2025年中考数学 “1—16题”选填小卷(九)（含答案）

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2025 中考原创 “1—16题”选填小卷(九)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.若a≠0，则下列运算正确的是 ( )
2.如图,AB∥CD,若∠1=136°,则∠2的度数为 ( )
A.24° B.34° C.44° D.136°
3.某城市自动驾驶汽车今年6月投入使用35060辆，且今年6月投入使用的数量比去年6月投入使用的数量的1.2倍还多1100辆.设该城市去年6月投入使用的数量为x辆，根据题意，可列方程 ( )
A.1.2x+1100=35060 B.1.2x-1100=35 060
C.1.2(x+1100)=35060 D. x-1100=35 060×1.2
4.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O中心对称的是 ( )
5.不透明的盒子里装有3个红色小球和1个白色小球，除颜色外4个小球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为 ( )
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形 AEDF的面积为 ( )
A.36 D.18
7.如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm.数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书为 ( )
A.40本 B.50本 C.60本 D.70本
8.如图，⊙O是边长为4 的等边三角形ABC的外接圆，D是 的中点,连结 BD,CD,以点 D 为圆心,BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为 ( )
A. π/ B.4π C.16π
9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是 h= .有下列结论：
①小球从抛出到落地需要6s；②小球运动中的高度可以是30cm；③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.其中，正确结论的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,在正方形ABCD的边CD上有一点E,连结AE,把AE绕点E 逆时针旋转90°,得到FE,连结CF并延长与AB的延长线交于G.则 的值为 ( )
A. B.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
12.若a=b+2,则(
13.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.04 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
14.学校跑道的弯道是一个圆环图形.如图，AB与CD是弯道的外、内边线，圆心为(O,∠BOA=72°,AB比CD多36米,则弯道宽AC的长是 米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
15.对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是 .
16.如图,以AB为直径的⊙O与AC相切于点A,以AC为边作平行四边形ACDE,点D,E均在⊙O上,DE与AB交于点 F,连结CE,与⊙O交于点 G,连结 DG.若AB=10,DE=8,则BF= ,DG= .
1. B 2. C 3. A 4. C 5. A 6. A 7. C 8. D 9. C 10. A11.2 12.4 13.140 14.28.7
【解析】连结OE,OD,OG,过O点作OH⊥DG于H 点,CE交AF 于 P 点,如图.∵以 AB为直径的⊙O与AC 相切于点A,∴AB⊥AC.∵四边形 ACDE 为平行四边形,∴AC∥DE,∴AB⊥DE,∴DF=EF= DE=4.∵AB= 10, ∴ OA = OE = 5. 在 Rt△OEF 中, OF =√OE -EF = --4 =3,∴AF=OA+OF=5+3=8,BF= CA, 在 Rt△ACP 中, 8 . ∵ ∠DOG = 2 ∠DEG, ∠DOG = 2 ∠DOH,∴∠DEG=∠DOH,∴∠DOH=∠PCA,∴Rt△DOH∽Rt△PCA,∴DH:AP=OD:PC,即