《分数乘整数》教学设计-2024-2025学年人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 《分数乘整数》教学设计-2024-2025学年人教版六年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-10 10:58:47 | ||
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文档简介
《分数乘整数》教学设计
一、教材分析
本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和应用。分数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决生活中有关分数的实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行编排的，在这种情况下学习分数乘法，能够明确分数乘法的意义就是整数乘法意义的扩展，把握知识间的前后联系，找准分数乘法知识的增长点。
二、学情分析
在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。
三、课时目标
1.让学生通过知识迁移，理解分数乘整数的意义，解决简单的“求几个相同分数的和是多少”的问题。
2.通过合作探究学习，理解分数乘整数的算理，概括计算法则，并能正确计算。
3.让学生在观察、类比中掌握分数乘整数的计算法则及计算技巧。
4.通过学习，使学生体验合作学习的乐趣，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：
让学生能够借助对乘法运算的已有认识探索并理解分数乘整数的计算方法,理解整数乘法的运算意义主动迁移到分数乘整数的运算之中,初步明确“求几个相同分数
的和可以用乘法来计算”,一方面丰富对乘法运算意义的已有认识,另一方面也为乘法运算意义的进一步拓展留出合适的空间。
四、评价任务
关注学生学习过程，让学生从中获得成功体验。在本节课的教学中提供给学生自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理，体现了“自主、合作、探究”的教学方式。教学中我还注重培养学生分析问题能力，在解决问题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
五、学习活动
（一）创设情境，导入新课
师：我们学习过整数乘法，大家掌握得怎么样呢？一起来测一测吧！比一比谁算的快？
师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义，和同分母分数加法的计算方法。学生会很快列出算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数相加，分母不变分子相加。
师：分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。
（二）自主探索，互动授新
1.探究分数乘整数的意义及计算方法。
（1）借助情境，理解分数乘整数的意义。
引导学生读题，并说说表示什么。全班交流，自主列式。
师：你知道 3 人一共吃了多少个蛋糕吗？我们可以借助圆形直观图来理解题意。
师：将一个圆平均分成 9 份，其中的 2 份表示每人吃的份数，求3 人一共吃多少个蛋糕，就是求 3 个的和是多少，即取 3 个，就是 ，相当于个蛋糕。那么怎样列出算式呢？
总结分数乘整数的意义。
师：分数乘整数表示求几个相同分数的和。
（2）探究分数乘整数的计算方法。
①自主计算，引导学生理解分数乘整数的计算方法。
师：×3 应该怎样计算呢？
师： ×3＝ ，想一想，分数与整数相乘时有什么特点，计算方法是什么？
生：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法是用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
师：为什么只把分子与整数相乘，分母 9 不和 3 相乘？
生 1：里面有 2 个，3 个 里面就有 6 个，也就是 。
生 2：如果将 的分子和分母都乘 3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个 。
师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？
生：不是最简分数，要约分，即
②对比观察，明确分数乘整数的算法。
师：观察2×的分子、分母与算式 ×3 中的数有什么关系。
师：还可以先约分再计算：
（个）
并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。
③总结分数乘整数的计算方法。
师：根据×3 的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？
生：引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。
（三）课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。
六、作业设计
1.展示教科书 P2“做一做”第 1 题。
学生独立完成，汇报交流。
2.展示教科书 P2“做一做”第 2 题。
指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
3.展示教科书 P6“练习一”第 1 题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办
先让学生表述算式表示的意义,巩固分数乘整数的意义和算理,然后提示乘的时候如果分子、分母能约分的要先约分。
4.展示教科书 P6“练习一”第 2 题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
5.展示教科书 P6“练习一”第 3 题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报并说出解题思路。通过应用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题，既巩固了新知，又增强了学生的应用意识。
一、教材分析
本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和应用。分数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决生活中有关分数的实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行编排的，在这种情况下学习分数乘法，能够明确分数乘法的意义就是整数乘法意义的扩展，把握知识间的前后联系，找准分数乘法知识的增长点。
二、学情分析
在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。
三、课时目标
1.让学生通过知识迁移，理解分数乘整数的意义，解决简单的“求几个相同分数的和是多少”的问题。
2.通过合作探究学习，理解分数乘整数的算理，概括计算法则，并能正确计算。
3.让学生在观察、类比中掌握分数乘整数的计算法则及计算技巧。
4.通过学习，使学生体验合作学习的乐趣，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：
让学生能够借助对乘法运算的已有认识探索并理解分数乘整数的计算方法,理解整数乘法的运算意义主动迁移到分数乘整数的运算之中,初步明确“求几个相同分数
的和可以用乘法来计算”,一方面丰富对乘法运算意义的已有认识,另一方面也为乘法运算意义的进一步拓展留出合适的空间。
四、评价任务
关注学生学习过程，让学生从中获得成功体验。在本节课的教学中提供给学生自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理，体现了“自主、合作、探究”的教学方式。教学中我还注重培养学生分析问题能力，在解决问题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
五、学习活动
（一）创设情境，导入新课
师：我们学习过整数乘法，大家掌握得怎么样呢？一起来测一测吧！比一比谁算的快？
师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义，和同分母分数加法的计算方法。学生会很快列出算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数相加，分母不变分子相加。
师：分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。
（二）自主探索，互动授新
1.探究分数乘整数的意义及计算方法。
（1）借助情境，理解分数乘整数的意义。
引导学生读题，并说说表示什么。全班交流，自主列式。
师：你知道 3 人一共吃了多少个蛋糕吗？我们可以借助圆形直观图来理解题意。
师：将一个圆平均分成 9 份，其中的 2 份表示每人吃的份数，求3 人一共吃多少个蛋糕，就是求 3 个的和是多少，即取 3 个，就是 ，相当于个蛋糕。那么怎样列出算式呢？
总结分数乘整数的意义。
师：分数乘整数表示求几个相同分数的和。
（2）探究分数乘整数的计算方法。
①自主计算，引导学生理解分数乘整数的计算方法。
师：×3 应该怎样计算呢？
师： ×3＝ ，想一想，分数与整数相乘时有什么特点，计算方法是什么？
生：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法是用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
师：为什么只把分子与整数相乘，分母 9 不和 3 相乘？
生 1：里面有 2 个，3 个 里面就有 6 个，也就是 。
生 2：如果将 的分子和分母都乘 3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个 。
师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？
生：不是最简分数，要约分，即
②对比观察，明确分数乘整数的算法。
师：观察2×的分子、分母与算式 ×3 中的数有什么关系。
师：还可以先约分再计算：
（个）
并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。
③总结分数乘整数的计算方法。
师：根据×3 的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？
生：引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。
（三）课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。
六、作业设计
1.展示教科书 P2“做一做”第 1 题。
学生独立完成，汇报交流。
2.展示教科书 P2“做一做”第 2 题。
指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
3.展示教科书 P6“练习一”第 1 题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办
先让学生表述算式表示的意义,巩固分数乘整数的意义和算理,然后提示乘的时候如果分子、分母能约分的要先约分。
4.展示教科书 P6“练习一”第 2 题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
5.展示教科书 P6“练习一”第 3 题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报并说出解题思路。通过应用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题，既巩固了新知，又增强了学生的应用意识。