第21 讲锐角三角函数 （含答案） 2025年中考数学知识点过关训练

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第21 讲锐角三角函数
A熟知教材与迁移
1. cos 45°的值等于 ( )
A.2 B.1
2.如图,在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=3BC,则sin A 为 ( )
A.
的值等于 ( )
A.1 B. C.2 D.2
4.如图，一枚运载火箭从地面L 处发射，雷达站 R与发射点L 之间的距离为7 km，当火箭到达 A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度 AL为 ( )
A.7sin 43°km B.7cos43°km
C.7tan43°km
5.[2024·汕头模拟] 在△ABC 中, tan A=1, 则△ABC的形状 ( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.无法确定
6.如图，每个小正方形的边长均为1，若点 A，B，C都在格点上，则 sin∠BAC的值为 ( )
A. B.2 D.
7.如图,点 A 为∠B边上任意一点,作 AC⊥BC 于点C,CD⊥AB于点 D,下列用线段比表示 tan B的值，错误的是 ( )
8.在锐角三角形ABC中， 2sinB|=0,则∠A= .
9.计算:
10.[2024·杭州模拟]如图,在 Rt△ABC中,∠A=90°,作 BC的垂直平分线交AC 于点 D,延长AC至点E,使CE=AB.
(1)若AE=1,求△ABD 的周长.
(2)若 求 tan∠ABC的值.
B掌握通性与通法
11.已知 则 cos 48°的值约为 ( )
B. C. D.
12.如图,若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S ,S ,则. ( )
A.5:8 B.8:5 C.1:1 D.2:7
13.如图，在边长为 1 的小正方形网格中,点 A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD 相交于点 O,则 cos∠AOC 的值等于 .
14.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC= ,D是AC 上一点,连结 BD.若 ,求CD的长.
C感悟思维与素养
15.[2024·深圳] 如图,在△ABC 中,AB=BC, D为BC 上一点，且满足 过D作DE⊥AD 交AC 的延长线于点 E,求 的值.
1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. D 7. A 8.75°
9.解:
=3-2×1+1-1=3-2+1-1=1.
（1）1 （2）
D 12.C 13. 14. 15.