2025年中考数学 “1—16题”选填小卷(五)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025 中考原创 “1—16题”选填小卷(五)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.下列数中，是无理数的是 ( )
A. B.π/2
C. D.0.1
2.为加速推进数字经济发展，杭州市正积极构建多个高性能公共算力中心.目前，这些设备的总算力已达到4×10 Flops(Flops是评估计算机系统算力的一种标准单位).据规划，当所有设备全面投入运营后，累计实现的算力将是当前已部署设备算力的5×10 倍，则所有设备全面投入运营后总算力可用科学记数法表示为 ( )
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A.菱形 B.等边三角形
C.平行四边形 D.等腰梯形
4.如图，杭州博物馆的镇馆之宝——战国水晶杯的俯视图是 ( )
5.3月14日是国际圆周率日(πDay).在圆内作圆内接正多边形“以直代曲”替代圆的周长是古代计算圆周率的一种常用的方法，若圆的直径为d，圆内接正n多边形的周长为 Ln，则 如图，将圆周十二等分，得到圆内接正十二边形，则通过计算可得π约为 ( )
A.12sin30° B.12cos 30°
C.12sin15° D.12cos 15°
6.已知a=2b,c=3a,则a:b:c= ( )
A.2:1:3 B.2:1:6
C.1:2:3 D.1:2:6
7.浙江省2024年经济持续复苏，消费市场活力焕发，第三产业第二季度零售总额达到 13 568亿元，相比去年第二季度增长了5.2%.若将去年第二季度零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是 ( )
A.(1+5.2%)x=13568 B.(1-5.2%)x=13568
8.已知函数图象符合下列所有特征：①图象经过点(-1，1)；②图象经过第二象限；③当x>0时，y的值随x的值增大而增大.则这个函数是 ( )
B. y=-x
C. y=-2x+3
9.如图,在 ABCD中,沿对角线AC折叠,将△ACD翻折到△ACE,交AB于点F,CD=4,BC=2,∠ADC=120°.则 BF 的长度是 ( )
A. B.
C.1 D.
10.已知二次函数 C为常数)的图象与一次函数y=kx+b(k>0，b为常数)的图象交于两个不同的点 A(x ,y ),点 B(x ,y ).则下列说法正确的是 ( )
A.若 ,则a>0 B.若 ,则a<0
C.若 则c>b D.若 ,则c>b
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.因式分解：
12.巴黎奥运会主体育场“法兰西体育场”某区域的座位分布均匀，若将最后一排最左边的座位视为原点(0，0)，每列、每行座位数相同，某观众的座位是(15，8)，且他发现自己正好坐在该区域的正中央(即左右、前后都是对称的)，则该区域共有 个座位.
13.在叠杯比赛中，选手在叠放第二层时需要从红、黄、蓝三个杯子中随机选择两个不同颜色的杯子叠放.那么第二层出现“红杯+蓝杯”的概率是 .
14.如图,正八边形的边CD,FG被直线l截于点M,N,则α+β= .
15.如图，在等边三角形ABC中，D 是边BC上(不含端点 B，C)一动点，连结 AD. E是边AC上的一点，连结DE,∠ADE=60°,AB=2,AE=2BD,则BD= .
《周髀算经》中的“赵爽弦图”是非常有趣的图形.如图，这是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD，连结GE并延长交AB 于点M，若AE=1,DE=2,则
1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A11. a(x+1)(x-1) 12.527 13. 14.135° 15.3-
16. 【解析】如图，过点 F作FN∥GM，由于四个直角三角形全等,故DH=AE=1.∵DE=2,∴HE=DE-DH=1,∴BF=GF.∵FN∥GM,∴△BFN∽△BGM,可得 BFB= .∵FN∥EM,∴△AEM∽△AFN,.