第2课时 实验：观察电容器的充、放电现象
[实验目标] 1．了解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。
2．了解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
类型一 电容器充、放电现象的定性分析
【典例1】 如图为研究电容器充放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作________；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异种电荷，其上极板带________(选填“正”或“负”)电荷，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作________。
[解析] 将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这个过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异种电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板到电势低的负极板能形成电流，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作放电。
[答案] 充电 正 自右向左 放电
类型二 电容器充、放电现象的定量计算
【典例2】 如图甲是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：
(1)按电路图接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA。
(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中。
(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点，如图乙所示(图中用“×”表示)。
根据以上实验结果的图像，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为________ C，从而算出该电容器的电容约为________ F。
[解析] 按照题图中的点，用光滑曲线把它们依次连接起来，得到i-t图线，图线和两坐标轴所围的面积就是放电电荷量，即原来电容器的带电荷量。每小格相当于2.5×10-4 C，用四舍五入法数得小方格有35个，所以Q0＝8.75 ×10-3 C。再由C＝，得C≈1.41×10-3 F。
[答案] (4)8.75×10-3 1.41×10-3
类型三 创新实验设计
【典例3】 在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电压为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t 曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)，放电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10-3 C，则该电容器的电容为________μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。
A B
C D
[解析] (1)开关接1时，对电容器充电，接2时电容器放电，根据q＝It可知I-t图像中阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量；因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与坐标轴所围成的面积不变；由于电阻变小，电路中的平均电流变大，所以放电时间将变短。
(2)根据C＝且U＝E得
C＝ F＝4.3×10-4 F＝430 μF。
(3)电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A正确，B错误；根据C＝且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。
[答案] (1)0.2 s内电容器放出的电荷量 不变 变短 (2)430 (3)AD
1．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，利用常用器材设计电路如图甲所示。
(1)将开关S接通1，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向________(选填“左”或“右”)。
(2)若电源电压为9 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器正极板所带电荷量为________ C。
(3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系或所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。
A B
C D
[解析] (1)开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知与电源正极相连的电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。
(2)充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝3 300×10-6 F×9 V＝2.97×10-2 C。
(3)电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增大，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式C＝可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点的直线，C、D错误。
[答案] (1)上 左 (2)2.97×10-2 (3)A
2．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为______ C，该电容器电容为______μF。(结果均保留三位有效数字)
[解析] 根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5 C，由于大于半格算一个，小于半格舍去，因此I-t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为37，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10-5 C×37＝2.96×10-3 C。根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈4.93×10-4 F＝493 μF。
[答案] 2.96×10-3 493
3．电路中的电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i-t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出i-t曲线和两坐标轴所围的面积。
请回答下列问题：
(1)已知测出的i-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________ F。
(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的i-t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。
[解析] (1)由i-t图像得到开始时电流为I＝90 mA＝0.09 A
故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
故电容为C＝＝＝4.7×10-3 F。
(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据im＝，则第2次实验的最大电流小些，故为c。
[答案] (1)4.7×10-3 (2)c
4．图甲是研究电容器的充、放电实验装置，该实验利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的图像(i-t图像)来研究电容器的充、放电规律。根据相关条件，回答下列问题：
(1)接通开关S1、S2，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，在断开开关S1的瞬间，R中的电流方向为________。
(2)若断开开关S1，同时开始计时，通过计算机在同一图中描绘出的电压和电流的变化情况的图线如图乙所示，则图中全部阴影部分所围成面积的物理意义是________。图中阴影部分S1面积________(选填“大于”“等于”或“小于”)图中阴影部分S2面积。定值电阻R的阻值为________ Ω。
[解析] (1)接通开关S1、S2，电容器的上极板与电源正极相连，故上极板带正电；断开开关S1的瞬间，电容器开始放电，电流从上极板流向下极板，R中的电流方向为从a到b。
(2)题图乙表示电容器的放电过程，由i＝可知，题图乙中全部阴影部分所围成面积的物理意义是充电后电容器极板上的带电荷量；根据C＝＝，由题图乙可知，阴影部分S1面积和S2面积对应的ΔU相同，所以对应的ΔQ也相同，故阴影部分S1面积等于S2面积；根据欧姆定律，定值电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝2 000 Ω。
[答案] (1)上 a到b (2)充电后电容器极板上的带电荷量 等于 2 000
5．在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t 曲线如图乙所示，图丙为计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)。
(2)当开关接“1”时，是充电还是放电？上极板带什么电？
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。
[解析] (1)根据题图甲所示的电路，观察题图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)由题图甲可知，当开关接“1”时，是与电源连接，是充电，且上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。
[答案] (1)相反 减小 (2)充电 带正电 (3)见解析(共32张PPT)
第2课时 实验：观察电容器的充、放电现象
第十章 静电场中的能量
4．电容器的电容
[实验目标] 1．了解电容器的储能特性及其在电路中能量的转换规律。
2．了解电容器充、放电过程中，电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
必备知识·自主预习储备
探究重构·关键能力达成
类型一 电容器充、放电现象的定性分析
【典例1】 如图为研究电容器充放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作_____；
充电
经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异种电荷，其上极板带________(选填“正”或“负”)电荷，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有____________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作________。
正
自右向左
放电
[解析] 将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这个过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异种电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板到电势低的负极板能形成电流，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作放电。
类型二 电容器充、放电现象的定量计算
【典例2】 如图甲是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：
(1)按电路图接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA。
(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中。
(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点，如图乙所示(图中用“×”表示)。
根据以上实验结果的图像，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为__________ C，从而算出该电容器的电容约为_________ F。
8.75×10-3
1.41×10-3
类型三 创新实验设计
【典例3】 在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电压为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t 曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)，放电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10-3 C，则该电容器的电容为________μF。
0.2 s内电容器放出的电荷量
不变
变短
430
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。
A B
C D
AD
应用迁移·随堂评估自测
1．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，利用常用器材设计电路如图甲所示。
2
4
3
题号
1
5
(1)将开关S接通1，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向________(选填“左”或“右”)。
(2)若电源电压为9 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器正极板所带电荷量为_____________ C。
2
4
3
题号
1
5
上
左
2.97×10-2
(3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系或所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。
2
4
3
题号
1
5
A B
C D
A
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为_________ C，该电容器电容为______μF。(结果均保留三位有效数字)
2
4
3
题号
1
5
2.96×10-3
493
2
4
3
题号
1
5
3．电路中的电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器
充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间
变化的i-t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出i-t曲线和两坐标轴所围的面积。
2
4
3
题号
1
5
请回答下列问题：
(1)已知测出的i-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝__________ F。
(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的i-t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。
2
4
3
题号
1
5
4.7×10-3
c
2
4
3
题号
1
5
4．图甲是研究电容器的充、放电实验装置，该实验利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的图像(i-t图像)来研究电容器的充、放电规律。根据相关条件，回答下列问题：
2
4
3
题号
1
5
(1)接通开关S1、S2，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，在断开开关S1的瞬间，R中的电流方向为________。
2
4
3
题号
1
5
(2)若断开开关S1，同时开始计时，通过计算机在同一图中描绘出的电压和电流的变化情况的图线如图乙所示，则图中全部阴影部分所围成面积的物理意义是_____________________________。图中阴影部分S1面积________(选填“大于”“等于”或“小于”)图中阴影部分S2面积。定值电阻R的阻值为________ Ω。
上
a到b
充电后电容器极板上的带电荷量
等于
2 000
2
4
3
题号
1
5
5．在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为
3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t 曲线如图乙所示，图丙为计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”
及曲线与时间轴所围“面积”的图。
2
4
3
题号
1
5
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________ (选填“增加”或“减小”)。
(2)当开关接“1”时，是充电还是放电？上极板带什么电？
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
[答案] (1)相反 减小 (2)充电 带正电 (3)见解析
