2025年中考数学17—22题”解答小卷(六)（含答案）

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2025 中考原创 “17—22题”解答小卷(六)
17.(8分)已知x，y为实数，现规定一种新运算*，满足
(1)求1*(-2)的值.
(2)对于实数 计算a*(b*c)的值.
18.(8分)小明在解一元三次方程 时，利用“转化”的数学思想，通过因式分解把它转化为 进而去求解方程x=0和 请你借鉴他的数学思想求解下列问题.
(1)方程 的解是
(2)用“转化”思想求方程 的解.
19.(8分)每年的6月16日是全国安全宣传咨询日，某校组织了一次安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D4个等级，其中相应等级的得分依次记为8分、6分、3分、1分，随机抽取本校部分学生作调查，整理成绩并绘制成统计图，根据提供的信息解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)已知该校共有1 200名学生，估计全校的总得分是多少
20.(8分)在 的正方形格纸中，每个正方形的边长为1，点A，C在格点上，请分别按下列要求画出格点四边形.(顶点均在格点上)
(1)请在图1中画一个面积为4的矩形ABCD.
(2)请在图2中画一个面积为5的菱形ABCD.
21.(8分)如图,已知AD∥BC,以点A为圆心,AB为半径作圆,分别交 BC,AD于点E,F,连结AB,EF.
(1)若 求证：四边形ABEF 是菱形.
(2)若 求 tan∠AFE.
22.(10分)某人应聘销售员岗位，甲、乙两公司给出了相应的薪资方案.
甲公司：无论卖多少，月基本工资为2 000元，每卖出一件产品有50元的提成；
乙公司：月工资 y(元)关于销售的产品数量x(件)的关系如图所示.
(1)请求出乙公司y关于x的函数关系式.
(2)当月销量为多少时，甲、乙两公司的月工资相等.
(3)甲公司提出新政策，若员工工龄为a年，月基本工资不变，每卖出一件产品有(50+a)元的提成，若每月卖出50件产品，使甲公司月工资比乙公司月工资多，且差值大于800元，求a的取值范围.
17.(1)1 (
或
19.(1)50 (2)图略 (3)6 000分 20.略
21.解:(1)证明:如图,连结AE,由题意得AB=AE=AF,∵∠B=60°,∴AB=BE=AE.
∵BE∥AF,BE=AF,∴四边形ABEF是平行四边形.又∵AB=BE,∴平行四边形ABEF是菱形.
22.解:
(2)当月销售55件产品时，甲、乙两公司的月工资相等.
(3)a>14.