1．普朗克黑体辐射理论
[学习任务] 任务1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
任务2．了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。
任务3．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
[问题初探] 问题1．物体的颜色由什么决定？
问题2．黑体指黑颜色的物体吗？黑体不存在，为什么还研究黑体？
问题3．辐射强度与温度有什么关系？
问题4．能量量子化适用于什么物质？
[思维导图]
黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
[链接教材] 如图所示，带小孔的空腔，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体。
(1)为什么带小孔的空腔能够近似为黑体？
(2)黑体能否向外辐射电磁波？
提示：(1)从外面射入小孔的电磁波空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，所以这个带小孔的空腔能够近似为黑体。(2)黑体能够向外辐射电磁波。
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
[微提醒] 黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3．黑体辐射的实验规律：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
煤烟很接近黑体，其吸收率为99%，即投射到煤烟的辐射能量几乎全部被吸收，把一定量的煤烟置于阳光下照射。
问题1．它的温度是否一直在上升？
问题2．物体的颜色由什么决定？
问题3．黑体不存在，为什么还研究黑体？
提示：1．不是，因为随着能量不断吸收，还伴随着能量的辐射，最终将趋于平衡。
2．(1)不透明物体的颜色由其反射光的颜色决定。
(2)透明物体的颜色由其透射光的颜色决定。
3．黑体是一个理想化的物理模型，通过建立这样一个模型，会给研究带来方便。
1．对黑体辐射的理解：一般物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
2．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点 总结
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射电磁波的波长等因素有关 吸收、反射、透射、辐射
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 吸收、辐射
3．对黑体辐射的实验规律的理解
(1)黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，且有一个极大值。
(2)不同的温度辐射强度不同，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(3)温度越高，辐射强度的极大值越大。
(4)辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动。
【典例1】 (对黑体的理解)(多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可近似为一个黑体
CD [黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；带小孔的空腔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此可近似为一个黑体，D正确。]
【典例2】 (黑体辐射的实验规律)(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像，下列判断正确的是( )
A．T1B．T1＞T2＞T3＞T4
C．测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D．测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
BCD [因随着温度的升高，黑体辐射强度增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2>T3>T4，故A错误，B正确；测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度，故C正确；由题图可知，黑体辐射的任一波长的光的辐射强度对应唯一的温度，故D正确。]
【教用·备选例题】某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标f (v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T3、T4两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系。下列说法正确的是 ( )
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T3C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D [由题图甲可知，温度为T2的图线中速率大的分子占据的比例较大，则说明其对应的分子平均动能较大，故T2对应的温度较高，所以T1T4，故B错误，D正确。]
能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2．能量子的表达式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10-34 J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
3．能量的量子化
微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
问题1．普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
问题2．由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，是不连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
提示：1．宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量是不连续的。
2．班级的人数、汽车的辆数等。
1．对能量子和量子数的理解
(1)振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。
(2)由公式ε＝hν可以看出能量子与电磁波的频率成正比。结合ν＝可知ε＝h。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例3】 (对能量子的理解)光是一种电磁波，可见光的波长范围大致是400～700 nm。400 nm电磁辐射的能量子ε的值是多少？(结果保留三位有效数字)
思路点拨：根据普朗克量子理论，电磁辐射的能量子的能量ε＝hν，而能量子的振动频率与波长有关系c＝λν，因而有ε＝hν＝。
[解析] 波长为400 nm的电磁波的频率能量子能量ε＝hν＝＝ J≈4.97×10-19 J。
[答案] 4.97×10-19 J
【典例4】 (对能量子假说的认识)(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是( )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
ABC [能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而一份一份进行的，每一份能量单位称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、B、C符合题意，D不符合题意。故选ABC。]
1．(多选)黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
AD [黑体是指在任何温度下，能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以看出，λ1＜λ2，T1＞T2，本题正确选项为A、D。]
2．硅光电池可将光辐射的能量转化为电能，若有N个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )
A．hν B．Nhν
C．Nhν D．2Nhν
C [根据能量子假说可知，光子能量与频率有关，一个光子的能量为ε＝hν(h为普朗克常量)，N个光子的总能量为Nhν，所以选项C正确。]
3．经测量，人体表面辐射强度的最大值在波长为9.4 μm 处。根据电磁辐射的理论得出，物体辐射强度最大时对应的电磁波波长与物体的绝对温度的关系近似为T·λm＝2.90×10-3 m·K，请由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10-34 J·s，T＝273 K＋t，结果保留两位有效数字)
[解析] 人体表面的温度为
T＝ K≈309 K＝36 ℃
人体辐射的能量子的值为
ε＝hν＝h≈2.1×10-20 J。
[答案] 36 ℃ 2.1×10-20 J
回归本节知识，完成以下问题：
1．黑体一定是黑色的吗？
提示：黑体看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉上的小孔。
2．黑体辐射的实验规律是什么？
提示：(1)温度升高，各种波长的辐射强度都增加；
(2)温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3．“能量子”概念是谁提出的？表达式如何？指出公式中每个量的含义。
提示：普朗克。表达式ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34 J·s。
课时分层作业(十三)
?题组一 黑体与黑体辐射
1．关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体一定是黑色的
B．黑体可以反射电磁波
C．黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与黑体的形状有关
C [黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色，A、B错误；黑体辐射规律表明，电磁波的能量是不连续的，C正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与黑体的形状无关，D错误。]
2．对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波
B．黑体不会辐射电磁波
C．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
D．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
D [一切物体都会辐射电磁波，故A、B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。]
?题组二 黑体辐射的实验规律
3．(多选)如果给一个铁块不断加热，则( )
A．铁块依次呈现黄白色、赤红、橘红、暗红等颜色
B．铁块依次呈现暗红、赤红、橘红、黄白色等颜色
C．铁块辐射出的电磁波中长波成分越来越多
D．铁块辐射出的电磁波中短波成分越来越多
BD [给一个铁块不断加热，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色，A错误，B正确；随着温度的升高，辐射出的电磁波能量越来越高，短波成分越来越多，C错误，D正确。]
4．目前，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是黑体辐射规律。下列描述两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射规律的是( )
A B
C D
B [黑体以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A、D错误；黑体辐射强度按波长的分布情况与温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，C错误。]
?题组三 能量子
5．2022年诺贝尔物理学奖被同时授予法国物理学家阿兰·阿斯佩、美国物理学家约翰·弗朗西斯·克劳泽及奥地利物理学家安东·塞林格，以表彰他们“用纠缠光子进行的实验，建立了贝尔不等式的违反，并开创了量子信息科学”。类比量子化的概念，判断下面哪些物理量是“量子化”的( )
A．一个可变电容器的电容
B．一段导体的电阻
C．一个物体的带电荷量
D．电场中两点间的电势差
C [可变电容器的电容是连续的，不是“量子化”的，A错误；导体的电阻是连续的，不是“量子化”的，B错误；任何物体的带电荷量都是元电荷的整数倍，所以物体的带电荷量是不连续的，具有“量子化”的特征，C正确；电场中两点间的电势差是连续变化的，不是“量子化”的，D错误。]
6．我国高铁技术、北斗卫星导航系统、5G通信技术，目前处于世界领先水平。高铁将拥有基于北斗卫星导航系统、5G通信技术的空天地一体化的“超级大脑”。与4G相比，5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点。与4G相比，5G使用的电磁波( )
A．波长更长 B．能量子的能量更小
C．能量子的能量更大 D．传播速度更快
C [由题可知，5G使用的电磁波频率更高，由电磁波的波长与频率的关系λ＝、能量子的能量ε＝hν可知，与4G相比，5G使用的电磁波波长更短，能量子的能量更大，A、B错误，C正确；电磁波的传播速度均为光速，D错误。]
7．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为( )
A．2.3×10-18 W B．3.8×10-18 W
C．7.0×10-18 W D．1.2×10-18 W
A [绿光光子能量E＝hν＝≈3.8×10-19 J，每秒钟最少有6个绿光的光子射入瞳孔，所以P＝≈2.3×10-18 W，A正确。]
8．“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
B [根据黑体辐射规律可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，选项B正确。]
9．(多选)黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献，如图所示画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A．温度越高，辐射电磁波的波长越短
B．温度越低，辐射电磁波的波长越短
C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D．辐射强度按波长的分布情况随黑体的温度不同而有所不同
CD [无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；辐射强度按波长的分布情况随黑体的温度不同而有所不同，故D正确。]
10．(2022·全国乙卷)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10-34 J·s。R约为( )
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
B [根据题述，点光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R的球面上单位时间所接收的光的能量等于点光源单位时间所辐射的光的能量。点光源辐射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝，联立解得R≈3×102 m，选项B正确。]
11．(2023·浙江1月选考)截至2022年7月，被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η＜1)被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为( )
A． B．
C． D．
A [设天体的发射功率为P，则t时间内该天体向外辐射的光子的总能量为E＝Pt，以天体为圆心、L为半径的球面面积为S1＝4πL2，则地球上单位面积接收到的光子的能量为E0＝＝，又天眼的接收面积为S2＝πR2，所以t时间内天眼接收的光子能量为E′＝ηE0S2＝，又由题意可知t时间内天眼接收的光子能量也可表达为E′＝Nhνt，解得P＝，A正确，B、C、D错误。](共32张PPT)
1．普朗克黑体辐射理论
第四章 原子结构和波粒二象性
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
任务2．了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。
任务3．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
[问题初探] 问题1．物体的颜色由什么决定？
问题2．黑体指黑颜色的物体吗？黑体不存在，为什么还研究黑体？
问题3．辐射强度与温度有什么关系？
问题4．能量量子化适用于什么物质？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 如图所示，带小孔的空腔，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体。
知识点一 黑体与黑体辐射 黑体辐射的实验规律
(1)为什么带小孔的空腔能够近似为黑体？
(2)黑体能否向外辐射电磁波？
提示：(1)从外面射入小孔的电磁波空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，所以这个带小孔的空腔能够近似为黑体。(2)黑体能够向外辐射电磁波。
1．黑体：某种物体能够________入射的各种波长的电磁波而不发生____，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
[微提醒] 黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不____电磁波，却可以向外____电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的____有关。
完全吸收
反射
反射
辐射
温度
3．黑体辐射的实验规律：黑体辐射电磁波的强度
按波长的分布只与黑体的____有关，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都
____。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长
____的方向移动。
温度
增加
较短
煤烟很接近黑体，其吸收率为99%，即投射到煤烟的辐射能量几乎全部被吸收，把一定量的煤烟置于阳光下照射。
问题1．它的温度是否一直在上升？
问题2．物体的颜色由什么决定？
问题3．黑体不存在，为什么还研究黑体？
提示：1．不是，因为随着能量不断吸收，还伴随着能量的辐射，最终将趋于平衡。
2．(1)不透明物体的颜色由其反射光的颜色决定。
(2)透明物体的颜色由其透射光的颜色决定。
3．黑体是一个理想化的物理模型，通过建立这样一个模型，会给研究带来方便。
1．对黑体辐射的理解：一般物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
2．一般物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点 总结
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射电磁波的波长等因素有关 吸收、反射、透射、辐射
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 吸收、辐射
3．对黑体辐射的实验规律的理解
(1)黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关，且有一个极大值。
(2)不同的温度辐射强度不同，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(3)温度越高，辐射强度的极大值越大。
(4)辐射强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动。
【典例1】 (对黑体的理解)(多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个带小孔的空腔就可近似为一个黑体
√
√
CD [黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；带小孔的空腔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此可近似为一个黑体，D正确。]
【典例2】 (黑体辐射的实验规律)(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像，下列判断正确的是( )
A．T1B．T1＞T2＞T3＞T4
C．测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D．测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
√
√
√
BCD [因随着温度的升高，黑体辐射强度增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2>T3>T4，故A错误，B正确；测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度，故C正确；由题图可知，黑体辐射的任一波长的光的辐射强度对应唯一的温度，故D正确。]
【教用·备选例题】某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标f (v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T3、T4两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系。下列说法正确的是 ( )
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T3C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
D [由题图甲可知，温度为T2的图线中速率大的分子占据的比例较大，则说明其对应的分子平均动能较大，故T2对应的温度较高，所以T1T4，故B错误，D正确。]
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的______。这个不可再分的最小能量值ε叫作______。
2．能量子的表达式
ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，h称为__________。h＝__________ J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
3．能量的量子化
微观粒子的能量是______的，或者说微观粒子的能量是____的。
知识点二 能量子
整数倍
能量子
普朗克常量
6.626×10-34
量子化
分立
在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：
问题1．普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
问题2．由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，是不连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。
提示：1．宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量是不连续的。
2．班级的人数、汽车的辆数等。
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【典例3】 (对能量子的理解)光是一种电磁波，可见光的波长范围大致是400～700 nm。400 nm电磁辐射的能量子ε的值是多少？(结果保留三位有效数字)
[答案] 4.97×10-19 J
【典例4】 (对能量子假说的认识)(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是( )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
√
√
√
ABC [能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而一份一份进行的，每一份能量单位称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故A、B、C符合题意，D不符合题意。故选ABC。]
应用迁移·随堂评估自测
1．(多选)黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
√
√
AD [黑体是指在任何温度下，能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以看出，λ1＜λ2，T1＞T2，本题正确选项为A、D。]
√
C [根据能量子假说可知，光子能量与频率有关，一个光子的能量为ε＝hν(h为普朗克常量)，N个光子的总能量为Nhν，所以选项C正确。]
3．经测量，人体表面辐射强度的最大值在波长为9.4 μm 处。根据电磁辐射的理论得出，物体辐射强度最大时对应的电磁波波长与物体的绝对温度的关系近似为T·λm＝2.90×10-3 m·K，请由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10-34 J·s，T＝273 K＋t，结果保留两位有效数字)
[答案] 36 ℃ 2.1×10-20 J
回归本节知识，完成以下问题：
1．黑体一定是黑色的吗？
提示：黑体看上去并不一定是黑色的，有些可以看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉上的小孔。
2．黑体辐射的实验规律是什么？
提示：(1)温度升高，各种波长的辐射强度都增加；
(2)温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
3．“能量子”概念是谁提出的？表达式如何？指出公式中每个量的含义。
提示：普朗克。表达式ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h是普朗克常量，一般取h＝6.63×10-34 J·s。
