数学（提升卷02）2024-2025学年四年级数学下学期期中素养测评（冀教版）（含解析）

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2024-2025学年四年级数学下学期期中素养测评（冀教版）
【学易金卷·提升卷02】
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10分）
1．任何一个三角形都有（ ）高．
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
2．一个三角形有2个角的和小于第三个角，这是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上三种情况都可能
3．下面的式子中，与算式25×9相等的算式是（　　）
A．25×10 B．250﹣90 C．250﹣25 D．29×5
4．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．已知一个多边形的内角和是720°，它是（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
二、填空题（共16分）
6．一枝钢笔14元，一个笔盒16元，王老师买了18枝钢笔和18个笔盒，一共需( )元。
7．一堆水泥m吨，运走8吨，还剩( )吨。
8．我们在估算59×201时，可以把59看成60，把201看成( )，结果大约是( )．
9．练习本单价a元，自动笔单价b元，买7本练习本和5支自动笔一共( )元。
10．一个物体，我们可以从( )个面观察。
11．下列各图中，互相平行的( )，互相垂直的是( )．
12．红红家6月份用电a度，用水b吨。每度电的费用是0.56元，每吨水为2.8元。红红家6月份共需付水电费( )元。
13．从一个( )向底引出的与底( )的线段就是高。
14．在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐角分别是( )和( )．
15．小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有( )种添法；
（2）从右边看形状不变，有( )种添法。
16．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站( )个稻草人．
三、判断题（共5分）
17．君君家和学校相距420米，他从家到学校走了6分钟，求每分钟走多远，要求的是路程。( )
18．789×89的计算结果一定比72000小。( )
19．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( )
20．任意一个四边形都可以分成两个三角形。( )
21．两个非零的数相乘，一个因数乘6，另一个因数除以6，这个乘法算式的积不变。( )
四、计算题（共20分）
22．直接写出得数．（共6分）
6a＋4a＝　　　 14×0.5＝　　　　 3.8t－t＝
0.92－0.7＝ 9.21÷0.3＝ 6x＋3x－5x＝
23．用竖式计算。（共6分）
（1）114×29＝ （2）405×26＝ （3）814×35＝
24．试着运用交换律进行简便运算． （共8分）
（1）256＋107＋44 （2）22＋50＋878 （3）25×314×4 （4）5×7×6
五、作图题（共4分）
25．画一个平行四边形和一个边长是4厘米的正方形，并填空．
（1）我画的平行四边形有 条边， 个角；
（2）我画的正方形，周长是 厘米．
六、解答题（共45分）
26．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。
（1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？
（2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？
27．实验小学有24个班，每班发了145本练习本，还剩下180本，学校一共准备了多少本练习本？
28．用直尺和三角板可以画已知直线的平行线，如果只有一个三角板，如何画出已知直线的平行线？
29．水果店运来5箱苹果，7箱梨，已知一箱苹果重a千克，一箱梨重b千克。
（1）求苹果总重多少千克？梨呢？
（2）苹果和梨一共重多少千克？
30．李叔叔一分钟打120个字，他5分钟能打多少个字？
31．把若干个棱长为a的小正方体摆放成如下图所示的形状,从上向下数,第一层共1个,第二层共3个……按这种规律摆放,第五层共有几个小正方体
32．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m位男生和11位女生的捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．(其中：)
33．电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
/ 让教学更有效 期中测试卷
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
2．B
【详解】试题分析：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；可知：这个三角形是钝角三角形．
解：一个三角形有2个角的和小于第三个角，这是钝角三角形；
点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义．
3．C
【详解】试题分析：25×9，可转化为25×（10﹣1）进行计算；据此解答．
解：25×9，
=25×（10﹣1），
=25×10﹣25，
=250﹣25．
故选C．
点评：本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活掌握情况．本题也可通过计算求出结果，再进行比较．
4．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。
故答案为：A。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
5．C
【分析】三角形的内角和是180°，先看720°里面有几个180°，用720除以180得4，即这个多边形可以被分为4个三角形，而过六边形的一个顶点连接对角线，可以将其分成4个三角形，据此解答。
【详解】720°÷180°＝4
4＋2＝6
这是一个六边形。
故答案为：C
【点睛】一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形。
6．540
7．m－8
【分析】根据题意，用m减去8，求出还剩多少吨。
【详解】由分析得：
还剩（m－8）吨。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
8． 200 12000
9．7a＋5b
【分析】根据：单价×数量＝总价，练习本总价是7×a，自动笔总价是5×b，练习本的总价加上自动笔的总价，即是一共需要付出的钱数。
【详解】7×a＋5×b＝（7a＋5b）元
【点睛】本题考查了用字母表示数，根据已知条件列式计算即可得解。
10．6
【分析】观察一个物体，我们可以从上面、正面、下面、后面、左面和右面6个面观察；据此解答。
【详解】根据分析：一个物体，我们可以从6个面观察。
11．①③，⑤⑥
【详解】试题分析：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．
解：下列各图中，互相平行的是①③，互相垂直的是⑤⑥．
故答案为①③，⑤⑥．
点评：此题考查了平行和垂直的定义．
12．0.56a＋2.8b
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出水费和电费的钱数，再相加即可。
【详解】0.56×a＋2.8×b
＝（0.56a＋2.8b）元
【点睛】根据用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
13． 顶点 垂直
【详解】例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高。
14．45°，45°．
【详解】试题分析：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐角也是相等的，因为在直角三角形中直角为90°，根据三角形的内角和为180°，所以另个两个锐角的和为90°，每个锐角为：90°÷2=45°．
解：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐角分别是45°和45°．
点评：此题考查了三角形的内角和是180°，及等腰直角三角形各个角的度数．
15． 6 5
【分析】（1）要想从前面看到的形状不变，可以在从前面看到的3个小正方体任一个前面添加；也可在后面3个小正方体任一个后面添加。一共有3+3＝6种添加方法。
（2）从右边看形状不变，可以在从右面看到的2个小正方体任一个右面添加；也可在从左面看到的2个小正方体任一个左面添加；还可在左边的小正方体前面添加，一共有2+2+1＝5种添加方法。
【详解】小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有6种添法；
（2）从右边看形状不变，有5种添法。
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
16．26
【详解】沿梯形一周共站：40×5÷10=20个，中间每一条上共站：40÷10-1=3个，两条边共有3+3=6个，然后求和即可．
17．×
【分析】根据题意可知，求每分钟走多远，即求每分钟走的路程，这是速度，据此即可判断。
【详解】君君家和学校相距420米，他从家到学校走了6分钟，求每分钟走多远，要求的是速度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题需要熟练掌握路程、时间和速度之间的关系，准确理解速度的意义。
18．√
【分析】根据算式计算出积，再判断。
【详解】789×89＝70221，70221＜72000
故答案为：√
【点睛】主要考查学生的计算能力，数字较大仔细计算即可。
19．×
【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。
【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°；
70°＋70°＋20°＝160°
故答案为：×
【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。
20．√
【分析】过四边形的任意一个顶点，最多有1条对角线，将四边形分为2个三角形。
【详解】由分析可知：任意一个四边形都可以分成两个三角形；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平面图形的拼切，只要认真观察，容易解决，注意平时基础知识的积累。
21．√
【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。只是本题脱离了具体的数字，较为抽象，学生处理起来有些难度。
【详解】根据积不变性质可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。两个非零的数相乘，一个因数乘6，另一个因数除以6，这个乘法算式的积不变；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】学生在以往的学习中，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，此题训练了学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
22．10a；7；2.8t
0．22；30.7；4x
23．（1）3306；（2）10530；（3）28490；
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位去乘三位数的每一位，积的末尾与个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，积的末尾与十位对齐，再把两次乘得的积加起来即可。
【详解】（1）114×29＝3306 （2）405×26＝10530 （3）814×35＝28490

24．（1）407 （2）950 （3）31400 （4）210
【分析】前两题运用加法交换律简便计算，后两题运用乘法交换律简便计算．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变．
【详解】（1）256＋107＋44
=256+44+107
=300+107
=407
（2）22＋50＋878
=22+878+50
=900+50
=950
（3）25×314×4
= 25×4×314
=100×314
=31400
（4）5×7×6
= 5×6×7
=30×7
=210
25．
（1）平行四边形有4条边，有四个角；
（2）正方形的边长为4cm，
其周长为：4×4=16（cm），
故答案为：4；4；16
【详解】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，即可画出一个平行四边形；根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，即可画出一个正方形．
26．（1）（430－a）千米/时
（2）（430t－at）千米
【分析】（1）用磁悬浮列车运行速度减去普通火车的速度即可解答；
（2）用磁悬浮列车运行速度乘t减去普通火车的速度与t的积即可解答；
【详解】（1）根据分析可知：磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快（430－a）千米/时。
（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）
答：磁悬浮列车比普通火车多行驶（430t－at）千米。
【点睛】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。
27．3660本
【分析】先用24乘上145计算出24个班一共发了多少本练习本，再加上还剩下的180本，就是学校一共准备的练习本数量。
【详解】145×24＋180＝3480＋180＝3660（本）
答：学校一共准备了3660本练习本。
【点睛】本题考查的是用三位数乘两位数解决实际问题，关键是找出题目中的额数量关系，再进行列式计算，要注意最后要加上多出来的180本，才是学校一共准备的练习本数量。
28．
【详解】试题分析：可先用三角板向已知直线作垂线，再用三角板向作的垂线上再作垂线．据此解答．
解：根据分析画图如下：
点评：本题主要考查了学生根据两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线就相互平行知识解决问题的能力．
29．（1）5a千克；7b千克
（2）(5a+7b)千克
【解析】略
30．600个
【详解】试题分析：依据工作总量=工作效率×工作时间即可解答．
解：120×5=600（个），
答：他5分钟能打600个．
点评：本题考查知识点：依据等量关系式：工作总量=工作效率×工作时间解决问题．
31．15个
【详解】1+2+3+4+5=15(个)
答:第五层共有15个小正方体
32．25元或47元
【详解】根据题意得到11+m=9+n，且整除mn+9m+11n+145，而mn+9m+11n+145=（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，
由此得
在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．
33．（a＋m－1）个
【详解】因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有（a＋1）个座位，第三排有（a＋2）个座位，…，所以第m排有（a＋m－1）个座位。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页