中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】上海市数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
2．一次夏令营活动中，班长购买了甲、乙两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元，甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，乙种矿泉水价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．为加强劳动教育，平凉市某中学对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.6元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
5．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某地举行“劳动技能在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播室，为了保证直播效果，实际每间的建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播室，总投资追加了 4 000元，则原计划每间直播室的建设费用是（ ）
A．1600元 B．1800元 C．2000 元 D．2400元
9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，关于x和y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（ ）
A． + =1 B．10+8+x=30
C． +8（ ）=1 D．（1﹣ ）+x=8
11．A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．x＞5 C．﹣2＜x＜5 D．无解
13．若关于x的分式方程=2增根，则m的值是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．0或3
14．幼儿园秦阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果 设有个苹果，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
15．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．5 D．6
16．为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费 元；若超过10吨，则10吨水按每吨 元收费，超过10吨的部分按每吨 元收费，公司为居民绘制的水费 （元）与当月用水量 （吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元
D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 吨
17．已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A． B． C． D．
19．某校为了丰富校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元，李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得篮球数量是足球数量的1.5倍，设购买足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．如图，函数 ( )和 ( )的图象相交于点A ，则不等式 ＞ 的解集为（ ）
A． ＞ B． ＜ C． ＞ D． ＜
21．如图，直线与且，为常数的交点坐标为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
23．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小风的成绩是220秒
B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D．小风的平均速度是4米/秒
24．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝ +8
26．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1
27．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．= B．=
C．= D．×30= ×20
28．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
29．一次函数 的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．-3＜m＜2
30．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
31．若解关于x的分式方程时出现增根，则m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
32．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
33．下列各点在一次函数y=2x-1图象上的是（ ）
A．（0，1） B．（2，-1） C．（1，1） D．（-1，1）
34．函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
35．如图，一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
36． 甲乙两班同学参加种花美化校园活动， 已知甲班每小时比乙班多种4株， 甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
38．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数 ， 的图象交于点 ，若 ，则自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
39．直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是（ ）
A．32 B．64 C．16 D．8
40．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）
A． B． C． D．
41．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%.若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为( )
A． B．
C． D．
42．一次函数 中x与y的部分对应值如下表，则不等式 的解是（ ）
x -2 -1 0 1
y 5 3 1 -1
A． B． C． D．
43．将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）
A．y=-x-5 B．y=-x+-2 C．y=-x+1 D．y-=-x+5
44．甲、乙两人沿着长为的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
45．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是( )
A．或 B．或
C．或 D．或
46．直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x-3的距离总是一个定值，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C． D．
47．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝ 或t＝ ，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为4（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线I所表示的函数表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y=x+1 D．y=
49．一次函数 分别交 轴、 轴于 ， 两点，在 轴上取一点 ，使 为等腰三角形，则这样的点 最多有几个（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
50．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6- D．3-1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】上海市数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2．一次夏令营活动中，班长购买了甲、乙两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元，甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，乙种矿泉水价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
3．为加强劳动教育，平凉市某中学对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.6元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
4．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
【答案】D
【解析】【解答】解：分式方程去分母得：，
整理得：，
当a 1＝0，即a＝1时，此时整式方程无解，分式方程无解；
当a 1≠0，即a≠1时，由得x＝，
若此时分式方程无解，则分式方程有增根，即，增根为x＝2，
∴，
解得：a＝3，
∴关于x的方程无解时，则a的值为1或3，
故答案为：D．
【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据方程无解求解即可。
5．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设原计划每小时生产口罩x个，则实际每小时生产口罩2x个，
依题意得：
故答案为：D.
【分析】抓住题中关键的已知条件：实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，据此列方程即可.
6．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限．
故选C．
【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．
7．小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设骑车的速度为x千米/小时，根据题意得
故答案为：C.
【分析】此题等量关系为：汽车的速度=4×骑车速度；10÷骑车的速度-10÷汽车的速度=；据此列方程即可。
8．某地举行“劳动技能在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播室，为了保证直播效果，实际每间的建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播室，总投资追加了 4 000元，则原计划每间直播室的建设费用是（ ）
A．1600元 B．1800元 C．2000 元 D．2400元
【答案】C
【解析】【解答】解：解：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x元，
根据题意得，
解得x=2000.
经检验：x＝2000是原方程的解.
故答案为：C.
【分析】设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x元，根据“实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元”列出方程求解即可．
9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，关于x和y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵直线和直线相交于点，
∴关于x和y的二元一次方程组的解是，
故答案为：B．
【分析】 先将求二元一次方程组的解的问题转换为两个一次函数的图象交点问题，再结合函数图象直接求出方程组的解即可.
10．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（ ）
A． + =1 B．10+8+x=30
C． +8（ ）=1 D．（1﹣ ）+x=8
【答案】C
【解析】【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：
10× +（ + ）×8=1．
故选：C．
【分析】设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10× +（ + ）×8=1即可．
11．A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】先单位换算：30分钟=小时，设比的每份为x， 则甲的速度为4x， 乙的速度为5x， 列方程得：.
故答案为：B
【分析】由速度公式，根据时间关系列分式方程即可。
12．如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．x＞5 C．﹣2＜x＜5 D．无解
【答案】A
【解析】【解答】解：观察函数图象得到
不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣2，
不等式mx+n＞0的解集为x＜5；
所以不等式组的解集为x＜﹣2．
故选A．
【分析】观察函数图象得到在x轴上﹣2的左边，对应于每一个x的值，函数值y=kx+b都落在x轴的下方，即不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣2；在x轴 上5的左边，对应于每一个x的值，函数值y=mx+n都落在x轴的上方，即不等式mx+n＞0的解集为x＜5；再根据“同小取较小”即可得出不等式组的解集．
13．若关于x的分式方程=2增根，则m的值是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．0或3
【答案】A
【解析】【解答】解：方程两边同乘x-3，
得2-x-m=2x-6，
∴x=，
∵分式方程有增根，
∴x=3，
∴=3，
∴m=-1.
故答案为：A.
【分析】解方程求出x=，再根据分式方程有增根，得出x=3，代入进行计算求m的值，即可得出答案.
14．幼儿园秦阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果 设有个苹果，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设有个苹果，
∴
故答案为：B.
【分析】设有个苹果，根据题干：每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，即可列分式方程，进而选出答案.
15．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
∵点B(3m，4m+1)，
∴令 ，
∴y= x+1，
∴B在直线y= x+1上，
∴当BD⊥直线y= x+1时，BD最小，
过B作BH⊥x轴于H，则BH=4m+1，
∵E在直线y= x+1上，且点E在x轴上，
∴E( ，0)
∵F是AC的中点
∵A(0， 2)，点C(6，2)，
∴F(3，0)
在Rt△BEF中，
∵BH2=EH FH，
∴(4m+1)2=(3m+ )(3 3m)，
解得：m1= (舍)，m2= ，
∴B( ， )，
∴BD=2BF=2× =6，
则对角线BD的最小值是6；
故答案为：6.
【分析】先根据B（3m，4m+1），可知B在直线y=x+1上，所以当BD⊥直线y=x+1时，BD最小，根据直线与x轴交点的坐标特点求出E点的坐标，利用中点坐标公式得出AC的中点F的坐标，过B作BH⊥x轴于H，则BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH FH，列方程求m的值，根据平行四边形的性质，及勾股定理得BD的长即可．
16．为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费 元；若超过10吨，则10吨水按每吨 元收费，超过10吨的部分按每吨 元收费，公司为居民绘制的水费 （元）与当月用水量 （吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元
D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 吨
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：当 时，
当 时，
由函数图象可知， 经过点
将点 代入得：
解得 ，则选项A正确
同理可得： 经过点
将点 代入得：
解得 ，则选项B正确
则y与x的函数表达式为
当 时，
因此，若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元，选项C正确
，
当 时， ，解得
因此，若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 吨，选项D错误.
故答案为：D.
【分析】根据分段可分别求解y与x间的函数解析式，分析即可.
17．已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 解：∵y=kx+k的图像与y=x图像平行，
∴k=1＞0，
∴y=kx+k的图像经过一、三、二象限，
故答案为：B.
【分析】根据题意可知k=1＞0，有一次函数的性质可得答案.
18．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设这个一次函数的解析式为．
∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），
∴ ，解得 ．
故这个一次函数的解析式为y＝-1.5x+3.5，
即：3x+2y-7＝0．
故选：D．
【分析】如果设这个一次函数的解析式为y＝kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．
19．某校为了丰富校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元，李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得篮球数量是足球数量的1.5倍，设购买足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：购买篮球数量是 个，篮球的单价是 元/个，足球的单价是 元/个，
则 ，
故答案为：C.
【分析】先求出购买篮球数量是 个，再根据“篮球的单价比足球的单价多20元”列出分式方程即可.
20．如图，函数 ( )和 ( )的图象相交于点A ，则不等式 ＞ 的解集为（ ）
A． ＞ B． ＜ C． ＞ D． ＜
【答案】A
【解析】【解答】由图象可以看出当 时， 的图象在 图象的上方，所以 的解集为 .故本题应选A.
【分析】根据“ 函数 的图象在函数 的图象 上方部分所对应的x的范围，就是不等式 ＞ 的解集”，即可求解．
21．如图，直线与且，为常数的交点坐标为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可得：不等式-x+2≥ax+b的解集为x≤3.
故答案为：A.
【分析】根据图象，找出直线y=-x+2在直线y=ax+b上方以及重叠部分所对应的x的范围即可.
22．如图，函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：把代入，得，即两直线的交点坐标为，
∴关于，的方程组的解为．
故答案为：C.
【分析】把代入，算出对应的函数值，确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，即可得解．
23．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小风的成绩是220秒
B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D．小风的平均速度是4米/秒
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由函数图象可知，小风到底终点的时间是220秒，故此选项正确；
B、由函数图象可知，最后的冲刺时间是220-200=20秒，冲刺距离是1000-900=100米，即可得到冲刺速度是100÷20=5米/秒，故此选项正确；
C、由函数图象可知一开始阶段20秒跑了100米，所以此时的速度是100÷20=5米/秒，故此选项正确；
D、全程路程为1000米，时间为220秒，所以平均速度是1000÷220≠4米/秒，故此选项错误；
故答案为：D.
【分析】根据图象可直接判断A；由函数图象可知：最后的冲刺时间是20秒，冲刺距离是100米，求出速度，据此判断B；由函数图象可知一开始阶段20秒跑了100米，求出速度，据此判断C；全程路程为1000米，时间为220秒，求出速度，据此判断D.
24．用图象法解方程组时，下图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
25．学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝ +8
【答案】B
【解析】【解答】解： 设文学类图书平均每本x元， 则科普类平均单价为x+8，
∴ ＝ ，
故答案为：B.
【分析】 设文学类图书平均每本x元， 则科普类平均单价为x+8，然后根据“ 学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等”列方程即可.
26．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，
由图象可知：B（1，0），
根据图象当x＞1时，y＜0，
即：不等式kx+b＜0的解集是x＞1．
故选：D．
【分析】由图象可知：B（1，0），且当x＞1时，y＜0，即可得到不等式kx+b＜0的解集是x＞1，即可得出选项．
27．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．= B．=
C．= D．×30= ×20
【答案】A
【解析】【解答】解：设安排x人加工A零件，由题意列方程得： = ．
故选：A．
【分析】直接利用现要加工2100个A零件，1200个B零件，同时完成两种零件的加工任务，进而得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出加工两种零件所用的时间是解题关键．
28．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C．
【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．
29．一次函数 的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．-3＜m＜2
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示，一次函数y＝（m 2）x＋3的图象经过第一、二、四象限，
∴m 2＜0且m+3＞0，
解得：-3＜m＜2．
故答案为：D．
【分析】先求出m 2＜0且m+3＞0，再解不等式求解即可。
30．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：方程两边同乘x-2，得x+2=m，
有增根，
x=2，
m=2+2=4，
故答案为：D.
【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出m的值及增根即可.
31．若解关于x的分式方程时出现增根，则m的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：原方程边形得：
方程两边同乘以(x-2)去掉分母得：
∵原方程有增根，
∴即
把增根代入得：
∴
故答案为：C.
【分析】方程两边同乘以(x-2)去掉分母将分式方程转化为整式方程为m+2x=x-2，根据分式方程的增根就是使最简公分母为零的根可求出该分式方程的增根为x=2，进而根据分式方程的增根是将分式方程去分母后所得整式方程的根，故将x=2代入m+2x=x-2即可求出m的值.
32．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵，
∴，
∴当x＝0，y＝-1，当y＝0，x＝2，
∴一次函数，与y轴交于点（0，-1），与x轴交于点（2，0），
即可得出C符合要求，
故选：C．
【分析】当x＝0，求出y的值，再利用y＝0，求出x的值，根据两点确定一条直线，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．
33．下列各点在一次函数y=2x-1图象上的是（ ）
A．（0，1） B．（2，-1） C．（1，1） D．（-1，1）
【答案】C
【解析】【解答】解：∵y=2x-1，
∴当x=0时，y=-1，A不符合题意；
当x=2时，y=3，B不符合题意，
当x=1时，y=1，C符合题意，
当x= 1时，y=-3，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中点的坐标是否在函数的图象上；
34．函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：y=﹣2x+3，
∵k=﹣2＜0，
∴图象过第二、四象限，与y轴的交点坐标为（0，3），即与y轴的交点在x轴下方．
故选D．
【分析】由于k=﹣2＜0，则图象过第二、四象限，并且图象与y轴的交点坐标为（0，3），然后分别进行判断即可．
35．如图，一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
36． 甲乙两班同学参加种花美化校园活动， 已知甲班每小时比乙班多种4株， 甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：甲班每小时种x株花，则乙班每小时种（x 4）株花，
根据题意，得：，
故答案为：B．
【分析】根据“ 甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同 ”列出方程即可.
37．直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设每件T恤的原标价为x元，由题意可得.
故答案为：A.
【分析】由题意可得第一个直播间的售价为90%x元，销售额为5000元，另一直播间的售价为75%x元，销售额为(5000+800)元，根据销售额除以售价表示出销售量，然后根据相同时间内一个直播间比另一个直播间多卖出40件就可列出方程.
38．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数 ， 的图象交于点 ，若 ，则自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据 知，
的图象在 的上方，
由图可知： 时满足，
故答案为：A．
【分析】根据图象确定ax+b＞cx+d，图象所在的位置，进而求出答案即可。
39．直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是（ ）
A．32 B．64 C．16 D．8
【答案】C
【解析】【解答】直线y=x+4中，令y=0，则x=-4；令x=0，则y=4；
因此直线y=x+4与坐标轴的交点为（-4，0），（0，4）；
同理可求得直线y=-x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）.
因此S= ×8×4=16.
故答案为：C.
【分析】根据直线与坐标轴交点的坐标特点，分别求出y=x+4与坐标轴的交点为（-4，0），（0，4）；同理可求得直线y=-x+4与坐标轴的交点为（4，0），（0，4）；然后根据三角形的面积计算公式即可算出答案。
40．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看（x-5）页，
由题意得： .
故答案为：D.
【分析】设小芳每天看书x页，则小荣每天看（x-5）页，由题意可得小芳看80页书所用的天数为天，小荣看70页书所用的天数为天，然后根据天数相同就可列出方程.
41．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%.若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 根据题意，得：.
故答案为：A.
【分析】 甲队每小时检测x人， 得出乙队每小时检测（x-15）人，根据题意，找到等量关系，列出方程即可.
42．一次函数 中x与y的部分对应值如下表，则不等式 的解是（ ）
x -2 -1 0 1
y 5 3 1 -1
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：把x=0，y=1；x=1，y= 1分别代入y=kx+b中，得：
解得：
所以一次函数的解析式为：y= 2x+1 ，
因为k=-2＜0，故y随x的增大而减小，
所以 2x+1>0的解集为x<0.5
故答案为：D.
【分析】根据表格提供的数据l利用待定系数法可以求出一次函数的解析式，进而根据一次函数的系数k＜0，y随x的增大而减小，即可得出该不等式的解集.
43．将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）
A．y=-x-5 B．y=-x+-2 C．y=-x+1 D．y-=-x+5
【答案】C
【解析】【解答】解：直线y＝－x＋3向下平移2个单位长度后得到的直线解析式为y＝－x＋1，
故答案为：C．
【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”进行求解．
44．甲、乙两人沿着长为的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵甲的速度是乙的速度的1.2倍，
∴甲的速度为1.2xkm/h，
依题意得：，
故答案为：A．
【分析】根据“甲比乙提前12分钟走完全程”直接列出方程即可。
45．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是( )
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】∵点A（3，a），
∴B(-3，-a），
由图象知，x的取值范围是：-3≤x＜0或者x≥3.
故答案为：D。
【分析】根据反比例函数的对称性，首先求出点B的坐标，然后结合图象直接写出x的取值范围即可。
46．直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x-3的距离总是一个定值，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】联立方程组，
解得：，
∴点A的坐标为（，），
∴点A所在的直线解析式为，
∵点A到直线y＝x-3的距离总是一个定值，
∴直线与直线 y＝x-3 平行，
∴，
解得：m=，
故答案为：C.
【分析】先联立方程组求出点A的坐标，求出点A所在直线解析式，再结合点A到直线y＝x-3的距离总是一个定值，可得，再求出m的值即可.
47．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝ 或t＝ ，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；
甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②错误；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得 ，解得 ，
∴y乙＝100t﹣100，
令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；
令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，
当100﹣40t＝40时，可解得t＝ ，
当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝ ，
又当t＝ 时，y甲＝40，此时乙还没出发，
当t＝ 时，乙到达B城，y甲＝260；
综上可知当t的值为 或 或 或t＝ 时，两车相距40千米，故④不正确；
故答案为：A.
【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案.
48．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为4（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线I所表示的函数表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y=x+1 D．y=
【答案】D
【解析】【解答】 ∵A（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3）∴AC=7，DO=3∴四边形ABCD面积为。设直线CD解析式为y=mx+n（m≠0），
则解得∴y=-x+3。设过点B的直线l为y=kx+2k-1联立方程组，得解得直线CD与该直线的交点为，直线y=kx+2k-1与x轴交点为∴，∴k=，∴。
故答案为：D
【分析】考查一次函数的表达式求法。掌握平面内点的坐标与四边形的关系，熟练运用待定系数法求函数表达式。
49．一次函数 分别交 轴、 轴于 ， 两点，在 轴上取一点 ，使 为等腰三角形，则这样的点 最多有几个（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解： 当 时， ，当 时， ，
， ，
，
①当 时， ，
；
②当 时， ， ，
③当 时，设 的坐标是 ， ， ，
，由勾股定理得： ，
解得： ，
的坐标是 ， ，
这样的点 最多有4个．
故答案为：B．
【分析】首先根据题意，求得 与 的坐标，然后利用勾股定理求得 的长，再分别从 ， ， 去分析求解，即可求得答案．
50．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6- D．3-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵P在直线y=﹣x+6上，
∴设P坐标为（m，6﹣m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，
∴PQ2=m2+（6﹣m）2﹣2=2m2﹣12m+34=2（m﹣3）2+16，
则当m=3时，切线长PQ的最小值为4．
故选：B．
【分析】由P在直线y=﹣x+6上，设P（m，6﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
