3．原子的核式结构模型
[学习任务] 任务1．知道发现电子的意义，体会电子发现过程中蕴含的科学方法。
任务2．了解α粒子散射实验原理和实验现象。
任务3．了解卢瑟福的原子核式结构模型。知道原子和原子核大小的数量级。
任务4．认识原子核式结构模型建立的科学推理与论证过程。
[问题初探] 问题1．阴极射线有什么特点？
问题2．谁发现了电子？电子的发现对人类探索微观世界有什么重大意义？
问题3．为什么α粒子散射实验中选金箔作为“靶子”？
问题4．核电荷数等于质子数，也等于中子数吗？
[思维导图]
电子的发现
1．阴极射线
在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线称为阴极射线。
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：在1909～1913年间由密立根通过著名的油滴实验得出，目前公认的电子电荷量e的值为e＝1.602×10-19 C。
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
(3)电子的质量me＝9.109 383 56×10-31 kg，质子质量与电子质量的比值为＝1 836。
[微提醒] 电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，从此原子物理学飞速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代。
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
问题1．在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
问题2．在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
提示：1．阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
2．由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
1．阴极射线带电性质的判断方法
(1)在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质。
(2)在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质。
2．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
3．带电粒子比荷的测定
(1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝。
(2)撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r。
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式得＝。
【典例1】 (判断射线的电性)如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将( )
A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
思路点拨：先由安培定则判定通电直导线在阴极射线管处产生的磁场方向，再由左手定则判定受力方向。
D [由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转。故正确选项为D。]
【典例2】 (电子比荷的测定)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经K、A间加速电压加速后，穿过小孔C沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域内。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)。此时，在P和P′间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。
(3)上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0，根据上述实验数据能否推导出U0的表达式？说明理由。
[解析] (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v，则evB＝eE，得v＝，又E＝，得v＝。
(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，在竖直方向做匀加速直线运动，加速度a＝
电子在水平方向做匀速直线运动，在偏转电场中的运动时间t1＝
电子在t1时间内竖直向上偏转的距离
d1＝＝
离开偏转电场时竖直向上的分速度
v⊥＝at1＝
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，则t2＝
t2时间内向上运动的距离d2＝v⊥t2＝
电子向上的总偏转距离
d＝d1＋d2＝L1
可解得＝。
(3)能。由动能定理可得eU0＝mv2－0，根据v和的表达式，可推导出U0的表达式。
[答案] (1) (2)＝ (3)见解析
【教用·备选例题】 一个半径为1.64×10-4 cm的带负电的油滴，在电场强度大小为1.92×105 N/C的匀强电场中，如果油滴受到的电场力恰好与重力平衡，问：
(1)电场方向如何？
(2)这个油滴带有几个电子的电荷量？ (已知油的密度为0.851×103 kg/m3，g取10 m/s2)
思路点拨：重力方向竖直向下，电场力与重力平衡，说明电场方向竖直向下。已知油滴的体积与密度，可求出重力，从而利用受力平衡的条件，求得油滴所带电荷量。
[解析] (1)如图所示，电场力与重力二力平衡，负电荷所受电场力方向与电场方向相反，因此电场方向竖直向下。
(2)由二力平衡，有mg＝qE
即＝qE
代入数据解得油滴所带电荷量
q≈8.189×10-19 C
该油滴所带电量相当于有n个电子的电荷量
n＝＝≈5(个)
该油滴带有5个电子的电荷量。
[答案] (1)竖直向下 (2)5个
拓展 电场存在于图中两条虚线之间的区域，即带相反电荷的平行金属板之间。倘若上方金属板开有小孔，油滴从上方滴落，在重力作用下加速，并从上金属板的小孔进入电场，调节电场强度的大小，直到油滴在电场中匀速下落，即可测出油滴所带的电荷量。
原子的核式结构模型 原子核的电荷与尺度
[链接教材] (1)α粒子射入金箔时难免与电子碰撞。试估计这种碰撞对α粒子速度影响的大小。
(2)按照J.J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。
请分析：α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进。
(3)α粒子散射实验装置有什么巧妙之处？
提示：(1)α粒子质量比电子大得多，因此α粒子与电子碰撞时速度几乎不受影响。(2)α粒子如果从原子之间或原子的中心轴线穿过，它受到周围正负电荷的库仑力是平衡的，故α粒子沿直线前进的可能性最大，最不可能发生大角度偏转。(3)显微镜可在一个圆周上运动，统计各个不同位置相同时间内接收到的粒子数就可以确定α粒子穿过金箔后的偏转情况。
1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，如图所示。有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
2．α粒子散射实验
(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子放射源到荧光屏这段路程处于真空中。
(2)实验现象
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进。
②少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
4．原子核的电荷与尺度
(1)原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的。
(2)原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。
(3)原子核的大小：用核半径描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10-15 m，而整个原子半径的数量级是10-10 m，两者相差十万倍之多。
[微提醒] α粒子散射实验的巧妙之处：高速α粒子，电荷量是氢离子的2倍，质量是氢离子的4倍，是电子的7 300倍，速度是光速的十分之一，能量巨大。
如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图。
问题1．该实验中为什么用金箔作靶子？
问题2．当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：1．金原子核原子序数大，对α粒子产生的库仑斥力大，α粒子偏转明显。金的延展性好，可以做得很薄。
2．在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。
1．原子的核式结构模型与汤姆孙模型的根本区别
核式结构模型 汤姆孙模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里。 原子是均匀地充满了正电荷的球体。
电子绕核高速运转。 电子镶嵌在原子球体内。
提醒：卢瑟福提出的原子核式结构模型中，带正电的原子核像太阳，带负电的电子像绕着太阳运转的行星。在这个“太阳系”中，它们之间的作用力是电磁相互作用力。因而这个模型又被称为“行星模型”。
2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验的解释
当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变极少，由于原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转；只有当α粒子十分接近原子核穿过，受到很大的库仑斥力时，偏转角才很大，但这种机会很少；如果α粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。如图所示。
【典例3】 (α粒子散射实验现象)如图所示，α粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则( )
A．在a处观察到的是金原子核
B．在b处观察到的是电子
C．在c处不能观察到任何粒子
D．在d处能观察到α粒子
D [α粒子散射实验中用α粒子轰击金箔，观察到的现象是绝大多数的α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向继续前进，有少数的α粒子运动轨迹发生了较大的偏转，极少数的α粒子甚至被弹回，实验中用显微镜观察到的实际上是α粒子，在c处能观察到少数发生较大偏转的α粒子，在d处则能观察到极少数被弹回的α粒子，故D正确，A、B、C错误。]
【典例4】 (α粒子散射实验现象分析)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了直接碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
C [根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；题图中大角度偏转的α粒子，库仑斥力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，D错误。]
【典例5】 (原子的核式结构)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中—个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是( )
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
B [α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B正确，A、D错误；α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错误。]
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是“枣糕模型”和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与“枣糕模型”和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了“枣糕模型”
D．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
B [α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型，选项B正确。]
2．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
C [α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧。]
3．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下、电场强度为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大电场强度，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
C [油滴静止不动，则油滴受到向上的静电力，题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间电场强度方向竖直向下，则油滴带负电，故A错误；根据平衡条件，有mg＝q，解得q＝，故B错误；根据平衡条件，有mg＝qE，当增大电场强度，静电力增大，则悬浮油滴将向上运动，故C正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是电子电荷量的整数倍，故D错误。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．阴极射线的本质是什么？它所带电荷有什么特点？
提示：电子流。带负电，电荷量e＝1.6×10-19 C。
2．α粒子散射实验的现象有哪些特征？
提示：①绝大多数的α粒子运动方向没变。②少数α粒子发生了大角度偏转。③极少数α粒子偏转角大于90°，极个别的被反弹。
3．原子的核式结构模型内容有哪些？
提示：在原子中心有一个很小的原子核，它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子绕核高速运转。
4．核电荷数等于质子数，也等于中子数吗？
提示：原子核的电荷数就是核中的质子数，不一定等于中子数。
课时分层作业(十五)
?题组一 电子的发现
1．(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点，
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转
AC [实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。故选AC。]
2．(多选)汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中受力方向与电场方向相反
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．阴极射线的比荷比氢离子的比荷大得多
AD [阴极射线带负电，在电场中受力方向与电场方向相反，故A正确；阴极射线带负电，则阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相反，故B错误；不同材料所产生的阴极射线的比荷相同，故C错误；汤姆孙由实验得到的阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍，故D正确。故选AD。]
?题组二 比荷的测定
3．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。如图是科学史上一个著名的实验，以下说法正确的是( )
A．此实验是库仑测量油滴电荷量的实验
B．此实验是法拉第测量电子电荷量的实验
C．通过此油滴实验直接测定了元电荷的数值
D．通过多次实验测量，发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷
D [题图为密立根油滴实验的示意图，密立根通过油滴实验直接测定了油滴的电荷量。通过多次实验测量，发现油滴所带的电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。故选D。]
?题组三 α粒子散射实验
4．(多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A．荧光屏在B位置的亮斑比A位置多
B．该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C．荧光屏在C位置的亮斑比A、B位置少
D．该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
BC [根据α粒子散射实验现象，大多数粒子通过金箔后方向不变，少数粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比A位置少，荧光屏在C位置的亮斑比A、B位置少，选项A错误，C正确；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，选项B正确，D错误。故选BC。]
5．1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．大部分α粒子发生了大角度的偏转
B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的
C [当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故A错误；α粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用，而不是与电子发生碰撞，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故C正确；α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故D错误。故选C。]
?题组四 原子的核式结构模型
6．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．一定在④区域
A [卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，若在③④区域，粒子轨迹将向左上偏转，若在②区域，粒子在Q点所受库仑力指向轨迹弯曲方向外，所以原子核一定在①区域。]
7．在α粒子散射实验中，下列图景正确的是( )
A B
C D
B [当α粒子进入原子区域后，离带正电的原子核远的受到的库仑斥力小，运动方向改变小，只有极少数粒子在穿过时距离正电体很近，受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，故A错误，B正确；由库仑定律和原子核式结构模型可知，电子的质量只有α粒子的，它对α粒子速度的大小和方向的影响的影响完全可以忽略，α粒子偏转主要是带正电的原子核造成的，故C、D错误。故选B。]
8．如图所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [加磁场时，由左手定则可判断磁场方向应沿y轴正方向；加电场时，电场方向应沿z轴正方向。故选B。]
9．美国物理学家密立根通过实验首次测定了元电荷。实验方法是通过调节电场使油滴受力平衡，从而计算出油滴的电荷量。经过大量实验，密立根发现所有油滴的电荷量均为某个最小固定值的整数倍。
实验装置如图甲所示，能在两极板之间悬浮的油滴带________(选填“正”或“负”)电。如果该油滴质量为m，所在位置处电场强度为E，则该油滴所带电荷量q＝________。实验中两极板间距为5 mm(视为匀强电场)，电压加至400 V时，两极板间的电场强度大小为________N/C。
若该油滴所受电场力与电荷量可在图乙中用a点表示，则另一电荷量为q′的油滴在图乙中可能由________(选填“b”“c”或“d”)点表示。
[解析] 由题图甲可知，电场强度方向向下，而电场力向上，则油滴带负电。根据qE＝mg得q＝。两极板间的电场强度大小为E＝＝ N/C＝8×104 N/C。电场强度一定时，电场力与电荷量成正比，则另一电荷量为q′的油滴在题图乙中可能由b点表示。
[答案] 负 8×104 b
10．实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数α粒子发生了大角度偏转(超过90°)。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可做如下假设：
①将α粒子视为质点，金原子视为球体，金原子核视为球心的小点；
②金箔中的金原子紧密排列，金箔可以看成很多单原子层并排而成；
③各层原子核前后不互相遮蔽；
④大角度偏转是α粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。
如果金箔厚度为L，金原子直径为D，大角度偏转的α粒子数占总α粒子数的比例为p，且p 1。
(1)请估算金原子核的直径d。
(2)上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金箔的厚度约为10-7 m，金原子直径约为10-10 m，金原子核直径约为10-14 m。请对“各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性做出评价。
[解析] (1)金箔厚度为L，金原子直径为D，由假设可知，金原子层数为N＝
极少数α粒子发生大角度偏转，可以认为这部分α粒子在穿过金原子时距离金原子核很近，故α粒子在遇到第一层单原子时，被大角度散射的概率p1＝＝
由于大角度放射的概率极小，可以认为通过每一层单原子时的α粒子数目不变，所以每一层被大角度散射的概率相同，则p＝Np1＝
解得d＝。
(2)如果可认为各层原子核前后不互相遮蔽，则有d＝，代入数据，可得p＝10-5，满足p 1
因此“各层原子核前后不互相遮蔽”的假设合理。
[答案] (1) (2)见解析(共44张PPT)
3．原子的核式结构模型
第四章 原子结构和波粒二象性
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．知道发现电子的意义，体会电子发现过程中蕴含的科学方法。
任务2．了解α粒子散射实验原理和实验现象。
任务3．了解卢瑟福的原子核式结构模型。知道原子和原子核大小的数量级。
任务4．认识原子核式结构模型建立的科学推理与论证过程。
[问题初探] 问题1．阴极射线有什么特点？
问题2．谁发现了电子？电子的发现对人类探索微观世界有什么重大意义？
问题3．为什么α粒子散射实验中选金箔作为“靶子”？
问题4．核电荷数等于质子数，也等于中子数吗？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
1．阴极射线
在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线，它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线称为________。
知识点一 电子的发现
阴极射线
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在____和____中的偏转情况断定，它的本质是带__电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
(2)换用________的阴极做实验，所得比荷的数值都____，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子________，而质量比氢离子______，后来组成阴极射线的粒子被称为____。
电场
磁场
负
不同材料
相同
大致相同
小得多
电子
[微提醒] 电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构，从此原子物理学飞速发展，人们对物质结构的认识进入了一个新时代。
密立根
油滴实验
602×10-19 C
e的整数倍
1 836
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
问题1．在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
问题2．在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
提示：1．阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
2．由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
1．阴极射线带电性质的判断方法
(1)在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质。
(2)在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质。
2．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
思路点拨：先由安培定则判定通电直导线在阴极射线管处产生的磁场方向，再由左手定则判定受力方向。
D [由题目条件不难判断阴极射线管所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子束)向上偏转。故正确选项为D。]
【典例1】 (判断射线的电性)如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线(电子束)将( )
A．向纸内偏转 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
√
【典例2】 (电子比荷的测定)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经K、A间加速电压加速后，穿过小孔C沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域内。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)。此时，在P和P′间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强
磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。
(3)上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0，根据上述实验数据能否推导出U0的表达式？说明理由。
【教用·备选例题】 一个半径为1.64×10-4 cm的带负电的油滴，在电场强度大小为1.92×105 N/C的匀强电场中，如果油滴受到的电场力恰好与重力平衡，问：
(1)电场方向如何？
(2)这个油滴带有几个电子的电荷量？ (已知油的密度为0.851×103 kg/m3，g取10 m/s2)
思路点拨：重力方向竖直向下，电场力与重力平衡，说明电场方向竖直向下。已知油滴的体积与密度，可求出重力，从而利用受力平衡的条件，求得油滴所带电荷量。
[答案] (1)竖直向下 (2)5个
拓展 电场存在于图中两条虚线之间的区域，即带相反电荷的平行金属板之间。倘若上方金属板开有小孔，油滴从上方滴落，在重力作用下加速，并从上金属板的小孔进入电场，调节电场强度的大小，直到油滴在电场中匀速下落，即可测出油滴所带的电荷量。
[链接教材] (1)α粒子射入金箔时难免与电子碰撞。试估计这种碰撞对α粒子速度影响的大小。
(2)按照J.J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。
请分析：α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进。
(3)α粒子散射实验装置有什么巧妙之处？
知识点二 原子的核式结构模型 原子核的电荷与尺度
提示：(1)α粒子质量比电子大得多，因此α粒子与电子碰撞时速度几乎不受影响。(2)α粒子如果从原子之间或原子的中心轴线穿过，它受到周围正负电荷的库仑力是平衡的，故α粒子沿直线前进的可能性最大，最不可能发生大角度偏转。(3)显微镜可在一个圆周上运动，统计各个不同位置相同时间内接收到的粒子数就可以确定α粒子穿过金箔后的偏转情况。
1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为，原子是一个球体，______弥漫性地均匀分布在整个球体内，____镶嵌其中，如图所示。有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。
正电荷
电子
2．α粒子散射实验
(1)α粒子散射实验装置由________、____、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子放射源到荧光屏这段路程处于____中。
(2)实验现象
①_________的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿____的方向前进。
②____α粒子发生了______偏转，极少数偏转的角度甚至________，它们几乎被“撞了回来”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型。
α粒子源
金箔
真空
绝大多数
原来
少数
大角度
大于90°
核式结构
3．核式结构模型：原子中带__电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
4．原子核的电荷与尺度
(1)原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的____数，非常接近它们的____序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的____数来排列的。
(2)原子核的组成：原子核是由____和____组成的，原子核的电荷数就是核中的____数。
正
电子
原子
电子
质子
中子
质子
(3)原子核的大小：用核____描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为______ m，而整个原子半径的数量级是______ m，两者相差十万倍之多。
[微提醒] α粒子散射实验的巧妙之处：高速α粒子，电荷量是氢离子的2倍，质量是氢离子的4倍，是电子的7 300倍，速度是光速的十分之一，能量巨大。
半径
10-15
10-10
如图所示为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图。
问题1．该实验中为什么用金箔作靶子？
问题2．当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：1．金原子核原子序数大，对α粒子产生的库仑斥力大，α粒子偏转明显。金的延展性好，可以做得很薄。
2．在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。
1．原子的核式结构模型与汤姆孙模型的根本区别
核式结构模型 汤姆孙模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里。 原子是均匀地充满了正电荷的球体。
电子绕核高速运转。 电子镶嵌在原子球体内。
提醒：卢瑟福提出的原子核式结构模型中，带正电的原子核像太阳，带负电的电子像绕着太阳运转的行星。在这个“太阳系”中，它们之间的作用力是电磁相互作用力。因而这个模型又被称为“行星模型”。
2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验的解释
当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变极少，由于原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转；只有当α粒子十分接近原子核穿过，受到很大的库仑斥力时，偏转角才很大，但这种机会很少；如果α粒子几乎正对着原子核射来，
偏转角就几乎达到180°，这种机会极少。如图
所示。
【典例3】 (α粒子散射实验现象)如图所示，α粒子散射实验中，移动显微镜M分别在a、b、c、d四个位置观察，则( )
A．在a处观察到的是金原子核
B．在b处观察到的是电子
C．在c处不能观察到任何粒子
D．在d处能观察到α粒子
√
D [α粒子散射实验中用α粒子轰击金箔，观察到的现象是绝大多数的α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向继续前进，有少数的α粒子运动轨迹发生了较大的偏转，极少数的α粒子甚至被弹回，实验中用显微镜观察到的实际上是α粒子，在c处能观察到少数发生较大偏转的α粒子，在d处则能观察到极少数被弹回的α粒子，故D正确，A、B、C错误。]
【典例4】 (α粒子散射实验现象分析)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，则关于α粒子散射实验，
下列说法正确的是( )
A．根据α粒子散射实验可以估算原子大小
B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了直接碰撞
C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小
D．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
√
C [根据α粒子散射实验可以估算原子核的大小，A错误；题图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，B错误；绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小，C正确；题图中大角度偏转的α粒子，库仑斥力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，D错误。]
【典例5】 (原子的核式结构)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中—个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是( )
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
√
B [α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B正确，A、D错误；α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错误。]
应用迁移·随堂评估自测
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是“枣糕模型”和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A．α粒子散射实验与“枣糕模型”和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了“枣糕模型”
D．科学家通过α粒子散射实验否定了“枣糕模型”和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
√
B [α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了“枣糕模型”，建立了核式结构模型，选项B正确。]
2．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
A．M点 B．N点
C．P点 D．Q点
√
C [α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧。]
√
回归本节知识，完成以下问题：
1．阴极射线的本质是什么？它所带电荷有什么特点？
提示：电子流。带负电，电荷量e＝1.6×10-19 C。
2．α粒子散射实验的现象有哪些特征？
提示：①绝大多数的α粒子运动方向没变。②少数α粒子发生了大角度偏转。③极少数α粒子偏转角大于90°，极个别的被反弹。
3．原子的核式结构模型内容有哪些？
提示：在原子中心有一个很小的原子核，它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子绕核高速运转。
4．核电荷数等于质子数，也等于中子数吗？
提示：原子核的电荷数就是核中的质子数，不一定等于中子数。
