中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】上海市数学八年级下册期中试卷·填空题专练
1．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 元．
2．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是 ．
3．已知一次函数的图象经过点，则 ．
4．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为 ．
5．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
6．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是 ．
7．铁的密度为，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：）之间的函数关系式为．当时， g．
8．若分式方程 有增根，则增根为 ．
9．直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组 的解为 ．
10．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ．
11．在平面直角坐标系xOy.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是 ．
12．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式-kx-b＞0的解集为 .
13．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图表中的数据：
摄氏温度值 0 10 20 30 40 50
华氏温度值 32 50 68 86 104 122
（1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？ （填“是”或“否”）
（2）请你根据数据推算时的摄氏温度为
14．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是 ．
15．函数和的图象相交于点，则不等式的解为 .
16．已知正比例函数与一次函数的图像交于点，则一次函数函数的表达式是 ．
17．如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
18．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 。
19．记函数y＝ 的图象为H，点T（0，t），过点T垂直于y轴的直线与图象H交于点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当2＜t＜4时，存在t使得x1+x2＝8成立，则k的取值范围为 ．
20．关于x的分式方程无解，则m＝ ．
21．已知关于x的一次函数的图象不经过第二象限但经过点（0，﹣2）．你认为符合要求的一次函数的表达式可以是 （写一个函数即可）．
22．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为 ．
23．一次函数y=2x的图象是由y=2x﹣2向 平移 单位得到的．
24．一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0
时，则 x＜ .
25．若关于x的分式方程 有增根，则k的值为 .
26．已知点在一次函数图象上，则的最小值为 ．
27．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为 ．
28．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 .若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程 .
29．若解分式方程 产生增根，则 .
30．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 象限．
31．如图所示，一次函数 （ 、 为常数，且 ）的图象经过点 ，则不等式 的解集为 ．
32．当m，n是正实数，且满足时，就称点为“美好点”．已知点与点B的坐标满足，且点B是“美好点”，则的面积为．
33．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=
34．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是 ．
35．直线l1与直线y＝ x﹣3平行，且与直线y＝﹣x+5相交于y轴上同一点，则直线l1的表达式为 ．
36．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 .
37．若关于x的方程 有增根，则a的值为
38．如图，直线 与直线 交于点 ，则不等式 的解集是 .
39．若将直线平移，使其经过点，则平移后所得的直线表达式为 .
40．关于的方程有增根，则的值为 ．
41．在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a，b），满足ab ＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数的图像上负倒数点的个数为 个．
42．莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一．某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍，则改良前的平均亩产量为
43．已知方程组 的解为 ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是 ．
44．已知直线与直线平行，则k的值等于 ．
45．根据近期国际市场油价变化情况，国家为确保市场稳定供应采取相关联动及补贴政策，今年6月份每升汽油的价格是去年6月份每升汽油的价格的倍，小方用300元给汽车加的油量比去年6月份多了8升，设去年6月份每升汽油的价格为x元，则可列出方程为 ．
46．在平面直角坐标系中，点的坐标为，称关于的方程为点的对应方程．如图，点，点，点．
给出下面三个结论：
点的对应方程有两个相等的实数根；
在图示网格中，若点均为整数的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点有个；
线段上任意点的对应方程都没有实数根．
上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
47．如图，点A在直线y1=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y2=- x+4于点D，连结BC，BD．若 ，则△BCD 的周长 ．
48．现有函数，如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得当时，，那么实数a的取值范围是 ．
49．如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（ ，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为 ．
50．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】上海市数学八年级下册期中试卷·填空题专练
1．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 元．
【答案】7.4
【解析】【解答】解：由图象可得，点B（3，2.4），C（5，4.4），
设射线BC的解析式为y=kt+b（t≥3），
则 ，解得 ，
所以，射线BC的解析式为y=t﹣0.6（t≥3），
当t=8时，y=8﹣0.6=7.4元．
故答案为：7.4．
【分析】根据图形写出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC的解析式，再把t=8代入解析式进行计算即可得解．
2．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是 ．
【答案】
3．已知一次函数的图象经过点，则 ．
【答案】3
4．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为 ．
【答案】
5．如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据函数图象可知点，，把，代入得：
，
解得：，
∴直线解析式为，
不等式为：，
解得：．
故答案为：．
【分析】利用待定系数法先求出，再求出，最后求解即可。
6．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是 ．
【答案】2
【解析】【解答】当x+3≥﹣x+1，
即：x≥﹣1时，y=x+3，
∴当x=﹣1时，ymin=2，
当x+3＜﹣x+1，
即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，
∵x＜﹣1，
∴﹣x＞1，
∴﹣x+1＞2，
∴y＞2，
∴ymin=2，
【分析】联立两函数的解析式，建立方程组，解方程组求出两函数的交点坐标，max{a，b}的意义，即可得出函数的最小值。
7．铁的密度为，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：）之间的函数关系式为．当时， g．
【答案】79
8．若分式方程 有增根，则增根为 ．
【答案】x=1
【解析】【解答】两边乘x（x-1）得到：（x-1）（5x-x-4）=0，
∴x=1，
经检验：x=1是分式方程的增根.
【分析】分式方程有增根的条件是公分母为0，解得的使公分母为0的根即为增根。
9．直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组 的解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意知，
二元一次方程组的解就是直线y=kx+3与y=﹣x+3的交点坐标，
又∵交点坐标为（0，3），
∴原方程组的解是：．
故答案为．
【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．
10．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设B种奖品的单价为x元，则A种奖品的单价为（x+10）元，
依题意得： ，
故答案为：
【分析】设B种奖品的单价为x元，则A种奖品的单价为（x+10）元，根据“用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同”列出方程即可。
11．在平面直角坐标系xOy.一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是 ．
【答案】x＜1
【解析】【解答】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1.
【分析】要得到kx＜﹣x+3的解集，即为函数y＝kx的图象在函数y＝﹣x+3的图象上部分对应的x的范围.
12．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式-kx-b＞0的解集为 .
【答案】
【解析】【解答】解：由题意知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞-2.
故关于x的不等式-kx-b＞0的解集为x＞-2.
故答案为：x＞-2.
【分析】-kx-b>0即为kx+b<0，然后根据图象找出一次函数图象在x轴下方部分所对应的x的范围即可.
13．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图表中的数据：
摄氏温度值 0 10 20 30 40 50
华氏温度值 32 50 68 86 104 122
（1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？ （填“是”或“否”）
（2）请你根据数据推算时的摄氏温度为
【答案】是；
14．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是 ．
【答案】y=6x+4
【解析】【解答】解：由原函数是一次函数得，
k+3≠0 且|k|﹣2=1
解得：k=3
所以，函数解析式是y=6x+4；
故应填y=6x+4．
【分析】根据一次函数的定义，解：k+3≠0 且|k|﹣2=1，求k．
15．函数和的图象相交于点，则不等式的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵函数y=2x的图象经过点A（m，2），
∴2m=2，
解得：m=1，
∴点A（1，2），
当x≤1时，2x≤ax+4，
即不等式2x-4≤ax的解集为x≤1．
故答案为x≤1．
【分析】先求出点A的坐标，再求出a的值，最后解不等式即可。
16．已知正比例函数与一次函数的图像交于点，则一次函数函数的表达式是 ．
【答案】
17．如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
【答案】
【解析】【解答】把直线 沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
故答案为： ．
【分析】根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案．
18．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 。
【答案】
【解析】【解答】解：将 代入 得 ，解得
所以点P坐标为
因 的两个方程正好是已知的两个一次函数
故两个一次函数的交点即为方程组的解
即方程组的解为 .
故答案为： .
【分析】先将点P代入一次函数 求出m的值，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可得.
19．记函数y＝ 的图象为H，点T（0，t），过点T垂直于y轴的直线与图象H交于点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当2＜t＜4时，存在t使得x1+x2＝8成立，则k的取值范围为 ．
【答案】 ＜k＜1
【解析】【解答】解：当y＝t时，t＝﹣2x1+6，t＝kx2﹣3k
∴x1＝3﹣ ，x2＝ +3
∵x1+x2＝8
∴3+ +3﹣ ＝8
∴t＝
∵2＜t＜4
∴2＜ ＜4
∴ ＜k＜1
故答案为： ＜k＜1
【分析】将y=t代入函数解析式，求得x的值，根据x1+x2的值即可表示出t和k之间的关系，根据t的范围解出k的范围即可。
20．关于x的分式方程无解，则m＝ ．
【答案】3或
【解析】【解答】解：去分母得，
即，
当分母为0时，方程无解，即，
∴
∴；
当时，方程无解，
∴．
故答案为：3或
【分析】先求出，再分类讨论，计算求解即可。
21．已知关于x的一次函数的图象不经过第二象限但经过点（0，﹣2）．你认为符合要求的一次函数的表达式可以是 （写一个函数即可）．
【答案】y=x﹣2
【解析】【解答】解：∵关于x的一次函数的图象不经过第二象限但经过点（0，-2）．
∴k＞0；b=-2．
∴该一次函数的表达式可为：y=x-2（答案不唯一）
故答案为：y=x-2．
【分析】利用待定系数法求解即可。
22．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为 ．
【答案】2n﹣1
【解析】【解答】解：根据题意不难得出第一个正方体的边长=1，
那么：n=1时，第1个正方形的边长为：1=20
n=2时，第2个正方形的边长为：2=21
n=3时，第3个正方形的边长为：4=22
…
第n个正方形的边长为：2n﹣1
故答案为：2n﹣1
【分析】解题的关键是求出第一个正方体的边长，然后依次计算n=1，n=2…总结出规律．
23．一次函数y=2x的图象是由y=2x﹣2向 平移 单位得到的．
【答案】上；2
【解析】【解答】解：一次函数y=2x的图象是由y=2x﹣2向上平移2单位得到的．
故答案为：上，2．
【分析】直接利用一次函数上加下减规律得出答案．
24．一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0
时，则 x＜ .
【答案】1
【解析】【解答】解： 由一次函数y=kx+b的图象可知，当x<1时，函数的图象在x轴上方，
当y>0时，x<1。
故答案为：1。
【分析】求 y＞0 时 ，自变量x的取值范围，就是求x轴上方部分图象的自变量的取值范围。
25．若关于x的分式方程 有增根，则k的值为 .
【答案】1
【解析】【解答】解：∵关于x的分式方程 有增根
∴x=2
∴
则有：
将x=2代入得
解得k=1
故答案为： 1
【分析】根据增根的定义求出增根x=2，然后将分式方程化为整式方程，再将x=2代入即可求出K值.
26．已知点在一次函数图象上，则的最小值为 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵点A（a，b）在一次函数y=2x-1上，
∴b=2a-1，
∴，
当a取任意实数时，（a+1）2≥0，
∴（a+1）2+1≥1，
∴a2+b+3的最小值为1.
故答案为：1
【分析】将点A的坐标代入函数解析式，可得到b=2a-1，可将代数式转化为（a+1）2+1，可推出（a+1）2+1≥1，据此求出已知代数式的最小值.
27．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为 ．
【答案】
28．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 .若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程 .
【答案】
【解析】【解答】解：设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则后来每小时清除垃圾 ，
根据题意得 .
故答案为 .
【分析】设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则后来每小时清除垃圾 吨，根据“原工作时间 3=后来的工作时间”列分式方程求解可得.
29．若解分式方程 产生增根，则 .
【答案】-5
【解析】【解答】方程两边都乘(x+4)，得
∵原方程增根为x = 4，
∴把x= 4代入整式方程，得 ，
解得 .
故答案为-5.
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.
30．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 象限．
【答案】二、三、四
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴直线y=﹣bx+k经过第二、三、四象限．
故答案是：二、三、四．
【分析】根据直线y=kx+b经过第一、二、四象限可以确定k、b的符号，则易求﹣b的符号，由﹣b，k的符号来求直线y=﹣bx+k所经过的象限．
31．如图所示，一次函数 （ 、 为常数，且 ）的图象经过点 ，则不等式 的解集为 ．
【答案】 ．
【解析】【解答】函数 的图象如图所示，图象经过点 ，且函数值 随 的增大而增大，
故不等式 的解集是 ．
故答案为： ．
【分析】由于一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图象经过点A（4，1），再根据图象得出函数的增减性，即可求出不等式ax+b＜1的解集．
32．当m，n是正实数，且满足时，就称点为“美好点”．已知点与点B的坐标满足，且点B是“美好点”，则的面积为．
【答案】18
33．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=
【答案】2
【解析】【解答】解：把y=8代入一次函数y=2x+4，
求得x=2，
所以m=2．
【分析】要求m的值，实质是求当y=8时，x的值．
34．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是 ．
【答案】x＜0
【解析】【解答】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），
∴当x＜0时，有kx+b﹣1＞0．
故答案为：x＜0。
【分析】一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），再根据函数图象可知即y随x的增大而减小，故x＜0。
35．直线l1与直线y＝ x﹣3平行，且与直线y＝﹣x+5相交于y轴上同一点，则直线l1的表达式为 ．
【答案】y＝ x+5
【解析】【解答】解：设直线l1的解析式为y＝kx+b，
∵直线l1与直线y＝ x﹣3平行，
∴k＝ ，
把x＝0代入y＝﹣x+5得y＝5，即直线y＝﹣x+5与y轴的交点坐标为（0，5），
把（0，5）代入y＝ x+b得b＝5，
∴该一次函数图象表达式为y＝ x+5．
故答案为y＝ x+5．
【分析】根据两直线平行的性质，可得K的值，在将直线与Y轴的交点坐标，代入解析式即可求解。
36．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 .
【答案】1
【解析】【解答】两边都乘以（x﹣2），得
x﹣1=m+3（x﹣2）．
m=﹣2x+5．
分式方程的增根是x=2，将x=2代入，得
m=﹣2×2+5=1，故答案为：1．
【分析】方程两边都乘以（x﹣2），化分式方程为整式方程，然后将分式方程的增根x=2代入整式方程即可求解。
37．若关于x的方程 有增根，则a的值为
【答案】-1
【解析】【解答】解：将原方程转化为：
ax+1-x+1=0
（a-1）x=-2
∵原方程有增根
当a-1=0，方程无解，a=1
x-1=0
∴x=1
∴a-1=-2
解之：a=-1
∴当原方程有增根时，a=-1
故答案为：-1
【分析】先去分母将原方程转化为整式方程，要使原方程有增根，则最简公分母＝0，将增根代入化简后的整式方程即可求出a的值。
38．如图，直线 与直线 交于点 ，则不等式 的解集是 .
【答案】
【解析】【解答】解：由图象可得，当 时，直线 在直线 上方，所以不等式 的解集是 .
故答案为： .
【分析】求不等式 的解集，就是求直线 在直线 上方部分所对的x的范围，结合图象即可直接得出答案.
39．若将直线平移，使其经过点，则平移后所得的直线表达式为 .
【答案】
【解析】【解答】设平移后的解析式为，
将点（1，-1）代入解析式，
可得：-1=2×1+b，
解得：b=-3，
∴平移后的解析式为：，
故答案为：.
【分析】设平移后的解析式为，再将点（1，-1）代入解析式，求出b的值即可.
40．关于的方程有增根，则的值为 ．
【答案】-6
【解析】【解答】解：关于的方程有增根，则是增根，
将原分式方程去分母得，
，
而是方程的解，
所以
故答案为：-6.
【分析】所谓增根，就是使最简公分母为0的根，据此可得该方程的增根，又分式方程的增根是原方程去分母所得的整式方程的根，故将原方程的增根代入即可求出a的值.
41．在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a，b），满足ab ＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数的图像上负倒数点的个数为 个．
【答案】3
42．莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一．某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍，则改良前的平均亩产量为
【答案】
43．已知方程组 的解为 ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，
∴一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
【分析】函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，据此即可求解．
44．已知直线与直线平行，则k的值等于 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵直线与直线平行，
∴，
∴k=1，
故答案为：1
【分析】根据两直线平行结合题意即可求解。
45．根据近期国际市场油价变化情况，国家为确保市场稳定供应采取相关联动及补贴政策，今年6月份每升汽油的价格是去年6月份每升汽油的价格的倍，小方用300元给汽车加的油量比去年6月份多了8升，设去年6月份每升汽油的价格为x元，则可列出方程为 ．
【答案】
46．在平面直角坐标系中，点的坐标为，称关于的方程为点的对应方程．如图，点，点，点．
给出下面三个结论：
点的对应方程有两个相等的实数根；
在图示网格中，若点均为整数的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点有个；
线段上任意点的对应方程都没有实数根．
上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：，
点的对应方程为，
解得，，
点的对应方程有两个不相等的实数根，故错误；
若点均为整数的对应方程有两个相等的实数根，
，即，
，均为整数，
当时，，符合条件，
当时，，符合条件，
在图示网格中，满足条件的点有个，故正确；
设直线的解析式为，
把点，点代入得，，解得
直线的解析式为，
设直线上的任意一点为，
这个点的对应方程为，
，
，
，即，
线段上任意点的对应方程都没有实数根，故正确，
故答案为：
【分析】先根据点A的坐标即可得到点A对应的方程，进而即可求一元二次方程的根，从而即可判断①；根据题意结合一元二次方程根的判别式即可判断②；先运用待定系数法求出直线BC的解析式，进而结合题意设直线上的任意一点为，从而根据一元二次方程根的判别式结合题意即可求解。
47．如图，点A在直线y1=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y2=- x+4于点D，连结BC，BD．若 ，则△BCD 的周长 ．
【答案】
【解析】【解答】 解：设A（a，-a+4），则B（a，0），C（0，-a+4），
∴AB=4-a，
直线AC方程为：y=4-a，
∵点D在直线y2=-x+4上，
∴4-a==-x+4，
解得：x=2a，
∴D（2a，4-a），
∴CD=2a，
∵，
即，
解得：a=，
∴B（，0），C（0，），D（，），
∴BC=BD=，CD=，
∴C△BCD=BC+CD+DB=×2+=.
故答案为：.
【分析】设A（a，-a+4），则B（a，0），C（0，-a+4），根据两点间的距离可得AB=4-a，将直线AC方程和二次函数解析式联立求得D点坐标，根据两点间的距离可得CD=2a，结合已知条件求得a值，从而可得B、C、D坐标，再由两点间的距离公式分别求得BC、BD、CD，根据三角形周长公式即可求得答案.
48．现有函数，如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得当时，，那么实数a的取值范围是 ．
【答案】
49．如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（ ，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为 ．
【答案】12
【解析】【解答】解：∵点C的坐标为（ ，0），∠ACO＝60°，
∴AC＝ ，OA＝3，
∴点A的坐标为（0，3），
在y=x﹣3中，当y＝3时，即3＝x 3，解得x＝6，
∴当点A落在直线y＝x 3上时，点A平移的距离为6，此时点D平移的距离也是6，
∵∠ACO＝60°，点D为AB边上中点，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，
∴DA＝DC，
∴∠DCA＝∠DAC＝30°，
∴∠DCO＝90°，
∵AC＝ ，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，
∴BC2+AC2＝AB2，即 ，
∴AB＝4，
∴CD＝2，
∴线段CD扫过的面积为：2×6＝12，
故答案为：12．
【分析】根据函数解析式和直角三角形的性质求出点D平移的距离和CD的长度，然后证明∠DCO＝90°，再根据矩形的面积公式计算即可．
50．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 ．
【答案】（﹣1，0）
【解析】【解答】解：由三角形两边之差小于第三边可知，
当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PA﹣PB|＜AB；
当A、B、P三点共线时，∵A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，
∴|PA﹣PB|=AB。
∴|PA﹣PB|≤AB。
∴本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上。
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，1），B（1，2），
∴ ，
解得 。
∴直线AB的解析式为y=x+1。
令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1。
∴点P的坐标是（﹣1，0）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
