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【50道热点题型】上海市数学七年级下册期中试卷·单选题专练
1．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是( )
A． B． C． D．
3．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
4．一元一次不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解集
5．设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，则（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
6．如图，下列能判定ABCD的条件有（ ）个．
⑴；⑵；⑶；⑷．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列结论正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
9．下列给出的四个命题：
①若 ，则 ；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0.其中是真命题是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
10．已知下列句子：
①延长线段AB到点C，使BC=AB；
②同角或等角的余角相等；
③连结点A，B；
④相等的角是对顶角；
⑤作一条直线与已知直线平行.
其中是命题的个数是( ).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．6个
12．如图，已知，，E、F、A、C四点共线，，且．则的值为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
13．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
14．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b
C．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1
16．下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2
②各边都相等的多边形叫正多边形
③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形
⑤在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
⑥与最接近的整数是4
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
17．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
20．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
21．下列命题中，正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
22．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
24．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法：
①；
②；
③当，为非负整数时，有；
④若，则非负实数x的取值范围为；
⑤满足的所有非负实数x的值有4个．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
25．下列说法错误的是（ ）
A．由，得
B．由得
C．不等式的解一定是不等式的解
D．若，则（c为有理数）
26．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（ ）
A． B． C． D．
27．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（ ）
A． B．
C． D．
28．下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4；
③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2
A．①③ B．①②③ C．①④ D．①②③④
29．如图，下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
30．不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
31．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
32．如图，，垂足为点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
33．若整数 使得关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为负数，则所有符合条件的整数 的和为（ ）
A．0 B．－3 C．－5 D．－8
34．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
35．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m－4＜n－4 B． C． 4m＜4n D．－2m＞－2n
36．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．如图，直线，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
38．以下命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角一定是对顶角
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
39．下列语句中，为真命题的是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等
40．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．相等的圆心角所对的两条弦相等
C．弦的垂直平分线经过圆心
D．长度相等的弧的度数相等
41．若数a使关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．18
42． 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
43．如图，平分，则等于（ ）
A． B． C． D．
44．若方程组 的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解
45．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
46．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
47．已知正数a，b，下列表达式正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
48．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（ ）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
49．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．
已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
50．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（ ）种
A．5 B．6 C．7 D．8
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【50道热点题型】上海市数学七年级下册期中试卷·单选题专练
1．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】，，
，
故答案为：B.
【分析】由平行线的性质得到再由角的和差关系以及已知条件即可求解.
2．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
3．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
故答案为：D.
【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解.
4．一元一次不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解集
【答案】C
5．设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，则（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
【答案】C
6．如图，下列能判定ABCD的条件有（ ）个．
⑴；⑵；⑶；⑷．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，ABCD，符合题意；
当∠1=∠2时，ADBC，不符合题意；
当∠3=∠4时，ABCD，符合题意；
当∠B=∠5时，ABCD，符合题意．
综上，正确的有3个，
故答案为：C．
【分析】根据平行线的判定方法对每个条件一一判断即可。
7．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE//BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠DEC=100°，
∴∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°，
故答案为：B.
【分析】先利用同位角相等，两条直线平行的判定方法证出DE//BC，再利用两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°即可.
8．下列结论正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
【答案】D
【解析】【解答】解：A、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；
B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B不符合题意；
C、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；
D、平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据平行公理及推论，可得答案．
9．下列给出的四个命题：
①若 ，则 ；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0.其中是真命题是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】【解答】①当a=-1，b=1时，命题不成立，是假命题，②解方程a2-5a+5=0，得a= ，则 =a-1，是真命题；③ ，故原命题是假命题，④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0，是真命题.
其中是真命题是②④；
故答案为：C.
【分析】命题1、代入特殊值验证正确与否；
命题2、根据求根公式求的a值，然后与1比较大小后再来解 =a-1；
命题3、根据不等式的性质作答；
命题4、根据根与系数的关系解答.
10．已知下列句子：
①延长线段AB到点C，使BC=AB；
②同角或等角的余角相等；
③连结点A，B；
④相等的角是对顶角；
⑤作一条直线与已知直线平行.
其中是命题的个数是( ).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解：① 延长线段AB到点C，使BC=AB；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意；
② 同角或等角的余角相等； 条件：两个角是同角或等角的余角；结论：这两个角相等.故是命题，符合题意；
③连接点A，B；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意；
④ 相等的角是对顶角； 条件：两个角相等；结论：这两个角是对顶角.故是命题，符合题意；
⑤ 作一条直线与已知直线平行；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意；
共有2个命题.
故答案为：A
【分析】数学中的命题一般由条件和结论两部分组成，据此判断每个句子，能写出条件和结论的是命题，写不出条件和结论的不是命题.
11．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解析】【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是假命题；
0.01的算术平方根是0.1，故②是假命题；
算术平方根等于它本身的数是1和0，故③是假命题；
如果点到两坐标轴的距离相等，则或，解得：或2，故④是假命题；
若，则或，故⑤是假命题；
若，则，故⑥是真命题；
假命题有①②③④⑤，共5个，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。
12．如图，已知，，E、F、A、C四点共线，，且．则的值为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
【答案】B
13．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
14．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．
【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示注意实心与空心.
15．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b
C．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1
【答案】B
【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质可知：
A、 由a＞b，当c=0时， ac2=bc2，故 ac2＞bc2不成立，故此选项错误；
B、 由ac2＞bc2得a＞b，正确；
C、由-a＞2得a＜-4，故此选项错误；
D、由2x+1＞x得x＞-1，故此选项错误.
选项A、C、D错误；
故答案为：B.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
16．下列说法正确的个数是（ ）
①的相反数是2
②各边都相等的多边形叫正多边形
③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形
⑤在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
⑥与最接近的整数是4
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：①的相反数是-2，故①不符合题意；
②各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，故②不符合题意；
③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故③符合题意；
④一个多边形的内角和为720°，根据内角和公式有（n-2）×180°=720°，解得n=6，则这个多边形是六边形，故④符合题意；
⑤在平面直角坐标系中，关于原点对称横纵坐标互为相反数，点关于原点对称的点的坐标是，故⑤不符合题意；
⑥∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∵4.52=20.25，
∴4＜＜4.5，与最接近的整数是4，故⑥符合题意；
∴正确的有③④⑥，3个．
故答案为：B．
【分析】①去绝对值再判断即可；②利用多边形的定义判断即可；③一沓钞票适合普查；④利用多边形的内角和定理计算即可；⑤根据关于原点对称的点的特点，判断即可；⑥可直接判断即可。
17．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵不等式组的解集为．
故答案为：B．
【分析】在数轴上直接表示即可。
18．下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：不等式有，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；④a+2＞b+3，共3个，
故选：C．
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析．
19．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
20．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
【答案】B
【解析】【解答】解：由6-3x＜0得：x＞2，
由2x≤a得：x≤，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴5≤＜6，解得10≤a＜12，
故答案为：B．
【分析】先解两个不等式，然后根据不等式组找解集的方法：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”并结合不等式组有3个整数解，得出关于a的不等式求解即可。
21．下列命题中，正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A、和均大于，但不一定大于，故选项错误；
B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误；
C、不等式两边乘以负数，不等号方向改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误；
D、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，故选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质“（1）不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”逐一判断即可．
22．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】对于不等式 ，其解为 ；对于不等式 ，其解为
，综合两个解，可得x的范围为： ，故本题选B。
【分析】分别解2个不等式，然后求交集即可。
23．已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵关于 的不等式组 有解，
∴a<2，
的取值不可能是2.
故答案为：C.
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.
24．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法：
①；
②；
③当，为非负整数时，有；
④若，则非负实数x的取值范围为；
⑤满足的所有非负实数x的值有4个．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
25．下列说法错误的是（ ）
A．由，得
B．由得
C．不等式的解一定是不等式的解
D．若，则（c为有理数）
【答案】D
【解析】【解答】A．由，得，不符合题意；
B．由得，不符合题意；
C．不等式的解一定是不等式的解，不符合题意；
D．若，当c=0时，（c为有理数），故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。
26．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图所示：
∵a//b，∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°，
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质可得∠3=∠1=70°，再利用邻补角求出∠2的度数即可.
27．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
28．下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4；
③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2
A．①③ B．①②③ C．①④ D．①②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故符合题意；
②∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b，故符合题意；
③∵ ∠1=70°，∠2=55°；
∴∠3=180°-2∠2=70°，
∴∠1=∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
④∠1=∠2，
∠1和∠2不是同位角，也不是内错角，因此不能判断a、b平行.故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得a∥b，据此判断①；根据平角的定义求出∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根据内错角相等，两直线平行判定②，根据折叠的性质求出∠3的度数，可得∠1=∠3，根据内位角相等，两直线平行可得a∥b，据此判断③；④由∠1=∠2，无法判断a、b平行.
29．如图，下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
30．不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜
【答案】B
【解析】【解答】
故答案为：B.
【分析】根据不等式ax＋b＞0（a＜0）和不等式的性质，可以求出该不等式的解集。
31．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
【答案】B
【解析】【解答】解：连接BD、AC；
∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴EF∥AC，GH∥AC且 ，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC=BD
∴EF=FG，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为：B．
【分析】连接BD、AC，结合题意，根据中点的性质以及平行的性质即可判定四边形EFGH为平行四边形，继而证明其为菱形即可。
32．如图，，垂足为点，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∴
∵
∴
∴
故答案为：B.
【分析】根据垂直的定义求出的度数，然后根据平行线的性质得到：进而根据角的运算即可求出的度数.
33．若整数 使得关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为负数，则所有符合条件的整数 的和为（ ）
A．0 B．－3 C．－5 D．－8
【答案】D
【解析】【解答】解：
由①得： ＞ ，
＜
由②得：
又由不等式组的解集为 ，
方程 的解为负数，
＜
＜
由
综上： ＜ 且
由 为整数，
或 或 或 或 或 ，
则所有符合条件的整数 的和为：
故答案为：
【分析】由题意先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集为 可得关于a得不等式，解这个不等式可求得a得一个范围；解关于y的分式方程，根据分式方程的解为负数可得关于a的不等式，解不等式可得a的另一个范围，找出这两个范围的公共部分的a的整数解并求和即可求解.
34．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 不等式在数轴上表示为：
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，画出即可.
35．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m－4＜n－4 B． C． 4m＜4n D．－2m＞－2n
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵m＞n
∴m-4＞n-4，故A不符合题意；
B、∵m＞n
∴，故B符合题意；
C、∵m＞n
∴4m＞4n，故C不符合题意；
D、∵m＞n
∴-2m＜-2n，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质2可对B，C作出判断，利用不等式的性质3，可对D作出判断。
36．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵纸条的两边互相平行，∴ ， ，∴②正确；
∵∠1＞45°，∠3＜45°，∴∠2＞∠3，∴①错误；
∵三角板是直角三角板，∴ ，∴③正确；
∵纸条的两边互相平行，∴∠2+90°=∠5，∴ ，∴④正确．
综上，正确的结论有3个.
故答案为：C．
【分析】根据平行线的性质可判断②④；根据直角三角板的特征和平角的定义可判断③；根据∠2、∠3与45°的关系可判断①，进而可得答案．
37．如图，直线，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∠1=53°，
∴∠2+∠3=180°，∠1=∠2=53°，
∴∠3=180°-53°=127°.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质可得∠2+∠3=180°，由对顶角的性质可得∠1=∠2=53°，据此进行计算.
38．以下命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角一定是对顶角
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【答案】B
【解析】【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；
C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】解题关键：理解角的定义，平行线的性质等有关定理。
39．下列语句中，为真命题的是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等
【答案】A
【解析】【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合题意；
B、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意；
C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，不符合题意；
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
40．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．相等的圆心角所对的两条弦相等
C．弦的垂直平分线经过圆心
D．长度相等的弧的度数相等
【答案】C
【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以A不符合题意；
弦的垂直平分线经过圆心，所以C符合题意；
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，所以B不符合题意．
长度相等的弧的度数不一定相等，所以D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据与圆有关的定理的概念判断解答即可。
41．若数a使关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．18
【答案】A
【解析】【解答】解：
解不等式①得，
，
解不等式②得，
不等式组有解
解分式方程
得
有非负整数解，
，且y为整数，
，且为整数，
即
且，a为2的倍数，且
且，a为2的倍数，
所有满足条件的整数a的值之和是8，
故答案为：A.
【分析】 先解每一个不等式，再根据不等式组有解，可求出a＜7；解分式方程得
，根据方程有非负整数解，可求出整数a值，再相加即可.
42． 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【答案】B
【解析】【解答】解： 如图，
∵，
∴
∴
∵，
∴
故答案为：B.
【分析】根据，可求出根据平行线的性质可得
43．如图，平分，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
又∵平分，
∴.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质可得，由平分线的定义可得，计算求解即可.
44．若方程组 的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解
【答案】C
【解析】【解答】解：
将①×2+②得：3x=a+3，
∴
将①-②得：-3y=6-a，
，
∵x＜0，y＜0，
∴ ，
∴a＜-3.
故答案为：C.
【分析】先解关于x、y的二元一次方程组，然后根据方程组的解是负数列出不等式求解即可.
45．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角互补两直线平行可得AB∥EF；根据内错角相等两直线平行可得DE∥BC，AB∥EF；根据同位角相等两直线平行可得AB∥EF．据此判断即可.
46．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】【解答】解：
解①，得x≥m-2，
解②，得x≤-2m+1，
因为关于x的不等式有解，
∴m-2≤-2m+1，
∴m≤1．
由方程1+（m-y）=2（y-2），得y=，
∵关于y的方程1+（m-y）=2（y-2）有非负整数解，
∴m=-5，-2，1，4，…
∵m≤1，
∴m=-5，-2，1.
故答案为：D.
【分析】将m作为字母常数，先解不等式组，根据不等式组有解结合口诀“大小小大中间找”可以求得m的取值范围，再根据关于y的方程有非负整数解可以求得m的值，从而满足条件的整数m的个数是3个.
47．已知正数a，b，下列表达式正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a，b都是正数，
∴a+b>0，2b>b，
①对于A，B选项，若，
∴
∴或.
解得：a>2b或a
②对于C，D选项，若，
∴
∴或.
解得：b此时a>b正确，故C正确，D错误；
故答案为：C.
【分析】对分解因式，可得或，转换为分式同号的不等式组解之，后分析即可.
48．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（ ）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
【答案】B
【解析】【解答】解：解不等式6x-5≥m，得x≥.
解不等式，得x＜4.
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴0＜≤1.
∴-5＜m≤1.
解方程，得y=m+3.
∵方程的解是非负数，
∴m+3≥0，即m≥-3.
∴-3≤m≤1.
∴符合条件的所有整数m的值为-3，-2，-1，0，1.
∴符合条件的所有整数m之和是-3+（-2）+（-1）+0+1=-5.
故答案为：B.
【分析】首先解不等式组得-5＜m≤1；再根据方程的解是非负数，得m≥-3；最后得到符合条件的所有整数m 的值，即可得到结果.
49．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．
已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由题意：
则
则 即
故选：A
【分析】根据题意列不等式组。
50．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（ ）种
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：设购乙种设备y台，依题意得：
2≤y≤32/7
∵ y为整数，
∴y=2，3，4
当y=2时，购买甲种设备3，4，5，6
当y=3时 ，购买甲种设备3，4
当y=4时，购买甲种设备3
故不同的购买方式共有7种．
故应选：C.
【分析】设购买乙种设备y台，根据购买两种设备的资金不超过500万元，乙种设备至少买2套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。
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