模块二 力学
第10讲 压强【讲义】（3-7分）（解析版）
目 录
课标透析，考向预测 2
思维导图，知识领航 3
考点精研，易错明晰 4
考点一 浮力 4
考点二 阿基米德原理 9
考点三 物体沉浮的条件 15
题型归纳，技巧点拨 21
01 浮力 21
02 称重法测浮力 23
03 探究影响浮力大小的因素 25
04 实验验证阿基米德原理 27
05 阿基米德原理的应用 30
06 压强浮力综合、浮力图像 30
07 物体沉浮的条件及应用 30
08 利用物体沉浮条件进行综合计算 33
课标要求 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考查内容 一、浮力； 二、阿基米德原理； 三、物体沉浮的条件
考点分布 考查频率 命题趋势
01 浮力 ☆☆ 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等
02 称重法测浮力 ☆☆☆
03 探究影响浮力大小的因素 ☆☆☆
04 实验验证阿基米德原理 ☆☆
05 阿基米德原理原理的应用 ☆☆☆
06 压强与浮力综合、浮力图像 ☆☆
07 物体沉浮条件及应用 ☆☆☆
8 利用物体沉浮条件进行综合计算 ☆☆
考点一 浮力
一、浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体（或气体）
受力物体 浸在液体（或气体）中的物体
二、浮力的测量-称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
三、浮力大小跟哪些因素有关
1.实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
【例1】（2020八年级·全国·专题练习）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）。
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力
【答案】C。
【解析】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式1-1】（2025·上海静安·一模）在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（ ）。
A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T
【答案】C。
【解析】设金属块上表面受到水的压力为，由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力等于金属块上下表面受到的压力差
金属块在水中受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、拉力T，在重力G、拉力T、浮力F浮作用下金属块处于平衡状态，由力的平衡条件得
AB．由得，故AB错误；
CD．由得，
故C正确，D错误。故选C。
【变式1-2】（23-24八年级下·甘肃武威·期末）弹簧测力计下挂一正方体物块，将物块从盛有适量液体的烧杯上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物块下降高度h变化关系的图像。则下列说法中不正确的是（ ）。（g取10N/kg）
A．物块的质量是1kg B．物块的体积是4×10﹣4m3
C．物块的密度是8×103kg/m3 D．物块刚浸没时下表面受到液体的压力是4N
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，当h＜5cm时，弹簧测力计示数为10N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G=F=10N
则物块的质量，故A正确，不符合题意；
B．当h＞10cm时，弹簧测力计示数为6N不变，此时物体浸没在液体中受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮=G-F′=10N-6N=4N
正方体物块的体积
故B正确，不符合题意；
C．物块的密度，故C错误，符合题意；
D．物体刚浸没时上表面受到液体的压力为零，由浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可得，下表面受到液体的压力F向上=F浮+F向下=F浮=4N
故D正确，不符合题意。故选C。
【变式1-3】（2024·山西忻州·三模）“创新”小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，并将弹簧测力计的示数记录在表格中。分析实验过程及数据，下列有关说法正确的是（ ）。
序号 a b c d e f
弹簧测力计的示数F/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
A．金属块的重力为3.3N B．金属块所受浮力大小随浸没深度的增加而增大
C．金属块在水中浸没时所受的浮力为1.7N D．步骤f中液体的密度为
【答案】D。
【解析】A．由图a知，弹簧测力计的分度值为0.1N，因此金属块的重力为2.7N，故A错误；
B．由图d、e和表格数据可知，金属块在d、e两个实验中，金属块浸入水中深度不同，但弹簧测力计的示数相同，说明金属块受到的浮力相同，故B错误；
C．由图d、e和表格数据可知，金属块在水中浸没时，弹簧测力计的示数为1.7N，则金属块在水中浸没时所受的浮力F浮=G F=2.7N 1.7N=1.0N
由F浮=ρ液gV排可得，金属块的体积为，故C错误；
D．由表格数据可知，步骤f中，金属块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为1.9N，则金属块受到的浮力F浮′=G F′=2.7N 1.9N=0.8N
由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度，故D正确。故选D。
考点二 阿基米德原理
一、探究浮力大小与物体排开液体重力的关系
1.实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【例2】（2024·江苏盐城·一模）如图，3N的小球被线拉住静止在水中，若小球受到浮力4.9N，则线对小球拉力是（ ）。
A．7.9N B．4.9N C．1.9N D．0N
【答案】C。
【解析】如图，小球受到竖直向下的重力和拉力，竖直向上的浮力，处于平衡状态，线对小球的拉力
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式2-1】（2022·北京房山·二模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积S=100cm2，如图甲所示，容器对桌面的压力为N1，容器对桌面的压强为p1=1000Pa；如图乙所示，再用细线系一金属球，将金属球浸没在水中，容器对桌面的压强为p2=1200Pa；如图丙所示，将细线剪断，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为N2=3.4N；（g取10N/kg）下列选项中正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压力N1为12N
B．金属球受到的浮力为10N
C．金属球的质量为5.4kg
D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
【答案】D。
【解析】A．由题意可知，容器底面积S=100cm2=1×10-2m2
容器对桌面的压强为p1=1000Pa，根据
得容器对桌面的压力为
即N1=10N，故A错误；
B．如图乙所示，将金属球浸没在水中，容器对桌面的压强为P2=1200Pa，容器底面积S=100cm2=1×10-2m2
根据
可得此时容器对桌面的压力为
乙图和甲图比较，乙中桌面受到压力的增加量等于小球排开水的重力，即小球受到的浮力，所以金属球受到的浮力为，故B错误；
C．如图丙所示，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为N2=3.4N，受到的浮力F浮=2N，根据二力平衡可知，小球的重力为
根据
可知金属球的质量为，故C错误；
D．由B、C解析可知，金属球受到的浮力F浮=2N，金属球的质量为m=0.54kg，根据
可知金属球的体积为
则金属球的密度为
故D正确。故选D。
【变式2-2】（23-24九年级上·四川成都·开学考试）如图所示，正方体木块A通过细线与容器甲底部相连，容器甲中水面与A上表面齐平；容器乙中长方体B与细线相连，水面与B下表面齐平。现同时打开容器甲底部抽液机和容器乙顶部放液机，且抽液、放液速度相同，两容器底所受液体压强p随时间t的部分变化图如图丙所示，木块A密度，正方体A边长为10cm，长方体B的高为10cm，容器甲、乙的底面积为。下列说法中正确的是（ ）。
A．容器甲中初始液面深度为26cm
B．液机每秒钟排出水的质量是8g
C．在0~50s的过程中，木块A所受浮力的变化量为2N
D．物体B的底面积为
【答案】BD。
【解析】A．由公式可得因为图甲放液体，液体深度减小，容器底部受到的压强减小，根据图丙的图像可知，t=0时，p=3000Pa，则容器甲中初始液面深度为
故A错误；
B．由图丙可知，在50s内压强减小了400Pa，则液体深度的变化量为
则液体体积的变化量为
在50s内水质量的变化量为
液机排出水的速度是，液机每秒钟排出水的质量是8g，故B正确；
C．根据阿基米德原理，液面下降了4cm，则排开液体的体积变化为
则木块A所受浮力的变化量为
故C错误；
D．乙初始液体的深度为h=22.8cm，此时液体的压强为
在30s时由图丙可知，分析甲的压强变化图像，时间为0时，压强为3000Pa，时间为50s时压强为2600Pa，在50s内压强减小了400Pa，则在30s时的压强为
则在30s内乙容器压强的变化为
故液体深度的变化量为
因为容器甲、乙的底面积为200cm ，则容器内液体体积的变化量为
根据放出液体的速度相同可知都为8g/s，则30s 内放入的水量为m=8g/s×30s=240g
由密度公式可得，水的体积为
则可得到
容则物体B的底面积为
故D正确。故选BD。
【变式2-3】某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ___________；
①ACDB ②BACD ③CADB
（2）一小组设计的表格如表，则①处应填的内容是 ___________，若实验数据科学无误，②处应填的数据为 ___________；
次数 物体所受重力/N ① 浮力/N 小桶和排开水所受的总重力/N 小桶所受的重力/N 排开的水所受的重力/N
1 ② 2.4 2.6 1.2
2
3
…
（3）在采用图甲所示方式进行实验时，若测力计在整个过程中都没有进行调零，其余操作均规范无误，则小明同学 ___________得出F浮=G排；（选填“能”、“不能”）
（4）方案二：如图乙所示，小川将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小川缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，弹簧测力计A示数的变化量 ___________B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台面的压强 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】②；石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N；3.8；能；等于；不变。
【解析】（1）[1]方案一：为了减小测量误差，应先测量小桶和石块的重力；为使操作最简便，应先测空桶重力，再测石块重力，这样就可以将挂在测力计下的石块直接放入溢水杯中而不用取下来。故最合理的顺序为BACD，故选②。
（2）[2]根据F浮=G-F示可知，表格①处应填的内容是：石块浸没在水中时弹簧测力计的示数/N。
[3]由表中数据知，小桶排开水的重力为G排=F4-F2=2.6N-1.2N=1.4N
阿基米德原理可得F浮=G排=1.4N
根据F浮=G-F示可得G=F浮+F3=1.4N+2.4N=3.8N
②处应填的数据为3.8。
（3）[4]若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故能得出F浮=G排。
（4）[5]方案二：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[6]将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即有F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而G物-F示=F浮，所以F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理有：F浮=G排水，所以可得F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，根据可知，在这个过程中容器对升降台面的压强不变。
考点三 物体沉浮的条件
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
【例3】（24-25八年级下·安徽·课后作业）将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种液体中，静止时状态如下图所示。则小球在三种液体中所受浮力的大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】根据物体沉浮条件，甲乙液体中小球处于漂浮状态，浮力等于重力，则小球在甲乙液体中受到的浮力，小球在丙中沉底，则小球在丙液体中受到浮力，故。故ACD错误，B正确。故选B。
【变式3-1】（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压强
B．物体受到的浮力F甲>F乙=F丙
C．液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D．物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
【答案】D。
【解析】BC．由图可知，甲中A悬浮，则浮力等于重力；乙中A漂浮，则浮力等于重力；丙中A漂浮，则浮力等于重力。所以物体受到的浮力F甲=F乙=F丙。甲中A排开液体的体积最大，丙中A排开液体的体积最小，根据可知液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，故BC错误；
D．物体受到的浮力F甲=F乙=F丙，根据浮力的产生原因，物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲中A下表面受到的压力大于浮力；乙丙中A上表面受到的压力为零，因此乙丙中A下表面受到液体的压力等于浮力，所以物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙，故D正确；
A．三个容器中液面的高度相同，甲中物体排开液体的体积最大，丙中物体排开液体的体积最小，所以丙中液体体积最大，甲中液体体积最小，因为液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，根据，甲中液体质量最小，丙中液体质量最大，且三个物体和容器相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，受力面积相同，根据，容器对桌面的压强，故A错误。故选D。
【变式3-2】（2024·安徽合肥·三模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，请计算（ρ水＝1.0×103kg/m3）：
（1）木块A的密度ρA；
（2）物体B的密度ρB；
（3）若容器底面积为200cm2，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa？
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）1.4×103kg/m3；（3）700Pa。
【解析】（1）已知正方体木块A边长为10cm，木块A的体积为
甲图中A木块漂浮在水面上，此时木块的露出水面，所以A木块排开水的体积为
则物体A的重力为GA＝FA浮＝ρ水gVA排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N
A的质量为
则A的密度为
（2）乙图中A和B一起悬浮时，因为V排＝VA+VB=2VA＝2×1×10-3m3＝2×10﹣3m3
整体受到的浮力为F浮总＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N
对A、B受力分析，GA+GB＝F浮总，则GB＝F浮总﹣GA＝20N﹣6N＝14N
则B的密度为
（3）对比甲、乙两图，B全部浸入液体时，液面上升的高度为
乙图中水对容器底部的压强比甲图增加为
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-2m＝700Pa
答：（1）木块A的密度ρA为0.6×103kg/m3；（2）物体B的密度ρB为1.4×103kg/m3；（3）若容器底面积为200cm2，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了700Pa。
【变式3-3】（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg）
(1)求物体对容器底部的压强；
(2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强；
(3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度；
(4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。
【答案】(1)1000Pa；(2)200Pa；(3)0.5×103kg/m3；(4)。
【解析】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
物体对容器底部的压强为
（2）水深度为2cm，即0.02m，根据得水对容器底部的压强为
（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为
根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到
则
（4）当物体再次静止时，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，此时物体浸入水中的深度为物体高度的一半，将物体露出水面部分切去，则切去质量为圆柱体质量的一半，即m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此。
01 浮力
【点拨】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
1．（2024·辽宁营口·一模）如图是“天宫课堂”上的神奇实验——消失的浮力。王亚平老师用吸管将一个乒乓球压入水中，当吸管离开乒乓球后，乒乓球竟然浸没在水中静止不动。下列说法正确的是（ ）。
A．在太空环境中，乒乓球失重后其质量变为零
B．吸管推乒乓球入水时，乒乓球对吸管没有力的作用
C．乒乓球在水杯中静止后其表面不受水的压力
D．看到乒乓球在水杯中发生了形变是因为乒乓球受到了力的作用
【答案】C。
【解析】A．质量是物体的一种属性，其大小与物体的位置无关，在太空环境中，乒乓球失重后其质量不变，故A错误；
B．乒乓球原来静止，吸管推乒乓球入水时，乒乓球由静止到运动，吸管对乒乓球有力的作用，由于力的作用是相互的，乒乓球对吸管也有力的作用，故B错误；
C．太空中的物体处于失重状态，水的重力为零，水对其中的乒乓球的压强为零、压力为零，乒乓球在水杯中静止后其下表面不受水的压力，故C正确；
D．乒乓球浸没在水中时，水不受重力，因此对乒乓球也没有压力，乒乓球也不会发生形变。玻璃杯侧壁相当于一个横向凸透镜，因此看到的形变是光经过玻璃杯侧壁时形成的虚像，故D错误。
故选C。
2．（2023·安徽合肥·三模）如图所示，一个密度为ρ，边长为a的实心正方体物块悬浮在某液体中，物块下底面的深度为H，则下列说法中不正确的是（ ）。
A．物块下底面受到液体向上的压力为ρgHa2
B．被物块所排开的液体的重力大小为ρg(H+a)a2
C．物块受到液体向上和向下的压力差为ρga3
D．物块上表面受到液体向下的压力为ρg(H-a)a2
【答案】B。
【解析】A．物块下底面受到液体向上的压强p下=ρgh下=ρgH
物块下底面受到液体向上的压力为F下=p下S=ρgHa2，故A正确，不符合题意；
B．被物块所排开的液体的重力大小为G排=m排g=ρV排g=ρga3
故B错误，符合题意；
C．由浮力产生的原因可知，物块受到液体向上和向下的压力差ΔF=F浮=ρgV排=ρga3
故C正确，不符合题意；
D．物块上表面受到液体向下的压强p上=ρgh上=ρg(H-a)
物块上表面受到液体向下的压力为F上=p上S=ρg(H-a)a2
故D正确，不符合题意。故选B。
02 称重法测浮力
【点拨】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。
3．（2024·青海西宁·二模）图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体逐渐进入水中。整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法正确的是（不考虑液面的变化）（ ）。
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，当
时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，则根据二力平衡条件可知，重力为12N，故A错误；
B．由图像CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，圆柱体受到的浮力最大，为
故B错误；
C．圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由得，物体的体积
由公式得，物体的质量
则圆柱体密度，故C正确。
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为
故D错误。故选C。
4．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示，在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，比较甲和乙可知，物体受到的浮力 （用图中的物理量符号表示）；分析乙和丙可知，物体受到的浮力大小关系为： （选填“大于”、“等于”或“小于”），可知物体受到的浮力大小与物体 有关系。
【答案】；小于；排开液体体积。
【解析】[1]由甲图可知物体的重力为G；乙图中物体受到重力、拉力和浮力的作用，根据力的平衡条件可得G=F1+F浮
所以物体受到的浮力F浮=G F1
[2][3]比较乙和丙两图可知，乙中弹簧测力计的示数大于丙的示数，由称重法可知，即F浮1＜F浮2；在图乙、丙中，液体的密度不变，而排开液体的体积不同，浮力不同，由此说明：当液体密度相同时，受到的浮力与物体排开的液体体积有关。
03 探究影响浮力大小的因素
5．（2024·吉林·一模）如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
【答案】(1)物体浸没深度；液体密度；(2)36；0.9。
【解析】（1）[1]由图1甲、丙、丁可知，液体都是水，即液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数相同，根据可知，物体受到的浮力相同，由此可知，物体在液体中所受浮力的大小跟物体浸没在液体的深度无关。
[2]图1甲、丁、戊图可知，液体的密度不相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数不相同，根据受到的浮力可知，物体受到的浮力不相同，由此可知：浮力大小与液体的密度有关。
（2）[1]由图2甲、乙可得塑料块的质量
[2]由甲、丙可得，塑料块排开水的质量
塑料块浸没在水中，则玩具的体积等于排开水的体积，即
塑料块的密度。
6．（2024·江苏淮安·模拟预测）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关
②与物体排开液体的体积有关
③与液体的密度有关
④可能与物体的形状有关
(1)实验前应先将弹簧测力计 （选填“竖直”“水平”）放置，检查指针是否指在雾刻度线上，若不在应进行调零。
(2)实验步骤和弹簧测力计的示数如图。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N。
(3)分析a、b、c三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析 三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析此实验还可得出：长方体物块的密度是 kg/m 。
(4)为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。
【答案】(1)竖直；(2)1.4；(3)a、c、d；2.4×103；(4)没有控制排开液体的体积相同。
【解析】（1）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，需要用弹簧测力计在竖直方向上测量物体重力和物体浸在液体中时受到的拉力，因此实验前应先将弹簧测力计在竖直方向上调零。
（2）由序号a可知，物体在空气中时弹簧测力计示数4.8N，即物体P的重力为4.8N，物体在序号b中弹簧测力计的示数为3.4N，由称重法可知，物体P在序号b中所受浮力为
（3）[1]分析a、c、d三次实验，液体的密度相同，物体浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力也相同，可得结论是：浸没在液体中的物体所受的浮力大小与深度无关。
[2]长方体的质量为
由a、c两图可知，长方体浸没在水中时，长方体受到的浮力为
则长方体的体积为
所以长方体浮密度为
（4）为了研究猜想4，即探究浮力的大小与物体的形状有关，应控制液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体的形状，如图f、g的实验没有控制排开液体的体积相同。所以，小丽认为这个结论不可靠，主要原因是：没有控制排开液体的体积相同。
04 实验验证阿基米德原理
7.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
8.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
【答案】3.6；物体排开液体的体积；液体密度；1.1×103；3.8；1.4；AD；排开水的重力；A；能。
【解析】（1）①[1]由图乙所示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为3.6N。
[2]由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在液体密度相同的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关。
②[3]由图丙、丁所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在物体排开液体体积相同的情况下，物体受到的浮力与液体密度有关。
③[4]由图丙知，物体浸没水中，弹簧测力计的示数为3N，由甲、丙所示实验可知，物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F丙=5N-3N=2N
图丁中，物体浸没在盐水中，弹簧测力计的示数为2.8N，由图甲、丁所示实验可知，物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=G-F丁=5N-2.8N=2.2N
由阿基米德原理得物体的体积
因此，盐水的密度
（2）①[5]由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.8N，故物体的重力是3.8N。
②[6]由图BC可得，石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2.4N，由称重法测浮力可知，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为F浮1=G石-F示=3.8N-2.4N=1.4N
[7]由图A、D两个步骤知，空小桶的重力为1.2N，小桶和石块排开水的重力为2.6N，石块排开的水与桶的总重力减去桶的重力等于物体排开液体的重力。所以由A、D两个步骤可测出石块排开水的重力。
③[8]排开液体的重力G排=G桶水-G桶=2.6N-1.2N=1.4N
由上面的分析知，石块浸没水中受到的浮力为1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
④[9]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律；
A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，此操作不合理，故A符合题意；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故B不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故C不符合题意。故选A。
⑤[10]只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，但排开水的重力仍等于石块所爱的浮力，仍能得出得到与（3）相同的结论。
05 阿基米德原理的应用
【点拨】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。
9．（2025八年级下·全国·专题练习）如下图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）。
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B。
【解析】A．AB物体的质量相等，由得；甲容器中，物体A漂浮，则；容器中，物体B悬浮，则；所以，故A不符合题意；
B．依题意得，由图得，A排开液体的体积，B排开液体的体积，AB受到的浮力相等，根据得，即甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，B符合题意；
C．放入物体A、B后，两容器中液面相平，则甲乙液体深度相等，又因为，根据可知，即甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强，C不符合题意；
D．放入物体A、B后，两容器中液面相平，由于，则甲容器中液体的体积大于乙容器中液体的体积；又因甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，由得，甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力；容器对桌面的压力等于容器的重力、物体的重力和液体的重力之和，由于容器的重力、物体的重力均相同，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，D不符合题意。故选B。
10．（2024·湖南长沙·二模）水平地面上有一质量为2千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为8千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。（g取10N/kg）求：
容器对桌面、水对容器底的压强 甲放入前 甲放入后
p容（Pa） 6000 9000
p水（Pa） 5000 6000
(1)圆柱体甲的重力；
(2)圆柱体甲放入容器前水的深度；
(3)①请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）；②圆柱体甲的密度。
【答案】(1)80N；(2)0.5m；(3)①沉底且浸没；②2×103kg/m3。
【解析】（1）圆柱体甲的重力 G甲=m甲g=8kg×10N/kg=80N
（2）由表中数据，甲放入前水对容器底的压强
p水＝5000Pa圆柱体甲放入容器前水的深度
（3）①容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力和，大小为 F容桌＝G容器+G水
容器对水平桌面的压强
因为柱形容器，故水对容器底部的压力大小等于物体的重力 F水容＝G水
水对容器底部的压强
容器的底面积
容器对桌面增加的压力ΔF＝Δp容S＝（9000Pa﹣6000Pa）×0.02m2＝60N
甲放入容器后，溢出水的重力G溢=G甲- ΔF=80N-60N=20N甲放入后水的深度
甲放入容器后，水面上升，对应物体排开液体的没有溢出的体积
V'排=S（h'-h）=0.02m2×(0.6m-0.5m)=2×10-3m3
说明甲在水中触底，甲受到的部分浮力F浮甲=G溢=20N
甲溢出的水对应物体排开水的体积
甲排开水的体积V排=V'排+ V排溢出= 2×10-3m3 +2×10-3m3= 4×10-3m3
甲浸入水中的深度
说明甲在水中沉底且浸没。
②甲在水中一定是浸没的，甲的体积等于排开水的体积V甲＝ 4×10-3m3
甲的密度。
06 压强与浮力综合、浮力图像
【点拨】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； 2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F 可以求得物体或液体的密度。
11．（2025八年级下·安徽·专题练习）水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为
B．液体密度的大小关系为
C．容器底部所受液体压强的大小关系为
D．容器对桌面的压力的大小关系为
【答案】A。
【解析】A．甲中A小球漂浮，乙中B小球悬浮，浮力都等于自身重力，由于A、B两小球质量相等，根据可知，两小球重力也相等，故两小球受到的浮力也相等，故A正确；
B．由图可知，A小球体积小于B小球体积，由于A、B两小球质量相等，根据可知，A小球密度大于B小球密度，A小球在甲液体中漂浮，则甲液体密度大于A小球密度，B小球在乙液体中悬浮，则乙液体密度等于B小球密度，故甲液体密度大于乙液体密度，故B错误；
C．甲、乙容器中液体体积相等，甲液体密度大于乙液体密度，根据可知甲中液体质量更大，根据可知，甲中液体重力更大；两小球重力相等；因为甲、乙为柱形容器，容器底部受到的液体压强为，甲容器底部所受液体压强更大，故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，甲、乙容器重力相同，小球重力也相同，甲中液体重力更大，故甲容器对桌面的压力更大，故D错误。故选A。
12．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图甲，将球A和球B用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为0.5N，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是2∶1，则下列说法正确的是（ ）。
A．球A受的重力为2N
B．球B的密度为
C．绳子剪断前，球B受的浮力为0.5N
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浮力变化了1N
【答案】B。
【解析】A．由图甲可知两个球在浮力和重力作用下处于平衡状态，因此
可得①
由图乙可知两个球在浮力和重力、支持力的作用下处于平衡状态，因此
可得②
由①②求解可得
又由图乙可知球A处于漂浮状态,则
那么可以得到
则A重力为，故A错误；
B．由题可知B球体积为
由图乙可知B球在浮力和重力、支持力的作用下处于平衡状态，则
求得，故B正确；
C．绳子剪断前球B受的浮力为，故C错误；
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浸没体积变化量为
总浮力变化了
故D错误。故选B。
07 物体沉浮条件及应用
【点拨】 （1）物体沉浮条件 1）比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；2）确定浮力如何变化；与重力的大小关系。
13．（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体
B．A球比B球所受浮力大
C．乙液体对容器底部的压强较大
D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
【答案】C。
【解析】A．由图可知，球排开液体的体积等于物体的体积，因为VA＞VB，所以VA排＞VB排，由A、B两球排开液体的重力相等得gVA排＝ρ乙gVB排，因为VA排＞VB排，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误；
B．由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，故B错误；
C．由图可知，液体深度相等，又ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器底部的压强较小，故C正确；
D．由A、B两球浸没在液体中可知ρ甲液＜ρ甲且ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲液＜ρ乙，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉底，故D错误。故选C。
14．（24-25九年级上·河南信阳·阶段练习）如图甲所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm，将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm；如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度，g取，则下列分析正确的是（ ）。
A．木块在水中漂浮时，受到的浮力为2.4N B．木块的体积为
C．木块的密度为 D．细线对木块的拉力为1.2N
【答案】BD。
【解析】A．木块在水中漂浮时，处于平衡状态，受到的重力和浮力是一对平衡力，由二力平衡条件知，浮力大小为F浮1＝G＝mg＝0.12kg×10N/kg＝1.2N，故A错误；
B．木块浸入水中的体积为
木块的高为4.0cm，而漂浮时露出水面的高度为2.0cm，可知此时木块浸入水中的体积是自身体积的一半。所以木块的体积为V＝2V排1＝2×1.2×10－4m3＝2.4×10－4m3，故B正确；
C．由知，木块的密度为，故C错误；
D．当木块浸没时，排开水的体积为V排2＝V＝2.4×10－4m3
所受浮力为F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10－4m3＝2.4N
木块受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力以及竖直向上的浮力，保持平衡状态，所以细线对木块的拉力为F拉＝F浮－G＝2.4N－1.2N＝1.2N
故D正确。故选BD。
08 利用物体沉浮条件进行综合计算
15．（24-25八年级下·全国·单元测试）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底，如图a所示；再将A、B两个实心小球放入乙液体中，两球静止时的情况如图b所示。下列说法正确的是（ ）。
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力
D．若两个容器液面相平，则甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
【答案】CD。
【解析】A．在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m=ρV，A的质量小于B的质量，故A错误；
B．A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A选项知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误；
C．由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA>F浮甲，在乙液体中A漂浮，GA=F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C正确；
D．若两容器液面相平，由B知甲液体的密度小于乙液体的密度，根据p=ρgh知甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，故D正确。故选CD。
16．（24-25八年级下·安徽·单元测试）如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取）
(1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强；
(2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积；
(3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。
【答案】(1)；(2)；(3)。
【解析】（1）甲容器对水平面的压力为
则甲容器对地面的压强为
（2）乙容器中水的体积为
（3）以乙容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故G乙=F浮=G排，即
则甲容器中液体的密度为。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)模块二 力学
第10讲 压强【讲义】（3-7分）（原卷版）
目 录
课标透析，考向预测 2
思维导图，知识领航 3
考点精研，易错明晰 4
考点一 浮力 4
考点二 阿基米德原理 7
考点三 物体沉浮的条件 11
题型归纳，技巧点拨 15
01 浮力 15
02 称重法测浮力 16
03 探究影响浮力大小的因素 17
04 实验验证阿基米德原理 18
05 阿基米德原理的应用 20
06 压强浮力综合、浮力图像 20
07 物体沉浮的条件及应用 20
08 利用物体沉浮条件进行综合计算 21
课标要求 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考查内容 一、浮力； 二、阿基米德原理； 三、物体沉浮的条件
考点分布 考查频率 命题趋势
01 浮力 ☆☆ 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等
02 称重法测浮力 ☆☆☆
03 探究影响浮力大小的因素 ☆☆☆
04 实验验证阿基米德原理 ☆☆
05 阿基米德原理原理的应用 ☆☆☆
06 压强与浮力综合、浮力图像 ☆☆
07 物体沉浮条件及应用 ☆☆☆
8 利用物体沉浮条件进行综合计算 ☆☆
考点一 浮力
一、浮力
概念 释义
浮力定义 浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力
产生原因 浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的
浮力的方向 竖直向上
施力物体 液体（或气体）
受力物体 浸在液体（或气体）中的物体
二、浮力的测量-称重法
1.称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G物，则F浮=G物-F 。因此，只要测出物体的重力G物和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G物-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
2.称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G物；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G物-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
三、浮力大小跟哪些因素有关
1.实验探究：浮力大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
【例1】（2020八年级·全国·专题练习）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）。
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力
【变式1-1】（2025·上海静安·一模）在图中，重为G的金属块静止在水面下，弹簧测力计的示数为T，金属块下表面受到水的压力为F，则下列说法正确的是（ ）。
A．T>G B．T=G C．F>G-T D．F=G-T
【变式1-2】（23-24八年级下·甘肃武威·期末）弹簧测力计下挂一正方体物块，将物块从盛有适量液体的烧杯上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物块下降高度h变化关系的图像。则下列说法中不正确的是（ ）。（g取10N/kg）
A．物块的质量是1kg B．物块的体积是4×10﹣4m3
C．物块的密度是8×103kg/m3 D．物块刚浸没时下表面受到液体的压力是4N
【变式1-3】（2024·山西忻州·三模）“创新”小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，并将弹簧测力计的示数记录在表格中。分析实验过程及数据，下列有关说法正确的是（ ）。
序号 a b c d e f
弹簧测力计的示数F/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
A．金属块的重力为3.3N B．金属块所受浮力大小随浸没深度的增加而增大
C．金属块在水中浸没时所受的浮力为1.7N D．步骤f中液体的密度为
考点二 阿基米德原理
一、探究浮力大小与物体排开液体重力的关系
1.实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
4.利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
【例2】（2024·江苏盐城·一模）如图，3N的小球被线拉住静止在水中，若小球受到浮力4.9N，则线对小球拉力是（ ）。
A．7.9N B．4.9N C．1.9N D．0N
【变式2-1】（2022·北京房山·二模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积S=100cm2，如图甲所示，容器对桌面的压力为N1，容器对桌面的压强为p1=1000Pa；如图乙所示，再用细线系一金属球，将金属球浸没在水中，容器对桌面的压强为p2=1200Pa；如图丙所示，将细线剪断，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为N2=3.4N；（g取10N/kg）下列选项中正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压力N1为12N
B．金属球受到的浮力为10N
C．金属球的质量为5.4kg
D．金属球的密度为2.7×103kg/m3
【变式2-2】（23-24九年级上·四川成都·开学考试）如图所示，正方体木块A通过细线与容器甲底部相连，容器甲中水面与A上表面齐平；容器乙中长方体B与细线相连，水面与B下表面齐平。现同时打开容器甲底部抽液机和容器乙顶部放液机，且抽液、放液速度相同，两容器底所受液体压强p随时间t的部分变化图如图丙所示，木块A密度，正方体A边长为10cm，长方体B的高为10cm，容器甲、乙的底面积为。下列说法中正确的是（ ）。
A．容器甲中初始液面深度为26cm
B．液机每秒钟排出水的质量是8g
C．在0~50s的过程中，木块A所受浮力的变化量为2N
D．物体B的底面积为
【变式2-3】某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ___________；
①ACDB ②BACD ③CADB
（2）一小组设计的表格如表，则①处应填的内容是 ___________，若实验数据科学无误，②处应填的数据为 ___________；
次数 物体所受重力/N ① 浮力/N 小桶和排开水所受的总重力/N 小桶所受的重力/N 排开的水所受的重力/N
1 ② 2.4 2.6 1.2
2
3
…
（3）在采用图甲所示方式进行实验时，若测力计在整个过程中都没有进行调零，其余操作均规范无误，则小明同学 ___________得出F浮=G排；（选填“能”、“不能”）
（4）方案二：如图乙所示，小川将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小川缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，弹簧测力计A示数的变化量 ___________B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台面的压强 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
考点三 物体沉浮的条件
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
3.对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
【例3】（24-25八年级下·安徽·课后作业）将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种液体中，静止时状态如下图所示。则小球在三种液体中所受浮力的大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【变式3-1】（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）。
A．容器对桌面的压强
B．物体受到的浮力F甲>F乙=F丙
C．液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D．物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
【变式3-2】（2024·安徽合肥·三模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，请计算（ρ水＝1.0×103kg/m3）：
（1）木块A的密度ρA；
（2）物体B的密度ρB；
（3）若容器底面积为200cm2，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa？
【变式3-3】（2025八年级下·安徽·专题练习）如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg）
(1)求物体对容器底部的压强；
(2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强；
(3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度；
(4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。
01 浮力
【点拨】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
1．（2024·辽宁营口·一模）如图是“天宫课堂”上的神奇实验——消失的浮力。王亚平老师用吸管将一个乒乓球压入水中，当吸管离开乒乓球后，乒乓球竟然浸没在水中静止不动。下列说法正确的是（ ）。
A．在太空环境中，乒乓球失重后其质量变为零
B．吸管推乒乓球入水时，乒乓球对吸管没有力的作用
C．乒乓球在水杯中静止后其表面不受水的压力
D．看到乒乓球在水杯中发生了形变是因为乒乓球受到了力的作用
2．（2023·安徽合肥·三模）如图所示，一个密度为ρ，边长为a的实心正方体物块悬浮在某液体中，物块下底面的深度为H，则下列说法中不正确的是（ ）。
A．物块下底面受到液体向上的压力为ρgHa2
B．被物块所排开的液体的重力大小为ρg(H+a)a2
C．物块受到液体向上和向下的压力差为ρga3
D．物块上表面受到液体向下的压力为ρg(H-a)a2
02 称重法测浮力
【点拨】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。
3．（2024·青海西宁·二模）图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体逐渐进入水中。整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法正确的是（不考虑液面的变化）（ ）。
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
4．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示，在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，比较甲和乙可知，物体受到的浮力 （用图中的物理量符号表示）；分析乙和丙可知，物体受到的浮力大小关系为： （选填“大于”、“等于”或“小于”），可知物体受到的浮力大小与物体 有关系。
03 探究影响浮力大小的因素
5．（2024·吉林·一模）如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
6．（2024·江苏淮安·模拟预测）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关
②与物体排开液体的体积有关
③与液体的密度有关
④可能与物体的形状有关
(1)实验前应先将弹簧测力计 （选填“竖直”“水平”）放置，检查指针是否指在雾刻度线上，若不在应进行调零。
(2)实验步骤和弹簧测力计的示数如图。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N。
(3)分析a、b、c三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析 三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析此实验还可得出：长方体物块的密度是 kg/m 。
(4)为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。
04 实验验证阿基米德原理
7.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
8.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
05 阿基米德原理的应用
【点拨】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。
9．（2025八年级下·全国·专题练习）如下图所示，在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中装有不同液体。将质量相等的实心物体A、B（）分别放入甲、乙两个容器中，静止时两个容器中的液面保持相平，则（ ）。
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两个容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
10．（2024·湖南长沙·二模）水平地面上有一质量为2千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为8千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。（g取10N/kg）求：
容器对桌面、水对容器底的压强 甲放入前 甲放入后
p容（Pa） 6000 9000
p水（Pa） 5000 6000
(1)圆柱体甲的重力；
(2)圆柱体甲放入容器前水的深度；
(3)①请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）；②圆柱体甲的密度。
06 压强与浮力综合、浮力图像
【点拨】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； 2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F 可以求得物体或液体的密度。
11．（2025八年级下·安徽·专题练习）水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为
B．液体密度的大小关系为
C．容器底部所受液体压强的大小关系为
D．容器对桌面的压力的大小关系为
12．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图甲，将球A和球B用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为0.5N，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是2∶1，则下列说法正确的是（ ）。
A．球A受的重力为2N
B．球B的密度为
C．绳子剪断前，球B受的浮力为0.5N
D．绳子剪断前后，A、B两球所受的总浮力变化了1N
07 物体沉浮条件及应用
【点拨】 （1）物体沉浮条件 1）比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；2）确定浮力如何变化；与重力的大小关系。
13．（2024·广东东莞·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满甲、乙两种不同的液体，把A、B两球（VA＞VB）分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示。如果A、B两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体
B．A球比B球所受浮力大
C．乙液体对容器底部的压强较大
D．若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
14．（24-25九年级上·河南信阳·阶段练习）如图甲所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm，将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm；如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度，g取，则下列分析正确的是（ ）。
A．木块在水中漂浮时，受到的浮力为2.4N B．木块的体积为
C．木块的密度为 D．细线对木块的拉力为1.2N
08 利用物体沉浮条件进行综合计算
15．（24-25八年级下·全国·单元测试）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底，如图a所示；再将A、B两个实心小球放入乙液体中，两球静止时的情况如图b所示。下列说法正确的是（ ）。
A．小球A的质量大于小球B的质量
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力
D．若两个容器液面相平，则甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
16．（24-25八年级下·安徽·单元测试）如图1所示，将盛有液体的甲、乙两个容器竖直放在水平面上。甲容器中液体未知，乙容器中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。（g取）
(1)若甲容器中液体质量为1.2kg，底面积为，求甲容器对水平面的压强；
(2)若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙容器中水的体积；
(3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定量的水，则此时水的深度为0.2m，将乙容器放进甲容器中，甲容器的液面比乙容器的水面高0.05m。求甲容器中液体的密度。
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