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【50道热点题型】浙教版数学七年级下册期中试卷·单选题专练
1．某学校七年级师生共324人准备参加社会实践活动．现有33座和45座两种客车共8辆，刚好坐满，设33座客车x辆，45座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．数据用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各对数值中，是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．若n为整数，则代数式的值一定可以（ ）
A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被9整除
6．如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7． 如图， 将 沿 方向平移至 的位置， 针对四边形 与四边形 ，下列说法中正确的是（ ）
A．周长与面积都相等 B．周长相等， 面积不相等
C．周长不相等， 面积相等 D．周长与面积都不相等
8．某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何？”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
11． 在数 中，最小的是 （ ）
A． B． C． D．2-1
12．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，直线 ， 交于点 ，射线 平分 ．若 ，则 （ ）
A．39° B．53° C．56° D．141°
14．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“理想数”，如：因为，所以称为“理想数”，下面个数中为“理想数”的是（ ）
A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
16．下列运算正确的是（ ）
A． B．（a2）3＝a5
C． D．
17．计算的结果等于（ ）
A．1 B． C． D．
18．如图，把剪成三部分，边放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
19．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a3＝a7 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（a3b）2＝a3b2 D．a（2a+1）＝2a2+a
20．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x2＝x5 B．（x3）3＝x6 C．a2 a3＝a6 D．（x3）2＝x6
21．如图，，直线a平移后得到直线b，则（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
22．下列运算正确的是（ ）
A．a·a2=a2 B．（ab）3=ab3 C．（a3）2=a6 D．a10÷a2=a5
23．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
25．如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α等于（ ）.
A．15° B．20° C．25° D．30°
26．若关于x、y的方程组与有相同的解，则的值为（ ）
A．2024 B． C．1 D．
27．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 （ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°
C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°
28．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）
①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
29．2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
30．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
31．如图，，平分，且，垂足为，则与的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
32．如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（ ）
A．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转
B．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转
C．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转
D．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转
33．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 ( )
A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2
35．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B．
C． D．
36．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．下列属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
38．如图，一块从一个边长为 20 的正方形 材料中剪出的垫片，经测得 ，则这个剪出的图形的周长是（ ）
A．68 B．86 C．98 D．89
39．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（ ）
A． B． C． D．
40．如图，是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)请观察图案，以下关系式中不正确的是( )
A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5
41．已知：如图，AB//CD，则图中，，三个角之间的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
42．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
43．下列运算正确的是（ ）
A．3a2－a2＝3 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(－3ab2) 2＝－9a2b4 D．a·a－1＝1(a≠0)
44．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
45．等于（ ）
A．－810 B．810 C．0.12510 D．－0.12510
46．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．2 B．6 C．8 D．64
47．如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
48．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
49．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
50．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻 9：00 9：45 12：00
碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0
9：00时看到的两位数是（ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
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【50道热点题型】浙教版数学七年级下册期中试卷·单选题专练
1．某学校七年级师生共324人准备参加社会实践活动．现有33座和45座两种客车共8辆，刚好坐满，设33座客车x辆，45座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
3．数据用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．下列各对数值中，是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．若n为整数，则代数式的值一定可以（ ）
A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被9整除
【答案】B
6．如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
7． 如图， 将 沿 方向平移至 的位置， 针对四边形 与四边形 ，下列说法中正确的是（ ）
A．周长与面积都相等 B．周长相等， 面积不相等
C．周长不相等， 面积相等 D．周长与面积都不相等
【答案】C
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
，
，
.
故答案为：C.
【分析】平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
8．某细胞的直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：0.000123=1.23×10-4.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
9．将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2
故答案为：D．
【分析】可以得到一个小长方形的长为a，宽为b，然后根据中间空的小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积解答即可．
10．在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何？”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设一头牛值金x两，一只羊值金y两，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】设一头牛值金x两，一只羊值金y两，根据“五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两”列出方程组即可.
11． 在数 中，最小的是 （ ）
A． B． C． D．2-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据负整数指数幂将各数计算出来，最后根据有理数大小比较法则比较即可求解.
12．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AB∥EF，∠1=60°，
∴∠AEF=∠1=60°，
∵∠3=20°，
∴∠CEF=60°-20°=40°，
∵CD∥ EF，
∴∠2+∠CEF=180°，
∴∠2=180°-40°=140°．
故答案为：D
【分析】由AB∥ EF，根据据两直线平行，内错角相等，可求出∠CDE的度数，从而由∠CEF=∠AEF-∠3可求得出∠CEF的度数，再由CD∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠2的度数即可．
13．如图，直线 ， 交于点 ，射线 平分 ．若 ，则 （ ）
A．39° B．53° C．56° D．141°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=78°，
又∵OM为∠AOC的角平分线，
∴∠AOM=∠AOC=39°.
故答案为：A.
【分析】先根据对顶角的性质求出∠AOC的度数，再根据角平分线定义求∠AOM的大小即可.
14．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、a6÷a4=a2，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对A作出判断；利用积的乘方法则，可对B作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用单项式乘以单项式的法则，可对D作出判断.
15．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“理想数”，如：因为，所以称为“理想数”，下面个数中为“理想数”的是（ ）
A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
【答案】A
16．下列运算正确的是（ ）
A． B．（a2）3＝a5
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D. ，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；积的乘方，先将每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D.
17．计算的结果等于（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
=
故答案为：D。
【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答。
18．如图，把剪成三部分，边放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
【答案】C
【解析】【解答】分别作OD⊥AC于点D，OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，如图：
∵直线MN//l，
∴OD=OE=OF，
∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×（180°-130°）=100°，
∴∠BAC=80°，
故答案为： C.
【分析】先求出∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×（180°-130°）=100°，再利用三角形的内角和求出∠BAC=80°即可。
19．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a3＝a7 B．（a﹣1）2＝a2﹣1
C．（a3b）2＝a3b2 D．a（2a+1）＝2a2+a
【答案】D
【解析】【解答】
A：a4+a3不能合并，原选项错误，不合题意；
B：（a﹣1）2＝a2-2a+1，原选项错误，不合题意；
C： （a3b）2＝a6b2，原选项错误，不合题意；
D：a（2a+1）＝2a2+a ，原选项正确，符合题意；
故答案为：D
【分析】本题考查整式的运算，幂的乘方，单项式多项式的乘法，乘法公式等知识，熟练掌握整式运算方法是解题关键。
20．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x2＝x5 B．（x3）3＝x6 C．a2 a3＝a6 D．（x3）2＝x6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、和不是同类项，无法合并，不符合题意；
B、（x3）3＝x9，不符合题意；
C、a2 a3＝a5，不符合题意；
D、（x3）2＝x6，符合题意；
故答案为：D
【分析】利用合并同类项、幂的乘方及同底数幂的乘法逐项判断即可。
21．如图，，直线a平移后得到直线b，则（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过点B作，则有，，
∵直线a平移后得到直线b，
∴，
∵，
∴
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
故答案为：D．
【分析】过点B作，则有，，先求出，再利用平行线的性质可得。
22．下列运算正确的是（ ）
A．a·a2=a2 B．（ab）3=ab3 C．（a3）2=a6 D．a10÷a2=a5
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a·a2=a3，运算错误，选项不符合题意；
B、（ab）3=a3b3，运算错误，选项不符合题意；
C、（a3）2=a6，运算正确，选项符合题意；
D、a10÷a2=a8，运算错误，选项不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘除法、积的乘方和幂的乘方运算法则，判断得到答案即可。
23．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据开方运算，负整指数幂，同底数幂除法求解即可。
24．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】C
25．如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α等于（ ）.
A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 长方形ABCD的顶点B在直线m上 ，
∴∠C=90°，
∵ l∥m ，
∴∠C= ∠α +65°，
∴ ∠α =25°.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质可知：∠C= ∠α +65°，再结合矩形的四个内角都是90°，可知∠C=90°，所以可以求出∠α 的度数.
26．若关于x、y的方程组与有相同的解，则的值为（ ）
A．2024 B． C．1 D．
【答案】C
27．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 （ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°
C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°
【答案】D
28．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）
①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
【答案】D
【解析】【解答】解：①把a=5代入方程组得： ，解得： ，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得： ，解得：a=20，本选项正确；
③若x=y，则有 ，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；
④方程组解得： ，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a= ，本选项错误.
故正确的有②③.
故答案为：D.
【分析】把a=5代入方程组中，求出方程组的解，据此判断①；根据x与y互为相反数，可得y=-x，代入方程组中可得a的值，据此判断②；令x=y，求出a的值，进而判断③；求出方程组的解，根据已知条件可得2a-3y=7，将y代入可得a的值，据此判断④.
29．2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：0.000023=2.3×10-5．
故答案为：C．
【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
30．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴
∵，
∴
∴
∵平分，
∴
故答案为：B.
【分析】根据对顶角的性质可得∠FOD=∠COE=30°，则∠BOE=∠COB-∠COE=60°，由角平分线的概念可得∠BOG=∠BOE，据此解答.
31．如图，，平分，且，垂足为，则与的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过F点作FG∥AB，
，
，
，，
，
，
平分，
，
，
，即．
故答案为：A.
【分析】过F点作FG∥AB，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，得FG∥AB∥CD，由平行线的性质可得∠BFG=∠ABF，∠DFG+∠CDF=180°，根据垂直的概念可得∠BFD=90°，由角平分线的概念可得∠ABE=2∠ABF，则∠BFG+∠DFG+∠CDF=∠ABF+180°，据此求解.
32．如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（ ）
A．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转
B．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转
C．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转
D．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转
【答案】B
【解析】【解答】解：A、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转20°，∠DEM＝90°≠∠ABM，该选项不符合题意；
B、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°，∠DEM＝50°＝∠ABM，∴AC∥BD，该选项符合题意；
C、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转20°，∠ABM＝30°≠∠DEM，该选项不符合题意；
D、木条b、c固定不动．木条a绕点B顺时针旋转50°，∠ABM＝100°≠∠DEM，该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平行线的性质求解即可。
33．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，故A错误；
B、 ，故B错误；
C、 故C错误；
D、 ，故D正确。
故答案为：D.
【分析】根据完全平方公式，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可.
34．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 ( )
A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2
【答案】B
35．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可知
.
故答案为：A
【分析】利用已知可知"I"表示1，"一"表示10，这里的“一”表示5，据此根据第二个图列方程组即可.
36．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. ，此选项计算错误；
B. ，此选项计算正确；
C. ，此选项计算错误；
D. ，此选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】根据单项式乘单项式法则计算判断A；根据幂的乘方法则计算判断B；根据积的乘方法则计算判断C；先进行幂的乘方运算，再进行单项式乘单项式的运算，即可判断D.
37．下列属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、x+2=2x-4，此方程是一元一次方程，故A不符合题意；
B、3xy+3=1，此方程是二元二次方程，故B不符合题意；
C、2x=5y，此方程是二元一次方程，故C符合题意；
D、3x+2y是代数式，不是方程，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】含有两个未知数且含未知数项的最高次数是1的整式方程式二元一次方程，再对各选项逐一判断.
38．如图，一块从一个边长为 20 的正方形 材料中剪出的垫片，经测得 ，则这个剪出的图形的周长是（ ）
A．68 B．86 C．98 D．89
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
图形的周长=20×4+FG+NH=80+18=98，
故答案为：C.
【分析】先利用平移的性质将EF，GH，AN，分别向左和上平移即可得出平移后图形，再求出这块垫片的周长即可．
39．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
，
，
，
又∵25＜32＜64＜81，
∴，
∴d＜a＜c＜b．
故答案为：B．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
40．如图，是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知图案的面积为25，小正方形的面积为9，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)请观察图案，以下关系式中不正确的是( )
A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5
【答案】A
41．已知：如图，AB//CD，则图中，，三个角之间的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
42．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程 ；
根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程 ．
列方程组为 ．
故答案为： ．
【分析】根据“共有190张铁皮”和“做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套”即可列出方程组 。
43．下列运算正确的是（ ）
A．3a2－a2＝3 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(－3ab2) 2＝－9a2b4 D．a·a－1＝1(a≠0)
【答案】D
44．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】B
【解析】【解答】过点M且平行于直线a的直线只有1条．
故答案为：B．
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可得答案。
45．等于（ ）
A．－810 B．810 C．0.12510 D．－0.12510
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=（-0.125）2010×82010×810=（-0.125×8）2010×810=-1×810=-810.
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法法则先把原式变形为（-0.125）2010×82010×810，再根据积的乘方法则得出原式（-0.125×8）2010×810，再进行计算，即可得出答案.
46．若与互为相反数，则的值为（ ）
A．2 B．6 C．8 D．64
【答案】C
47．如图，在四边形中，平分，，，，则面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
48．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
【答案】D
49．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
【答案】B
【解析】【解答】解设签字笔单价为a ，笔记本的单价为b，他身上带的钱为m， 则m=20a+15b-25， m=19a+13b+15；
20a+15b-25=19a+13b+15， 得a+2b=40， 则17a+9b=19a+13b-2a-4b=m-15-2(a+2b)=m-15-80=m-95；
故答案为：B
【分析】本题需设几个未知量，但设而不求，用整体变形和代换求出具体数据，这是很实用的一种方法。
50．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻 9：00 9：45 12：00
碑上的数 是一个两位数，数字之和是9 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 比9：00时看到的两位数中间多了个0
9：00时看到的两位数是（ ）
A．54 B．45 C．36 D．27
【答案】D
【解析】【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x＋y；
则9：45时看到的两位数为x＋10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y＋x） （10x＋y）；
则12：00时看到的数为100x＋y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x＋y） （10y＋x）；
由题意列方程组得：
，
解得：
所以9：00时看到的两位数是27.
故答案为：D.
【分析】设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x＋y；则9：45时看到的两位数为x＋10y；9：00～9：45时行驶的里程数为：(10y＋x) (10x＋y)；12：00时看到的数为100x＋y；9：45～12：00时行驶的里程数为：(100x＋y) (10y＋x)；根据两位数数字之和为9及车的速度不变列出y与x的方程组，求解即可.
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