(共56张PPT)
2．热力学第一定律
3．能量守恒定律
第三章 热力学定律
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．理解热力学第一定律，并掌握其表达式ΔU＝Q＋W。
任务2．能运用热力学第一定律解和计算能量的转化、转移问题。
任务3．理解能量和能量守恒观念对世界统一性的意义。
任务4．理解能量守恒定律，知道能量守恒是自然界普遍遵从的基本规律。
任务5．知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
[问题初探] 问题1．若外界对系统做功，则系统的内能一定增加吗？
问题2．热力学第一定律的适用范围是什么？
问题3．能量守恒需要条件吗？
问题4．能量守恒定律与热力学第一定律有什么关系？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 如图所示，汽缸内有一定质量的气体，如果压缩气体的同时给汽缸加热。那么，气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。请思考：
知识点一 热力学第一定律及应用
(1)这是为什么呢？
(2)如果压缩汽缸对气体做功为W，同时给汽缸传热为Q，则气体的内能怎么变化？
提示：(1)因为压缩气体过程外界对气体做功，使气体的内能增加；同时给汽缸加热，也会使气体的内能增加，故气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。
(2)气体的内能增加，ΔU＝Q＋W。
1．改变内能的两种方式
做功与____。两者在改变系统内能方面是______。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的____与外界对它________的和。
(2)表达式：___________。
3．热力学第一定律的应用
对于公式ΔU＝Q＋W的理解：外界对系统做功，W取____；系统对外界做功，W取____。外界向系统传递的热量Q取____；系统向外界传递的热量Q取____。
传热
等价的
热量
所做的功
ΔU＝Q＋W
正值
负值
正值
负值
如图所示，某同学观察洒水车洒水的过程，发现洒水车的轮胎不断膨胀。
问题1．轮胎为什么不断膨胀？
问题2．轮胎内的气体是吸热还是放热？(假设轮胎内气体温度不变)
提示：1．洒水车在缓慢洒水的过程中，轮胎内气体压强减小，所以气体膨胀。
2．气体膨胀，对外界做功，根据ΔU＝W，可知气体内能减小，但轮胎内气体温度不变，所以根据ΔU＝Q知，气体一定从外界吸热。
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2．热力学第一定律的几种典型应用
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体(或物体对外界)做的功等于物体内能的增加(或减少)量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(或放出)的热量等于物体内能的增加(或减少)量。
(3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体(或物体对外界)做的功等于物体放出(或吸收)的热量。
【典例1】 (热力学第一定律的应用)如图所示，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图甲)。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25 J。
(1)求上述压缩过程中气体内能的变化量。
(2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体
推动活塞移动0.1 m，其做的功相当于9×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图乙)，该做功过程气体传递给汽缸的热量为30 J，求此做功过程气体内能的变化量。
思路点拨：以汽缸内气体为研究对象，在第(1)问中，活塞压缩气体的过程是外界对系统做功，则外界对气体所做的功W1为正值；在第(2)问中，气体膨胀推动活塞的过程是系统对外界做功，则外界对气体所做的功W2为负值。在两种情况下，气体都把热量传递给了汽缸，都属于放热，因此外界向气体传递的热量Q1、Q2均为负值。
[解析] (1)在压缩过程中，外界对气体做功，有
W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
ΔU1＝W1＋Q1＝200 J－25 J＝175 J。
(2)在膨胀过程中，气体对外界做功，有W2＝F2l2＝－9×103×0.1 J＝－900 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
ΔU2＝W2＋Q2＝－900 J－30 J＝－930 J
汽缸内气体在压缩过程中内能增加了175 J，在膨胀做功过程中气体内能减少了930 J。
[答案] (1)增加了175 J (2)减少了930 J
【典例2】 (对热力学第一定律的理解)如图所示是封闭的汽缸，内部封有一定质量的理想气体。用外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
√
A [由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度升高，A选项正确。]
规律方法 应用热力学第一定律解题的思路与步骤
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外界所做的功。
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解。
(4)特别注意物理量的正负号及其物理意义。
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态。
知识点二 热力学第一定律与气体状态方程的综合应用
问题1．在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
问题2．在变化过程中气体吸热还是向外界放热？气体的内能增加了还是减少了？
提示：1．由题图可知，气体的变化为等压膨胀，气体对外界做功。
2．由日常经验可知，理想气体在等压膨胀过程中需要从外界吸收热量。由盖-吕萨克定律可知，理想气体在等压膨胀过程中温度升高，内能一定增加。
1．热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路
(1)利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
2．利用热力学第一定律判断是吸热还是放热
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体的状态变化是吸热过程还是放热过程。
3．气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功。
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量。
(3)等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)。
4．气体状态变化时做功多少的计算
(1)若为等压变化，W＝p·SΔx＝pΔV。
(2)若气体发生一般变化，则气体对外(或外界对气体)做功W的数值等于气体p-V图像与坐标轴所围图像的面积，如图中阴影面积所示。
【典例3】 (热力学第一定律与理想气体状态方程的综合应用)如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分隔成体积相等的两部分，K与汽缸壁的接触面光滑。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子之间相互作用力忽略不计。现通过电热丝对气体a加热，一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则( )
A．a的体积增大了，压强变小了
B．a增加的内能大于b增加的内能
C．加热后a的分子热运动与b的分子热运动一样激烈
D．b的体积减小，压强增大，但温度不变
√
B [通过电热丝对气体a加热，气体a的内能增大，温度升高，压强增大，隔板向右移动，a的体积变大，故A错误；K与汽缸壁的接触面是光滑的，a、b两部分气体压强p相等，a部分气体体积大于b部分气体体积，Va>Vb，pVa>pVb，a、b两部分是同种气体且质量相等，根据一定质量的理想气体状态方程可知Ta>Tb，即加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈，a增加的内能大于b增加的内能，故B正确，C错误；隔板向右移动压缩气体b，气体b的体积减小，外界对气体b做功，隔板与汽缸都是绝热的，气体b与外界不发生热交换，由热力学第一定律可知，气体b的内能增加，温度升高，故D错误。]
[母题变式]
若绝热隔板固定且右侧为真空，现加热气体a，一段时间后，将隔板K抽掉，使左侧气体a进入右侧，最终达到平衡状态，整个过程中气体a的内能如何变化？
[解析] 由于右侧为真空，当抽掉隔板K后，气体扩散，但不做功，W＝0，又汽缸为绝热汽缸，气体a吸热，Q>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU>0，即内能增加。
[答案] 内能增加
规律方法 分析热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
[链接教材] 让“饮水小鸭”“喝”完一口水后，直立起来。直立一会儿，它又会慢慢俯下身去，再“喝”一口，然后又会直立起来。如此循环往复……
知识点三 能量守恒定律 永动机不可能制成
请思考：
(1)这种“饮水小鸭”玩具是一架永动机吗？
(2)饮水鸭往复运动的能量来自哪里？
(3)饮水小鸭的嘴“喝”不到水后，还能往复运动吗？
提示：(1)不是永动机。
(2)能量来自于周围空气的内能。
(3)不能。
1．能量守恒定律
能量既不会凭空____，也不会凭空____，它只能从一种形式____为其他形式，或者从一个物体____到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________。
2．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地________的机器。
(2)第一类永动机的思想违背了____________，所以是不可能制成。
[微提醒] 能量守恒定律：①在热运动中可以表现为热力学第一定律；②在机械运动中可以表现为机械能守恒定律，等等。
产生
消失
转化
转移
保持不变
对外做功
能量守恒定律
“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。由此有人设想了如图所示的新能源汽车。
问题1．“全自动”机械手表是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量可能是从哪儿来的？
问题2．图中所示的新能源汽车能实现吗？为什么？
问题3．能量守恒定律与热力学第一定律是什么关系？
提示：1．不是永动机。主要依靠佩戴者手臂的摆动以及地球引力的作用获得能量。
2．此新能源汽车不能实现，违背了能量守恒定律。
3．热力学第一定律是能量守恒定律在热现象范围内的具体体现。可以将热力学第一定律理解为普通的能量守恒定律。
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等。
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
3．第一类永动机失败的原因
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2
【典例4】 (对能量守恒定律的理解)如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
√
D [转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，A错误；进入热水的叶片吸收热量并伸展，在展开的过程中给水向后的作用力，水给叶片向前的反作用力，从而推动转轮转动，B错误；整个过程中能量转化情况是水的内能转化为转轮的机械能，再由机械能转化为克服摩擦阻力而产生的内能，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，C错误；由能量守恒定律可知，叶片吸收的热量一部分转化为叶片的机械能，一部分释放于空气中，故转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确。]
【典例5】 (能量守恒定律的应用)如图所示，柱形容器内封闭有一定质量的气体，光滑活塞C(质量为m)与容器用良好的隔热材料制成。活塞横截面积为S，大气压为p0，另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点B而静止，在这一过程中，容器内气体内能的改变量ΔE、外界对容器内气体所做的功W、物体及活塞的重力势能的变化量的关系是( )
A．Mgh＋mgΔh＝ΔE＋W
B．ΔE＝W，W＝Mgh＋mgΔh＋p0SΔh
C．ΔE＝W，WD．ΔE≠W，W＝Mgh＋mgΔh＋p0SΔh
√
C [由于系统隔热，所以气体与外界没有热交换，活塞对气体做正功，由热力学第一定律知气体的内能增加，且ΔE＝W；而从能量守恒的角度考虑，m和M减少的机械能即重力势能和大气压做的功共为Mgh＋mgΔh＋p0SΔh，这些能量一部分使气体的内能增加(ΔE)，另一部分损失在碰撞过程中(转化为m和M的内能)，所以W规律方法 应用能量守恒定律解题的方法步骤
(1)确定研究对象。能量在转化或转移过程中守恒，找准与之相对应的研究对象，即系统。
(2)确定研究过程，分析在研究过程中有多少种形式的能(例如动能、势能、内能、电能、化学能、光能等)在相互转化。
(3)分别写出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(4)根据两种思路列出能量守恒方程：ΔE减＝ΔE增。
(5)代入数据，计算结果。
【教用·备选例题】
(能量守恒定律的理解)设计A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，只有玻璃泡在管上的位置不同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插
入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银
柱上升至图所示位置停止。假设这一过程水银与
外界没有热交换，试比较A、B中水银内能的变化
量，哪个大？
[解析] 由于水银与外界没有热交换，大气压力对水银做功，一部分转化为水银的重力势能，一部分转化为水银的内能，两种情况下管中进入的水银质量相等，故大气将槽中水银面向下压的距离相等，因此大气压力做功相等，A中水银的重力势能比B中的大，因此A中水银的内能增量比B中的小。
[答案] B
应用迁移·随堂评估自测
1．一封闭容器中装有一定质量的理想气体，容器壁与外界没有热量交换，当气体被压缩时，下列说法正确的是( )
A．气体压强增大
B．气体对外界做功
C．气体内能不变
D．气体温度不变
√
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
2．一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当它被挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。有一种燃气打火机就是利用该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10 kV～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是( )
A．化学能转化为电能 B．内能转化为电能
C．光能转化为电能 D．机械能转化为电能
2
3
题号
1
4
√
D [压电陶瓷片进行能量转化时要消耗机械能，消耗的机械能转化成了电能，故A、B、C错误，D正确。]
3．健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。健身者在挤压健身球时，健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是( )
A．健身球内的气体向外界释放热量
B．健身球内的气体对外界做正功
C．健身球内的气体内能变大
D．健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变
2
3
题号
4
1
√
A [健身者在挤压健身球时外界对气体做正功，故B错误；健身球内的气体视为理想气体，其内能只有分子动能，则内能由温度决定，而温度不变，则健身球内的气体内能不变，故C错误；因外界对气体做正功W>0，气体内能不变ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q<0，即气体向外界释放热量，故A正确；气体的温度不变，即所有分子的平均速率不变，而体积变小，则单位体积的分子数变多，则健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数变多，故D错误。故选A。]
2
3
题号
4
1
4．如图所示，某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中，设水温均匀且恒定，瓶内空气无逸出，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体( )
A．内能增加
B．向外界放热
C．对外界做正功
D．分子平均动能减小
2
4
3
题号
1
√
2
4
3
题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．热力学第一定律的表达式是什么？其中各符号的正、负是如何规定的？
提示：ΔU＝Q＋W。系统从外界吸热，Q为正，向外界放热，Q为负；外界对系统做功，W为正，系统对外界做功，W为负；系统内能增加，ΔU为正，系统内能减少，ΔU为负。
2．物体的内能不变，能否说明外界既没有对物体做功，也没有发生热传递吗？
提示：不能。因为内能的变化量由做功和热传递共同决定，且这两种方法是等效的。
3．能量守恒需要条件吗？
提示：能量守恒定律是普适规律，在任何条件下都适用。
4．如图所示是人们发明的各种不同形式的“永动机”，为什么不可能制造成功？
提示：违背了能量守恒定律。
阅读材料·拓宽物理视野
“第一类永动机”梦想的破灭
在历史上，有人曾梦想制造出一种不需要任何燃料和动力，一旦启动后就能不停地运转并对外做功的机器，这种机器叫作“第一类永动机”。
如图是历史上曾经出现的几种永动机的设计方案示意图：图甲是想利用短杆上的重球产生的作用，使轮子不停地转动；图乙是想利用像灯芯那样的棉线把水吸到高处，再流下冲击轮子的叶片，使轮子不停地转动；图丙是想利用重物在水中受浮力作用而上升，带动轮子不停地转动。当然，这种“永动机”是不会成功的。
“第一类永动机”不能成功，最根本的原因是它不符合热力学第一定律，因此热力学第一定律也可以表达为：“第一类永动机是不可能制成的”。
问题 1．请仔细分析这些永动机的设想，指出它们不可能实现的原因。
2．各种永动机的设计尽管都以失败而告终，但它们的设想有何意义？
提示：1．永动机在一定时间内能保持转动，但是由于摩擦力的存在，将有一部分能量以热量的形式散失，由能量守恒定律知，不可能无中生有地产生能量，因此第一类永动机不可能制成。
2．各种永动机的设想，使得人们走出迷梦，去研究各种能量形式相互转化的规律，促成了能量守恒定律的建立。2．热力学第一定律
3．能量守恒定律
[学习任务] 任务1．理解热力学第一定律，并掌握其表达式ΔU＝Q＋W。
任务2．能运用热力学第一定律解和计算能量的转化、转移问题。
任务3．理解能量和能量守恒观念对世界统一性的意义。
任务4．理解能量守恒定律，知道能量守恒是自然界普遍遵从的基本规律。
任务5．知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。
[问题初探] 问题1．若外界对系统做功，则系统的内能一定增加吗？
问题2．热力学第一定律的适用范围是什么？
问题3．能量守恒需要条件吗？
问题4．能量守恒定律与热力学第一定律有什么关系？
[思维导图]
热力学第一定律及应用
[链接教材] 如图所示，汽缸内有一定质量的气体，如果压缩气体的同时给汽缸加热。那么，气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。请思考：
(1)这是为什么呢？
(2)如果压缩汽缸对气体做功为W，同时给汽缸传热为Q，则气体的内能怎么变化？
提示：(1)因为压缩气体过程外界对气体做功，使气体的内能增加；同时给汽缸加热，也会使气体的内能增加，故气体内能的变化会比单一方式(做功或传热)更明显。
(2)气体的内能增加，ΔU＝Q＋W。
1．改变内能的两种方式
做功与传热。两者在改变系统内能方面是等价的。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
3．热力学第一定律的应用
对于公式ΔU＝Q＋W的理解：外界对系统做功，W取正值；系统对外界做功，W取负值。外界向系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值。
如图所示，某同学观察洒水车洒水的过程，发现洒水车的轮胎不断膨胀。
问题1．轮胎为什么不断膨胀？
问题2．轮胎内的气体是吸热还是放热？(假设轮胎内气体温度不变)
提示：1．洒水车在缓慢洒水的过程中，轮胎内气体压强减小，所以气体膨胀。
2．气体膨胀，对外界做功，根据ΔU＝W，可知气体内能减小，但轮胎内气体温度不变，所以根据ΔU＝Q知，气体一定从外界吸热。
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2．热力学第一定律的几种典型应用
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体(或物体对外界)做的功等于物体内能的增加(或减少)量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收(或放出)的热量等于物体内能的增加(或减少)量。
(3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体(或物体对外界)做的功等于物体放出(或吸收)的热量。
【典例1】 (热力学第一定律的应用)如图所示，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图甲)。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25 J。
(1)求上述压缩过程中气体内能的变化量。
(2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动0.1 m，其做的功相当于9×103 N的恒力使活塞移动相同距离所做的功(图乙)，该做功过程气体传递给汽缸的热量为30 J，求此做功过程气体内能的变化量。
思路点拨：以汽缸内气体为研究对象，在第(1)问中，活塞压缩气体的过程是外界对系统做功，则外界对气体所做的功W1为正值；在第(2)问中，气体膨胀推动活塞的过程是系统对外界做功，则外界对气体所做的功W2为负值。在两种情况下，气体都把热量传递给了汽缸，都属于放热，因此外界向气体传递的热量Q1、Q2均为负值。
[解析] (1)在压缩过程中，外界对气体做功，有
W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
ΔU1＝W1＋Q1＝200 J－25 J＝175 J。
(2)在膨胀过程中，气体对外界做功，有
W2＝F2l2＝－9×103×0.1 J＝－900 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
ΔU2＝W2＋Q2＝－900 J－30 J＝－930 J
汽缸内气体在压缩过程中内能增加了175 J，在膨胀做功过程中气体内能减少了930 J。
[答案] (1)增加了175 J (2)减少了930 J
【典例2】 (对热力学第一定律的理解)如图所示是封闭的汽缸，内部封有一定质量的理想气体。用外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
A [由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度升高，A选项正确。]
应用热力学第一定律解题的思路与步骤
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外界所做的功。
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解。
(4)特别注意物理量的正负号及其物理意义。
热力学第一定律与气体状态方程的综合应用
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态。
问题1．在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
问题2．在变化过程中气体吸热还是向外界放热？气体的内能增加了还是减少了？
提示：1．由题图可知，气体的变化为等压膨胀，气体对外界做功。
2．由日常经验可知，理想气体在等压膨胀过程中需要从外界吸收热量。由盖-吕萨克定律可知，理想气体在等压膨胀过程中温度升高，内能一定增加。
1．热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路
(1)利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
2．利用热力学第一定律判断是吸热还是放热
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体的状态变化是吸热过程还是放热过程。
3．气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功。
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量。
(3)等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)。
4．气体状态变化时做功多少的计算
(1)若为等压变化，W＝p·SΔx＝pΔV。
(2)若气体发生一般变化，则气体对外(或外界对气体)做功W的数值等于气体p-V图像与坐标轴所围图像的面积，如图中阴影面积所示。
【典例3】 (热力学第一定律与理想气体状态方程的综合应用)如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分隔成体积相等的两部分，K与汽缸壁的接触面光滑。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子之间相互作用力忽略不计。现通过电热丝对气体a加热，一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则( )
A．a的体积增大了，压强变小了
B．a增加的内能大于b增加的内能
C．加热后a的分子热运动与b的分子热运动一样激烈
D．b的体积减小，压强增大，但温度不变
B [通过电热丝对气体a加热，气体a的内能增大，温度升高，压强增大，隔板向右移动，a的体积变大，故A错误；K与汽缸壁的接触面是光滑的，a、b两部分气体压强p相等，a部分气体体积大于b部分气体体积，Va>Vb，pVa>pVb，a、b两部分是同种气体且质量相等，根据一定质量的理想气体状态方程可知Ta>Tb，即加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈，a增加的内能大于b增加的内能，故B正确，C错误；隔板向右移动压缩气体b，气体b的体积减小，外界对气体b做功，隔板与汽缸都是绝热的，气体b与外界不发生热交换，由热力学第一定律可知，气体b的内能增加，温度升高，故D错误。]
[母题变式]
若绝热隔板固定且右侧为真空，现加热气体a，一段时间后，将隔板K抽掉，使左侧气体a进入右侧，最终达到平衡状态，整个过程中气体a的内能如何变化？
[解析] 由于右侧为真空，当抽掉隔板K后，气体扩散，但不做功，W＝0，又汽缸为绝热汽缸，气体a吸热，Q>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU>0，即内能增加。
[答案] 内能增加
分析热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
【教用·备选例题】
圆柱形导热汽缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，汽缸顶端有限位装置。活塞的横截面积为S，重力为，汽缸的总长度为l0，大气压强为p0。开始时缸内气体的温度为T0，活塞静止于离汽缸底距离为处。现使环境温度缓慢升高，当气体从外界吸收Q＝的热量后，活塞上升到离汽缸底距离为处。活塞及汽缸壁的厚度不计，气体的内能与热力学温度成正比，比例系数为k(未知)，求：
(1)该过程气体内能的变化量；
(2)比例系数k；
(3)当环境温度再次升高，气体继续吸收3Q的热量时，缸内气体的压强。
[解析] (1)设气体初始压强为p，根据受力平衡可得pS＝p0S＋
解得p＝
活塞从离汽缸底处到处的过程中，气体发生等压变化，气体对外界做功为
W＝pS＝＝
根据热力学第一定律可得
ΔU＝Q－W＝－＝。
(2)活塞从离汽缸底处到处的过程中，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有＝
又ΔU＝kT1－kT0
联立解得k＝。
(3)当环境温度再次升高，气体继续做等压变化，可知当气体再吸收Q的热量，活塞刚好到达汽缸顶端，之后气体做等容变化，设气体继续吸收3Q的热量后，气体的温度为T2，气体压强为p2，则有ΔU′＝kT2－kT1，ΔU′＝3Q－p
解得T2＝9T0
根据理想气体的状态方程可得＝
解得p2＝3p＝p0。
[答案] (1) (2) (3)p0
能量守恒定律 永动机不可能制成
[链接教材] 让“饮水小鸭”“喝”完一口水后，直立起来。直立一会儿，它又会慢慢俯下身去，再“喝”一口，然后又会直立起来。如此循环往复……
请思考：
(1)这种“饮水小鸭”玩具是一架永动机吗？
(2)饮水鸭往复运动的能量来自哪里？
(3)饮水小鸭的嘴“喝”不到水后，还能往复运动吗？
提示：(1)不是永动机。
(2)能量来自于周围空气的内能。
(3)不能。
1．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
(2)第一类永动机的思想违背了能量守恒定律，所以是不可能制成。
[微提醒] 能量守恒定律：①在热运动中可以表现为热力学第一定律；②在机械运动中可以表现为机械能守恒定律，等等。
“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。由此有人设想了如图所示的新能源汽车。
问题1．“全自动”机械手表是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量可能是从哪儿来的？
问题2．图中所示的新能源汽车能实现吗？为什么？
问题3．能量守恒定律与热力学第一定律是什么关系？
提示：1．不是永动机。主要依靠佩戴者手臂的摆动以及地球引力的作用获得能量。
2．此新能源汽车不能实现，违背了能量守恒定律。
3．热力学第一定律是能量守恒定律在热现象范围内的具体体现。可以将热力学第一定律理解为普通的能量守恒定律。
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等。
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
3．第一类永动机失败的原因
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2【典例4】 (对能量守恒定律的理解)如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
D [转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，A错误；进入热水的叶片吸收热量并伸展，在展开的过程中给水向后的作用力，水给叶片向前的反作用力，从而推动转轮转动，B错误；整个过程中能量转化情况是水的内能转化为转轮的机械能，再由机械能转化为克服摩擦阻力而产生的内能，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，C错误；由能量守恒定律可知，叶片吸收的热量一部分转化为叶片的机械能，一部分释放于空气中，故转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确。]
【典例5】 (能量守恒定律的应用)如图所示，柱形容器内封闭有一定质量的气体，光滑活塞C(质量为m)与容器用良好的隔热材料制成。活塞横截面积为S，大气压为p0，另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上，并随活塞一起到达最低点B而静止，在这一过程中，容器内气体内能的改变量ΔE、外界对容器内气体所做的功W、物体及活塞的重力势能的变化量的关系是( )
A．Mgh＋mgΔh＝ΔE＋W
B．ΔE＝W，W＝Mgh＋mgΔh＋p0SΔh
C．ΔE＝W，WD．ΔE≠W，W＝Mgh＋mgΔh＋p0SΔh
C [由于系统隔热，所以气体与外界没有热交换，活塞对气体做正功，由热力学第一定律知气体的内能增加，且ΔE＝W；而从能量守恒的角度考虑，m和M减少的机械能即重力势能和大气压做的功共为Mgh＋mgΔh＋p0SΔh，这些能量一部分使气体的内能增加(ΔE)，另一部分损失在碰撞过程中(转化为m和M的内能)，所以W 应用能量守恒定律解题的方法步骤
(1)确定研究对象。能量在转化或转移过程中守恒，找准与之相对应的研究对象，即系统。
(2)确定研究过程，分析在研究过程中有多少种形式的能(例如动能、势能、内能、电能、化学能、光能等)在相互转化。
(3)分别写出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(4)根据两种思路列出能量守恒方程：ΔE减＝ΔE增。
(5)代入数据，计算结果。
【教用·备选例题】
(能量守恒定律的理解)设计A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，只有玻璃泡在管上的位置不同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升至图所示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，试比较A、B中水银内能的变化量，哪个大？
[解析] 由于水银与外界没有热交换，大气压力对水银做功，一部分转化为水银的重力势能，一部分转化为水银的内能，两种情况下管中进入的水银质量相等，故大气将槽中水银面向下压的距离相等，因此大气压力做功相等，A中水银的重力势能比B中的大，因此A中水银的内能增量比B中的小。
[答案] B
1．一封闭容器中装有一定质量的理想气体，容器壁与外界没有热量交换，当气体被压缩时，下列说法正确的是( )
A．气体压强增大 B．气体对外界做功
C．气体内能不变 D．气体温度不变
A [当气体被压缩时，外界对气体做功，即W>0，因容器壁与外界没有热量交换，则Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知ΔU>0，即气体内能增加，温度升高，根据＝C可知，V减小，T变大，则压强p增大。]
2．一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当它被挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。有一种燃气打火机就是利用该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10 kV～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是( )
A．化学能转化为电能
B．内能转化为电能
C．光能转化为电能
D．机械能转化为电能
D [压电陶瓷片进行能量转化时要消耗机械能，消耗的机械能转化成了电能，故A、B、C错误，D正确。]
3．健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。健身者在挤压健身球时，健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是( )
A．健身球内的气体向外界释放热量
B．健身球内的气体对外界做正功
C．健身球内的气体内能变大
D．健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变
A [健身者在挤压健身球时外界对气体做正功，故B错误；健身球内的气体视为理想气体，其内能只有分子动能，则内能由温度决定，而温度不变，则健身球内的气体内能不变，故C错误；因外界对气体做正功W>0，气体内能不变ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q<0，即气体向外界释放热量，故A正确；气体的温度不变，即所有分子的平均速率不变，而体积变小，则单位体积的分子数变多，则健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数变多，故D错误。故选A。]
4．如图所示，某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中，设水温均匀且恒定，瓶内空气无逸出，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体( )
A．内能增加 B．向外界放热
C．对外界做正功 D．分子平均动能减小
B [玻璃瓶在下降过程中，瓶内气体温度不变，压强变大，根据一定质量的理想气体的状态方程＝C(常量)可知气体体积减小，外界对气体做正功；由
于气体温度不变，气体分子平均动能不变，故气体内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体向外界放热，故B正确，A、C、D错误。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．热力学第一定律的表达式是什么？其中各符号的正、负是如何规定的？
提示：ΔU＝Q＋W。系统从外界吸热，Q为正，向外界放热，Q为负；外界对系统做功，W为正，系统对外界做功，W为负；系统内能增加，ΔU为正，系统内能减少，ΔU为负。
2．物体的内能不变，能否说明外界既没有对物体做功，也没有发生热传递吗？
提示：不能。因为内能的变化量由做功和热传递共同决定，且这两种方法是等效的。
3．能量守恒需要条件吗？
提示：能量守恒定律是普适规律，在任何条件下都适用。
4．如图所示是人们发明的各种不同形式的“永动机”，为什么不可能制造成功？
提示：违背了能量守恒定律。
“第一类永动机”梦想的破灭
在历史上，有人曾梦想制造出一种不需要任何燃料和动力，一旦启动后就能不停地运转并对外做功的机器，这种机器叫作“第一类永动机”。
如图是历史上曾经出现的几种永动机的设计方案示意图：图甲是想利用短杆上的重球产生的作用，使轮子不停地转动；图乙是想利用像灯芯那样的棉线把水吸到高处，再流下冲击轮子的叶片，使轮子不停地转动；图丙是想利用重物在水中受浮力作用而上升，带动轮子不停地转动。当然，这种“永动机”是不会成功的。
“第一类永动机”不能成功，最根本的原因是它不符合热力学第一定律，因此热力学第一定律也可以表达为：“第一类永动机是不可能制成的”。
1．请仔细分析这些永动机的设想，指出它们不可能实现的原因。
2．各种永动机的设计尽管都以失败而告终，但它们的设想有何意义？
提示：1．永动机在一定时间内能保持转动，但是由于摩擦力的存在，将有一部分能量以热量的形式散失，由能量守恒定律知，不可能无中生有地产生能量，因此第一类永动机不可能制成。
2．各种永动机的设想，使得人们走出迷梦，去研究各种能量形式相互转化的规律，促成了能量守恒定律的建立。
课时分层作业(十一)
?题组一 热力学第一定律
1．在一个大气压下，1 kg的100 ℃的水变为1 kg的100 ℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是( )
A．内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B．内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C．内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D．内能增加，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
D [水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r0增大到约10r0，体积要扩大约1 000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加，内能增加，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，其中W为负值，故D正确。]
2．(2023·天津卷)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体( )
A．对外做功 B．内能减小
C．吸收热量 D．压强不变
B [由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，A错误；爬山过程中温度降低，则气体内能减小，B正确；根据热力学第一定律可知ΔU＝Q＋W，爬山过程中气体不对外做功，但内能减小，故可知气体放出热量，C错误；爬山过程中氧气瓶里的气体体积和质量均不变，气体分子数密度不变，温度减小，单位时间内气体分子对瓶壁单位面积的撞击力减小，可知气体压强减小，D错误。]
?题组二 热力学第一定律的应用
3．一定质量的气体，从状态A变化到状态B的过程中，内能增加了160 J，下列是关于内能变化的可能原因的说法，其中不可能的是( )
A．从A到B的绝热过程中，外界对气体做功160 J
B．从A到B的单纯传热过程中，外界对气体传递了160 J的热量
C．从A到B的过程中吸热280 J，并对外界做功120 J
D．从A到B的过程中放热280 J，外界对气体做功120 J
D [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，A、B、C均有可能。而D选项，最后内能减小160 J，D错误。故选D。]
4．一定质量的理想气体，体积由V1膨胀到V2，如果是通过等压过程实现，做功为W1、传递热量为Q1、内能变化为ΔU1；如果是通过等温过程实现，做功为W2、传递热量为Q2、内能变化为ΔU2，则下列关系式正确的是( )
A．W1>W2，Q1>Q2，ΔU1>ΔU2
B．W1>W2，Q1>Q2，ΔU1＝ΔU2
C．W1>W2，Q1＝Q2，ΔU1＝ΔU2
D．W1A [等压过程中气体膨胀，对外做功时力的大小不变，而等温过程中气体膨胀，压强减小，对外做功的力减小，所做的功小于等压过程做的功，W1>W2；等压过程中温度升高，气体内能增加，而等温过程中，气体内能不变，则ΔU1>ΔU2；等压过程中气体对外做的功多，内能增大得多，所以等压过程中气体吸收的热量多，Q1>Q2。]
[妙手解法] 画出p-V图像如图所示，A→B为等压膨胀，A→C为等温膨胀。
气体对外做的功在数值上等于p-V图线与V轴所围面积，故W1>W2。TA＝TCΔU2＝0。由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q1>Q2。
?题组三 做功与气体体积变化的关系
5．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后再回到状态a，其p-T图像如图所示，则该气体( )
A．在状态a的内能小于在状态b的内能
B．在状态a的密集程度大于在状态b的密集程度
C．在a→b→c过程中，外界对气体做功为0
D．由状态a经历三个过程后再回到状态a的过程中，气体从外界吸热
D [状态a与状态b的温度相同，则内能相同，故A错误；状态a到状态b温度不变，压强增大，则体积减小，所以在状态a的密集程度小于在状态b的密集程度，故B错误；在a→b过程中，体积减小，外界对气体做功为Wab＝(Va－Vb)，在b→c过程中，压强不变，温度升高，则体积增大，外界对气体做功为Wbc＝－pb(Vc－Vb)，在c→a过程，体积不变，则有Va＝Vc，由于0，则由状态a经历三个过程后再回到状态a的过程中，气体从外界吸热，故D正确。故选D。]
6．如图所示的p-V图像中A→B→C→A表示一定质量的理想气体的状态变化过程，1 atm＝1.01×105Pa，则以下说法正确的是( )
A．由状态B到状态C的过程中，外界对气体做了202 J的功
B．由状态C到状态A的过程中，气体吸收的热量等于外界对气体做的功
C．气体在A、B两状态时的温度相等，由状态A到状态B的过程中，气体温度一直保持不变
D．由状态A到状态B的过程中，气体从外界吸收的热量大于气体对外界所做的功
A [由状态B到状态C的过程中，外界对气体做的功为W＝pΔV＝1.01×105×(3－1)×10-3J＝202 J，故A正确；由状态C到状态A的过程中，压强增大，温度升高，气体内能增大，因为体积不变，所以气体吸收的热量等于气体内能的增加量，故B错误；因为pAVA＝pBVB，所以气体在A、B两状态时的温度相等，由题图可知，由状态A到状态B的过程中，气体温度先升高后降低，故C错误；因为气体在A、B两状态时的温度相等，所以内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界所做的功，故D错误。故选A。]
?题组四 能量守恒定律
7．(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
ABC [不同形式的能量间在转化过程中能量是守恒的，A正确；能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，B正确；第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C正确；石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用和与地面碰撞，机械能减少，转化成了其他形式的能量，D错误。]
8．如图所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂。现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
A．QA＝QB B．QAC．QA>QB D．无法确定
C [根据Q＝cmΔt可知，A、B升高相同的温度需要的能量是相同的。由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，B的重心降低，重力势能减少，根据能量守恒定律，A吸收的热量多。]
9．如图所示，一带有抽气阀门的密闭容器内，有一个充有一定质量气体的气球(不漏气)。在抽气泵将容器内的气体缓慢抽出的过程中，气球会逐渐变大。若容器和球内气体温度保持不变且均视为理想气体，则( )
A．球内气体的内能减少
B．球内气体放热
C．球内气体对外做正功
D．容器内气体分子的平均动能减少
C [球内气体温度保持不变，则内能不变，A错误；气球逐渐变大，体积增大，则球内气体对外做正功，由于内能不变，所以要吸热，B错误，C正确；容器内气体温度保持不变，则容器内气体分子的平均动能不变，D错误。]
10．(多选)如图所示，汽缸放置在水平地面上，质量为m的活塞将汽缸分成甲、乙两气室，两气室中均充有理想气体，汽缸、活塞是绝热的且不漏气。开始活塞被销钉固定，现将销钉拔掉，活塞最终静止在原位置下方h处，设活塞移动前后甲气室中气体内能的变化量为ΔE，不计气体重心改变的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．甲气室中气体体积减小，温度升高
B．ΔE>mgh
C．ΔED．ΔE＝mgh
AB [在绝热过程中，甲气室中气体体积减小，外界对它做正功，内能增加，温度升高，A正确；乙气室中气体体积增加，它对外界做功，内能减少，活塞下落，重力势能减少，设乙气室中气体对活塞的力做功为W乙，由题可知W乙为正值，对甲气室中气体，由能量守恒定律可以得出ΔE＝mgh＋W乙，B正确，C、D错误。]
11．一定质量的理想气体，状态从A→B→C的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，气体在状态A时温度为TA＝300 K，气体在B→C过程中气体内能减少了200 J，则以下说法错误的是( )
A．气体在状态B时的温度TB＝1 200 K
B．气体在状态C时的温度TC＝600 K
C．A到C过程中外界对气体做功为800 J
D．B到C过程中放热600 J
D [根据题意，由理想气体状态方程有＝＝，代入题图中数据解得TB＝1 200 K，TC＝600 K，故A、B正确；根据题图可知，A→B过程中，气体体积不变，气体与外界之间不做功，B→C过程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，大小为W＝pΔV＝800 J，则A到C过程中外界对气体做功为800 J，由热力学第一定律B到C过程中有ΔU＝W＋Q，解得Q＝－1 000 J，即B到C过程中放热1 000 J，故D错误，C正确。本题选不正确的，故选D。]
12．如图甲所示，一横截面积S＝10 cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，不计活塞与汽缸间的摩擦。如图乙所示是气体从状态A变化到状态B的V-T图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A状态的压强为p＝1.5×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝7.0×102 J，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。求活塞的质量m与此过程中气体内能的增量ΔU。
[解析] 状态A时，对活塞受力分析得
pS＝mg＋p0S
代入数据解得m＝5 kg
在从状态A变化到状态B的过程中，发生的是等压变化，由＝解得VB＝8.0×10-3 m3
则外界对气体做功W＝－pΔV＝－300 J
内能的增量ΔU＝W＋Q＝400 J。
[答案] 5 kg 400 J