负电子对撞机(BEPC)是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技基础设施。由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外形像一只硕大的羽毛球拍。正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光
速，并在指定的地点发生对撞，通过大型探测器——北京谱仪记录对撞产生的粒子特征。科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性质，从而揭示微观世界的奥秘。
问题 设整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子运行速度是3×107 m/s，e＝1.6×10-19C，则环中电流是多大？
?题组一 电源
1．关于电源电动势的概念，下列说法正确的是( )
A．同一电源接入不同的电路，电源电动势会发生变化
B．1号干电池比7号干电池体积大，但电源电动势相同
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电源电动势就越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
√
10
11
12
13
课时分层作业(十) 电源和电流
B [电源电动势由电源中非静电力的特性所决定，与电源体积、外电路无关，所以同一电源接入不同的电路时电源电动势不会改变，故A错误，B正确；电源把其他形式的能转化为电能越多，电源电动势不一定越大，故C错误；电动势、电压和电势差物理意义不同，故D错误。]
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2．在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B [在电源和导线等电路元件所积累的电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，A错误，B正确；导线内有电场，说明导线不处于静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D错误。]
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
?题组二 恒定电流
3．关于电流，下列说法正确的是( )
A．只有正电荷的定向移动才能形成电流
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．金属导体导电的时候，自由电子定向移动的方向和电流方向相同
D．方向不变的电流叫恒定电流
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B [正、负电荷的定向移动都能形成电流，故A错误；人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B正确；金属导体导电的时候，导体中定向移动的电荷是自由电子，定向移动方向和电流方向相反，故C错误；方向和大小都不变的电流叫恒定电流，故D错误。]
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4．一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为 1.2 C，则通过用电器的电流为( )
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，e＝1.6×10-19C，那么通过这个横截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率接近光速
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率即是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
D [电子定向移动的速率很小，数量级为10-4 m/s，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动，故A错误，D正确；电场的传导速率为光速c＝3×108 m/s，无规则热运动速率的数量级为105 m/s，故B、C错误。]
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11．关于电流，下列说法正确的是( )
A．电子的运动速率越大，电流就越大
B．单位时间内通过导体横截面积的电荷量越多，导体中的电流越大
C．因为电流有方向，所以电流是矢量
D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B [金属中的电流大小与自由电子的定向移动速率有关，A错误；电流的定义为电荷量与时间的比值，即为单位时间内通过导体横截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量多电流不一定大，但如果是单位时内通过横截面的电荷量多，则电流大，B正确；电流有方向，我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，但电流不是矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流虽有方向，但不符合矢量运算法则，故其不是矢量，C错误；导体中的电流，不一定是自由电子的定向移动形成的，也可能是其他带电粒子定向移动形成的，D错误。]
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。(结果保留三位有效数字)
(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×
10-19 C)
(2)自由电子定向移动的平均速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)
(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均需要多少小时？
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
[答案] (1)6.25×1018个 (2)7.35×10-5 m/s (3)3.78 h
13．(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子，电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时对正电子加速的过程相当于通过电压为U的加速电场的加速过程，
稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是( )
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
√
1
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
131．电源和电流
[学习任务] 1．知道电流形成的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义和定义式I＝，知道电流的单位和方向规定。
3．理解导体中的恒定电流。
4．经历金属导体内自由电子定向移动速度的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷定向移动与电流之间的关系。
[问题初探] 问题1．持续电流形成的条件是什么？
问题2．电流的方向是如何规定的？
问题3．电流的微观表达式为I＝neSv中“n”指的是什么？
[提示] 问题1．电路中有电源且电路闭合。
问题2．规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
问题3．导体每单位体积内的自由电荷数。
[自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
电源
[链接教材] 如图所示的教材插图说明了持续电流形成的条件，其中“P”的作用是什么？
提示：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差。
1．形成电流的条件
(1)存在自由电荷，比如金属导体中的自由电子、电解液中的正、负离子。
(2)导体两端存在电压。
2．电源
(1)在电源内部，能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置。
(2)电源的作用：保持电源正、负极间有一定的电压，使导体中有持续的电流。
如图所示，电闪雷鸣时，天空发出耀眼的闪光，耀眼的闪光只持续一瞬间；而打开开关后的手电筒中的小灯泡能持续发光。
问题1．为什么电闪雷鸣时耀眼的闪光只持续一瞬间？
提示：云层与大地或云层与云层之间放电结束后不再产生电流。
问题2．打开开关后，手电筒中的小灯泡能持续发光，为什么？
提示：手电筒中有电源，电源能给小灯泡提供持续的电流。
问题3．通过以上对比体会形成持续电流的条件是什么？
提示：导体两端有电源。
1．电源的作用
(1)从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。
(2)从能量转化的角度看，搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程，将其他形式的能转化为电能。
2．电流的形成
(1)形成原因：电荷的定向移动。
(2)形成条件：导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。
3．形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子。
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子。(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子。(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【典例1】 (对电源的理解)关于电源的说法正确的是( )
A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差
C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流
D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
B [电源的作用是维持正、负极之间稳定的电势差，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错误，B正确。电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误。电源是对电路提供能量的装置，故D错误。]
【典例2】 (电流形成的条件)下列叙述中，产生电流的条件是( )
A．有自由电子
B．导体两端存在电势差
C．任何物体两端存在电压
D．导体两端有恒定电压
B [只有自由电子，没有电势差无法形成电流，故A错误；导体中有自由电子，两端存在电势差，则可以形成电流，故B正确；绝缘体加上电压也不会形成电流，故C错误；导体两端有恒定电压，若两端电压相等，不能形成电势差，则不会产生电流，故D错误。]
恒定电流
1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，导体中自由电荷定向运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流
(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I＝。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA＝10-3 A，1 μA＝10-6 A。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流。
问题1．盐水中的电流沿什么方向？
提示：电流方向向左。
问题2．电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
提示：利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
问题3假设电子的电荷量为e，t时间内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚线面，则电路中的电流为多大？
提示：I＝。
1．对电流的理解
(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(3)I＝是电流的定义式，用该式计算出的电流是时间t内的平均值。
(4)q＝It是电荷量的计算式。
2．电流大小的计算
(1)金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量。
(2)电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
【典例3】 (对电流的理解)(多选)下列关于电流的说法正确的是( )
A．电荷的定向移动形成电流
B．金属导体中电流方向是自由电子移动的方向
C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多
AD [电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，电流的运算遵循代数运算法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。]
【典例4】 (电流的计算)某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，e＝1.6×10-19C，那么通过这个截面的电流的大小和方向是( )
A．0.8 mA，水平向左
B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右
D．0.16 mA，水平向右
C [2 s内流过截面M的电荷量为q＝5.0×1015×2×1.6×10-19 C＋1.0×1016×1.6×10-19 C＝3.2×10-3 C，则由电流的定义可知I＝＝ A＝1.6 mA，由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。]
【典例5】 (电流的计算)北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的流动而形成10 mA的电流时，环中运行的电子数目的数量级为(已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10-19C)( )
A．105 B．107
C．109 D．1011
D [根据题意可知，电子转动一周的时间为t＝ s＝8×10-6 s，当环中形成10 mA的电流时，由q＝It可得，通过横截面的电荷量为q＝8×10-8 C，环中运行的电子数目为n＝＝5×1011个，故A、B、C错误，D正确。]
电流的微观表达式
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。则：
问题1．导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t是多少？
提示：t＝。
问题2．导体AD内的自由电荷的总电荷量Q是多少？
提示：导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
问题3．这段导体上的电流是多大？
提示：此导体上的电流I＝＝＝nqSv。
1．电流的两个公式I＝和I＝neSv的区别
(1)公式I＝是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的总电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。
(2)公式I＝neSv是电流的决定式，e是每个自由电子的电荷量，电流的大小由n、e、S、v四者共同决定。
(3)I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素。
2．三种速率的比较
(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，大小约为10-4 m/s。
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
【典例6】 (对电流微观表达式的理解)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
B [由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v，故C、D错误。]
【典例7】 (电流微观表达式的应用)某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为( )
A． B．
C． D．
A [设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则自由电子的总数与原子数目相等，为n＝NA，t时间内通过导体横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝，得v＝，故A正确。]
1．(多选)关于电流的概念，下列说法正确的是( )
A．导体中有电荷运动就会形成电流
B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于普通导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
CD [导体中自由电荷定向移动形成电流，无规则运动不会形成电流，故选项A错误；电流虽有方向，但它是标量，故选项B错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位“安培”是国际单位制中的七个基本单位之一，故选项C正确；导体两端电势差为零时，电荷不会定向移动，电流必为零，故选项D正确。]
2．如图所示是通有恒定电流的某段导体。在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是( )
A．2 A、向右 B．2 A、向左
C．50 A、向右 D．50 A、向左
B [根据电流的定义式I＝，可得电流的大小为I＝ A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左，故B正确。]
3．对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )
A．粗的地方电流大，细的地方电流小
B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C．各处的电流大小相等
D．粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同
C [同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B、D错误。]
4．(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C． D．
AC [横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则I＝nevS，通过导体横截面的电量Q＝IΔt，自由电子数目可表示为N＝＝＝＝nvSΔt，故选AC。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．持续电流是怎样形成的？
提示：电路中有电源且电路闭合。
2．恒定电场与静电场有何异同？
提示：不同点：静电场由静止电荷产生，恒定电场由稳定分布的电荷(不是静止电荷)产生。相同点：基本性质相同，对于电势、电势差及其与电场强度的关系，两种电场均适用。
3．I＝，I与q成正比吗？
提示：I＝是定义式，I与q、t无关。
北京正负电子对撞机
北京正负电子对撞机(BEPC)是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技基础设施。由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆形加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外形像一只硕大的羽毛球拍。正、负电子在其中的高真空管道内被加速到接近光速，并在指定的地点发生对撞，通过大型探测器——北京谱仪记录对撞产生的粒子特征。科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性质，从而揭示微观世界的奥秘。
设整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子运行速度是3×107 m/s，e＝1.6×10-19C，则环中电流是多大？
提示：电子运动一周的时间为T＝，在T时间内通过任意横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝＝＝ A＝10 mA。
课时分层作业(十) 电源和电流
?题组一 电源
1．关于电源电动势的概念，下列说法正确的是( )
A．同一电源接入不同的电路，电源电动势会发生变化
B．1号干电池比7号干电池体积大，但电源电动势相同
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电源电动势就越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
B [电源电动势由电源中非静电力的特性所决定，与电源体积、外电路无关，所以同一电源接入不同的电路时电源电动势不会改变，故A错误，B正确；电源把其他形式的能转化为电能越多，电源电动势不一定越大，故C错误；电动势、电压和电势差物理意义不同，故D错误。]
2．在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高
B [在电源和导线等电路元件所积累的电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，A错误，B正确；导线内有电场，说明导线不处于静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D错误。]
?题组二 恒定电流
3．关于电流，下列说法正确的是( )
A．只有正电荷的定向移动才能形成电流
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．金属导体导电的时候，自由电子定向移动的方向和电流方向相同
D．方向不变的电流叫恒定电流
B [正、负电荷的定向移动都能形成电流，故A错误；人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B正确；金属导体导电的时候，导体中定向移动的电荷是自由电子，定向移动方向和电流方向相反，故C错误；方向和大小都不变的电流叫恒定电流，故D错误。]
4．一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为 1.2 C，则通过用电器的电流为( )
A．10 mA B．20 mA
C．40 mA D．1.2 A
B [根据q＝It得通过用电器的电流为I＝＝ A＝0.02 A＝20 mA。故选B。]
5．某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，e＝1.6×10-19C，那么通过这个横截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
D [由题意，1 s内通过横截面正离子的电荷量为q1＝2n1e，负离子的电荷量绝对值为q2＝n2e，则电流为I＝＝。将n1＝5×1018个，n2＝1×1019个，e＝1.6×10-19 C，t＝1 s，代入解得I＝3.2 A。故选D。]
?题组三 电流的微观表达式
6．如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
A．qv B．
C．qvS D．
A [橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为v·Δt，Δt内通过某横截面的电荷量Q＝qvΔt，根据电流的定义式I＝，得到等效电流I＝qv，A正确。]
7．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、长为L的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，射出加速电场时单位长度电子束内的电子个数是N，则该电子束的电流为( )
A．Ne B．NeS
C．NLS D．eS
A [电子在加速电场中加速，由动能定理可知eU＝mv2，得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为L的电子束内电子电荷量q＝IΔt＝，单位长度内的电子数N＝，联立解得I＝Ne，故A正确，B、C、D错误。]
8．如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A． B．
C．ρnev D．
C [欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金属棒内电场强度大小为E＝＝＝ρnev，故选项C正确。]
9．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率接近光速
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率即是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
D [电子定向移动的速率很小，数量级为10-4 m/s，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动，故A错误，D正确；电场的传导速率为光速c＝3×108 m/s，无规则热运动速率的数量级为105 m/s，故B、C错误。]
10．一宽为d的绝缘薄传送带，以速率v运动。已知传送带单位面积上带有q的电荷量，则传送带运动形成的等效电流大小为( )
A．vq B．
C．vdq D．
C [时间t内传送带运动的距离x＝vt, x长的传送带上的电荷量Q＝xdq＝ vtdq，由电流的定义知传送带运动形成的等效电流的大小I＝＝vdq，选项C正确，A、B、D错误。]
11．关于电流，下列说法正确的是( )
A．电子的运动速率越大，电流就越大
B．单位时间内通过导体横截面积的电荷量越多，导体中的电流越大
C．因为电流有方向，所以电流是矢量
D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的
B [金属中的电流大小与自由电子的定向移动速率有关，A错误；电流的定义为电荷量与时间的比值，即为单位时间内通过导体横截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量多电流不一定大，但如果是单位时内通过横截面的电荷量多，则电流大，B正确；电流有方向，我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，但电流不是矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流虽有方向，但不符合矢量运算法则，故其不是矢量，C错误；导体中的电流，不一定是自由电子的定向移动形成的，也可能是其他带电粒子定向移动形成的，D错误。]
12．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。(结果保留三位有效数字)
(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10-19 C)
(2)自由电子定向移动的平均速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)
(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均需要多少小时？
[解析] (1)N＝＝＝6.25×1018个。
(2)由公式I＝neSv，得
v＝＝ m/s≈7.35×10-5 m/s。
(3)沿导线移动1 m需用时t＝ s≈3.78 h。
[答案] (1)6.25×1018个 (2)7.35×10-5 m/s (3)3.78 h
13．(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子，电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时对正电子加速的过程相当于通过电压为U的加速电场的加速过程，稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是( )
A．发射器刚射出的正电子速度为
B．正电子发射器在时间t内射出的正电子数为
C．环形室中运行的正电子总数为
D．环形室中运行的正、负电子总数为
BD [对正电子的加速过程，根据动能定理得eU＝mv2，解得v＝，故选项A错误；设时间t内射出的正电子数为n，则有Pt＝neU，解得n＝，故选项B正确；环形室中运行的正、负电子总数为n＝＝，故选项C错误，D正确。]
