2025年中考数学“1—16题”选填小卷(十)（含答案）

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2025 中考原创 “1—16题”选填小卷(十)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.以下是四大行星的某一时刻的温度，其中气温最低的行星是 ( )
水星 金星 火星 木星
-173 ℃ 462℃ -143 ℃ -145 ℃
A.水星 B.金星 C.火星 D.木星
2.中国的高超音速飞行器都是由长征2号C运载火箭发射升空，按照“钱学森弹道”飞行，由于该飞行器独特的气动设计，它的速度不会出现大幅度衰减，而是保持约7至8马赫的速度“滑翔”飞行，其中一马赫的速度约为1224公里/小时.其中1224用科学记数法表示为 ( )
3.“青龙、白虎、朱雀和玄武”作为中国古代神话中的四大神兽，分别代表东、西、南、北四个方位，抽取一个神兽卡片，该卡片恰好代表北方神兽的概率是 ( )
A.0 B. C. D.
4.嫦娥六号是中国探月工程第六个探测器，自发射后历经53天，11个飞行阶段，突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术，并通过返回器带回了月壤.下图是嫦娥六号返回器实物图，则该实物图的主视图是 ( )
5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，译为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少 设有x人，y辆车，可列方程(组) ( )
B.3(y+2)=2y+9
6.如图,在正方形 ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连结AE,AF,EF.若AE=5,则 EF的长为 ( )
A. D.5
7.若一次函数y=x--2的图象向上平移n个单位后与 交点的横坐标是1,则点(n+1,3-n)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是弧 BC的中点,过点D作DE∥AB,连结BE,OD,若 ∠DEB=25°,则∠BCA 的度数为 ( )
A.50° B.60° C.90° D.100°
9.在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数. (b,c是常数)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，已知B(1，0).若点 A位于点O，B之间，则下列关系式正确的是 ( )
A.2<2b+c<3 B.4<2b+c<5 C.-310.如图,在Rt△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°.点 D在BC上,连结AD,并延长到E,使得DE=AD,过点 B作BF⊥BE,交射线AC于点F,则 BF 的最小值为 ( )
A.8 B.4 C.2 D.1
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.因式分解：:2a -8a+8= .
12.为了备战欧洲杯比赛，某队甲、乙两名足球运动员进行每组10次的点球训练，5组点球结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是 则在本次训练中，运动员 的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)
13.已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度.
14.某商店销售A，B两款商品，利润(单位：元)分别为 和 ，其中x(单位：袋)为销量，若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为 元.
15.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点 D在BC上，且 反比例函数y= 的图象经过点 D 及矩形OABC的对称中心M，顺次连结点D，O，M.若△DOM的面积为4，则 k的值为 .
如图,在正方形ABCD中, ,E是CD上一点,BE交AC 于点F,连结 DF.过点 D且垂直于DF 的直线与过点 A 且垂直于AC 的直线交于点G.∠ABE 的平分线交AD 于点 M，当满足 时，线段AM的长度是 .
1. A 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. C 10. B11.2(a-2) 12.乙 13.120 14.170 15.
【解析】如图，延长ED，BM交于点Q.
∵DF⊥DG,AG⊥AC,
∴∠FDG=∠GAC=90°.
∵四边形 ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD=BC,∠DAC=∠DCA=45°,∠ADC=90°,∴∠GAD=90°-∠CAD=45°,
∴∠GAD=∠FCD=45°.
∵∠ADC=∠FDG=90°,∴∠FDC=∠GDA,
在△DCF与△DAG中,
∴△DCF≌△DAG(ASA),∴S△FCD=S△GAD.
,
∵AB∥CD,∴∠ABM=∠BQE.
∵BM平分∠ABE,∴∠ABM=∠EBQ,
∴∠BQE=∠EBQ,∴BE=EQ=3,
∵AB∥CD,∴△ABM∽△DQM,.
设 则.