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上海市2024—2025学年六年级下册期中全优测评卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 （ ）
A． B． C． D．
2．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天要下雨 B．
C． D．打开电视机，它正在播广告
5．解方程组 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2
C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=3
6．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
7．如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
8．如果方程 有公共解，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．4
9．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）
A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 .
12．甲数是，乙数是，甲数与乙数的比值是 ．
13．如果实数，满足方程组，那么 .
14．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则W的最大值为 .
15．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 两银子．
16．如图，把一个长 ，宽 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 .
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ，其底面半径为 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
18．用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下：
小吴解法：由，得．
小严解法：由②，得③
把①代入③，得．
（1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断．
（2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组．
19．在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
20．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费51.4元.
（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？
（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
21．已知方程组的解也是的解．
（1）求k的值；
（2）这个方程组的解为 ．
22．“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？
（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
23．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
24．解下列方程组
（1）
（2）
25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？
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上海市2024—2025学年六年级下册期中全优测评卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ，① +②，得2x＝10k.
∴x＝5k.
①﹣②，得2y＝﹣4k，
∴y＝﹣2k.
∵二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴2×5k+3×（﹣2k）＝6.
即4k＝6，
∴k＝ .
故答案为：B.
【分析】根据方程组将x、y分别用k表示，然后代入2x+3y＝6即可求出k值.
2．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设共有x辆车，y人，根据题意得出：
故答案为：A．
【分析】设共有x辆车，y人，根据等量关系“每车乘坐的人数×（车的辆数-2）=总人数、每车乘坐的人数×车的辆数+9=总人数”即可列出方程.
3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解析】【解答】解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣ x．
∵x，y均为正整数，
∴ ， ， ， ，
∴小明有4种购买方案．
故答案为：B．
【分析】设可以购买x支康乃馨，y支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出小明有4种购买方案．
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．明天要下雨 B．
C． D．打开电视机，它正在播广告
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：
A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，不符合题意；
B、一个数的绝对值为非负数，故 是必然事件，符合题意；
C、 ，故 不是必然事件，不符合题意；
D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
5．解方程组 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2
C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=3
【答案】C
【解析】【解答】解：解方程组 的最佳方法是利用加减消元法消去y，①＋②得3x=9．
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法进行求解即可。
6．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
【答案】D
【解析】【解答】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），
喜欢红色的人数为50×28%=14（人），
喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故答案为：D．
【分析】根据图形分析蓝色是5，所占的百分比是10%。可得总数人50。进而求得红14，最后的15.从而可得答案。某一部分数量除以其对应的百分比=总数。某一部分数量=总数其对应的百分比。解题关键：熟读统计图表示的数量关系。
7．如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
【答案】B
【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.
8．如果方程 有公共解，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：解方程组 得： ，
把 代入方程kx-y-5=0得：2k+3-5=0，
解得：k=1．
故答案为：B．
【分析】先求出方程组的解，然后将方程组的解代入方程kx-y-5=0中，求出k值即可.
9．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球
摸出的三个球中，有可能 3个球都是黑球 ，或三个球中有黑球，或3个球中有白球
故A、C、D不符合题意；
3个球中不可能都是白球
故答案为：B
【分析】根据事件发生的可能性大小，结合已知条件对各选项逐一判断。
10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）
A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只
【答案】B
【解析】【解答】解：20÷=400（只）．
故选B．
【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 .
【答案】-1
【解析】【解答】解：解方程组得：，
因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
可得：2k+3﹣2﹣k=0，
解得：k=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．
12．甲数是，乙数是，甲数与乙数的比值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：12∶24=1∶2=.
故答案为：.
【分析】两数的比要约去最大公约数.
13．如果实数，满足方程组，那么 .
【答案】5
【解析】【解答】解：，
①+②得，，
解得，
把代入①得，，
解得，
∴方程组的解是，
∴.
故答案为：5
【分析】利用加减消元法解方程组，再将x、y值代入计算即可.
14．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则W的最大值为 .
【答案】130
【解析】【解答】解： ，
①+②，得3a+4b+5c＝130，即3a+5c=130-4b，
可得出a＝10-，c＝20-，
∵a，b，c为三个非负实数，
∴a＝10-≥0，c＝20-≥0，
∴0≤b≤20，
∴W＝3a+2b+5c＝2b+130-4b＝130-2b，
∴当b＝0时，W＝130-2b的最大值为130，
故答案为：130.
【分析】将方程组中的两个方程相加得3a+4b+5c＝130，①×4-②可得a＝10-，①×2-②可得c＝20-，由a、b、c是非负实数得0≤b≤20，进而将3a+5c=130-4b整体代入可得w=130-2b，进而结合b的取值范围即可得出结论.
15．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 两银子．
【答案】5
【解析】【解答】解：设每头牛值两银子，每只羊值两银子，
根据题意得：，
得：，
∴头牛、只羊一共值两银子，
故答案为：．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设每头牛值两银子，每只羊值两银子，根据“头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子”，得出关于，的二元一次方程组，利用，即可求出结论．
16．如图，把一个长 ，宽 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 .
【答案】36
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，
根据题意得： ，
解得： ，
故小正方形的面积=6×6=36（cm2）.
故答案为：36.
【分析】设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据长方形为26cm，宽为14cm列出方程组，求出x、y的值，再利用正方形的面积公式计算即可.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ，其底面半径为 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
【答案】（1）圆柱；1
（2）解：该几何体的侧面积为：；
该几何体的体积．
【解析】【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1.
故答案为：圆柱；1；
【分析】（1）根据几何体的展开图可得该几何体为圆柱，根据圆的直径可得底面圆的半径；
（2）根据圆柱侧面展开矩形的长为底面圆的周长结合圆的周长公式可得矩形的长，根据矩形的面积公式可得侧面积，根据圆柱的体积V=πr2h可得体积.
18．用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下：
小吴解法：由，得．
小严解法：由②，得③
把①代入③，得．
（1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断．
（2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组．
【答案】（1）解：小吴有错误，小严正确．
（2）解：由，得，
解得，
把代入①，得：，
解得：．
所以原方程组的解是．
【解析】【分析】（1）分析小吴、小严的解法，然后进行判断；
（2）将两个方程相减可求出x的值，将x的值代入第一个方程中求出y的值，据此可得方程组的解.
19．在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
【答案】（1）解：设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：
，解得：．
答：掷中A区、B区一次各得10，9分．
（2）解：由（1）可知：4x+4y=76．
答：依此方法计算小明的得分为76分．
【解析】【分析】（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据题意列出方程组，再求解即可；
（2）根据题意列出算式求解即可。
20．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费51.4元.
（1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？
（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
【答案】（1）解：设该市一级水费的单价为 元/ ，二级水费的单价为 元/ ，
依题意得 ，解得 ，
答：该市一级水费的单价为3.2元/ ，二级水费的单价为6.5元/ .
（2）解：当水费为64.4元，则用水量超过 ，
设用水量为 ，得， ，
解得： .
答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为 .
【解析】【分析】（1）设该市一级水费的单价为 元/ ，二级水费的单价为 元/ ，根据“李阿姨家五月份用水量为 ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 ，缴纳水费51.4元”
列出方程组，求解即可；
（2）当水费为64.4元，则用水量超过 ，设用水量为 ，根据第一级水费+第二级的水费=64.4，列出方程，求解即可.
21．已知方程组的解也是的解．
（1）求k的值；
（2）这个方程组的解为 ．
【答案】（1）解：（方法一）解：
由①+②得，整理得，即，
∵③，
∴，解得；
（方法二）解：
由①-②得④
联立③④得，解得：，
把代入①，得；
（方法三）解：
由③①得，解得，
将代入①得：，解得：，
将，代入②得，解得；
（2）
【解析】【解答】解：（2）（方法一）解：由（1）中方法二可知；
（方法二）解：当时，方程组为，
由①②得，解得，
将代入①得，
方程组的解为，
故答案为：．
【分析】（1）先求出方程组的解，，再将其代入求出k的值即可；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
22．“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？
（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
【答案】（1）解：设一个保温壶售价为元，一个水杯售价为元．
由题意，得：，解得：．
答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．
（2）解：选择在“阳光”超市购买更合算．
理由：在“钱丰”超市购买所需费用为：（元），
在“阳光”超市购买所需费用为：（元），
∵，
∴选择在“阳光”超市购买更合算．
【解析】【分析】（1）设一个保温壶售价为元，一个水杯售价为元，根据题意列出方程组，再求解即可；
（2）分别求出两家超市的费用，再比较大小即可。
23．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
【答案】（1）解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得： ，
解得： ．
答：该店有客房8间，房客63人
（2）解：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；
若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．
【解析】【分析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性订客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．
24．解下列方程组
（1）
（2）
【答案】（1）解：∵
①②，得：
∴
将代入到①，得
∴
∴；
（2）解：∵
∴
∵
∴
∴
①②，得：
∴
∴．
【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）先将原方程组整理，再利用加减消元法解方程组即可.
25．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？
【答案】（1）解：设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，根据题意，得
，
解得： ，
答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．
（2）解：手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）；
自动型汽车的补贴额为：400×（1+25%）×9×5%=225（万元）；
∴291.2+225=516.2（万元）．
客户购买实际花费：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（万元）
答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车．
【解析】【分析】（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，分别根据“政策出台前一个月共售出某品牌汽车的汽车的手动型和自动型共960台”，“第一个月售出这两种型号的汽车共1228台”作为相等关系列方程组即可求解；（2）由（1）可知政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车数量，根据题意求得第一个月的销售数量手动型汽车是560（1+30%），自动型汽车是400×（1+25%），再分别列式计算即可，再根据客户购买实际花费=汽车售价×（1+22%）﹣政府补贴计算即可得．
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