2025年中考数学 “1—16题”选填小卷(八)（含答案）

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2025 中考原创 “1—16题”选填小卷(八)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.下列计算正确的是 ( )
B. -3a-2a=-a
2.嫦娥六号是中国探月工程第六个探测器，着陆区为月球背面南极—艾特肯盆地，进行形貌探测和地质背景勘察等工作.嫦娥六号返回器以接近第二宇宙速度(约为11200米/秒)高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速，其中11 200用科学记数法表示为 ( )
B.0.112×10
3.体育运动可以增强身体素质，提升免疫力，预防疾病，同时促进大脑释放多巴胺，改善心理状态，增强自信心和幸福感.某学校组织足球比赛，点点同学设计了足球会徽的图标，其中是轴对称图形的是 ( )
4.国际数学家大会是由国际数学联盟(IMU)主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会.下左图是第24届国际数学家大会会标的示意图，该会标取自于我国数学家赵爽注解《周髀算经》中的弦图.课堂上，张老师提问“与该弦图有着密切关系的数学文化是无理数的发现、圆周率的估算、勾股定理的证明、黄金分割比的哪个知识点”，小予忘了是哪个知识点，他猜对的概率是 ( )
A.0 B. C. D.
5.甲、乙、丙、丁四个人从学校出发，回到各自家里，所行的路程和所用时间如上图所示，按平均速度计算，走得最快的是 ( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
6.如图,E是矩形ABCD 内一点,且满足BA=BE=EC,EA=ED,若∠EBC=2α-90°,∠AED=180°-2β,当α，β的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )
A.α+β B.α-β
C.αβ
7.若点 P(a+1,b +1) 与 在同一个象限，则a的取值范围在数轴上表示为 ( )
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点 C作CD⊥AB,垂足为 D,AF平分∠CAD分别交CD,CB于E,F,若 则CF的值为 ( )
A.4
D.10
9.设函数 其中a，m是实数，且a≠0，下列正确的是 ( )
A.若a<-1,则函数y的最值是-am B.若a>-1,则函数y的最小值是-am
C.若a<-1,则函数y的最值是am D.若a>-1,则函数y的最小值是am
10.“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.若AB=5，CE=CD，则△CDE的面积为 ( )
A. B.
C.5 D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.因式分解：
12.篮球队的甲、乙、丙、丁四名队员进行罚篮训练测试，每组10次，5组罚篮结束后，他们罚篮测试成绩的平均数x(单位：环)及方差 S (单位：环 )如下表所示：
队员 甲 乙 丙 丁
平均数x(单位：环) 8.9 9.6 9.6 8.9
方差 S (单位:环 ) 0.7 2.8 0.7 1.2
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 .
13.榫卯(sǔn mǎo)结构是中国古代劳动人民的智慧结晶.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连结方式.已知有若干个相同的木构件，其形状如图1 所示.当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50cm，如图2所示，则图1中的木构件长度为 .
14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,AC=12,BD=16.线段AD与A'D'关于过点O的直线EF对称,点A 的对应点A'在线段AB上,A'D'交OB于点 G,则△GBA'与△GD'O的面积比为 .
15.已知反比例函数 与一次函数y=kx+b(k≠0，k是常数)的图象交于点. 若 则 的值为 .
16.如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,且CD平分∠ACB,若E是弧AD 的三等分点,AB=4,则
1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. A 9. C 10. A11. m(m-9)12.丙 13.6 cm 14. 15.0
16.4或 【解析】 ∵AB是 ⊙O的 直径,CD平 分∠ACB,∴弧 AD所对的圆心角的度数为90°.∵E 是弧AD的三等分点，∴弧 ED所对的圆心角度数为30°或60°.
①如图1，当弧 ED 所对的圆心角度数为60°时，连结OE，OD,∴ED=AO=OE=OD=2,∴ED =4.
②如图2,当弧 ED度数为30°时,连结OE,OD,作 EF⊥OD,∵AO=OE=OD=2,∠EOF=30°,∴EF=1,OF=
∴DF=2- .∵OE -OF =DE -DF ,
即