数学（提升卷02）2024-2025学年五年级数学下学期期中素养测评（冀教版）（含解析）

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2024-2025学年五年级数学下学期期中素养测评（冀教版）
【学易金卷·提升卷02】
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10分）
1．下面每组数中，互为倒数的一组是（ ）。
A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 D．0.3和
2．把3块棱长为2分米的正方体木块拼成个一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和少了（ ）平方分米。
A．8 B．12 C．16 D．24
3．下面分数不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．计算，注意使用简便方法计算。
（ ）
A． B． C． D．
5．如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。
A． B． C． D．
二、填空题（共25分）
6．分数加减混合运算的运算顺序和( )相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是：( )；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算( )。
7．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。最多有( )个面是正方形。
8．我们可以利用( )、( )和( )，设计出美丽的图案。
9．1里面有( )个，2里面有( )个。
10．0.6里面有6个( )，化成分数是( )．
11．既能整除30，又能整除45的最大数是( )，既能被30整除，又能被45整除的最小数是( )．
12．一批化肥共10吨，如果用去4吨，还剩下这批化肥的，如果用去还剩这批化肥的．
13．里面有( )个，再添( )个结果为1．
14．表示把单位“1”平均分成了( )份，表示这样的( )份．
15．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有( )种。
16．一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成( )段．
17．大雪后的早晨、小轩和爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼，爸爸每步路50厘米，小轩每步跑30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，那么这个水池直径有( )米。（π取3.14）
三、判断题（共6分）
18．吊车向上运货物． ( )
19．5千米的和6千米的是相等的。( )
20．＋＝1，所以和互为倒数．( )
21．分子相同，分母大的分数比较小，分母小的分数比较大。( )
22．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
23．的结果是1。( )
四、计算题（共17分）
24．直接写得数。（共9分）



25．怎样简便就怎样计算。（共8分）

作图题（共3分）
26．动手画一画。
(1)将电脑图A向右平移6格后得到图B。
(2)以直线a为对称轴,画图A的轴对称图形,得到图C。
(3)将图B向下平移4格,得到图D。
六、解答题（共39分）
27．学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？
28．养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡，蛋鸡有多少只？
29．已知两个不同自然数的倒数和是，这两个自然数分别是多少？
30．王老师要用铁丝做一个长方体教具模型，教具模型的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。王老师做这个教具模型至少需要多长的铁丝？
31．甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？
32．学校举行演讲比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的。获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？
33．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本．
/ 让教学更有效 期中测试卷
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以求出各选项中两个数的积，看看结果是否为1，即可得解。
【详解】A．0.75×＝×＝1，所以0.75和1互为倒数；
B．0.875×＝×＝，所以0.875和不互为倒数；
C．0.125×0.8＝0.1，所以0.125和0.8不互为倒数；
D．0.3×＝0.1，所以0.3和不互为倒数；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义求解。
2．C
【分析】如图：
观察题意可知， 3个小正方体拼接成一个长方体，表面积减少了4个小正方形面的面积， 每个面积的边长是2分米，根据正方形面积公式，用2×2×4即可求出减少的面积。
【详解】2×2×4＝16（平方分米）
这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和少了16平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼，注意仔细计算减少的小正方形面的个数。
3．A
【分析】先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．的分母中只有质因数7，不能化成有限小数；
B．的分母中只有质因数5，能化成有限小数；
C．化简后是，的分母中只有质因数5和2，能化成有限小数；
D．的分母中只有质因数5和2，能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。
4．B
【分析】本题可先去掉括号，然后再据交换律及结合律进行巧算。
【详解】
＝1－
＝，
故答案为：B。
【点睛】本式中分数的分子都为1，所以重点通过分析分母之间的数据关系来发现巧算的方法。
5．C
【分析】根据三个符号的位置，逐项分析。
【详解】A．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图；
B．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的下面，则不是这个正方体的展开图；
C．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方体的下面，则是这个正方体的展开图；
D．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图。要根据展开图中三个符号的位置关系，运用空间想象力解答此类问题。
6． 整数 从左往右依次计算 括号里面的
【分析】不论整数、分数还是小数，它们的四则混合运算的运算顺序都是一样的，要先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，有中括号和小括号的要先算小括号再算中括号。据此即可解答。
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（ 整数 ）相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是：（ 从左往右依次计算 ）；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算（ 括号里面的 ）。
【点睛】此题需熟记不论整数、分数还是小数，它们的四则混合运算的运算顺序和方法都是一样的。
7． 6 12 8 2
【分析】长方体有6个面，相对的面面积相等，最多有2个面是正方形；4条长相等，4条宽相等，4条高也相等；并且还有8个顶点。
【详解】长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。最多有（ 2 ）个面是正方形。
【点睛】此题考查学生对长方体的特征基础知识熟练程度。
8． 平移 对称 旋转
【详解】我们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案。
9． 4 10
【分析】根据分数除法的意义，一个数里面有几个几分之几，用这个数除以几分之几即可求出。
【详解】（1）1÷＝1×4＝4；（2）2÷＝2×5＝10。
故1里面有（ 4 ）个，2里面有（ 10 ）个。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义才是解题的关键。
10． 十分之一
【详解】0.6中的6在十分位上，0.6里有6个十分之一，化成分数是，约成最简分数是；据此填空即可．
11．15，90
【详解】试题分析：（1）要求“既能整除30，又能整除45的最大数”，也就是求30和45的最大公因数，方法：先把30和45分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；
（2）要求“既能被30整除，又能被45整除的最小数”，也就是求30和45的最小公倍数，方法：先把30和45分解质因数，公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：30=2×3×5，
45=3×3×5，
30和45的最大公因数是3×5=15，
最小公倍数是2×3×3×5=90，
所以既能整除30，又能整除45的最大数是15，既能被30整除，又能被45整除的最小数是90；
故答案为15，90．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
12．，
【详解】试题分析：把这批化肥的总吨数看作“1”，根据用去4吨，可知就用去了它的4÷10=，还剩下它的1﹣=；如果用去，就还剩这批化肥的1﹣=；据此进行解答．
解：（1）1﹣4÷10，
=1﹣，
=；
（2）1﹣=；
答：如果用去4吨，还剩下这批化肥的；如果用去还剩这批化肥的．
故答案为，．
点评：解决此题关键是理解要求还剩的分率，就用“1”减去用去的分率即可．
13．4，5
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（2）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分子是4，所以里面有4个；
（2）1﹣，的分子是5，所以再添5个结果为1．
故答案为4，5．
点评：此题主要考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）即可．
14．6，5
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，表示把单位“1”平均分成了 6份，表示这样的5份．
解：根据分数意义可知，
表示把单位“1”平均分成了6份，表示这样的5份．
故答案为6，5．
点评：本题通过具体分数考要最学生对于分数的意义的理解．
15．无数
【分析】连接长方形的两条对角线，过它们交点的直线都可以把长方形的面积平分，过一个点有无数条直线，据此解答。
【详解】由分析可知折纸的时候只要过对角线的交点就可以把长方形平分，有无数种方法。
【点睛】解题时不要局限于常见的几种情况，要多思考扩展思维。
16．63
【详解】试题分析：因为189÷15=12…9，不能整除，分作12段之后，继续分，直到与起点重合，可能转几周，但这个数一定是15和189的最小公倍数；即是15的几倍，则整个圆周将被分成几段．
解：15=3×5，
189=3×3×3×7，
所以15和189的最小公倍数是：3×5×3×3×7=945（厘米），
945÷15=3×3×7=63（段）
答：则整个圆周将被分成 63段．
故答案为63．
点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
17．75
【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是环形跑道的长，再做进一步解答即可。
【详解】50和30的最小公倍数是150.
第一次重合时，爸爸跑的步数：150÷50=3（步）
小轩跑的步数：150÷30=5（步）
第一次爸爸与小轩第一次重合时脚印次数：5+3-1=7（个）
重合的次数：1099÷7=157（次）
这条路的全长：150×157=23550（厘米），23550厘米=235.5米
水池的直径：235.5÷3.14=75（米）
故答案为：75.
18．√
【详解】根据平移的定义可知，吊车是从下向上平行移动的，据此判断即可．
19．×
【分析】分别把5千米和千6米看成“单位1”，用乘法求出5千米的是多少千米，以及6千米的是多少千米，然后比较即可。
【详解】5×＝（千米）； 6×＝（千米）； ＜；
故答案为：×
【点睛】本题的关键是找出“单位1”，已知“单位1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
20．×
21．√
【详解】同分子分数比大小，分母越大，分数值越小，分母越小，分数值越大。
故答案为：√
22．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
23．×
【分析】乘法分配律：多个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。据此将算式变为进行简算即可。
【详解】
所以，原题做法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
24．；；
；；1
；；
【详解】略
25．；2；；
【分析】根据加法交换律，将变为，然后从左往右依次计算即可；
根据加法交换律和加法结合律，将变为，然后先计算括号内加法，再计算括号外即可；
根据加法交换律，将变为，然后从左往右依次计算即可；
将去括号变为，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对分数连加计算的简便运算方法的应用，其中应用了加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
26．（1）（2）（3）答案见下图
【解析】略
27．8吨
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即根据题意可列式为：56×，据此解答。
【详解】56×＝8（吨）
答：节约了8吨。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的实际应用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法，就能解决问题。
28．1800只
【详解】3000×＝1800（只）
答：蛋鸡有1800只。
29．3,8
【详解】＝＋＝＋　所以这两个自然数分别是3和8．
30．104厘米
【分析】要求需要多长的铁丝，实际是求长方体的棱长和。用（长＋宽＋高）×4带入计算即可。
【详解】（12＋8＋6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
答：王老师做这个教具模型至少需要104厘米长的铁丝。
【点睛】考查了对长方体的认识及棱长和的实际应用。
31．
【分析】用单位“1”分别减去甲队和乙队修的占全长的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝；
答：没修的占全部的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
32．16人
【分析】用获三等奖的人数×，求出获二等奖的人数；再用获二等奖的人数×，求出获一等奖的人数。据此解答。
【详解】120××
＝72×
＝16（人）
答：获一等奖的有16人。
【点睛】熟练掌握求连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
33．美术书有30本，故事书有18本
【详解】试题分析：由“学校图书馆拥有的科技书是美术书的，科技书是20本”，用除法即可求出美术书的本数，再由“故事书的本数是美术书的”用乘法求出故事书的本数．
解答：解：20÷
=20×
=30（本）
30×=18（本）
答：美术书有30本，故事书有18本．
点评：本题先找出单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页