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1．分子动理论的基本内容
第一章 分子动理论
整体感知·自我新知初探
[学习任务] 任务1．了解分子动理论的基本内容及相关的实验证据，知道物体是由大量分子组成的。
任务2．知道分子热运动，了解扩散现象是由分子的热运动产生的。
任务3．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
任务4．知道分子间的作用力，掌握其大小与分子间距离的关系。
[问题初探] 问题1．为什么说物体是由大量分子组成的？
问题2．什么叫扩散现象？
问题3．布朗运动是分子运动吗？
问题4．分子之间有空隙，大量分子为什么还能聚集在一起？
[思维导图]
探究重构·关键能力达成
[链接教材] 如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。
知识点一 物体是由大量分子组成的
你能估算成年人喝一口水大约喝掉多少个水分子吗？水中水分子是怎样运动的呢？
1．分子
(1)定义：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的微粒统称为____。
(2)大小：①1 mol水中含有水分子的数量达__________个。
②分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，用______________可以观察到单个的分子或原子。
2．物体是由大量分子组成的
1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用______________表示，即NA＝__________ mol-1。
分子
6.02×1023
扫描隧道显微镜
阿伏加德罗常数
6.02×1023
我们喝下一口水，大约30 ml。如果动员全世界所有人(约79亿)来数这些分子，每人每秒数一个。另外假如把1 cm3水中所有水分子一个挨一个地排列起来，将长达100亿千米，可绕地球24.9万圈。
问题1．全世界所有人大约需要多长时间数完？
问题2．由此你会有什么认识？
问题3．人们怎样描述组成物体的分子是大量的？
问题4．引入阿伏加德罗常数有什么意义？
提示：1.400多万年。
2．物体中分子的数量是巨大的。
3．1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA＝6.02×1023 mol-1，称为阿伏加德罗常数。
4．阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁。
3．两种模型
实际分子结构很复杂，为了使问题简化，我们需要把固体和液体的分子都看成球体模型，而把气体分子所占空间看成立方体模型。
分子模型 分子大小或分子间的平均距离 图例
球体模型
立方体模型
[答案] (1)3.0×10-29 m3 (2)不能
规律总结 在估算分子大小时有两种情况：对于固体和液体，分子间距较小，在估算分子大小时，可以认为分子是一个一个紧挨着的小球；对于气体，由于分子间距较大，是分子直径的十倍甚至更多倍，可将分子占据的空间视为立方体，从而计算出气体分子间的平均距离。
[答案] (1)3×10-10 m (2)8×1022
[链接教材] 如图所示，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多分子组成的，液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。为什么每一瞬间液体分子对微粒的碰撞是不确定的？为什么碰撞微粒的不确定性会造成微粒的不平衡性？
知识点二 分子热运动
提示：包围微粒的液体分子永不停息地做无规则热运动；因为液体分子的运动无规则，运动方向和速率都不同，某时刻碰撞微粒的作用力的合力可能沿某一方向，下一时刻合力又沿另一方向，从而造成微粒的不平衡性。
1．扩散
(1)扩散：不同种物质能够彼此________的现象。
(2)产生原因：由物质分子的__________产生的。
(3)发生环境：物质处于____、____和____时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做__________。
(5)规律：____越高，扩散现象越明显。
(6)应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的____来完成。
[微提醒] (1)扩散现象不受重力影响，不是外界作用引起的。(2)气体、液体、固体均能发生扩散现象(气体最明显)。
进入对方
无规则运动
固态
液态
气态
无规则运动
温度
扩散
2．布朗运动
(1)概念：把________的______运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击作用的______造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、______。
(4)影响因素：微粒____，布朗运动越明显，温度____，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了______________运动的无规则性。
悬浮微粒
无规则
不平衡
无规则
越小
越高
液体(气体)分子
3．热运动
(1)定义：分子永不停息的______运动。
(2)宏观表现：____现象和布朗运动。
(3)特点
①永不停息。
②运动______。
③温度越高，分子的热运动______。
无规则
扩散
无规则
越剧烈
冬天很多地方易出现雾霾天气，如图所示。
雾霾极大地影响了人们的视线，给交通带来不便。
问题1．你知道霾的小颗粒在做什么运动吗？
问题2．这种运动与小颗粒大小有关吗？
问题3．这种运动与温度有关吗？
提示：1．霾的小颗粒做布朗运动。
2．颗粒越小，布朗运动越明显。
3．温度越高，布朗运动越明显。
1．布朗运动和扩散现象的比较
布朗运动 扩散现象
不同点 产生条件 微粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固体、液体、气体中都能发生
产生原因 液体或气体分子对微粒的撞击不平衡 分子的无规则运动
运动本质 微粒的运动 分子的运动
影响因素 温度高低、微粒大小 温度高低、密度差或浓度差、物态
观察 光学显微镜 裸眼可见
[微提醒] 扩散现象是分子热运动造成的，布朗运动间接证明了分子的热运动，但是不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
布朗运动 扩散现象
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都是分子永不停息地做无规则运动的有力证据
(2)产生的根本原因都是分子永不停息地做无规则运动
(3)都与温度有关，温度越高，现象越明显
2．布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
不同点 研究对象是固体微粒，微粒越小，布朗运动越明显，在液体、气体中发生 研究对象是分子，任何物质的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动；(2)永不停息；(3)与温度有关
联系 悬浮微粒周围的液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是液体(或气体)分子热运动的宏观表现
【典例2】 (对扩散现象的理解)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气密度大)，下列说法正确的是( )
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了
淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，
所以上面瓶不会出现淡红棕色
√
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
A [因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮均匀混合，整体呈现淡红棕色。]
【典例3】 (对布朗运动的理解)研究发现，气溶胶可以传播某些呼吸系统传染病。如图所示气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，
布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈
√
D [布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，A、B错误。颗粒是由很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误。在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则撞击作用越剧烈，布朗运动越剧烈，D正确。]
【典例4】 (对布朗运动的理解)如图所示是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D．图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
√
B [液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误。故选B。]
规律方法 对布朗运动理解的三点提醒
(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。
(2)微粒悬浮在液体、气体内，在任何温度下都会做布朗运动。
(3)微粒悬浮在气体中，在气流作用下做的无规则运动不是布朗运动。
【教用·备选例题】 如图描绘的是一颗悬
浮微粒受到周围液体分子撞击的情境。关于
布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．液体温度越低，布朗运动越剧烈
C．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
√
D [布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是分子的无规则运动的表现，A错误；液体温度越高，布朗运动越剧烈，B错误；悬浮微粒越小，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显，C错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，D正确。]
[链接教材] 向A、B两个量筒中分别倒入50 mL的水和酒精(如图甲)，然后再将A量筒中的水倒入B量筒中，观察混合后液体的体积变化情况(如图乙)。它说明了什么问题？既然分子之间存在空隙，那为什么固体和液体分子不会散开、能保持一定的
体积或一定的形状呢？
知识点三 分子间的作用力
提示：体积变小，说明分子间存在空隙；
因为分子之间存在相互作用力。
1．分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，说明____分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后总体积会减小，说明____分子之间存在着空隙。
(3)压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明____分子之间也存在着空隙。
气体
液体
固体
2．分子间的作用力
(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。
①当r②当r＝r0时，分子间的作用力F为_，这个位
置称为____位置。
③当r>r0时，分子间的作用力F表现为__力。
(2)产生原因：由原子内部________的相互作用引起的。
[微提醒] “分子间作用力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一概念。
斥
0
平衡
引
带电粒子
分子间的引力
(1)把两个铅块的横截面磨平，再用力把它们压在一起。看看铅块下面挂上多少个钩码才能把它们拉开(图甲)。
(2)将洗净的玻璃板用弹簧测力计吊起来，
使玻璃板水平接触水面，然后缓慢竖直上拉。
观察弹簧测力计的示数变化，看看在将玻璃板
拉离水面的过程中，拉力的变化(图乙)。
问题1．两铅块会“粘连”在一起，这一现象说明了什么？
问题2．将玻璃板拉离水面的过程中，拉力比其重力大还是相等？说明其原因？
提示：1．说明分子间存在引力。
2．比重力大；在玻璃板被拉起的过程中，受到水面上的水分子的引力作用。
1．分子间作用力F随r变化的关系
2．利用分子间作用力解释物理现象
(1)从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
(2)从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
【典例5】 (分子间的作用力)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力
先减小后增大
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
√
C [分子间的引力与斥力是同时存在的，从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错误；从题图中可看出从a到c过程中，两分子间的分子力先增大后减小，整体表现为分子间的引力，故乙分子从a到c一直加速，但分子间的引力和斥力都在增大，C正确，B、D错误。]
【教用·备选例题】 (多选)如图所示，图线甲和图线乙为两分子之间的引力以及斥力的大小随两分子之间距离变化的规律图线，且两图线有一交点，假设分子间的平衡距离为r0，则下列说法正确的是( )
A．图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线
B．图线乙为分子引力随分子间距离变化的图线
C．两图线的交点对应的横坐标为r0
D．如果两分子之间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得慢
√
√
AC [因斥力比引力随分子间距离变化得快，由题图可知，图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线，A正确，B错误；当分子间距为r0时，两个分子间的引力等于斥力，两图线交点对应的横坐标为r0，C正确；由于分子斥力比分子引力变化得快，当两个分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快，D错误。故选AC。]
知识点四 分子动理论
1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子______的宏观表现而建立的理论。
2．基本内容
(1)物体是由____分子组成的。
(2)分子在做______的__运动。
(3)分子之间存在着__________。
热运动
大量
无规则
热
相互作用力
1．分子动理论是热现象微观理论的基础
分子动理论是建立在大量实验事实基础上的，是解释分析热现象的基本理论。
2．统计规律
(1)单独来看，每个分子的运动都是无规则的，具有偶然性。
(2)总体来看，大量分子的运动表现出一定的规律性。
【典例6】 (对分子动理论的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．扩散现象是物质分子间存在斥力作用的结果
B．－2 ℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
C．两个分子间距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
D．布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
√
C [扩散现象是物质分子无规则运动产生的结果，选项A错误；无论温度多低，分子的无规则运动都不会停止，选项B错误；两个分子间距离减小时，分子间引力和斥力都在增大，选项C正确；布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了液体(或气体)分子在做无规则运动，选项D错误。]
应用迁移·随堂评估自测
1．下列词句中，描述的现象与分子热运动密切相关的是( )
A．沙飞朝似幕，云起夜疑城
B．踏花归去马蹄香
C．拂墙花影动，疑是玉人来
D．风沙刮地塞云愁
√
2
4
3
题号
1
5
B [“沙飞朝似幕，云起夜疑城”，沙和云肉眼可见，它们的运动不属于分子热运动，是机械运动，故A错误；“踏花归去马蹄香”，马踏花而蹄香，是因为马蹄踏碎了花，马蹄上的花香扩散到空气中，所以是扩散现象，间接证明了分子热运动，故B正确；“拂墙花影动，疑是玉人来”，花动肉眼可见，是机械运动，不属于分子热运动，故C错误；“风沙刮地塞云愁”，风沙的运动肉眼可见，是机械运动，不属于分子热运动，故D错误。]
2
4
3
题号
1
5
2．关于分子力，下列说法正确的是( )
A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力起作用
B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力
C．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力
D．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力
2
3
题号
1
4
√
5
C [碎玻璃不能拼合在一起，是由于分子间距达不到分子引力范围之内，并不是玻璃分子间斥力起作用，选项A错误；用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，是气体压强作用的缘故，不能说明气体分子间有斥力，选项B错误；固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力，选项C正确；水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在间隔，选项D错误。故选C。]
2
3
题号
1
4
5
3．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动。关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，这是因为气体浮力作用
2
3
题号
4
1
√
5
C [布朗运动是气溶胶颗粒的无规则运动，不是气体分子的无规则运动，故A错误；布朗运动反映了气体分子运动的无规则性，故B错误；悬浮在气体中的颗粒越小，撞击作用的不平衡性表现得越明显，运动状态越容易改变，布朗运动越明显，故C正确；当固态或液态颗粒很小时，受到气体的浮力作用微乎其微，这些颗粒能很长时间都悬浮在气体中是因为空气分子对它们的撞击作用，故D错误。]
2
3
题号
4
1
5
2
4
3
题号
1
√
5
2
4
3
题号
1
5
5．雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，如图所示。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，试估算：(结果保留两位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
[答案] (1)3.3×1021个 (2)3.9×10-10 m
回归本节知识，完成以下问题：
1．分子动理论的基本内容有哪些？
提示：(1)物体由大量分子组成。
(2)分子在永不停息地做无规则运动。
(3)分子间存在着相互作用力。
2．扩散现象能在哪些物态中进行？
提示：扩散现象在固体、液体和气体之间都能进行。
3．影响布朗运动的因素有哪些？
提示：(1)微粒的大小；(2)温度(温度越高，布朗运动越剧烈)。
4．物体是由大量分子组成的，分子又在永不停息地做无规则热运动，为什么大量分子能聚在一起形成液体或固体而不散开？
提示：由于分子间存在引力，引力使分子聚在一起不分开。
阅读材料·拓宽物理视野
壁虎脚下的秘密
许多年来，人们对壁虎能轻松“走壁”的秘诀一直众说纷纭，壁虎脚底的黏着力究竟是怎样产生的呢？很多人认为，壁虎能贴在光滑的天花板上，靠的是四只脚掌上神奇的吸盘，其实情况并非如此。最新的研究表明，看上去不起眼的壁虎，居然是自然界数一数二的“应用物理大师”，它脚底的力量，利用的是最基本的物理学原理——分子作用力。
由于分子作用力过于微弱，通常没有人会注意到。比如，当我们把手贴在墙壁上时，也会产生分子作用力，但由于实际接触面积太小，人的手掌不会被吸附到墙壁上。而壁虎就不一样了，它的每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有400～1 000根更细的分支。这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离足够近，从而产生分子间引力。虽然每根刚毛产生的力量微不足道，但累积起来就很可观。根据计算，一根刚毛产生的力能提起一只蚂蚁，而一只壁虎如果同时使用全部刚毛，则能够提起125 kg的重物。
在壁虎脚趾微结构的启示下，科学家开始研制超级附着技术。例如，有人就模仿壁虎脚趾的微结构研制出一种柔韧的胶布，上面植入上百万根人工合成的、长度不足2 μm的绒毛，未来可用于无人探测器，增强其越野攀爬能力。
问题 壁虎能在光滑的天花板上行走，它脚底的力量是物理学中的哪种力？对人类有什么启示？
提示：分子作用力；研制超级附着技术。1．分子动理论的基本内容
[学习任务] 任务1．了解分子动理论的基本内容及相关的实验证据，知道物体是由大量分子组成的。
任务2．知道分子热运动，了解扩散现象是由分子的热运动产生的。
任务3．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
任务4．知道分子间的作用力，掌握其大小与分子间距离的关系。
[问题初探] 问题1．为什么说物体是由大量分子组成的？
问题2．什么叫扩散现象？
问题3．布朗运动是分子运动吗？
问题4．分子之间有空隙，大量分子为什么还能聚集在一起？
[思维导图]
物体是由大量分子组成的
[链接教材] 如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。
你能估算成年人喝一口水大约喝掉多少个水分子吗？水中水分子是怎样运动的呢？
提示：成年人一口大约喝30 ml的水，则水分子数为N＝×6.02×1023个≈1×1024个；水分子在做永不停息的无规则热运动。
1．分子
(1)定义：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的微粒统称为分子。
(2)大小：①1 mol水中含有水分子的数量达6.02×1023个。
②分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，用扫描隧道显微镜可以观察到单个的分子或原子。
2．物体是由大量分子组成的
1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，即NA＝6.02×1023 mol-1。
我们喝下一口水，大约30 ml。如果动员全世界所有人(约79亿)来数这些分子，每人每秒数一个。另外假如把1 cm3水中所有水分子一个挨一个地排列起来，将长达100亿千米，可绕地球24.9万圈。
问题1．全世界所有人大约需要多长时间数完？
问题2．由此你会有什么认识？
问题3．人们怎样描述组成物体的分子是大量的？
问题4．引入阿伏加德罗常数有什么意义？
提示：1.400多万年。
2．物体中分子的数量是巨大的。
3．1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA＝6.02×1023 mol-1，称为阿伏加德罗常数。
4．阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁。
1．阿伏加德罗常数在估算中的桥梁和纽带作用
(1)微观量：分子质量m0，分子体积(或气体分子所占的空间)V0，分子直径(或气体分子间的平均距离)d。
(2)宏观量：物质的质量m、体积V、密度ρ、摩尔质量M、摩尔体积Vm。
(3)桥梁作用：如图所示。
其中密度ρ＝＝，但要切记对于单个分子，ρ＝是没有物理意义的。
2．估算中常用的关系式
(1)分子的质量：m0＝。
(2)分子的体积(或气体分子所占的空间)
①对固体和液体，因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积Vm＝NAV0，则单个分子的体积V0＝＝。
②对气体，因分子间距比较大，故V0＝表示每个分子所占有的空间。
(3)分子的个数
①质量为m的物体：N＝。
②体积为V的物体：N＝。
3．两种模型
实际分子结构很复杂，为了使问题简化，我们需要把固体和液体的分子都看成球体模型，而把气体分子所占空间看成立方体模型。
分子模型 分子大小或分子间的平均距离 图例
球体模型 d＝
立方体模型 d＝
【典例1】 (阿伏加德罗常数的应用)(1)水的摩尔体积是1.8×10-5 m3/mol。假设水分子是一个挨着一个排列的，每个水分子的体积约为多少？已知阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。
(2)如果已知气体的摩尔体积Vmol和阿伏加德罗常数，要求一个气体分子的体积，也可以用V0＝计算吗？
思路点拨：忽略水分子的具体结构及分子间的空隙，把水分子当作小球，水分子的体积可用公式V0＝来计算。但气体分子间的间隙较大，就不能用上述公式来计算一个气体分子的体积了。
[解析] (1)每个水分子的体积为V0＝。已知1 mol水有6.02×1023个水分子，其体积是1.8×10-5 m3，可求得一个水分子的体积
V0＝＝≈3.0×10-29 m3。
(2)不能。对于气体分子而言，分子间距比较大，可以达到分子直径的十倍以上，因而摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V0＝并不是气体分子的体积，而是代表一个气体分子所占的空间。
[答案] (1)3.0×10-29 m3 (2)不能
在估算分子大小时有两种情况：对于固体和液体，分子间距较小，在估算分子大小时，可以认为分子是一个一个紧挨着的小球；对于气体，由于分子间距较大，是分子直径的十倍甚至更多倍，可将分子占据的空间视为立方体，从而计算出气体分子间的平均距离。
【教用·备选例题】 铜的密度ρ＝kg/m3，铜的摩尔质量kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝，把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，求：(π取3.14，结果保留一位有效数字)
(1)一个铜分子的直径d；
(2)1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。
[解析] (1)铜的摩尔体积为V＝
设铜分子是一个挨一个紧密排列的，则一个铜分子的体积V0＝＝
将铜分子视为球形，则V0＝πd3
联立解得d＝ m≈3×10-10 m。
(2)1 cm3的铜的物质的量为n＝
其中含有的分子个数为N＝nNA＝＝≈8×1022。
[答案] (1)3×10-10 m (2)8×1022
分子热运动
[链接教材] 如图所示，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多分子组成的，液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。为什么每一瞬间液体分子对微粒的碰撞是不确定的？为什么碰撞微粒的不确定性会造成微粒的不平衡性？
提示：包围微粒的液体分子永不停息地做无规则热运动；因为液体分子的运动无规则，运动方向和速率都不同，某时刻碰撞微粒的作用力的合力可能沿某一方向，下一时刻合力又沿另一方向，从而造成微粒的不平衡性。
1．扩散
(1)扩散：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。
(6)应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成。
[微提醒] (1)扩散现象不受重力影响，不是外界作用引起的。(2)气体、液体、固体均能发生扩散现象(气体最明显)。
2．布朗运动
(1)概念：把悬浮微粒的无规则运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。
(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
3．热运动
(1)定义：分子永不停息的无规则运动。
(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。
(3)特点
①永不停息。
②运动无规则。
③温度越高，分子的热运动越剧烈。
冬天很多地方易出现雾霾天气，如图所示。
雾霾极大地影响了人们的视线，给交通带来不便。
问题1．你知道霾的小颗粒在做什么运动吗？
问题2．这种运动与小颗粒大小有关吗？
问题3．这种运动与温度有关吗？
提示：1．霾的小颗粒做布朗运动。
2．颗粒越小，布朗运动越明显。
3．温度越高，布朗运动越明显。
1．布朗运动和扩散现象的比较
布朗运动 扩散现象
不同点 产生条件 微粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固体、液体、气体中都能发生
产生原因 液体或气体分子对微粒的撞击不平衡 分子的无规则运动
运动本质 微粒的运动 分子的运动
影响因素 温度高低、微粒大小 温度高低、密度差或浓度差、物态
观察 光学显微镜 裸眼可见
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都是分子永不停息地做无规则运动的有力证据 (2)产生的根本原因都是分子永不停息地做无规则运动 (3)都与温度有关，温度越高，现象越明显
[微提醒] 扩散现象是分子热运动造成的，布朗运动间接证明了分子的热运动，但是不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
2．布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
不同点 研究对象是固体微粒，微粒越小，布朗运动越明显，在液体、气体中发生 研究对象是分子，任何物质的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动；(2)永不停息；(3)与温度有关
联系 悬浮微粒周围的液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是液体(或气体)分子热运动的宏观表现
【典例2】 (对扩散现象的理解)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气密度大)，下列说法正确的是( )
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
A [因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮均匀混合，整体呈现淡红棕色。]
【典例3】 (对布朗运动的理解)研究发现，气溶胶可以传播某些呼吸系统传染病。如图所示气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子无规则运动的轨迹
D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈
D [布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，A、B错误。颗粒是由很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误。在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则撞击作用越剧烈，布朗运动越剧烈，D正确。]
【典例4】 (对布朗运动的理解)如图所示是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D．图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
B [液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误。故选B。]
对布朗运动理解的三点提醒
(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。
(2)微粒悬浮在液体、气体内，在任何温度下都会做布朗运动。
(3)微粒悬浮在气体中，在气流作用下做的无规则运动不是布朗运动。
【教用·备选例题】 如图描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情境。关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．液体温度越低，布朗运动越剧烈
C．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
D [布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是分子的无规则运动的表现，A错误；液体温度越高，布朗运动越剧烈，B错误；悬浮微粒越小，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显，C错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，D正确。]
分子间的作用力
[链接教材] 向A、B两个量筒中分别倒入50 mL的水和酒精(如图甲)，然后再将A量筒中的水倒入B量筒中，观察混合后液体的体积变化情况(如图乙)。它说明了什么问题？既然分子之间存在空隙，那为什么固体和液体分子不会散开、能保持一定的体积或一定的形状呢？
提示：体积变小，说明分子间存在空隙；因为分子之间存在相互作用力。
1．分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙。
(3)压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
2．分子间的作用力
(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。
①当r②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置。
③当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。
(2)产生原因：由原子内部带电粒子的相互作用引起的。
[微提醒] “分子间作用力表现为引力或斥力”与“分子引力”和“分子斥力”不是同一概念。
分子间的引力
(1)把两个铅块的横截面磨平，再用力把它们压在一起。看看铅块下面挂上多少个钩码才能把它们拉开(图甲)。
(2)将洗净的玻璃板用弹簧测力计吊起来，使玻璃板水平接触水面，然后缓慢竖直上拉。观察弹簧测力计的示数变化，看看在将玻璃板拉离水面的过程中，拉力的变化(图乙)。
问题1．两铅块会“粘连”在一起，这一现象说明了什么？
问题2．将玻璃板拉离水面的过程中，拉力比其重力大还是相等？说明其原因？
提示：1．说明分子间存在引力。
2．比重力大；在玻璃板被拉起的过程中，受到水面上的水分子的引力作用。
1．分子间作用力F随r变化的关系
2．利用分子间作用力解释物理现象
(1)从宏观上：以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互作用的引力；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
(2)从微观上：分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力。分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在着斥力。
【典例5】 (分子间的作用力)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增大
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
C [分子间的引力与斥力是同时存在的，从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错误；从题图中可看出从a到c过程中，两分子间的分子力先增大后减小，整体表现为分子间的引力，故乙分子从a到c一直加速，但分子间的引力和斥力都在增大，C正确，B、D错误。]
【教用·备选例题】 (多选)如图所示，图线甲和图线乙为两分子之间的引力以及斥力的大小随两分子之间距离变化的规律图线，且两图线有一交点，假设分子间的平衡距离为r0，则下列说法正确的是( )
A．图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线
B．图线乙为分子引力随分子间距离变化的图线
C．两图线的交点对应的横坐标为r0
D．如果两分子之间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得慢
AC [因斥力比引力随分子间距离变化得快，由题图可知，图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线，A正确，B错误；当分子间距为r0时，两个分子间的引力等于斥力，两图线交点对应的横坐标为r0，C正确；由于分子斥力比分子引力变化得快，当两个分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力减小得快，D错误。故选AC。]
分子动理论
1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。
2．基本内容
(1)物体是由大量分子组成的。
(2)分子在做无规则的热运动。
(3)分子之间存在着相互作用力。
1．分子动理论是热现象微观理论的基础
分子动理论是建立在大量实验事实基础上的，是解释分析热现象的基本理论。
2．统计规律
(1)单独来看，每个分子的运动都是无规则的，具有偶然性。
(2)总体来看，大量分子的运动表现出一定的规律性。
【典例6】 (对分子动理论的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．扩散现象是物质分子间存在斥力作用的结果
B．－2 ℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
C．两个分子间距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
D．布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
C [扩散现象是物质分子无规则运动产生的结果，选项A错误；无论温度多低，分子的无规则运动都不会停止，选项B错误；两个分子间距离减小时，分子间引力和斥力都在增大，选项C正确；布朗运动虽不是分子运动，但是它证明了液体(或气体)分子在做无规则运动，选项D错误。]
1．下列词句中，描述的现象与分子热运动密切相关的是( )
A．沙飞朝似幕，云起夜疑城
B．踏花归去马蹄香
C．拂墙花影动，疑是玉人来
D．风沙刮地塞云愁
B [“沙飞朝似幕，云起夜疑城”，沙和云肉眼可见，它们的运动不属于分子热运动，是机械运动，故A错误；“踏花归去马蹄香”，马踏花而蹄香，是因为马蹄踏碎了花，马蹄上的花香扩散到空气中，所以是扩散现象，间接证明了分子热运动，故B正确；“拂墙花影动，疑是玉人来”，花动肉眼可见，是机械运动，不属于分子热运动，故C错误；“风沙刮地塞云愁”，风沙的运动肉眼可见，是机械运动，不属于分子热运动，故D错误。]
2．关于分子力，下列说法正确的是( )
A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力起作用
B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力
C．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力
D．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力
C [碎玻璃不能拼合在一起，是由于分子间距达不到分子引力范围之内，并不是玻璃分子间斥力起作用，选项A错误；用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，是气体压强作用的缘故，不能说明气体分子间有斥力，选项B错误；固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力，选项C正确；水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在间隔，选项D错误。故选C。]
3．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动。关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动是气体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，这是因为气体浮力作用
C [布朗运动是气溶胶颗粒的无规则运动，不是气体分子的无规则运动，故A错误；布朗运动反映了气体分子运动的无规则性，故B错误；悬浮在气体中的颗粒越小，撞击作用的不平衡性表现得越明显，运动状态越容易改变，布朗运动越明显，故C正确；当固态或液态颗粒很小时，受到气体的浮力作用微乎其微，这些颗粒能很长时间都悬浮在气体中是因为空气分子对它们的撞击作用，故D错误。]
4．(微观量计算)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3，摩尔质量为M单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为n＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
D [a千克气凝胶的摩尔数，所含分子数为n＝NA，选项A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误，符合题意。故选D。]
5．雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，如图所示。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，试估算：(结果保留两位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。
[解析] (1)分子数N＝nNA
得N＝·NA
即N＝×6.02×1023个≈3.3×1021个。
(2)分子体积V0＝
得V0＝ m3≈3.0×10-29 m3
球体积公式V0＝πd3
故分子直径为d＝≈3.9×10-10 m。
[答案] (1)3.3×1021个 (2)3.9×10-10 m
回归本节知识，完成以下问题：
1．分子动理论的基本内容有哪些？
提示：(1)物体由大量分子组成。
(2)分子在永不停息地做无规则运动。
(3)分子间存在着相互作用力。
2．扩散现象能在哪些物态中进行？
提示：扩散现象在固体、液体和气体之间都能进行。
3．影响布朗运动的因素有哪些？
提示：(1)微粒的大小；(2)温度(温度越高，布朗运动越剧烈)。
4．物体是由大量分子组成的，分子又在永不停息地做无规则热运动，为什么大量分子能聚在一起形成液体或固体而不散开？
提示：由于分子间存在引力，引力使分子聚在一起不分开。
壁虎脚下的秘密
许多年来，人们对壁虎能轻松“走壁”的秘诀一直众说纷纭，壁虎脚底的黏着力究竟是怎样产生的呢？很多人认为，壁虎能贴在光滑的天花板上，靠的是四只脚掌上神奇的吸盘，其实情况并非如此。最新的研究表明，看上去不起眼的壁虎，居然是自然界数一数二的“应用物理大师”，它脚底的力量，利用的是最基本的物理学原理——分子作用力。
由于分子作用力过于微弱，通常没有人会注意到。比如，当我们把手贴在墙壁上时，也会产生分子作用力，但由于实际接触面积太小，人的手掌不会被吸附到墙壁上。而壁虎就不一样了，它的每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有400～1 000根更细的分支。这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离足够近，从而产生分子间引力。虽然每根刚毛产生的力量微不足道，但累积起来就很可观。根据计算，一根刚毛产生的力能提起一只蚂蚁，而一只壁虎如果同时使用全部刚毛，则能够提起125 kg的重物。
在壁虎脚趾微结构的启示下，科学家开始研制超级附着技术。例如，有人就模仿壁虎脚趾的微结构研制出一种柔韧的胶布，上面植入上百万根人工合成的、长度不足2 μm的绒毛，未来可用于无人探测器，增强其越野攀爬能力。
壁虎能在光滑的天花板上行走，它脚底的力量是物理学中的哪种力？对人类有什么启示？
提示：分子作用力；研制超级附着技术。
课时分层作业(一)
?题组一 微观量的计算
1．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是( )
A．ρ＝ B．NA＝
C．m＝ D．Δ＝
B [由于μ＝ρV，则NA＝＝，变形得m＝，故B正确，C错误；由于分子之间有空隙，所以NAΔ2．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为( )
A．3×1021 B．3×1022
C．3×1023 D．3×1024
B [设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，潜水员呼吸一次吸入空气的体积为V，在海底和岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，解得Δn≈3×1022，故选B。]
?题组二 分子热运动
3．(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
AC [盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子做永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。故选AC。]
4．(多选)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空气中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法正确的是( )
A．气温越高，悬浮颗粒物的运动越剧烈
B．悬浮颗粒物在空气中的运动属于布朗运动
C．悬浮颗粒物在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小悬浮颗粒物在空气中的浓度
ABD [温度越高，分子运动越剧烈，悬浮颗粒物运动也越剧烈，A正确；由于悬浮颗粒物很小，悬浮颗粒物在空气中的无规则运动是周围大量气体分子对悬浮颗粒物碰撞的不平衡作用造成的，属于布朗运动，是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成悬浮颗粒物的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小悬浮颗粒物在空气中的浓度，D正确。]
5．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是( )
A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的热运动
C．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
B [属于扩散现象，是两种不同物质分子的热运动引起的，不是分子间的相互吸引，B正确，A、C、D错误。]
?题组三 分子间的作用力
6．(多选)如图所示，横坐标r表示两个分子间的距离，纵坐标F表示两个分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10 m
B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10 m
C．当两分子间距离在r0附近时，若两个分子间距离增加，分子间斥力减小得比引力更快
D．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力
AC [F-r图像中，在r＝r0附近随着距离的增加，斥力比引力减小得快，则知ab为引力曲线，cd为斥力曲线。题图中曲线交点e对应r＝r0，即e点横坐标的数量级为10-10 m，此时分子间引力和斥力的合力为零，但分子间引力和斥力同时存在，故A、C正确。]
7．(多选)在坐标系中，分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的分子力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10-10 m≤x≤5.0×10-10 m范围内，F与x的关系图线如图所示。若乙自P点由静止释放，且乙只受F的作用，下列说法正确的是( )
A．乙从P到Q过程中一直加速
B．乙从P到R过程中一直加速
C．乙运动到Q点时将静止于Q点
D．乙将越过Q点，且在以后的运动过程中逐渐减速，在R点减速最快
AD [在乙从P到Q过程中，F为斥力，乙做加速运动，只是加速度在变小，A正确；在乙从P到R的过程中，乙先加速到Q，之后F为引力，使乙减速，B错误；乙从P到Q一直加速，在Q点速度最大，C错误；乙在Q点速度最大，之后引力F使其减速，减速时加速度先增大后减小，在R点引力F最大，减速最快，D正确。]
?题组四 分子动理论的综合应用
8．关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
C [扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；布朗运动是悬浮在液体中固体小微粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小微粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力同时存在，而分子间作用力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小，当分子间距小于r0时，表现为斥力，即引力小于斥力，当分子间距大于r0时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。]
9．目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，实验发现，当水深超过2 500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式V球＝πD3)，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为( )
A． B．
C． D．
A [体积为V的二氧化碳气体的质量为m＝ρV，所含分子数为N＝NA＝NA，二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起，其体积为V′＝N·πD3＝，故选A。]
10．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为( )
A．2· B．
C．2· D．
D [1 mol的氯化钠的体积为V＝，由题可知1 mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为V′＝，每个小立方体的边长为a＝，则相邻的钠离子中心间的距离为d＝，故选D。]
11．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是22.4×10-3 m3/mol，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的(水的摩尔体积为1.8×10-5 m3/mol，NA＝6.0×1023 mol-1)多少倍？
[解析] 水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10-3 m3/mol，每个水蒸气分子所占体积(包括水蒸气分子和它周围空间的体积)V＝≈3.73×10-26 m3
把每个水蒸气分子和它所占空间看成一个小立方体，分子平均间距等于每个立方体的棱长，即d＝≈3.34×10-9 m
水的摩尔体积Vmol′＝1.8×10-5 m3/mol，一个水分子的体积为，把水分子看成球形，其直径d0＝≈3.86×10-10 m
所以，水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的9倍。
[答案] 9倍
12．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3。已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1。请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
[解析] (1)一个氮气分子的质量为
m＝＝ kg≈5×10-26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有
n＝＝ mol＝2.5 mol
氮气分子的总个数为
N＝nNA＝2.5×6×1023≈2×1024。
(3)气体分子间距离较大，可以认为每个分子占据一个棱长为r的立方体，则有r3＝
解得r＝ m≈3×10-9 m。
[答案] (1)5×10-26 kg (2)2×1024 (3)3×10-9 m
