第3节 核力与核反应方程
(分值：100分)
选择题1～12题，每小题7分，共84分。
对点题组练
题组一 原子核的组成与核反应方程
1.卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，第一次实现了原子核的人工转变。卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的核反应方程为N＋He→X＋H，其中原子核X的中子数为( )
9 10
11 12
2.原子核可以实现人工转变，例如一个Na核俘获1个α粒子后变成1个新核，并释放某个粒子X，其核反应方程为Na＋He→Mg＋X。则X粒子为( )
n e
H γ光子
3.(2023·北京卷，3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
U＋n→Ba＋Kr＋( )
U→Th＋( )
N＋He→O＋( )
C→N＋( )
题组二 核力及四种基本作用力
4.将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是( )
万有引力 库仑力
核力 分子力
5.(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
核力是一种特殊的万有引力
原子核内任意两个核子间都有核力作用
核力是原子核能稳定存在的原因
核力是一种短程强作用力
6.碳12的原子核是由6个质子和6个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是( )
万有引力、核力、库仑力
万有引力、库仑力、核力
核力、库仑力、万有引力
核力、万有引力、库仑力
题组三 结合能
7.下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是( )
组成原子核的核子越多，它的比结合能越大
比结合能越大，原子核越不稳定
比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量
一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能
8.(粤教版教材P115图5－3－3改编)如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法正确的是( )
重的原子核，如铀核U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定
锂核Li的比结合能比铀核的比结合能小，因而锂核比铀核结合得更坚固、更稳定
比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定
以上三个表述都错误
9.放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程( )
释放的能量为(m1－m2－m3)c2
释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2
吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2
综合提升练
10.在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是( )
核外有82个电子，核内有207个质子
核外有82个电子，核内有82个质子
核内有82个质子，207个中子
核内有125个核子
11.(多选)2020年10月6日，三位科学家因为他们对宇宙中最奇特现象之一——黑洞的研究，而共享2020年诺贝尔物理学奖。在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，1909年卢瑟福用X粒子轰击金箔，根据实验结果提出了原子的核式结构模型。下列核反应方程中，涉及的未知粒子(X1、X2、X3、X4)中是粒子X的是( )
X1＋Be→C＋n
Th→Pa＋X2
H＋H→X3＋n＋17.6 MeV
U→Th＋X4
12.一个静止的原子核X发生α衰变，变成另一个新的原子核Y，衰变后测得α粒子的速率为v，已知α粒子的质量为m0，原子核Y的质量为M，下列说法正确的是( )
原子核Y的符号表示为a－m0n－2Y
X的比结合能一定大于Y核的比结合能
原子核Y的速率为
原子核衰变过程中释放的核能为m0v2
培优加强练
13.(16分)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。1 u 相当于931.5 MeV的能量，普朗克常量h＝6.63×10－34J·S，电子的电量e＝1.6×10－19C(计算结果保留3位有效数字)。求：
(1)(5分)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)(5分)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)(6分)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
第3节 核力与核反应方程
1.A [核反应中电荷数和质量数都守恒，可得原子核X的电荷数与质量数分别为8、17，因此原子核X的中子数为17－8＝9，故A正确。]
2.C [根据电荷数和质量数守恒可知，粒子X的质量数为23＋4－26＝1，电荷数为11＋2－12＝1，所以X为H，故C正确。]
3.A [根据电荷数和质量数守恒，对A选项，核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A符合题意；对B选项，核反应方程为U→Th＋He，故B不符合题意；对C选项，核反应方程为N＋He→O＋H，故C不符合题意；对D选项，核反应方程为C→N＋e，故D不符合题意。]
4.C [将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力，故C正确。]
5.CD [核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在邻近的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A、B错误，C、D正确。]
6.B [核力是强相互作用力，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略；库仑力介于二者之间，故B正确。]
7.C [组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能不一定大，故A错误；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故B错误；比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，这个过程会释放能量，故C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故D错误。]
8.C [组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确。]
9.A [由不稳定的核变成稳定的核会释放能量。根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故A正确。]
10.B [在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个；根据质量数等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125，选项B正确。]
11.ACD [因为卢瑟福用的是α粒子轰击金箔，即X粒子是He，根据核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒可知，X1、X3、X4是α粒子(He)，而X2是电子(e)，A、C、D正确，B错误。]
12.C [原子核Y的符号表示为Y，A错误；因反应放出核能，则X的比结合能小于Y核的比结合能，B错误；根据动量守恒定律可得m0v＝Mv′，得v′＝，C正确；因原子核Y也有动能，则原子核衰变过程中释放的核能大于m0v2，D错误。]
13.(1)放出能量 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是
H＋2n→H
反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量，释放的核能为
ΔE＝0.00 855 7×931.5 MeV＝7.97 MeV。
(2)氚核的结合能为ΔE＝7.97 MeV，它的比结合能为
＝2.66 MeV。
(3)放出光子的频率为
ν＝＝ Hz
＝1.92×1021 Hz。第3节 核力与核反应方程
学习目标 1.知道原子核的组成。2.会写核反应方程，知道核反应遵循的规律。3.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。4.了解结合能和比结合能的概念。5.能用爱因斯坦的质能方程进行相关计算。
知识点一 原子核的组成与核反应方程
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
（1）人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
（2）绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
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1.原子核的组成
（1）质子（p）
①1919年，卢瑟福用 轰击氮原子核发现了质子。
②质子带 电，电荷量e＝＋1.6×10－19 C，mp＝1.672 6×10－27 kg。
（2）中子（n）
①卢瑟福预言，原子核内应该还存在着质量跟质子差不多的 的中性粒子，称为中子。 通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
②mn＝1.674 9×10－27 kg。
（3）原子核的组成：原子核由 和 组成，质子和中子统称为 。
由于原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫作原子核的质量数，也叫核子数。
（4）原子核的表示：原子核的质量数就是核内的核子数。一个质量数为A、电荷数为Z的原子核包含Z个质子和（A－Z）个中子。原子核常用符号X表示，其中X为元素符号。
2.核反应方程
（1）核反应：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轰击 ，以产生新的原子核的过程叫作核反应。
（2）反应能：在核反应过程中，原子核的质量数和电荷数会发生变化，同时伴随着 的释放或吸收，所放出或吸收的能量叫作反应能。
（3）卢瑟福发现质子的核反应方程：
N＋He→ ＋H；
查德威克发现中子的核反应方程：
Be＋He→ ＋n。
（4）核反应遵循的规律：在核反应过程中，方程两边总的 和 是守恒的。
【思考】 （1）所有核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒吗？
（2）核反应方程中的“→”能否改为“＝”？
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例1 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：
（1）镭核中质子数和中子数分别是多少？
（2）镭核的核电荷数和所带的电量分别是多少？
（3）若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
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(1)原子核（符号X）
(2)基本关系
①核电荷数＝质子数（Z）＝元素的原子序数＝核外电子数；
②质量数（A）＝核子数＝质子数＋中子数。
例2 （2023·广东卷，1）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋Y→O的影响。下列说法正确的是（ ）
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
听课笔记____________________________________________________________
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书写核反应方程时要注意
（1）质量数守恒和电荷数守恒；
（2）中间用箭头，不能写成等号；
（3）核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
知识点二 核力及四种基本相互作用
分子间距大于分子间平衡距离（约为分子直径），分子力表现为引力，小于平衡距离时，分子力表现为斥力。核子间的作用特点和分子力类似，试分析核力特点。
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1.核力
（1）定义：组成原子核的 之间存在一种很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力被称为核力。核力属于 。
（2）特点
①核力是 。约在10－15 m数量级时起作用，距离介于0.5×10－15～2×10－15 m时为 ，距离小于0.5×10－15 m时为 ，距离为2×10－15 m时核力几乎消失。
②核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
2.四种基本相互作用
（1）强相互作用：核力是四种相互作用中的强相互作用（强力）的一种表现。
（2）万有引力：任何有质量的物体之间均存在相互吸引力。
（3）电磁相互作用：电荷间、磁体间的相互作用，例如库仑力。
（4）弱相互作用：弱相互作用的力程比强相互作用更 ，为 m。最早观察到的弱相互作用现象是原子核的β衰变。
【思考】 （1）核力的大小与核子是否带电有关吗？
（2）原子核的β衰变属于强相互作用还是弱相互作用？
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例3 （多选）下列说法正确的是（ ）
A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
听课笔记____________________________________________________________
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知识点三 结合能
1.结合能：把原子核拆散成核子，需要克服 做功，也就说需要提供一定的能量，核子结合成原子核时也会放出一定的能量。我们把这个能量叫作原子核的结合能。
2.质能方程
（1）公式：ΔE＝ （式中ΔE为结合能，Δm为质量亏损）
（2）意义：核反应中 与反应中释放的 相对应。
（3）理解
①对质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
②对质能方程ΔE＝Δmc2的理解
根据质能方程，物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，物体的总能量与其质量成正比，这时质能方程也写作E＝mc2。
3.比结合能
原子核的结合能与 之比被称为该原子核的比结合能，也叫 。它反映了一个原子核内核子相互结合的紧密程度，比结合能越大，原子核越 。
【思考】 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
（1）从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
（2）比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
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例4 （2024·广东深圳高二期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（ ）
A.He核的结合能约为14 MeV
B.两个H核结合成He核时释放能量
C.Li核比He核更稳定
D.U核的比结合能比Kr核的大
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例5 （2024·广东广州高二期末）一个锂核（Li）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s。
（1）写出上述核反应的方程；
（2）计算上述核反应释放的能量。
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核能的计算方法
（1）根据质量亏损计算核能
①根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
a.若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入计算，得到的ΔE的单位为焦耳。
b.若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV（1 u相当于931.5 MeV的能量）。
（2）利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放（或吸收）的核能。
训练 一个静止的铀核U（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.028 7u）。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。
（1）写出核衰变反应方程式；
（2）该反应中的质量亏损；
（3）释放的核能。
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随堂对点自测
1.（原子核的组成与核反应方程）卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是（ ）
A.原子核外电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D.质子和中子的质量几乎相等
2.（核力及四种基本作用力）关于核力的说法正确的是（ ）
A.核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力，存在于相邻的核子之间
D.核力与电荷有关
3.（结合能）下列有关质能方程的说法中，正确的是（ ）
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
4.（结合能）（选自新人教版选择性必修第三册）已知中子的质量mn为1.674 9×10－27 kg，质子的质量mp为1.672 6×10－27 kg，氘核的质量mD为3.343 6×10－27 kg，求氘核的比结合能。
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第3节 核力与核反应方程
知识点一
导学 提示 (1)说明质子是原子核的组成部分。(2)说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
知识梳理
1.(1)①α粒子 ②正 (2)①不带电 查德威克 (3)中子 质子 核子 2.(1)原子核 (2)能量 (3)O C (4)质量数
电荷数
[思考] 提示 (1)是的。(2)不能。
例1 (1)88 138 (2)88 1.408×10－17 C (3)88
解析 (1)原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的。原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和。
镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核的核电荷数和所带的电量分别是Z＝88
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C。
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
例2 D [根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子(He)，三种射线的穿透能力是γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力是α射线最强，γ射线最弱，故D正确。]
知识点二
导学 提示 核子间距离在小于某距离(约为核子直径)时，核力表现为斥力；大于某距离(约为核子直径)时，核力表现为引力。核力是短程力。
知识梳理
1.(1)核子 强相互作用 (2)①短程力 引力 斥力
2.(4)短 10－18
[思考] 提示 (1)无关。(2)弱相互作用。
例3 ABC [核力作用的范围在10－15 m内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。]
知识点三
知识梳理
1.核力 2.(1)Δmc2 (2)亏损的质量 能量 3.核子数 平均结合能 稳定
[思考] 提示 (1)由曲线可以看出中等质量的原子核的平均结合能较大，原子核较稳定，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核平均结合能要小。
(2)释放能量。
例4 B [由题图可知，He核的比结合能大约为7 MeV，氦核的核子数为4，则He核的结合能大约为28 MeV，故A错误；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He核时，会释放能量，故B正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图可知，He核的比结合能比Li核的大，则He核比Li核更稳定，故C错误；由题图可知，U核的比结合能比Kr核的小，故D错误。]
例5 (1)Li＋H→2He (2)2.691×10－12 J
解析 (1)该核反应方程为
Li＋H→2He。
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27)kg＝2.99×10－29 kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12 J。
训练 (1)U→Th＋He (2)0.005 9 u (3)5.5 MeV
解析 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为
U→Th＋He。
(2)质量亏损为
Δm＝mU－mTh－mα
＝(232.037 2－228.028 7－4.002 6)u＝0.005 9u。
(3)释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.5 MeV。
随堂对点自测
1.C [当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故C正确。]
2.C [核力存在于核子之间，核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；核力是短程力，超过2×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；核力存在于核子之间，与电荷无关，故选项D错误。]
3.B [E＝mc2说明能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，而是以能量的形式辐射出去，故C项错误；在核反应中，质量数守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，故D项错误。]
4.1.10 MeV
解析 单个的质子与中子的质量之和为
mp＋mn＝(1.672 6＋1.674 9)×10－27 kg
＝3.347 5×10－27 kg
这个数值与氘核质量之差
Δm＝(mp＋mn)－mD＝(3.347 5－3.343 6)×10－27 kg
＝3.90×10－30 kg
与这个质量差相对应的能量为
ΔE＝Δmc2＝3.90×10－30×(3.00×108)2 J
＝3.51×10－13 J
在核物理中，能量单位常常使用电子伏特(eV)，
即1 eV＝1.60×10－19 J
所以，氘核的结合能是
ΔE＝ eV＝2.19×106 eV＝2.19 MeV
氘核的比结合能为＝1.10 MeV。(共56张PPT)
第3节 核力与核反应方程
第五章 原子与原子核
1.知道原子核的组成。
2.会写核反应方程，知道核反应遵循的规律。
3.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。
4.了解结合能和比结合能的概念。
5.能用爱因斯坦的质能方程进行相关计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 核力及四种基本相互作用
知识点一 原子核的组成与核反应方程
知识点三 结合能
知识点一 原子核的组成与核反应方程
1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。
(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？
(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？
提示 (1)说明质子是原子核的组成部分。(2)说明原子核中除了质子外还有其他粒子。
1.原子核的组成
(1)质子(p)
①1919年，卢瑟福用________轰击氮原子核发现了质子。
②质子带____电，电荷量e＝＋1.6×10－19 C，mp＝1.672 6×10－27 kg。
(2)中子(n)
①卢瑟福预言，原子核内应该还存在着质量跟质子差不多的________的中性粒子，称为中子。__________通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分。
②mn＝1.674 9×10－27 kg。
α粒子
正
不带电
查德威克
(3)原子核的组成：原子核由______和______组成，质子和中子统称为______。
由于原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫作原子核的质量数，也叫核子数。
中子
质子
核子
2.核反应方程
(1)核反应：利用天然放射性的高速粒子或人工加速的粒子去轰击________，以产生新的原子核的过程叫作核反应。
(2)反应能：在核反应过程中，原子核的质量数和电荷数会发生变化，同时伴随着______的释放或吸收，所放出或吸收的能量叫作反应能。
(3)卢瑟福发现质子的核反应方程：
查德威克发现中子的核反应方程：
原子核
能量
(4)核反应遵循的规律：在核反应过程中，方程两边总的________和________是守恒的。
质量数
电荷数
【思考】 (1)所有核反应都遵守质量数守恒和电荷数守恒吗？
(2)核反应方程中的“→”能否改为“＝”？
提示 (1)是的。(2)不能。
例1 已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带的电量分别是多少？
(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？
答案 (1)88 138 (2)88 1.408×10－17 C (3)88
解析 (1)原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的。原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和。
镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即N＝A－Z＝226－88＝138。
(2)镭核的核电荷数和所带的电量分别是Z＝88
Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C。
(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。
(2)基本关系
①核电荷数＝质子数（Z）＝元素的原子序数＝核外电子数；
②质量数（A）＝核子数＝质子数＋中子数。
D
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
书写核反应方程时要注意
(1)质量数守恒和电荷数守恒；
(2)中间用箭头，不能写成等号；
(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
知识点二 核力及四种基本相互作用
分子间距大于分子间平衡距离(约为分子直径)，分子
力表现为引力，小于平衡距离时，分子力表现为斥力。核
子间的作用特点和分子力类似，试分析核力特点。
提示 核子间距离在小于某距离(约为核子直径)时，核力表
现为斥力；大于某距离(约为核子直径)时，核力表现为引力。
核力是短程力。
1.核力
(1)定义：组成原子核的______之间存在一种很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力被称为核力。核力属于__________。
(2)特点
①核力是__________。约在10－15 m数量级时起作用，距离介于0.5×10－15～2×10－15 m时为______，距离小于0.5×10－15 m时为______，距离为2×10－15 m时核力几乎消失。
②核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
核子
强相互作用
短程力
引力
斥力
2.四种基本相互作用
(1)强相互作用：核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)万有引力：任何有质量的物体之间均存在相互吸引力。
(3)电磁相互作用：电荷间、磁体间的相互作用，例如库仑力。
(4)弱相互作用：弱相互作用的力程比强相互作用更____，为_______ m。最早观察到的弱相互作用现象是原子核的β衰变。
短
10－18
【思考】 (1)核力的大小与核子是否带电有关吗？
(2)原子核的β衰变属于强相互作用还是弱相互作用？
提示 (1)无关。(2)弱相互作用。
ABC
例3 (多选)下列说法正确的是( )
A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
解析 核力作用的范围在10－15 m内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。
知识点三 结合能
1.结合能：把原子核拆散成核子，需要克服______做功，也就说需要提供一定的能量，核子结合成原子核时也会放出一定的能量。我们把这个能量叫作原子核的结合能。
2.质能方程
(1)公式：ΔE＝__________ (式中ΔE为结合能，Δm为质量亏损)
(2)意义：核反应中____________与反应中释放的______相对应。
核力
Δmc2
亏损的质量
能量
(3)理解
①对质量亏损Δm的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
②对质能方程ΔE＝Δmc2的理解
根据质能方程，物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，物体的总能量与其质量成正比，这时质能方程也写作E＝mc2。
3.比结合能
原子核的结合能与________之比被称为该原子核的比结合能，也叫____________。它反映了一个原子核内核子相互结合的紧密程度，比结合能越大，原子核越______。
核子数
平均结合能
稳定
【思考】 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
提示 (1)由曲线可以看出中等质量的原子核的平均结合能较大，原子核较稳定，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核平均结合能要小。
(2)释放能量。
B
例4 (2024·广东深圳高二期末)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
例5 (2024·广东广州高二期末)一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s。
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放的能量。
解析 (1)该核反应方程为
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27)kg＝2.99×10－29 kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12 J。
核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算核能
①根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
a.若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入计算，得到的ΔE的单位为焦耳。
b.若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV(1 u相当于931.5 MeV的能量)。
(2)利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
(1)写出核衰变反应方程式；
(2)该反应中的质量亏损；
(3)释放的核能。
解析 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为
(2)质量亏损为
Δm＝mU－mTh－mα
＝(232.037 2－228.028 7－4.002 6)u＝0.005 9u。
(3)释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.5 MeV。
随堂对点自测
2
C
1.(原子核的组成与核反应方程)卢瑟福发现质子后，猜想原子核中还有中子的存在，他的主要依据是( )
A.原子核外电子数与质子数相等
B.原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C.原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D.质子和中子的质量几乎相等
解析 当卢瑟福发现质子后，接着又发现原子核的核电荷数与原子核的质量数不相等，大约是原子核质量数的一半或者更少一些，因此猜想在原子核内还存在有质量且不带电的中性粒子，故C正确。
C
2.(核力及四种基本作用力)关于核力的说法正确的是( )
A.核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力，存在于相邻的核子之间
D.核力与电荷有关
解析 核力存在于核子之间，核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；核力是短程力，超过2×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；核力存在于核子之间，与电荷无关，故选项D错误。
B
3.(结合能)下列有关质能方程的说法中，正确的是( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
解析 E＝mc2说明能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，而是以能量的形式辐射出去，故C项错误；在核反应中，质量数守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，故D项错误。
4.(结合能)(选自新人教版选择性必修第三册)已知中子的质量mn为1.674 9×10－27 kg，质子的质量mp为1.672 6×10－27 kg，氘核的质量mD为3.343 6×10－27 kg，求氘核的比结合能。
答案 1.10 MeV
解析 单个的质子与中子的质量之和为
mp＋mn＝(1.672 6＋1.674 9)×10－27 kg
＝3.347 5×10－27 kg
这个数值与氘核质量之差
Δm＝(mp＋mn)－mD＝(3.347 5－3.343 6)×10－27 kg
＝3.90×10－30 kg
与这个质量差相对应的能量为
ΔE＝Δmc2＝3.90×10－30×(3.00×108)2 J
＝3.51×10－13 J
在核物理中，能量单位常常使用电子伏特(eV)，
即1 eV＝1.60×10－19 J
所以，氘核的结合能是
课后巩固训练
3
A
A.9 B.10 C.11 D.12
解析 核反应中电荷数和质量数都守恒，可得原子核X的电荷数与质量数分别为8、17，因此原子核X的中子数为17－8＝9，故A正确。
对点题组练
C
A
3.(2023·北京卷，3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
C
题组二 核力及四种基本作用力
4.将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是( )
A.万有引力 B.库仑力
C.核力 D.分子力
解析 将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力，故C正确。
CD
5.(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内任意两个核子间都有核力作用
C.核力是原子核能稳定存在的原因
D.核力是一种短程强作用力
解析 核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在邻近的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A、B错误，C、D正确。
B
6.碳12的原子核是由6个质子和6个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是( )
A.万有引力、核力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.核力、库仑力、万有引力
D.核力、万有引力、库仑力
解析 核力是强相互作用力，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略；库仑力介于二者之间，故B正确。
C
题组三 结合能
7.下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是( )
A.组成原子核的核子越多，它的比结合能越大
B.比结合能越大，原子核越不稳定
C.比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能
解析 组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能不一定大，故A错误；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故B错误；比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，这个过程会释放能量，故C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故D错误。
C
8.(粤教版教材P115图5－3－3改编)如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法正确的是( )
解析 组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确。
A
9.放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程( )
A.释放的能量为(m1－m2－m3)c2
B.释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
C.吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2
D.吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2
解析 由不稳定的核变成稳定的核会释放能量。根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故A正确。
B
10.在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是( )
A.核外有82个电子，核内有207个质子
B.核外有82个电子，核内有82个质子
C.核内有82个质子，207个中子
D.核内有125个核子
解析 在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，则核外电子有82个；根据质量数等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为207－82＝125，选项B正确。
综合提升练
ACD
11.(多选)2020年10月6日，三位科学家因为他们对宇宙中最奇特现象之一——黑洞的研究，而共享2020年诺贝尔物理学奖。在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，1909年卢瑟福用X粒子轰击金箔，根据实验结果提出了原子的核式结构模型。下列核反应方程中，涉及的未知粒子(X1、X2、X3、X4)中是粒子X的是( )
C
答案 (1)放出能量 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
培优加强练
反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量，释放的核能为
ΔE＝0.00 855 7×931.5 MeV＝7.97 MeV。
(2)氚核的结合能为ΔE＝7.97 MeV，
(3)放出光子的频率为
＝1.92×1021 Hz。
