2．实验：用油膜法估测油酸分子的大小
[实验目标] 1．会用单分子油膜法估算分子的直径，运用理想化方法，建立液体分子的球形模型。2．培养物理学中的估测能力。3．经历并体会利用宏观量来计算微观量的思想方法。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 (1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了____________________________________________________________________。
(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母表示)。
(4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V0，将一滴这种溶液滴在浅盘中撒有爽身粉的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V＝________。
②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________。
③用以上字母表示油酸分子的直径d＝________。
[解析] (1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。
(3)用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→滴入油酸酒精溶液，形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是dacb。
(4)①由题意可知，一滴油酸酒精溶液的体积＝其中纯油酸的体积V＝。
②所形成油膜的面积为S＝Xa2
超过半格的算一个，不足半格的舍去，从题图中可数出小正方形的有效个数X＝55。
③纯油酸的体积V＝dS，则有d＝＝。
[答案] (1)量筒、坐标纸 (2)将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将分子看成是紧挨在一起的 使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状 (3)dacb (4)① ②Xa2 55 ③
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面正好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在水面上形成油酸薄膜，待油膜形状稳定后，将带有正方形坐标格的玻璃板放在浅盘上，用笔画出油膜形状，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。
由图甲可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个“量子围栏”是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以算出铁原子的直径约为________m(π取3.14，结果保留一位有效数字)。
(3)做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，四个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的是________。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，但却不小心错记录为57滴
C．丙同学在计算完注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把所有不足半格的格子都算成了一格
[解析] (1)由题图甲可知，油膜轮廓中有效格数共有64格，则油膜的面积为S＝64×2×2 cm2＝256 cm2，油酸分子的直径为D＝＝××2×10-6× m≈8×10-10 m。
(2)铁原子的直径为d＝＝ m≈9×10-10 m。
(3)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算值偏大，根据D＝可知分子直径测量值偏大，故A正确；乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，但却不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算值偏大，根据D＝可知分子直径测量值偏大，故B正确；丙同学在计算完注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，则实际滴在水面上的纯油酸体积比计算值偏大，则油膜的面积偏大，根据D＝可知分子直径测量值偏小，故C错误；丁同学计算油膜面积时，把所有不足半格的格子都算成了一格，则油膜面积计算值偏大，根据D＝可知分子直径测量值偏小，故D错误。
[答案] (1)256 8×10-10 (2)9×10-10 (3)AB
1．某实验小组完成用油膜法估测油酸分子的大小的实验。
(1)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、________(用字母符号表示)。
A B C
D E F
(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是________。
A．浅盘中装的水量太多
B．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C．浅盘太小，导致油酸无法形成单分子层
[解析] (1)用油膜法估测油酸分子的大小的实验的实验步骤为用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2 cm深的水，水面稳定后将适量爽身粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小，则排列顺序为D、B、F、E、C。
(2)出现该图样的可能原因是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀散开，故选B。
[答案] (1)B、F、E、C (2)B
2．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)本实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形；________；油酸分子是紧挨在一起的。
(2)配置油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸5 mL，用注射器测得0.5 mL上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图甲所示，图中正方形小方格的边长为2 cm，则估测出油酸分子的直径是________m(此结果保留两位有效数字)。
(3)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，你认为测量结果相对真实值会________(选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。
[解析] (1)本实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形；油酸分子形成单层分子膜；油酸分子是紧挨在一起的。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝2.5×10-5 mL
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得油酸膜的面积为S＝61×4 cm2＝244 cm2
估测出油酸分子的直径为d＝＝ cm≈1.0×10-9 m。
(3)由题图可知该次实验中爽身粉撒太多，油膜未能充分展开，此时所测油膜面积偏小，所以油酸分子的直径测量结果相对真实值偏大。
[答案] (1)油酸分子形成单层分子膜 (2)1.0×10-9 m (3)偏大
3．在一次“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 ml的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中，正确的顺序是________。
(2)若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。
(3)本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。做完实验后，发现所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是________。
A．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
[解析] (1)实验应首先配置油酸酒精溶液，测定一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积，然后准备浅水盘，撒入爽身粉，滴入一滴油酸酒精溶液形成油膜，接着描绘油膜边缘，测量油膜面积，最后计算分子直径。故正确的顺序是④①②⑤③。
(2)油酸分子直径的测量表达式为d＝。
(3)水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A正确；
将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算所用体积数值偏大，导致计算结果偏大，故B正确；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴，则测量的纯油酸体积偏小，导致结果计算偏小，故C错误；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，导致油酸薄膜的面积增大，则会导致计算结果偏小，故D错误。故选AB。
[答案] (1)④①②⑤③ (2) (3)AB
4．在用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)取0.1 mL纯油酸配制成250 mL油酸酒精溶液，用注射器针头把该溶液逐滴滴入量筒，直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴。则1滴该溶液中含有的纯油酸体积为________m3。
(2)甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做实验，但都存在操作错误或不规范现象。
A．甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。则这样测得的分子直径比实际值偏________。
B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。则这样测得的分子直径比实际值偏________。
C．丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。则这样测得的分子直径比实际值偏________。
D．丁在实验过程中选用的水盘水面较小，导致油酸分子不能充分扩散。则这样测得的分子直径比实际值偏________。(均选填“大”“小”或“不变”)
[解析] (1)依题意，可得1滴该溶液中含有的纯油酸体积为V0＝××10-6 m3＝4×10-12 m3。
(2)甲同学，因不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，这样导致算出的油酸体积比实际偏大，根据d＝可知油酸分子直径的计算结果比实际值偏大；乙同学，由于拿错的针管比原来的粗，实际滴入的纯油酸变多，则在水面上形成的油膜面积变大，而一滴溶液的体积还是按照之前注射器计算的算，根据d＝可知测得的分子直径比实际值偏小；丙同学，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则计算的面积比实际面积大，根据d＝可知油酸分子直径的计算结果比实际值偏小；丁同学在实验过程中选用的水盘水面较小，导致油酸分子不能充分扩散，不能形成单分子油膜，使得测定的油膜面积偏小，根据d＝知这样测得的分子直径比实际值偏大。
[答案] (1)4×10-12 (2)大 小 小 大(共34张PPT)
2．实验：用油膜法估测油酸分子的大小
第一章 分子动理论
[实验目标]
1．会用单分子油膜法估算分子的直径，运用理想化方法，建立液体分子的球形模型。
2．培养物理学中的估测能力。
3．经历并体会利用宏观量来计算微观量的思想方法。
必备知识·自主预习储备
探究重构·关键能力达成
类型一 实验原理与操作
【典例1】 (1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有_____________。
量筒、坐标纸
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设_________________________________________________
__________________。
在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了___________________________________。
将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将分子看成是紧挨在一起的
使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状
(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母表示)。
dacb
(4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V0，将一滴这种溶液滴在浅盘中撒有爽身粉的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V＝________。
②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________。
③用以上字母表示油酸分子的直径d＝_______。
Xa2
55
[解析] (1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。
(3)用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→滴入油酸酒精溶液，形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是dacb。
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面正好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在水面上形成油酸薄膜，待油膜形状稳定后，将带有正方形坐标格的玻璃板放在浅盘上，用笔画出油膜形状，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。
由图甲可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个“量子围栏”是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以算出铁原子的直径约为________m(π取3.14，结果保留一位有效数字)。
256
8×10-10
9×10-10
(3)做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，四个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的是________。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，但却不小心错记录为57滴
C．丙同学在计算完注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把所有不足半格的格子都算成了一格
AB
应用迁移·随堂评估自测
2
4
3
题号
1
1．某实验小组完成用油膜法估测油酸分子的大小的实验。
(1)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、_____________(用字母符号表示)。
A B C
D E F
B、F、E、C
(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是________。
A．浅盘中装的水量太多
B．爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C．浅盘太小，导致油酸无法形成单分子层
2
4
3
题号
1
B
[解析] (1)用油膜法估测油酸分子的大小的实验的实验步骤为用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2 cm深的水，水面稳定后将适量爽身粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定；将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小，则排列顺序为D、B、F、E、C。
(2)出现该图样的可能原因是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀散开，故选B。
2
4
3
题号
1
2
3
题号
1
4
2．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)本实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形；_______________________；油酸分子是紧挨在一起的。
(2)配置油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸5 mL，用注射器测得0.5 mL上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图甲所示，图中正方形小方格的边长为2 cm，则估测出油酸分子的直径是____________m(此结果保留两位有效数字)。
油酸分子形成单层分子膜
1.0×10-9
2
3
题号
1
4
(3)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜，如果按此油膜来计算分子直径，你认为测量结果相对真实值会________(选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。
偏大
2
3
题号
1
4
2
3
题号
4
1
3．在一次“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适
量的爽身粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴
在水面上，待油膜形状稳定。
③将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。
2
3
题号
4
1
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 ml的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________。
(2)若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。
④①②⑤③
2
3
题号
4
1
(3)本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子是紧挨在一起的。做完实验后，发现所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是________。
A．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
AB
2
3
题号
4
1
2
3
题号
4
1
(3)水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A正确；
将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算所用体积数值偏大，导致计算结果偏大，故B正确；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴，则测量的纯油酸体积偏小，导致结果计算偏小，故C错误；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，导致油酸薄膜的面积增大，则会导致计算结果偏小，故D错误。故选AB。
2
4
3
题号
1
4．在用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)取0.1 mL纯油酸配制成250 mL油酸酒精溶液，用注射器针头把该溶液逐滴滴入量筒，直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴。则1滴该溶液中含有的纯油酸体积为________m3。
(2)甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做实验，但都存在操作错误或不规范现象。
A．甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。则这样测得的分子直径比实际值偏______。
4×10-12
大
2
4
3
题号
1
B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。则这样测得的分子直径比实际值偏________。
C．丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。则这样测得的分子直径比实际值偏________。
D．丁在实验过程中选用的水盘水面较小，导致油酸分子不能充分扩散。则这样测得的分子直径比实际值偏________。(均选填“大”“小”或“不变”)
小
小
大
2
4
3
题号
1
2
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题号
1
