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第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释
第二章 气体、固体和液体
3．气体的等压变化和等容变化
探究重构·关键能力达成
1．理想气体
(1)理想气体：在____温度、____压强下都遵从气体实验定律的气体。
(2)理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于______________、压强不超过____________时，可以当成理想气体来处理。
知识点一 理想气体
任何
任何
零下几十摄氏度
大气压的几倍
2．理想气体的状态方程
(1)内容：一定____的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与____________之比保持不变。
(2)表达式：________。
(3)成立条件：一定____的理想气体。
质量
热力学温度T
质量
在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。
问题 热气球为什么能升空？请探究其中的原理。
1．理想气体
(1)含义
为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律。
(2)特点
①严格遵从气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能。
④理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
【典例1】 (对理想气体的理解)关于理想气体的性质，下列说法不正确的是( )
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
√
D [理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；严格遵从气体实验定律的气体是理想气体，实际中只要气体的压强不太大，温度不太低，都可以近似看成理想气体，A、B说法正确；温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体忽略了分子势能，所以它的内能增大，分子平均动能增大，则温度一定升高，C说法正确；只有当压强不太大，温度不太低时，才可以将氦气当作理想气体，D说法错误。本题选不正确的，故选D。]
【典例2】 (理想气体状态方程的应用)浮筒气囊打捞法是打捞沉船的一种方法，把若干浮筒气囊固定在沉船上，在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。已知某个浮筒气囊的最大容积为5 m3，沉船位置离水面约为20 m，该处水温为－3 ℃。打捞船上的打气装置可持续产生4倍大气压强的高压气体，气体温度为27 ℃。现将高压气体充入浮筒气囊中，当气囊内气体压强和外部水压相等时停止充气，此过程需要打气装置充入多少体积的高压气体？假定高压气体充入浮筒气囊前，气囊内的气体可忽略不计，计算气体压强时不考虑气囊的高度，气囊导热性良好，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，
重力加速度g取10 m/s2，T＝273 K＋t。(结
果保留三位有效数字)
[答案] 4.17 m3
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，____保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度____，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就____。
知识点二 气体实验定律的微观解释
温度
增大
增大
2．盖-吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能____，只有气体的体积同时____，使分子的数密度____，才能保持压强____。
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能____，气体的压强就____。
增大
增大
减小
不变
增大
增大
自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。
问题1．你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？
问题2．微观上气体的压强与什么因素有关？
提示：1．轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
2．分子的数密度和分子的平均动能。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．盖-吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
3．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变。温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
【典例3】 (气体实验定律的微观解释)在一定温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体的质量变大
√
A [气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。]
规律方法 (1)宏观量温度的变化对应着微观量分子平均动能的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
【典例4】 (气体实验定律的微观解释)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是( )
A．从A到B气体分子平均动能增加
B．从B到C气体分子平均动能不变
C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
√
应用迁移·随堂评估自测
1．关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
√
2
4
3
题号
1
C [理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。]
2
4
3
题号
1
2．一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随热力学温度变化的p-T图像如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图像可以判断它们的大小关系是( )
A．VA＝VB>VC
B．VA＝VB
C．VAD．VA>VB>VC
2
3
题号
1
4
√
2
3
题号
1
4
2
3
题号
4
1
√
2
3
题号
4
1
4．某学校举行校庆，准备放飞气球渲染气氛。当天上午10点，学校地表附近的气温为27 ℃，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，T＝t＋273 K，此时气球体积为V0。气球内充的氦气可视为理想气体，气球内外气压差很小，可以忽略。
(1)正午时地表附近气温达到37 ℃，大气压仍为p0，求此时气球的体积。
(2)已知在距地面2 000 m高处的大气压强为p1＝0.8×105 Pa，若气球升到2 000 m高处时体积变为1.2V0，求此时2 000 m高处的气温。
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．写出理想气体状态方程。
2．一定质量的理想气体，温度、压强和体积可以同时变化吗？
提示：可以同时发生变化。
提示：不一定相同，C是一个与理想气体种类和质量有关的物理量，气体的种类不同，C值不一定相同。第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释
理想气体
1．理想气体
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
(2)理想气体与实际气体
实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理。
2．理想气体的状态方程
(1)内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。
(2)表达式：＝C。
(3)成立条件：一定质量的理想气体。
在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。
问题 热气球为什么能升空？请探究其中的原理。
提示：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由理想气体状态方程＝C知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。
1．理想气体
(1)含义
为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律。
(2)特点
①严格遵从气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能。
④理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程
(1)理想气体状态方程与气体实验定律
＝
(2)推论
根据气体的密度ρ＝，可得＝。
【典例1】 (对理想气体的理解)关于理想气体的性质，下列说法不正确的是( )
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体
C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体
D [理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；严格遵从气体实验定律的气体是理想气体，实际中只要气体的压强不太大，温度不太低，都可以近似看成理想气体，A、B说法正确；温度是分子平均动能的标志，一定质量的理想气体忽略了分子势能，所以它的内能增大，分子平均动能增大，则温度一定升高，C说法正确；只有当压强不太大，温度不太低时，才可以将氦气当作理想气体，D说法错误。本题选不正确的，故选D。]
【典例2】 (理想气体状态方程的应用)浮筒气囊打捞法是打捞沉船的一种方法，把若干浮筒气囊固定在沉船上，在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。已知某个浮筒气囊的最大容积为5 m3，沉船位置离水面约为20 m，该处水温为－3 ℃。打捞船上的打气装置可持续产生4倍大气压强的高压气体，气体温度为27 ℃。现将高压气体充入浮筒气囊中，当气囊内气体压强和外部水压相等时停止充气，此过程需要打气装置充入多少体积的高压气体？假定高压气体充入浮筒气囊前，气囊内的气体可忽略不计，计算气体压强时不考虑气囊的高度，气囊导热性良好，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，T＝273 K＋t。(结果保留三位有效数字)
[解析] 设充入气囊内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
初态p1＝4p0，T1＝(27＋273) K＝300 K
末态p2＝p0＋ρgh＝3p0，V2＝5 m3，T2＝(－3＋273) K＝270 K
由理想气体的状态方程得＝
联立解得V1≈4.17 m3。
[答案] 4.17 m3
气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。
2．盖-吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。
3．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。
问题1．你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？
问题2．微观上气体的压强与什么因素有关？
提示：1．轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
2．分子的数密度和分子的平均动能。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．盖-吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
3．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变。温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
【典例3】 (气体实验定律的微观解释)在一定温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内气体的质量变大
A [气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。]
(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子平均动能的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
【典例4】 (气体实验定律的微观解释)如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经等温变化到状态B，再经等容变化到状态C，A、C压强相等，则下列说法正确的是( )
A．从A到B气体分子平均动能增加
B．从B到C气体分子平均动能不变
C．A、C状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D．从A到B过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小
D [从A到B气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；从B到C为等容变化，根据查理定律＝可知，气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B错误；A到C状态为等压变化，根据盖-吕萨克定律＝可知，气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C错误；从A到B过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气体体积增大，分子密集程度减小，故D正确。]
1．关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
C [理想气体是在任何温度、任何压强下都能严格遵守气体实验定律的气体，A错误；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误。]
2．一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随热力学温度变化的p-T图像如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图像可以判断它们的大小关系是( )
A．VA＝VB>VC B．VA＝VBC．VAVB>VC
A [由理想气体状态方程＝C可得p＝·TC，由题图可知，A点和B点对应的斜率一样，即VA＝VB，对B到C的过程，温度相等，由玻意耳定律可得pBVB＝pCVC，由题图可知pBVC，综上所述VA＝VB>VC。故选A。]
3．关于理想气体的状态变化，下列说法正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半
C [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为气体的质量不变，故B错误；由理想气体状态方程＝C可知，C正确，D错误。]
4．某学校举行校庆，准备放飞气球渲染气氛。当天上午10点，学校地表附近的气温为27 ℃，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，T＝t＋273 K，此时气球体积为V0。气球内充的氦气可视为理想气体，气球内外气压差很小，可以忽略。
(1)正午时地表附近气温达到37 ℃，大气压仍为p0，求此时气球的体积。
(2)已知在距地面2 000 m高处的大气压强为p1＝0.8×105 Pa，若气球升到2 000 m高处时体积变为1.2V0，求此时2 000 m高处的气温。
[解析] (1)由题意可知此过程为等压变化，由盖-吕萨克定律知＝
其中T0＝300 K，T＝310 K
解得V＝V0。
(2)由理想气体的状态方程有＝
解得T1＝288 K。
[答案] (1)V0 (2)288 K
回归本节知识，完成以下问题：
1．写出理想气体状态方程。
提示：＝C。
2．一定质量的理想气体，温度、压强和体积可以同时变化吗？
提示：可以同时发生变化。
3．对于不同的理想气体，其状态方程＝C(常量)中的常量C相同吗？
提示：不一定相同，C是一个与理想气体种类和质量有关的物理量，气体的种类不同，C值不一定相同。
课时分层作业(七)
?题组一 理想气体
1．对于一定质量的理想气体，其状态变化可能实现的是( )
A．保持压强和体积不变，只改变它的温度
B．保持压强不变，同时降低温度并增大体积
C．保持温度不变，同时增大体积和压强
D．保持体积不变，同时增大压强并升高温度
D [由理想气体的状态方程＝C(常量)可知，保持压强和体积不变，则温度不变，A错误；保持压强不变，同时降低温度，则体积减小，B错误；保持温度不变，增大体积时压强减小，C错误；保持体积不变，增大压强时，温度升高，D正确。]
2．(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法正确的是( )
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
D [密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。]
3．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是( )
A．TA＝TB，TB＝TC
B．TAC．TA＝TC，TB>TC
D．TA＝TC，TBC [由题图可知，从状态A到状态B是一个等压变化过程，有＝，因为VB>VA，则有TB>TA，而从状态B到状态C是一个等容变化过程，有＝，因为pB>pC，有TB>TC，对状态A和C，根据理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，综上分析可知C正确，A、B、D错误。]
4．便携式氧气钢瓶体积4 L，在温度为27 ℃的室温下，里面密封有氧气，气压表显示瓶内氧气的压强为3.1×105 Pa。现把氧气瓶运送到温度为－3 ℃的山区对氧气袋充氧气。已知氧气袋容积为1 L，原来袋中没有气体，充满后氧气的压强为105 Pa，当充完了6袋氧气后，氧气钢瓶上的气压表显示瓶内氧气压强变为1.2×105 Pa。T＝t＋273 K。请你通过计算判断。钢瓶给氧气袋充气的过程中是否漏气？
[解析] 假设充气过程中不漏气，可以充氧气袋的体积总共为V，根据＝C
可得＝＋
即＝＋
解得V＝6.36 L>6 L，所以充气过程中漏气。
[答案] 见解析
5．一个50 L的容器A，通过一带有压力释放阀的细管与一个10 L的容器B连接，两容器导热良好。当容器A中的压强比容器B中的压强大1.16 atm时，阀门打开，气体由容器A通向容器B，当两容器中压强差小于1.16 atm时，阀门关闭。环境温度为288 K时，容器A中的气体压强为1.12 atm，此时容器B已抽成真空，现缓慢升高环境温度。求：
(1)压力释放阀刚打开时的环境温度；
(2)环境温度为360 K时，容器B内的气体压强。
[解析] (1)对容器A中的气体＝
解得T2≈298.3 K
(2)环境温度为360 K时p′A＝pB＋1.16 atm
对于总气体＝
对于进入容器B的气体p′A(V－VA)＝pBVB
解得pB＝0.2 atm。
[答案] (1)298.3 K (2)0.2 atm
?题组二 气体实验定律的微观解释
6．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )
A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变
C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
D．以上说法都不对
D [压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变，故A、B、C均错误。]
7．用镊子夹住棉球，点燃后在空玻璃杯内转一圈，取出后将杯盖盖好，过一会冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中( )
A．杯内气体的压强变大
B．杯内单位体积的分子数减少
C．杯内气体分子运动的平均速率不变
D．杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小
D [杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体，体积不变，冷却后气体温度降低，根据理想气体状态方程可知，杯内气体的压强减小，A错误；杯内气体的分子数不变，B错误；冷却后温度降低，气体分子的平均动能减小、平均速率减小，C错误；根据理想气体压强产生的微观解释可知，杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小，D正确。]
8．(多选)一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p-T图像如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是( )
A．A到B过程中，气体的体积变大
B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
C．C到D过程中，气体分子热运动剧烈程度不变
D．D到A过程中，气体内能减小，体积增大
BC [由于题图中AB段是过原点的直线，故AB段为等容线，A到B过程中，气体的体积不变，A错误；BC段为等压线，B到C过程中压强不变，温度升高，体积增大，分子平均动能增大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，B正确；CD段为等温线，C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，C正确；DA段为等压线，D到A过程中压强不变，温度降低，气体内能减小，体积减小，D错误。]
9．如图是某次医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，液体及瓶内气体温度不变，下列说法正确的是(此时A、B内气体压强相等)( )
A．A瓶与B瓶中的药液一起输完
B．B瓶中的药液先输完
C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C [以B内气体为研究对象，向D中滴的液体为B瓶内的液体，B内液体减少后上方气体体积要增大，根据＝C(常量)可知，温度T不变时，若体积V增大则压强p减小，B内气体压强若减小，则A内气压将把液体压入B瓶内，如此重复，故A瓶内液体先被输完，A、B错误；C处气体压强pC＝p0－ρgh，液体高度h减小则C处气体压强增大，故C正确，D错误。]
10．(多选)一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝8 kg，活塞的质量m＝4 kg，活塞的横截面积S＝2×10-3 m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k＝20 N/cm的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时汽缸内气柱长度L＝20 cm，g取10 m/s2，T＝t＋273 K，活塞不漏气，且与汽缸壁无摩擦。现给封闭气体加热，则下列说法正确的是( )
A．当汽缸内气柱长度L2＝22 cm时，汽缸内气体温度为550 K
B．当汽缸内气柱长度L2＝22 cm时，汽缸内气体压强为2.0×105 Pa
C．汽缸内气体温度上升到660 K以上，气体将做等压膨胀
D．汽缸内气体温度上升到910 K以上，气体将做等压膨胀
AD [初始时，汽缸内气体的压强为p1＝p0－＝0.8×105 Pa，对整体分析，当汽缸刚要离开地面时，有(M＋m)g＝F弹＝kx，解得x＝6 cm，所以，当汽缸内气柱长度为22 cm时，汽缸未离开地面。由胡克定律可得，此时弹力为F＝kx1，解得F＝40 N，由分析，此时汽缸内气体的压强为p2＝p0，由理想气体状态方程可得＝，解得T2＝550 K，故A正确，B错误；当汽缸刚离开地面时，由分析可知此时汽缸内气体的压强为p3＝p0＋＝1.4×105 Pa，气柱长度为L3＝(20＋6)cm＝26 cm，由理想气体状态方程可得＝，解得T3＝910 K，当汽缸离开地面后，缸内气体的压强不变，故C错误，D正确。故选AD。]
11．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.2 V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9 p0(p0为大气压强)，温度为27 ℃，T＝t＋273 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B。
(1)求活塞移动到B时，缸内气体温度tB。
(2)在图乙中画出整个过程的p-V图线。
[解析] (1)活塞离开A处前缸内气体发生等容变化，离开A处后发生等压变化
初态：p1＝0.9 p0，V1＝V0，T1＝300 K
末态：p2＝p0，V2＝1.2 V0
由理想气体状态方程可得
＝
解得tB＝127 ℃。
(2)p-V图线如图所示。
[答案] (1)127 ℃ (2)见解析图
12．如图所示，导热汽缸上端开口，竖直固定在地面上，高度H＝1.35 m。质量均为m＝2 kg的A、B两个活塞静止时将汽缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数k＝300 N/m，A、B与汽缸间无摩擦，大气压p0＝1×105 Pa，密封气体初始温度T1＝252 K，重力加速度g取10 m/s2，活塞面积S＝4×10-4 m2，其厚度忽略不计。
(1)求最初密封气体的压强。
(2)若给电阻丝通电加热密封气体，当活塞B缓慢上升到离汽缸底部h＝1 m时，求密封气体的温度。
[解析] (1)对AB整体受力分析得
2mg＋p0S＝p1S
得p1＝2×105 Pa。
(2)初状态对A受力分析得
kx1＝mg＋p0S
末状态对B受力分析得
p2S＝mg＋F弹
此时A与导热汽缸上端接触，弹簧在原来压缩x1的基础上又被压缩了x2
x2＝h－H＝0.1 m
故F弹＝k(x1＋x2)＝mg＋p0S＋kx2
得F弹＝90 N，p2＝2.75×105 Pa
对密封气体由理想气体状态方程得
＝
得T2＝770 K。
[答案] (1)2×105 Pa (2)770 K