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4．核裂变与核聚变
第五章 原子核
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．了解核裂变反应及链式反应的条件。
任务2．知道反应堆的工作原理及其类型，知道核电站的工作流程。
任务3．了解核聚变反应及条件。关注受控核聚变反应研究的进展。
[问题初探] 问题1．铀核裂变是一种天然放射现象吗？
问题2．核裂变的过程是怎样的？
问题3．链式反应开始后为何能自发进行？
问题4．核聚变为什么需要几百万开尔文的高温？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 1964年10月16日，中国第一颗原子弹在罗布泊的荒漠上爆炸成功，其爆炸力相当于约2万吨TNT炸药。你知道巨大的核能是从哪里来的吗？
知识点一 核裂变的发现
提示：核裂变反应。
中子
核能
核裂变
链式反应
4．链式反应的条件
发生核裂变物质的体积大于或等于________或核裂变物质的质量大于或等于________。
[微提醒] 重核裂变需要人工控制，在自然界不会自发产生，这也是与核衰变的区别之一。核裂变反应要实事求是，不能仅凭核反应前后质量数守恒和电荷数守恒杜撰核裂变反应。
临界体积
临界质量
如图所示为核裂变示意图。
问题1．重核裂变是如何发生的？
问题2．只要有中子轰击铀块就可以产生链式反应吗？
问题3．铀核裂变在自然界中能自发进行吗？
提示：1．当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。核子间的距离增大，核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出中子，这些中子又引起其他铀核裂变。这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应。
2．铀块体积应大于或等于临界体积才能发生链式反应。
3．重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，在自然界中不会自发地发生。
1．铀核的裂变和裂变方程
(1)核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。
(2)核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2个或3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能。
3．铀核裂变释放核能的计算
(1)首先算出裂变反应中发生的质量亏损Δm。
(2)根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能。
(3)若计算一定质量的铀块完全裂变时放出的核能，应先算出铀块中有多少个铀核(设为n)，则铀块完全裂变释放的核能E＝nΔE。
√
1．核能释放的控制
通过可控制的链式反应实现核能释放的装置称为________。
2．慢化剂
反应堆中，为了使裂变产生的快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有____、____和______(也叫轻水)。
知识点二 反应堆与核电站
核反应堆
石墨
重水
普通水
3．控制棒
为了控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒，镉吸收____的能力很强，当反应过于激烈时，可将其插入__一些，多吸收一些____，链式反应的速度就会慢一些，这种镉棒叫作______。
4．能量输出
核燃料____释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等流体在反应堆内外________，把反应堆内的____传输出去，用于____。
中子
深
中子
控制棒
裂变
循环流动
热量
发电
5．核污染的处理：为避免射线对人体的伤害和放射性物质对水源、空气和工作场所造成放射性污染，在反应堆的外面需要修建很厚的______，用来屏蔽__________放出的各种射线，核反应堆中的核废料具有很强的______，需要装入特制的容器，深埋地下。
水泥层
核裂变产物
放射性
核电站的工作流程
水被压入反应堆，通过核反应放出的热使水温升高，生成高温高压蒸汽，驱动汽轮机运转，使发电机正常工作。
问题1．核电站的核心设施是什么？
问题2．核电站是如何实现能量的转化与转移的？
提示：1．核电站的核心设施是核反应堆。
2．通过热交换器将核反应中产生的热量输送出来，推动汽轮机工作。
1．核电站的主要组成
核电站的核心设施是核反应堆，它的主要部件列表如下：
部件名称 铀棒 慢化剂 控制棒 热循环介质 保护层
采用的材料 浓缩铀235 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 镉 水或液态钠 很厚的水泥外壳
部件名称 铀棒 慢化剂 控制棒 热循环介质 保护层
作用 核燃料 降低中子速度，便于铀235吸收 吸收中子，控制反应速度 把反应堆内的热量传输出去 屏蔽射线，防止放射性污染
2．反应堆的工作原理
核反应释放的能量通过水、液态钠等作冷却剂，在反应堆内外循环流动，把内能传输出去，用于推动蒸汽机，使发电机发电。
3．核电站发电的优点
(1)消耗的核燃料少。
(2)作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大，所能提供的能量大。
(3)对环境的污染要比火力发电小。
思路点拨：根据电荷数守恒、质量数守恒可确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；求出一个铀核反应发生的质量亏损，从而求出1 kg铀235完全裂变时放出的能量。
[答案] (1)40 90 (2)8.12×1013 J
【教用·备选例题】 某反应堆功率是P＝1×104 kW，用的核燃料是含5%铀235的浓缩铀，已知每个铀核裂变时释放的能量为200 MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，1 eV＝1.6×10-19 J，则这个反应堆一昼夜要消耗多少克核燃料(结果保留四位有效数字)
E1＝E2
联立解得m≈10.54 g
则这个反应堆一昼夜要消耗核燃料的质量m消耗＝20m＝10.54 g×20＝210.8 g。
[答案] 210.8 g
【典例4】 (对核反应堆的理解)如图所示是核反应堆的示意图，对于核反应堆的认识，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，核心物质是铀238
B．石墨起到吸收中子的作用
C．镉棒起到使快中子减速的作用
D．水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害
√
D [核反应堆采用的核燃料为铀235，故A错误；石墨的作用是使快中子减速，故B错误；镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度，故C错误；水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害，故D正确。]
[链接教材] 阅读教材P123“思考与讨论”，思考实现热核反应存在的困难是什么？
知识点三 核聚变
提示：实现热核反应存在的困难是地球上没有任何容器能够经受住热核反应所需要的高温。
1．核聚变
两个轻核结合成________的核的反应。
2．条件
(1)轻核的距离要达到_______以内。
(2)聚变可以通过____(几百万开尔文)来实现，因此又叫热核反应。
3．核反应举例
(1)目前，热核反应主要应用在核武器上，如____。
(2)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的__________。
质量较大
10-15 m
高温
氢弹
热核反应堆
4．核聚变与核裂变相比有很多优点
(1)轻核聚变产能效率__。
(2)地球上核聚变燃料的储量____。
(3)轻核聚变更为__________。
5．实现核聚变的方法
(1)难点：地球上没有任何容器能够经受核聚变需要的高温。
(2)方案：科学家设想了两种方案，即______和________。
高
丰富
安全、清洁
磁约束
惯性约束
如图所示为轻核聚变示意图。
问题1．若要发生核聚变，对原子核间的距离有什么要求？
问题2．核聚变为何又叫热核反应？
提示：1．原子核间的距离达到10-15 m以内。
2．核聚变需要在几百万开尔文的高温下才能进行，因此核聚变又叫热核反应。
3．核聚变的特点
(1)从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。
(2)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放出的能量多。
(3)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去。
(4)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
4．重核裂变与轻核聚变的比较
重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应的简单得多
重核裂变 轻核聚变
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其是用于核裂变的铀235在天然铀中只占0.7% 氘在地球上的储量非常丰富，而氚可以利用锂来制取
可控性 比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前，人们还不能控制它
√
(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒银河系产生的能量约为1×1037 J(即P＝1×1037 J/s)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变产生的氦的含量。(结果保留一位有效数字)
(3)根据估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10-27 kg，1 u相当于1.5×10-10 J的能量，电子质量m＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量mp＝1.007 8 u，中微子ν的质量为零。)
应用迁移·随堂评估自测
√
2
4
3
题号
1
√
AC [放射性元素的原子核自发地放出某种粒子后变成新的原子核的变化叫衰变。轻核结合成质量较大的核的过程叫核聚变。一个重核分裂成两个中等质量的核的反应过程叫核裂变。根据以上规律，B选项是核聚变，D选项是核裂变。A、C正确。]
2
4
3
题号
1
2
3
题号
1
4
√
B [根据核反应过程中满足质量数守恒和电荷数守恒知，设X的质量数为A，电荷数为Z，则有235＋A＝144＋89＋3A，92＋Z＝56＋36＋3Z，解得A＝1，Z＝0，可知X为中子，中子是查德威克用α粒子轰击铍发现的，故选项B正确。]
2
3
题号
1
4
2
3
题号
4
1
√
2
3
题号
4
1
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
回归本节知识，完成以下问题：
1．链式反应的条件是什么？
提示：裂变物质的体积大于等于临界体积或质量大于等于临界质量，慢中子轰击。
2．核反应堆中的镉棒有什么作用？
提示：吸收中子，控制反应速度。
3．核聚变的条件是什么？
提示：①轻核的距离要达到10-15m以内。
②需要加热到很高的温度。
4．写出轻核聚变的典型反应方程。4．核裂变与核聚变
[学习任务] 任务1．了解核裂变反应及链式反应的条件。
任务2．知道反应堆的工作原理及其类型，知道核电站的工作流程。
任务3．了解核聚变反应及条件。关注受控核聚变反应研究的进展。
[问题初探] 问题1．铀核裂变是一种天然放射现象吗？
问题2．核裂变的过程是怎样的？
问题3．链式反应开始后为何能自发进行？
问题4．核聚变为什么需要几百万开尔文的高温？
[思维导图]
核裂变的发现
[链接教材] 1964年10月16日，中国第一颗原子弹在罗布泊的荒漠上爆炸成功，其爆炸力相当于约2万吨TNT炸药。你知道巨大的核能是从哪里来的吗？
提示：核裂变反应。
1．核裂变
重核被中子轰击后分裂成两个质量差不多的碎块，并放出核能的过程。
2．铀核裂变
用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是＋Ba＋＋。
3．链式反应
当一个中子引起一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且能不断继续下去，这种由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫作核裂变的链式反应。
4．链式反应的条件
发生核裂变物质的体积大于或等于临界体积或核裂变物质的质量大于或等于临界质量。
[微提醒] 重核裂变需要人工控制，在自然界不会自发产生，这也是与核衰变的区别之一。核裂变反应要实事求是，不能仅凭核反应前后质量数守恒和电荷数守恒杜撰核裂变反应。
如图所示为核裂变示意图。
问题1．重核裂变是如何发生的？
问题2．只要有中子轰击铀块就可以产生链式反应吗？
问题3．铀核裂变在自然界中能自发进行吗？
提示：1．当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。核子间的距离增大，核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出中子，这些中子又引起其他铀核裂变。这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应。
2．铀块体积应大于或等于临界体积才能发生链式反应。
3．重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，在自然界中不会自发地发生。
1．铀核的裂变和裂变方程
(1)核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状。
(2)核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2个或3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能。
(3)常见的裂变方程：
①n＋Ba＋＋n。
②U＋Sr＋＋n。
2．链式反应的条件
(1)铀块的体积大于或等于临界体积。
(2)铀块的质量大于或等于临界质量。
以上两个条件满足一个即可。
(3)慢中子轰击。
3．铀核裂变释放核能的计算
(1)首先算出裂变反应中发生的质量亏损Δm。
(2)根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能。
(3)若计算一定质量的铀块完全裂变时放出的核能，应先算出铀块中有多少个铀核(设为n)，则铀块完全裂变释放的核能E＝nΔE。
【典例1】 (对核裂变的理解)1947年，中国科学家钱三强、何泽慧夫妇在利用中子轰击铀核的实验中，观察到铀核可能分裂为三部分或四部分，其中的一种裂变反应是＋Sr＋＋n。关于铀核裂变，下列说法正确的是( )
A．的核子平均质量比的小
B．裂变后与裂变前相比，总质量数增加
C．铀核容易俘获快中子而发生裂变释放核能
D．铀的纯度越高，其裂变的链式反应越难进行
A [核反应后生成的核比核稳定，可知核的比结合能大于核的比结合能，则的核子平均质量比的小，选项A正确；裂变前的总质量数为235＋1＝236，裂变后的总质量数为140＋94＋2×1＝236，故裂变后与裂变前相比，总质量数保持不变，选项B错误；铀核容易俘获慢中子而发生裂变，释放核能，而不是俘获快中子，选项C错误；铀的纯度越高，链式反应越容易进行，选项D错误。]
【典例2】 (核裂变核能的计算)目前的核电站一般采用铀核裂变反应释放出能量，再通过发电机转化为电能。典型的铀核裂变反应是中子轰击后产生和。已知每个铀核裂变产生的能量为200 MeV，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1，1 eV＝1.6×10-19 J。
(1)写出铀核裂变的核反应方程。
(2)若有1 mol的铀核发生核反应，释放的能量有50%转化为电能，求产生的电能。
[解析] (1)铀核裂变的核反应方程为＋Ba＋＋n。
(2)若有1 mol的铀核发生核反应，则释放的核能为E＝NA×E1＝6.0×1023×200 MeV＝1.2×1026 MeV＝1.92×1013 J，产生的电能为E电＝0.5E＝9.6×1012 J。
[答案] U＋Ba＋＋n
(2)9.6×1012 J(或6×1025 MeV)
反应堆与核电站
1．核能释放的控制
通过可控制的链式反应实现核能释放的装置称为核反应堆。
2．慢化剂
反应堆中，为了使裂变产生的快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水(也叫轻水)。
3．控制棒
为了控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒，镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，可将其插入深一些，多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，这种镉棒叫作控制棒。
4．能量输出
核燃料裂变释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电。
5．核污染的处理：为避免射线对人体的伤害和放射性物质对水源、空气和工作场所造成放射性污染，在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层，用来屏蔽核裂变产物放出的各种射线，核反应堆中的核废料具有很强的放射性，需要装入特制的容器，深埋地下。
核电站的工作流程
水被压入反应堆，通过核反应放出的热使水温升高，生成高温高压蒸汽，驱动汽轮机运转，使发电机正常工作。
问题1．核电站的核心设施是什么？
问题2．核电站是如何实现能量的转化与转移的？
提示：1．核电站的核心设施是核反应堆。
2．通过热交换器将核反应中产生的热量输送出来，推动汽轮机工作。
1．核电站的主要组成
核电站的核心设施是核反应堆，它的主要部件列表如下：
部件名称 铀棒 慢化剂 控制棒 热循环介质 保护层
采用的材料 浓缩铀235 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 镉 水或液态钠 很厚的水泥外壳
作用 核燃料 降低中子速度，便于铀235吸收 吸收中子，控制反应速度 把反应 堆内的 热量传 输出去 屏蔽射 线，防 止放射 性污染
2．反应堆的工作原理
核反应释放的能量通过水、液态钠等作冷却剂，在反应堆内外循环流动，把内能传输出去，用于推动蒸汽机，使发电机发电。
3．核电站发电的优点
(1)消耗的核燃料少。
(2)作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大，所能提供的能量大。
(3)对环境的污染要比火力发电小。
【典例3】 (核电站和核能的利用)现在的核电站比较广泛采用的核反应之一是：
＋Nd＋Zr＋n＋e＋
(1)核反应方程中的 是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数。
(2)已知铀(U)核的质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，钕(Nd)核质量为142.909 8 u，锆核质量为89.904 7 u；又知1 u＝1.660 5×10-27 kg。试计算1 kg铀235大约能产生的能量是多少。(光速c＝3×108 m/s，阿伏加德罗常数NA＝，最终结果保留三位有效数字)
思路点拨：根据电荷数守恒、质量数守恒可确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；求出一个铀核反应发生的质量亏损，从而求出1 kg铀235完全裂变时放出的能量。
[解析] (1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数A＝235＋1－143－3＝90，核反应方程中应用符号表示，即
＋Nd＋＋n＋e＋。
(2)1 kg铀235的原子核个数为n＝×6.02×1023(个)，不考虑核反应中生成的电子质量，一个铀核反应发生的质量亏损为
Δm＝(235.043 9－142.909 8－89.904 7－2×1.008 7) u＝0.212 u＝3.520 26×10-28 kg。
1 kg铀235完全裂变放出的能量约为
E＝nΔmc2≈8.12×1013 J。
[答案] (1)40 90 (2)8.12×1013 J
【教用·备选例题】 某反应堆功率是P＝1×104 kW，用的核燃料是含5%铀235的浓缩铀，已知每个铀核裂变时释放的能量为200 MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1，1 eV＝1.6×10-19 J，则这个反应堆一昼夜要消耗多少克核燃料(结果保留四位有效数字)
[解析] 反应堆一天发出的能量E1＝Pt＝1×107 W×24×3 600 s＝8.64×1011 J
设每天消耗的质量为m
核裂变释放的能量E2＝NA×200×106×1.6×10-19 J＝×6.02×1023×200×106×1.6×10-19 J
E1＝E2
联立解得m≈10.54 g
则这个反应堆一昼夜要消耗核燃料的质量m消耗＝20m＝10.54 g×20＝210.8 g。
[答案] 210.8 g
【典例4】 (对核反应堆的理解)如图所示是核反应堆的示意图，对于核反应堆的认识，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，核心物质是铀238
B．石墨起到吸收中子的作用
C．镉棒起到使快中子减速的作用
D．水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害
D [核反应堆采用的核燃料为铀235，故A错误；石墨的作用是使快中子减速，故B错误；镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度，故C错误；水泥防护层的作用是阻隔各种射线，避免放射性危害，故D正确。]
核聚变
[链接教材] 阅读教材P123“思考与讨论”，思考实现热核反应存在的困难是什么？
提示：实现热核反应存在的困难是地球上没有任何容器能够经受住热核反应所需要的高温。
1．核聚变
两个轻核结合成质量较大的核的反应。
2．条件
(1)轻核的距离要达到10-15 m以内。
(2)聚变可以通过高温(几百万开尔文)来实现，因此又叫热核反应。
3．核反应举例
(1)目前，热核反应主要应用在核武器上，如氢弹。
(2)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
4．核聚变与核裂变相比有很多优点
(1)轻核聚变产能效率高。
(2)地球上核聚变燃料的储量丰富。
(3)轻核聚变更为安全、清洁。
5．实现核聚变的方法
(1)难点：地球上没有任何容器能够经受核聚变需要的高温。
(2)方案：科学家设想了两种方案，即磁约束和惯性约束。
如图所示为轻核聚变示意图。
问题1．若要发生核聚变，对原子核间的距离有什么要求？
问题2．核聚变为何又叫热核反应？
提示：1．原子核间的距离达到10-15 m以内。
2．核聚变需要在几百万开尔文的高温下才能进行，因此核聚变又叫热核反应。
1．聚变发生的条件、方法
(1)条件：要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10-15 m。
(2)方法：把轻核加热到几百万开尔文的高温。
2．核聚变方程
＋He＋＋17.6 MeV
3．核聚变的特点
(1)从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。
(2)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放出的能量多。
(3)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去。
(4)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆。
4．重核裂变与轻核聚变的比较
重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大3～4倍
核废料处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应的简单得多
原料的蕴藏量 核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其是用于核裂变的铀235在天然铀中只占0.7% 氘在地球上的储量非常丰富，而氚可以利用锂来制取
可控性 比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能 目前，人们还不能控制它
【典例5】 (对核聚变的理解)(2023·湖南卷)2023年4月12日，中国“人造太阳”反应堆中国科学院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘、氚核聚变的核反应方程为＋He＋
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
A [相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更多，根据爱因斯坦质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，选项A正确，D错误；根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，氘、氚核聚变的核反应方程为＋He＋，选项B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘和氚，铀235为核裂变的主要核反应燃料，选项C错误。]
【典例6】 (核聚变与核能的计算)天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
(1)若把氢核聚变反应简化为4个氢核(聚变成氦核(，同时放出2个正电子和2个中微子(ν)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算该氢核聚变反应释放的能量。
(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017 s，每秒银河系产生的能量约为1×1037 J(即P＝1×1037 J/s)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氢核聚变产生的氦的含量。(结果保留一位有效数字)
(3)根据估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041 kg，原子质量单位1 u＝1.66×10-27 kg，1 u相当于1.5×10-10 J的能量，电子质量m＝0.000 5 u，氦核质量mα＝4.002 6 u，氢核质量mp＝1.007 8 u，中微子ν的质量为零。)
[解析] He＋e＋2ν
质量亏损为Δm＝4mp－mα－2m＝0.027 6 u
释放的能量为ΔE＝0.027 6×1.5×10-10 J＝4.14×10-12 J。
(2)氦的总质量为m＝ mα≈6.1×1039 kg
氦的含量为k＝＝≈2%。
(3)由估算结果可知，k≈2%，远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后2分钟左右生成的。
[答案] He＋ (2)2% (3)见解析
1．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程中，表述正确的有( )
H＋He＋是核聚变反应
H＋He＋是β衰变
U＋Ba＋＋n是核裂变反应
U＋Xe＋＋n是α衰变
AC [放射性元素的原子核自发地放出某种粒子后变成新的原子核的变化叫衰变。轻核结合成质量较大的核的过程叫核聚变。一个重核分裂成两个中等质量的核的反应过程叫核裂变。根据以上规律，B选项是核聚变，D选项是核裂变。A、C正确。]
2．中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站位于山东荣成石岛湾。目前核电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是＋＋3X，下列关于X的说法正确的是( )
A．X是β粒子，具有很强的电离本领
B．X是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的
C．X是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的
D．X是α粒子，穿透能力比较弱
B [根据核反应过程中满足质量数守恒和电荷数守恒知，设X的质量数为A，电荷数为Z，则有235＋A＝144＋89＋3A，92＋Z＝56＋36＋3Z，解得A＝1，Z＝0，可知X为中子，中子是查德威克用α粒子轰击铍发现的，故选项B正确。]
3．2022年3月25日中国自主三代核电“华龙一号”示范工程第2台机组——中核集团福清核电6号机组正式具备商运条件，“华龙一号”示范工程全面建成投运，标志着中国核电技术水平和综合实力跻身世界第一方阵。“华龙一号”利用重核的裂变，一个重要的核反应方程是＋Ba＋＋3X。至此“华龙一号”示范工程全面建成投运，两台机组每年总发电量约2×1010度，光速c＝3×108 m/s。则( )
A．慢中子更容易使铀核发生裂变反应
B．核反应方程中X是质子
C．的结合能大于的结合能
D．“华龙一号”两台机组发电一年需消耗核约为0.8 kg
A [A正确：慢中子轰击铀核更容易被铀核捕获，故更容易发生裂变反应。B错误：反应前后质量数守恒，电荷数守恒，235＋1＝144＋89＋3A，92＋0＝56＋36＋3Z，解得X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子。C错误：核反应方程中生成物比反应物稳定，所以生成物的比结合能大于反应物的比结合能，即的比结合能大于的比结合能，但的核子数较大得多的结合能小于的结合能。D错误：根据质能方程ΔE＝Δmc2，发电2×1010度对应的质量亏损为0.8 kg，考虑到发电效率和亏损质量只占总质量的很小一部分，消耗核的质量应当大于0.8 kg。]
4．鉴于核裂变产生的放射性物质的危害，核物理学家致力于核聚变发电以减少核污染。核聚变电站最有可能的燃料是两种同位素，被称作重形式的氢：氘和氚。核聚变是靠温度和压力的共同作用完成的，在地球实验室中完成可控核聚变需要1亿摄氏度。氘核和氚核聚变时的核反应方程：＋He＋。请回答下列问题：
(1)补充完成上述核反应方程。
(2)已知的比结合能是的比结合
能是的比结合能是7.03 MeV。一个氘核与一个氚核聚变过程释放出的能量为多少？
[解析] (1)根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为＋He＋。
(2)聚变过程释放出的能量
ΔE＝E2－E1＝4×7.03 MeV－(2×1.09＋3×2.78)MeV＝17.6 MeV。
[答案] H＋He＋
(2)17.6 MeV
回归本节知识，完成以下问题：
1．链式反应的条件是什么？
提示：裂变物质的体积大于等于临界体积或质量大于等于临界质量，慢中子轰击。
2．核反应堆中的镉棒有什么作用？
提示：吸收中子，控制反应速度。
3．核聚变的条件是什么？
提示：①轻核的距离要达到10-15m以内。
②需要加热到很高的温度。
4．写出轻核聚变的典型反应方程。
提示：＋He＋
＋He＋。
课时分层作业(二十一)
?题组一 核裂变的发现
1．(多选)一种核裂变的反应式是＋Ba＋＋n，用mU、mBa、mKr分别表示、、核的质量，mn表示中子的质量，c为真空中的光速，下列说法正确的是( )
A．该核反应过程中质量有所增加
B．链式反应能否发生跟铀原料的体积有关
C．核裂变产物的比结合能大于的比结合能
D．该核反应中放出的核能为(mU－mBa－mKr－3mn)c2
BC [核裂变的过程中释放核能，根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应过程中质量有所减少，故A错误；根据链式反应的条件可知，铀块体积必须达到临界体积，有中子通过时，才能发生链式反应，故B正确；核裂变产物属于中等质量的原子核，根据原子核的比结合能与质量数的关系可知，裂变产物的比结合能大于重核的比结合能，故C正确；根据质能方程知ΔE＝Δmc2＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2，故D错误。]
2．(多选)已知铀的某种裂变反应式为＋＋＋n，中子质量为1.008 7 u，氙(Xe)的质量为135.907 2 u，铀(U)235的质量为235.043 9 u，锶(Sr)90的质量为89.907 7 u(1 u相当于931.5 MeV的能量)，则( )
A．式中A的值为145
B．式中Z的值为38
C．该裂变反应中质量亏损为0.150 7 kg
D．该裂变反应释放总能量约为140.377 1 MeV
BD [根据质量数守恒，可得A＝235＋1－(90＋10×1)＝136，A错误；根据电荷数守恒，可得Z＝92－54＝38，B正确；反应中的质量亏损为Δm＝(235.043 9＋1.008 7－135.907 2－89.907 7－10×1.008 7)u＝0.150 7 u，C错误；该裂变反应释放总能量为E＝0.150 7×931.5 MeV＝140.377 05 MeV≈140.377 1 MeV，D正确。]
3．一个静止的铀核(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核(原子质量为228.028 7 u)。已知1 u相当于931.5 MeV的能量。铀核的衰变反应方程为Th＋，算出该衰变反应中释放出的核能为( )
A．5.35 MeV B．5.5 MeV
C．10.35 MeV D．10.5 MeV
B [由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(232.037 2－4.002 6－228.028 7)×931.5 MeV＝5.495 85 MeV≈5.5 MeV。]
4．如图所示为原子核裂变并发生链式反应的示意图，铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是＋X＋＋n，其中为中子，对于产物X的原子序数a和产物Y的质量数b，以下判断正确的是( )
A．a＝53，b＝93 B．a＝54，b＝94
C．a＝53，b＝94 D．a＝54，b＝93
B [根据核反应电荷数守恒有92＝a＋38，根据核反应质量数守恒有235＋1＝140＋b＋2，解得a＝54，b＝94。故B正确，A、C、D错误。]
?题组二 反应堆与核电站
5．(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011 kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。光速c＝3×108 m/s，下列说法正确的是( )
A．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为10 kg
C．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
D．反应堆中存在＋Ba＋＋n的核反应
AD [A正确：核电站反应堆中需要利用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度。B错误：如果不考虑核能与电能转化效率，则质量亏损Δm＝＝ kg＝27.6 kg，核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6 kg。C错误：秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量。D正确：反应堆利用铀235的裂变，生成多个中等质量的核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，再根据质量数、电荷数守恒，即存在＋Ba＋＋n的核反应。]
6．核电站发电原理是核裂变反应所释放的能量通过热力产生电能，铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变，铀235裂变方程：＋―→X＋＋n，衰变方程：―→Y＋，则下列说法正确的是( )
A．裂变产生的新核X质量数为147
B．的比结合能小于的比结合能
C．衰变过程是通过吸收裂变过程释放的能量进行的
D．反应堆中镉棒插入深一些将会加快核反应速度
B [A错误：根据质量数守恒，裂变产生的新核X质量数为235＋1－89－3＝144。B正确：裂变反应放出核能，生成物更加稳定，则的比结合能小于的比结合能。C错误：衰变过程也是释放能量的。D错误：要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒(镉棒)插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会快一些。]
?题组三 核聚变
7．2023年1月，“中国超环”成为世界上首个实现维持和调节超过1 000秒的超长时间持续脉冲的核反应堆。其核反应方程为＋He＋X，反应中释放出γ光子，下列说法正确的是( )
A．该核反应在高温高压下才能发生，说明该核反应过程吸收能量
B．γ光子来源于核外电子的跃迁
C．的比结合能大于的比结合能
D．X是中子，该核反应为α衰变
C [A错误：该核反应在高温高压下才能发生，当反应开始后就不再需要外界给它能量，靠自身产生的能量就能使反应继续下去，是放能反应。B错误：γ光子来源于原子核。C正确：的比结合能大于的比结合能。D错误：X是中子，该核反应为核聚变。]
8．2020年11月24日4时30分，我国用“长征五号”遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”探测器。之后该探测器顺利到达月球表面并取回1.731 kg月壤。月壤中含有氦，2个氦3聚变可以产生氦和质子，已知氦3、氦4和质子的质量分别为m1、m2和m3。下列关系正确的是( )
A．2m1＞m2＋2m3 B．2m1＜m2＋2m3
C．2m1＝m2＋m3 D．2m1＝m2＋2m3
A [根据质量数守恒和电荷数守恒得聚变方程为He＋H，根据爱因斯坦质能方程求聚变过程中释放出的核能为ΔE＝，因此要满足2m1＞m2＋2m3。]
9．太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为：He＋e＋2γ，已知和的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为( )
A．52 MeV B．27 MeV
C．16 MeV D．8 MeV
B [由ΔE＝Δmc2知ΔE＝(4×mp－mα－2me)·c2，电子质量极小，可以忽略，则ΔE＝(4×1.007 8 u－4.002 6 u)·c2＝0.028 6×931.5 MeV≈27 MeV。]
10．“嫦娥五号”在月球采集的约2千克月壤中含有地球上鲜有的是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。有关的聚变反应方程如下：
①H＋He＋X＋3.3 MeV；
②He＋He＋2Y＋12.86 MeV。
已知光速c＝3×108 m/s，1 eV＝1.6×10-19 J，下列说法正确的是( )
A．X为质子，Y为中子
B．的比结合能比的比结合能大
C．方程①中，质量亏损约为5.9×10-31 kg
D．方程②中，每个核子平均释放的能量约为 2.14 MeV
D [根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X的质量数为A＝2＋2－3＝1，电荷数为Z＝1＋1－2＝0，故X为中子，Y的质量数为A′＝(3＋3－4)÷2＝1，电荷数为Z′＝(2＋2－2)÷2＝1，故Y为质子)，A错误；由方程②可知，该核反应释放出核能，所以生成物比反应物更稳定，比结合能更大，故的比结合能比的比结合能大，每个含有三个核子，所以平均每个核子释放的能量E＝ MeV≈2.14 MeV，B错误，D正确；根据质能方程ΔE＝Δmc2可得，方程①中质量亏损Δm＝＝ kg≈5.9×10-30 kg，C错误。]
11．(多选)中国自主三代核电“华龙一号”示范工程第2台机组福清核电6号机组于2022年3月25日正式具备商运条件，至此“华龙一号”示范工程全面建成投运。“华龙一号”利用铀核裂变释放能量，原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示，两台机组每年总发电量约200亿千瓦·时。已知光速c＝3×108 m/s，下列说法正确的是( )
A．铀核裂变的一个重要核反应方程是＋＋n
B．“华龙一号”两台机组发电一年需消耗的铀核质量约为0.8 kg
C．核的平均核子质量小于核的平均核子质量
D．三个中子和三个质子结合成核时释放的能量约为30 MeV
CD [铀核裂变的核反应方程为＋＋＋n，左右两侧的中子不能约去，选项A错误；根据质能方程ΔE＝Δmc2可知，“华龙一号”两台机组的年总发电量200亿千瓦·时对应的质量亏损Δm＝＝ kg＝0.8 kg，所以其参与反应的铀核质量大于0.8 kg，选项B错误；由题图可知核的平均结合能大于核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以核的平均核子质量小于核的平均核子质量，选项C正确；核子结合成原子核时存在质量亏损，释放核能，由题图可知核的平均结合能约为5 MeV，所以释放的核能约为E＝6×5 MeV＝30 MeV，选项D正确。]
12．在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作慢化剂。中子在重水中可与核碰撞减速，在石墨中与核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作慢化剂，哪种减速效果更好？
[解析] 设中子的质量为mn，靶核质量为m
由动量守恒定律得mnv0＝mnv1＋mv2
由能量守恒定律得＋＝
解得v1＝v0
在重水中靶核质量m＝2mn
解得v1H＝v0＝－v0
在石墨中靶核的质量m＝12mn
解得v1C＝＝－v0
与重水靶核碰撞后中子速度较小，故重水减速效果更好。
[答案] 见解析
