(共64张PPT)
2．放射性元素的衰变
第五章 原子核
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．了解原子核的衰变，会正确书写衰变方程。
任务2．掌握半衰期及其统计意义。
任务3．会根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。
任务4．知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。
[问题初探] 问题1．什么样的衰变称为α衰变？原子核内存在α粒子吗？
问题2．衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别？
问题3．衰变和原子核的人工转变有什么不同？
问题4．放射性同位素是怎么发现的？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
1．原子核的衰变
原子核自发地放出_____或 ______，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种______。我们把这种变化称为原子核的衰变。
知识点一 原子核的衰变
α粒子
β粒子
原子核
4．衰变规律
原子核衰变时______和______都守恒。
[微提醒] 质量数守恒仅指衰变前后核子的总数不变，并不是质量不变。
电荷数
质量数
如图所示为α衰变、β衰变示意图。
问题1．当原子核发生α衰变时，原子核的质子数、中子数和质量数如何变化？
问题2．当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
问题3．原子核衰变过程中遵循哪些规律？
提示：1．原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2，质量数减少4。
2．原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
3．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
1．α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
方程通式
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变实质 原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子
匀强磁场中轨迹的形状
共同规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
【典例1】 (对衰变规律的理解)居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素氡。放射性元素会发生衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。关于放射性元素氡及三种射线，下列说法正确的是( )
A．γ射线是高速电子流
B．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C．β衰变时释放的电子是核外电子
D．三种射线中α射线的穿透能力最强，电离作用最弱
√
√
思路点拨：解题关键是根据衰变规律进行分析和求解。
[链接教材] 阅读教材P114“科学漫步”，已知碳14发生放射性衰变成为氮，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内碳14与碳12的比例不变，生命活动结束后，碳14的比例会持续减少。现测量某古木样品中碳14的比例，发现正好是现代植物样品中碳14比例的二分之一。则该古木生命活动结束的年代距今约为多少年？
知识点二 半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有____发生衰变所需的时间。
2．特点
(1)不同的放射性元素，半衰期____，甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由________________决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件________。
3．适用条件：半衰期描述的是________，不适用于单个原子核的衰变。
4．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断____。
半数
不同
核内部自身的因素
没有关系
统计规律
时间
如图所示为氡衰变剩余质量与原有质量比值的示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。
问题1．每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
问题2．从图中可以看出，经过两个半衰期，未衰变的原子核还有多少？
问题3．对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
对半衰期规律的理解
半衰期
定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
物理意义 表示放射性元素衰变的快慢
半衰期
衰变规律
影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关
半衰期
适用条件 半衰期是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核的衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测
应用 利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推断时间等
√
方法技巧 半衰期理解的两个误区
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核发生衰变所经历的时间，其实半衰期是大量原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后元素的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素的质量两部分。
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生________或者发生状态变化的过程。
2．原子核的人工转变
(1)1919年______用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子。
知识点三 核反应
新原子核
卢瑟福
[微提醒] 核反应与化学反应的区别：核反应中物质的核子数发生变化导致元素种类发生了变化，而化学反应只是原子或离子的重新排列组合，元素本身没有变化。
质量数
电荷数
如图所示为α粒子轰击氮原子核的示意图。
问题1．充入氮气前荧光屏上看不到闪光，充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
问题2．原子核的人工转变与原子核的衰变相比有什么特点？
提示：1．α粒子轰击氮核后产生了一种新粒子。
2．①放射强度容易控制；②半衰期很短，废料容易处理。
1．核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
4．原子核的人工转变与衰变的比较
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相互作用的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
5．核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
【典例4】 (核反应方程)(2023·全国甲卷)在下列两个核反应方程中
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
√
D [设Y的质量数为a，电荷数为b。根据质量数守恒可以列出方程A＋14＝a＋17、a＋7＝2A，求得A＝4，根据电荷数守恒可以列出方程Z＋7＝b＋8、b＋3＝2Z，求得Z＝2，故D正确。]
√
知识点四 放射性同位素及其应用
1．放射性同位素
(1)定义：具有______的同位素。
(2)类型：____放射性同位素和____放射性同位素。
(3)人工放射性同位素具有____丰富、放射强度________、半衰期____和放射性废料容易____的优点。
放射性
天然
人工
资源
容易控制
较短
处理
2．放射性同位素的应用
(1)射线测厚仪：使用放射性同位素发出的射线来测____。
(2)放射治疗：利用放射性同位素发出的____破坏癌细胞组织。
(3)培优、保鲜：利用放射性同位素放出的射线照射____，培养优良品种；照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素有____的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织__________。要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。
厚度
射线
种子
相同
有破坏作用
问题1．放射性同位素可以怎样获得？
问题2．人工放射性同位素的半衰期有什么特点？
提示：1．可以由天然放射性元素获得，也可以用人工方法获得。
2．半衰期比较短。
1．放射性同位素的分类
(1)天然放射性同位素：天然放射性同位素比较少，有40多种。
(2)人工放射性同位素：目前人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
(2)作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测器进行追踪，确定其位置。
【典例6】 (放射性同位素的应用)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 钋210 锶90 锝99 钴60 氡
放射性 α β γ γ α
半衰期 138天 28年 6小时 5年 3.8天
请你根据上表分析判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯薄膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下1个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D．锝99可以作为示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常，方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
√
D [A错误：因为α射线穿透能力弱，不适合测量薄膜的厚度。B错误：钴60的半衰期为5年，是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，对少量原子核不适用。C错误：半衰期由元素本身决定，与原子核所处环境、状态无关。D正确：检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为示踪原子。]
应用迁移·随堂评估自测
1．放射性在工农业生产和科学研究中有广泛的应用，下列关于放射性的应用与防护，说法不正确的是( )
A．利用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保质期
B．利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能
C．利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置
D．放射治疗利用了射线对病灶细胞的电离作用
√
2
4
3
题号
1
D [用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故A正确；利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能，故B正确；利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置，故C正确；放射治疗利用了射线对病灶细胞的破坏作用，故D错误。]
2
4
3
题号
1
2
3
题号
1
4
√
2
3
题号
1
4
2
3
题号
4
1
√
2
3
题号
4
1
2
4
3
题号
1
√
2
4
3
题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．原子核的衰变分为哪两类？衰变时满足什么物理规律？
提示：α衰变和β衰变；衰变时电荷数和质量数守恒，还满足动量守恒。
2．写出半衰期的公式。
3．放射性同位素的主要应用有哪些？
提示：①利用它的射线；②作为示踪原子。
阅读材料·拓宽物理视野
大自然的“时钟”——碳14
一座古墓被发掘出来了，科学家们从其中的一块木片就可以大致推断这座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因吗？
原来，在地球的大气中含有一定比例的碳14，碳14 具有放射性。活的动植物从空气中吸收的碳中，既有不带放射性的碳12，也有一定比例的碳14。动植物死后，不能再吸收空气中的碳14，于是动植物体中的碳14将通过衰变而逐渐减少。
碳14的半衰期是5 730年。现在利用先进的加速器质谱计，让碳14离子在加速器中获得较高能量后，进入粒子探测器，通过直接测量被鉴定样品中碳14的原子数来断定文物样品的年代。这种方法可使考古年代推至数十万年前，误差仅为数十年，测量精度非常高。
问题 动植物死后，其体内的碳14含量逐渐减少吗？根据什么物理规律推算古生物的年代？
提示：是的。由半衰期的规律推算时间。2．放射性元素的衰变
[学习任务] 任务1．了解原子核的衰变，会正确书写衰变方程。
任务2．掌握半衰期及其统计意义。
任务3．会根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。
任务4．知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。
[问题初探] 问题1．什么样的衰变称为α衰变？原子核内存在α粒子吗？
问题2．衰变方程与化学反应方程有哪些主要区别？
问题3．衰变和原子核的人工转变有什么不同？
问题4．放射性同位素是怎么发现的？
[思维导图]
原子核的衰变
1．原子核的衰变
原子核自发地放出α粒子或 β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变过程
Th＋。
Pa＋。
4．衰变规律
原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
[微提醒] 质量数守恒仅指衰变前后核子的总数不变，并不是质量不变。
如图所示为α衰变、β衰变示意图。
问题1．当原子核发生α衰变时，原子核的质子数、中子数和质量数如何变化？
问题2．当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
问题3．原子核衰变过程中遵循哪些规律？
提示：1．原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2，质量数减少4。
2．原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
3．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
1．α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
方程通式 ＋：发生一次α衰变，新核相比原来的核质量数减少4，核电荷数减少2 Y＋：发生一次β衰变，新核与原来的核质量数相等，核电荷数增加1
衰变实质 原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子 原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子
n＋ H＋
匀强磁场中轨迹的形状
共同规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2．α衰变和β衰变的唯一性
任何一种放射性元素(包括衰变生成的新核)只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
3．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为Y＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
【典例1】 (对衰变规律的理解)居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素氡。放射性元素会发生衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。关于放射性元素氡及三种射线，下列说法正确的是( )
A．γ射线是高速电子流
B．发生α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C．β衰变时释放的电子是核外电子
D．三种射线中α射线的穿透能力最强，电离作用最弱
B [γ射线是高频率的电磁波，A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，发生α衰变放出，导致质子数减少2，质量数减少4，故中子数减少2，B正确；β衰变时释放的电子是原子核内的中子变为质子时放出的电子，C错误；三种射线中α射线的穿透能力最弱，电离作用最强，D错误。]
【典例2】 (衰变时粒子轨迹问题)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是( )
A．原子核发生的可能是α衰变，也可能是β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若是α衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向
D．若衰变方程为Th＋，则r1∶r2＝1∶45
D [原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律有0＝m1v1＋m2v2，可知衰变生成的两粒子动量等大反向，两粒子速度方向相反，若圆1的速度v1方向向上顺时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向下顺时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带正电，发生的是α衰变；若圆1的速度v1方向向下逆时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向上逆时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带负电，不符合实际，即不可能发生β衰变，故A错误；由粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，因为两者动量大小相等，则电荷量大的半径小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，则圆1应为衰变后新核的径迹，故B错误；若是α衰变，两粒子都带正电，由左手定则知都沿顺时针方向做圆周运动，故C错误；半径为r1的圆为新核的运动轨迹，半径为r2的圆为放出粒子的运动轨迹，则＝＝＝，故D正确。]
【教用·备选例题】
【典例】(衰变次数的计算)U核经一系列的衰变后变为核。
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
Pb与相比，质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的核反应方程。
思路点拨：解题关键是根据衰变规律进行分析和求解。
[解析] (1)设衰变为经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x
92＝82＋2x－y
联立解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故较质子数少10，中子数少22。
(3)核反应方程为Pb＋He＋e。
[答案] (1)8次α衰变，6次β衰变 (2)10 22 Pb＋He＋
半衰期
[链接教材] 阅读教材P114“科学漫步”，已知碳14发生放射性衰变成为氮，半衰期约为5 730年。已知植物存活期间，其体内碳14与碳12的比例不变，生命活动结束后，碳14的比例会持续减少。现测量某古木样品中碳14的比例，发现正好是现代植物样品中碳14比例的二分之一。则该古木生命活动结束的年代距今约为多少年？
提示：5 730年。设原来碳14的质量为m0，衰变后剩余质量为m，则有m＝m0，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5 730年。
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．特点
(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。
(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于单个原子核的衰变。
4．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间。
如图所示为氡衰变剩余质量与原有质量比值的示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。
问题1．每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？
问题2．从图中可以看出，经过两个半衰期，未衰变的原子核还有多少？
问题3．对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？
提示：1．由题图可以看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。
2．经过两个半衰期，未衰变的原子核还有。
3．半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。
对半衰期规律的理解
半衰期
定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
物理意义 表示放射性元素衰变的快慢
衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前放射性元素的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期
影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关
适用条件 半衰期是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核的衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测
应用 利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推断时间等
【典例3】 (对半衰期的理解)(2023·浙江1月选考)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：＋C＋，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A．发生β衰变的产物是
B．β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
D [根据N＋，即发生β衰变的产物是，选项A错误；β衰变辐射出的电子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5 730×2年＝11 460年，选项D正确。故选D。]
半衰期理解的两个误区
(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核发生衰变所经历的时间，其实半衰期是大量原子核发生衰变时的统计规律。
(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别，其实衰变后元素的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的元素的质量两部分。
核反应
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。
2．原子核的人工转变
(1)1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子。
(2)卢瑟福发现质子的核反应方程
＋―→。
3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。
[微提醒] 核反应与化学反应的区别：核反应中物质的核子数发生变化导致元素种类发生了变化，而化学反应只是原子或离子的重新排列组合，元素本身没有变化。
如图所示为α粒子轰击氮原子核的示意图。
问题1．充入氮气前荧光屏上看不到闪光，充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？
问题2．原子核的人工转变与原子核的衰变相比有什么特点？
提示：1．α粒子轰击氮核后产生了一种新粒子。
2．①放射强度容易控制；②半衰期很短，废料容易处理。
1．核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程
＋O＋。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程
＋C＋。
(3)1934年约里奥-居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程
＋P＋；Si＋。
4．原子核的人工转变与衰变的比较
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相互作用的结果，需要一定的装置和条件才能发生；而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。
5．核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。
【典例4】 (核反应方程)(2023·全国甲卷)在下列两个核反应方程中
X＋―→Y＋
Y＋i―→2X
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
D [设Y的质量数为a，电荷数为b。根据质量数守恒可以列出方程A＋14＝a＋17、a＋7＝2A，求得A＝4，根据电荷数守恒可以列出方程Z＋7＝b＋8、b＋3＝2Z，求得Z＝2，故D正确。]
【典例5】 (人工转变与衰变的比较)科学家通过辐射探测器发现闪电能够引发大气核反应，并产生放射性同位素。其中一种典型的核反应如图所示，闪电产生的高能γ射线把14N原子核里的中子移除出去，产生不稳定的原子核a，a再衰变成中微子(质量数和电荷数均为零)、正电子和稳定的原子核b。则( )
A．a是，b是
B．a是，b是
C．a是，b是
D．a是，b是
C [根据质量数和电荷数守恒，闪电产生的高能γ射线把14N原子核里的中子移除出去，质量数减少，电荷数不变，所以a是，a再衰变成中微子、正电子和稳定的原子核b，则新核b的质量数不变，电荷数减少，即b是，故C项正确。]
放射性同位素及其应用
1．放射性同位素
(1)定义：具有放射性的同位素。
(2)类型：天然放射性同位素和人工放射性同位素。
(3)人工放射性同位素具有资源丰富、放射强度容易控制、半衰期较短和放射性废料容易处理的优点。
2．放射性同位素的应用
(1)射线测厚仪：使用放射性同位素发出的射线来测厚度。
(2)放射治疗：利用放射性同位素发出的射线破坏癌细胞组织。
(3)培优、保鲜：利用放射性同位素放出的射线照射种子，培养优良品种；照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。
1934年约里奥-居里夫妇用α粒子轰击静止的Al核，发现了放射性磷和正电子：＋P＋，这是首次用人工方法获得放射性同位素，约里奥-居里夫妇因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖。
“鲁棉一号”是山东棉花研究所的科技人员应用放射性同位素钴60放出的γ射线处理棉花杂交的后代培育成的。
问题1．放射性同位素可以怎样获得？
问题2．人工放射性同位素的半衰期有什么特点？
提示：1．可以由天然放射性元素获得，也可以用人工方法获得。
2．半衰期比较短。
1．放射性同位素的分类
(1)天然放射性同位素：天然放射性同位素比较少，有40多种。
(2)人工放射性同位素：目前人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。
2．放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①射线测厚仪：利用γ射线的穿透特性。
②放射治疗：利用射线的高能量治疗癌症。
③培优、保鲜：利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，培育新的品种；照射食品，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。
(2)作为示踪原子：把放射性同位素原子通过物理或化学反应的方式掺到其他物质中，然后用探测器进行追踪，确定其位置。
【典例6】 (放射性同位素的应用)某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见表)，并总结出它们的几种用途。
同位素 钋210 锶90 锝99 钴60 氡
放射性 α β γ γ α
半衰期 138天 28年 6小时 5年 3.8天
请你根据上表分析判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯薄膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下1个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短
D．锝99可以作为示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常，方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
D [A错误：因为α射线穿透能力弱，不适合测量薄膜的厚度。B错误：钴60的半衰期为5年，是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，对少量原子核不适用。C错误：半衰期由元素本身决定，与原子核所处环境、状态无关。D正确：检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为示踪原子。]
1．放射性在工农业生产和科学研究中有广泛的应用，下列关于放射性的应用与防护，说法不正确的是( )
A．利用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保质期
B．利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能
C．利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置
D．放射治疗利用了射线对病灶细胞的电离作用
D [用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故A正确；利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能，故B正确；利用射线的贯穿作用，可以制成射线测厚装置，故C正确；放射治疗利用了射线对病灶细胞的破坏作用，故D错误。]
2．(2023·重庆卷)原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是( )
Ra＋
Po＋
Ac＋
At＋
A [原子核衰变成为稳定的原子核，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，发生β衰变的原子核的质量数应为上述之一，B、C、D都不符合，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A正确。]
3．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A． B．
C． D．
C [设t＝0时刻，甲、乙两种放射性元素原子核数分别为N1、N2，则有N1＋N2＝N，t＝2t0时刻，甲经过两个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过一个半衰期，未衰变原子核数为，由已知条件有＋＝，解得N1＝N，N2＝N；t＝4t0时刻，甲经过四个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过两个半衰期，未衰变原子核数为，则此时未衰变原子核总数为N′＝＋，解得N′＝，C项正确。]
4．(2022·湖北卷)20世纪40年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即＋―→X＋νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是( )
A．原子核X是
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
A [根据核反应方程＋―→X＋νe，结合质量数与电荷数守恒，可知X的质量数为A＝7＋0＝7，电荷数为Z＝4－1＝3，所以新原子核X为，反应前总质子数为4，反应后总质子数为3，故A正确，B、C错误；中微子不带电，故中微子的电荷量与电子的不同，故D错误。]
回归本节知识，完成以下问题：
1．原子核的衰变分为哪两类？衰变时满足什么物理规律？
提示：α衰变和β衰变；衰变时电荷数和质量数守恒，还满足动量守恒。
2．写出半衰期的公式。
提示：①N余＝N原；②m余＝m原。
3．放射性同位素的主要应用有哪些？
提示：①利用它的射线；②作为示踪原子。
大自然的“时钟”——碳14
一座古墓被发掘出来了，科学家们从其中的一块木片就可以大致推断这座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因吗？
原来，在地球的大气中含有一定比例的碳14，碳14 具有放射性。活的动植物从空气中吸收的碳中，既有不带放射性的碳12，也有一定比例的碳14。动植物死后，不能再吸收空气中的碳14，于是动植物体中的碳14将通过衰变而逐渐减少。
碳14的半衰期是5 730年。现在利用先进的加速器质谱计，让碳14离子在加速器中获得较高能量后，进入粒子探测器，通过直接测量被鉴定样品中碳14的原子数来断定文物样品的年代。这种方法可使考古年代推至数十万年前，误差仅为数十年，测量精度非常高。
动植物死后，其体内的碳14含量逐渐减少吗？根据什么物理规律推算古生物的年代？
提示：是的。由半衰期的规律推算时间。
课时分层作业(十九)
?题组一 原子核的衰变
1．由原子核的衰变规律可知( )
A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和γ射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢可人为控制
D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
A [γ射线常常伴随着α射线和β射线产生，所以放射性元素一次衰变可同时产生α射线和γ射线，故A正确；放射性元素发生β衰变时，新核的核电荷数发生了变化，所以新核的化学性质要发生变化，故B错误；放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制，故C错误；放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数减少1，故D错误。故选A。]
2．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次β衰变，放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用Y表示。则电子和新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是( )
A B
C D
B [一个静止的放射性原子核发生了一次β衰变，由动量守恒可知，衰变后电子与新核运动方向相反，新核带正电，电子带负电，根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆；由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得圆周运动的半径公式R＝，可知电子半径大。故选B。]
3．如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( )
A．6 B．8
C．10 D．14
A [解法一：根据题图可得原子核X、Y分别为X、，设经历x次α衰变、y次β衰变，由于β衰变不会改变原子核的质量数，则可根据衰变前后质量数的变化求解α衰变的次数，即x＝＝8，根据电荷数守恒求解β衰变的次数，即y＝82＋2x－92＝6，而只有β衰变才放出电子，故β衰变6次，放出6个电子，选项A正确。
解法二：由题图可知，从图线上的某一点出发向左下方移动到下一点，减少了2个质子和2个中子，即经历一次α衰变；从图线上的某一点出发向右下方移动到下一点，减少了1个中子、增加了1个质子，即经历一次β衰变。放射出电子的总个数，即为题图中相邻两点间连线指向右下方的连线的条数，从题图中可得有6条。故选项A正确。]
?题组二 对半衰期的理解
4．钋是一种放射性金属元素，其物理半衰期为138天，天然的钋210存在于所有铀矿石和钍矿石中，但由于含量过于微小，目前主要通过人工合成方式取得。钋210是世界上毒性最强的物质之一，则( )
A．经过276天，钋210的放射性将基本消失
B．给钋210加热后，由于温度升高，分子运动加剧，钋210衰变加剧，其半衰期将变短
C．100个钋210原子经过两个半衰期，剩余未衰变的钋210原子数一定为25
D．压力、温度或与其他元素的化合，都不会影响钋210的半衰期
D [放射性元素的半衰期是指大量原子核经过一个半衰期有半数发生衰变，经过276天，有四分之三的钋210发生衰变，放射性没有消失，A错误；原子核发生衰变与压力、温度或是单质、化合物无关，B错误，D正确；半衰期是大量原子核发生衰变的统计规律，对于少量原子衰变，不一定满足半衰期规律，C错误。故选D。]
5．两种放射性元素A、B的半衰期分别为tA、tB，且＝，A、B衰变产物稳定。某时刻一密闭容器内元素A、B的原子核个数(均足够多)之比＝，经过时间t＝tB，该容器内元素A、B的原子核个数之比变为( )
A． B．
C． D．
C [由＝可知，元素A的半衰期为元素B半衰期的，故经过时间t＝tB，元素A经过两个半衰期，原子核个数变为n′A＝nA，元素B经过一个半衰期，原子核个数变为n′B＝nB，容器内元素A、B的原子核个数之比为＝＝。]
?题组三 核反应
6．下列核反应方程式中，属于α衰变的是( )
Th＋
Pa＋
N＋O＋
B＋N＋
A [反应核只有一个核，生成核中有α粒子，属于α衰变，A正确；反应核只有一个核，生成核中有β粒子，属于β衰变，B错误；反应核中的α粒子均用来作为“炮弹”轰击相应原子核，属于人工核转变，C、D错误。故选A。]
7．国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
N俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
Al俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
B俘获一个质子，产生并放出一个粒子
Li俘获一个质子，产生并放出一个粒子
B [根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为＋O＋Al＋＋B＋Be＋Li＋He＋。]
?题组四 放射性同位素的应用
8．(多选)如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数是77，通过β衰变放出γ射线，产生新核X，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10～100 mm，已知钢板厚度标准为30 mm，下列说法正确的是( )
A．放射性同位素发生衰变时，不遵循质量数守恒
B．上述衰变方程为X＋
C．若有2.0 g铱192，经过148天有1.0 g衰变
D．若探测器得到的射线变强，说明钢板厚度小于30 mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙
BD [A错误：放射性同位素发生衰变时，遵循电荷数守恒和质量数守恒。B正确：根据电荷数守恒和质量数守恒可得X＋。C错误：经过148天恰好为两个半衰期，有发生了衰变，因此只剩0.5 g没有衰变，有1.5 g发生衰变。D正确：若探测器得到的射线变强，说明钢板厚度小于30 mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙。]
9．现在已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14。图中包含碳14衰变的相关信息，结合这些信息，下列说法正确的是( )
A．碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变
B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个
C．若氮14生成碳14的核反应方程为＋C＋，则X为质子
D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历时间为22 920年
A [A正确：由核反应方程N＋可知，碳14转变为氮14是β衰变。B错误：半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或极少数原子核不适用。C错误：由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子。D错误：当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的，经历的时间为3个半衰期，即17 190年。]
10．静止在真空匀强电场中的某原子核发生衰变，其衰变粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。原子核重力不计，则该衰变方程可能是( )
He＋
He＋
e＋
e＋
A [由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的粒子的受力方向均与电场强度方向相同，带正电，所以放出的粒子为α粒子，即发生α衰变；根据类平抛运动规律，则垂直电场方向有v1t＝9a，沿电场方向有a＝a0t2＝，同理可得v2t＝b，5b＝，根据动量守恒定律，有m1v1＝m2v2，联立解得＝，由于α粒子带两个元电荷，即q1＝2e，所以反冲核的电荷量q2＝45q1＝90e。故生成的新核为元素周期表的90号元素，即。]
11．(多选)如图所示，边长为L的正方形区域ABDC内存在垂直于纸面的匀强磁场，两个相同的放射源同时发射的两个α粒子甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲从AC边中点垂直AC边入射，乙沿AB边内侧从B点平行于AB边入射，放射源利用衰变发射粒子，粒子速度为c(c为真空中的光速)，α粒子的比荷为k，cos 53°≈0.6，则( )
A．放射源衰变方程为Th＋
B．磁感应强度方向垂直于纸面向外，大小为
C．乙粒子出射点到A点的距离为L
D．甲粒子在磁场区域内运动时间为
ACD [A正确：根据衰变过程质量数守恒和电荷数守恒可知，放射源衰变方程为＋。
B错误：根据题意作图，如图(a)所示，根据几何关系有＝r2，解得r＝L，由洛伦兹力提供向心力得qBv＝m，解得B＝，由于α粒子带正电，可知磁感应强度方向垂直于纸面向里。C正确：甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后乙粒子反向运动，设乙粒子从E点出射，如图(b)所示，根据几何关系可知EA＝＝L。D正确：甲、乙在磁场内发生弹性正碰，碰后甲粒子反向运动，设甲粒子从F点出射，如图(c)所示，根据几何关系可知cos θ＝，cos β＝，α＝θ，则甲粒子在磁场中运动的时间为t＝·＝。]
12．设有钚的同位素静止在匀强磁场中，该原子核沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的同位素，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子。(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，真空中光速c＝3×108 m/s)
(1)试写出这一过程的核衰变方程。
(2)求光子的波长(结果保留三位有效数字)。
(3)若不计光子的动量，求α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU。
[解析] (1)依题意，根据质量数及电荷数守恒可得该核反应方程为U＋。
(2)根据光子的能量表达式E＝h
代入相关数据求得光子的波长
λ＝＝ m≈1.38×10-11 m。
(3)设衰变后，铀核速度大小为vU，α粒子的速度大小为vα，根据动量守恒定律有mUvU－mαvα＝0
根据带电粒子在磁场中的运动规律可得
Rα＝，RU＝
联立解得＝。
[答案] U＋ (2)1.38×10-11 m (3)46∶1
