数学（提升卷02）2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（冀教版）（含解析）

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2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（冀教版）
【学易金卷·提升卷02】
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12分）
1．0°C读作（ ）。
A．零上0摄氏度 B．零下0摄氏度 C．0摄氏度 D．正0摄氏度
2．以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。小华身高135厘米应记作（ ）。
A．﹢135厘米 B．﹣135厘米 C．﹢5厘米 D．﹣5厘米
3．方格图中第6列第8行的位置，用数对表示为（　　）
A．（6，8） B．（8，6） C．无法确定
4．同学们订阅《蜜蜂报》，总价和订阅的数量（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（　　）。
A．6平方厘米 B．6.5平方厘米 C．7平方厘米 D．7.5平方厘米
6．自然数按一定的规律如下排列，从排列规律可知，99排在（ ）
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 …
第1行 1 4 9 16 25 …
第2行 2 3 8 15 24 …
第3行 5 6 7 14 23 …
第4行 10 11 12 13 22 …
第5行 17 18 19 20 21 …
… … … … … … …
A．第2行第7列 B．第2行第8列 C．第2行第9列 D．第2行第10列
二、填空题（共32分）
7．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
－5( )1 3( )＋2.5 2.4( )－2.4 －15( )－32
8．填一填。
写出长方形ABCD各顶点的位置。
A( ) B( )
C( ) D( )
9．用数对表示图中三角形各个顶点的位置。
A( )，B( )，C( )。
10．小兰在教室里的位置是，表示小兰在第3列，第5行；小明在教室里的位置是，表示小明在第( )列，第( )行。
11．小明在小亮的东南方向，那么小亮就在小明的( )方向。
12．如果+78元表示收入78元，那么支出150元记( )元．
13．（1）圆心O的位置用数对表示是( )，( )．
（2）如果图中小正方形的边长是2厘米，那么，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
14．＋16读作( )；“负一点三”写作( )；“零下八摄氏度”写作( )．
15．北京某一天早晨8点的气温是1℃，中午气温回升了8℃，中午的气温是( )℃，晚上气温比早上低6℃，晚上气温是( )℃。
16．如下图所示,苹果的位置为(3,5),那么梨的位置表示为( ),西瓜的位置表示为( ),桃的位置表示为( ),香蕉的位置表示为( )。
17．下面每个小方格边长为1cm，如果在图上画一个圆，其中一条直径两个端点用数对表示分别为(4，3)和(-2，3)．这个圆的周长是( )cm．这个圆经过的另外两个点(方格的交叉点)用数对表示是( )和( )．
18．某小学六年级进行足球比赛，比赛结果如下面的表格。
六（1）班 六（2）班 六（3）班 积分 净胜球
六（1）班 4∶2 1∶2 3 ＋1
六（2）班 2∶4 3∶2 3 －1
六（3）班 2∶1 2∶3 3 0
三个班的积分都是3分，怎样确定三个班的名次呢？
三个班的名次依次是：六（1）班第( )名，六（2）班第( )名，六（3）班第( )名。
三、判断题（共5分）
19．小明向南走100米记作﹢100m，那么他向北走50米，记作﹣50m。( )
20．平行四边形的高一定，底和面积成正比例。( )
21．分数的分子一定，且分子不为0，分数值和分母成反比例。( )
22．如果＝，那么与成正比例。( )
23．0℃是零上温度和零下温度的分界点。 ( )
四、作图题（共3分）
24．根据数对在下图中描出各点，并依次连成封闭图形，看看它们各是什么图形．
A(2,4) B(3,4) C(4,1) D(1,1)
( )
五、解答题（共48分）
25．看图，图中三角形三个顶点A、B、C的位置是A（1，2 ） B（3，2） C（1，5），请在三个顶点上标出字母。
（2）将这个三角形向右平移2个单位后再用数对标出移动后A、B、C点的位置。
A　 　B　 　C　 　。
26．糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表．
每袋的粒数 12 15 20 24
装的袋数 50 40 30 25
27．时尚服装店2018年下半年每月的盈亏情况如下表:(盈利用正数表示,亏损用负数表示)
月份 7 8 9 10 11 12
盈亏(元) 6200 3400 -2100 2500 -1800 4100
(1)2018年下半年哪个月盈利最多 哪个月亏损最多
(2)2018年下半年这个服装店平均每月盈利多少元
(3)用正数、负数表示每个月盈利与平均盈利相比的结果。
月份 7 8 9 10 11 12
与平均盈利相比(元)
28．观察图，按要求解决问题．
（1）长方形ABCD的长AB的位置不变，移动D点到　 　的位置，移动C点到　 　的位置，原图可以转变成一个正方形．
（2）长方形ABCD的宽AD的位置不变，移动C点到　 　的位置，所得图形的面积为原长方形面积的一半．
（3）长方形ABCD的三个顶点A、B，D的位置不变，移动C点到　 　的位置后，所得梯形的面积是20cm2．
29．
（1）写出上面图形中各顶点的位置．
（2）以AC为对称轴画出三角形ABC的对称图形．
（3）写出与三角形ABC对称的图形A′B′C′（以AC为对称轴）各点的位置．
30．根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连接起来．
路程/千米 时间/时
30 1
60 2
90 3
120 4
（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？
（2）根据图象判断，这辆汽车行驶150千米需要多少小时？6小时能行驶多少千米？
31．下表记录的是上一周小明每天做作业的时间。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均用时
25分 15分 20分 10分 30分
0
（1）平均每天做作业的时间是______分？
（2）如果把平均每天做作业的时间作为标准（用0表示），超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把上表填写完整。
32．（如图）每个小正方形的面积是1平方厘米．完成下列各题．
（1）用数对表示O、A两点的位置，分别是O（　 　，　 　）、A（　 　，　 　）．
（2）画一个以O点为圆心、以OA为半径的圆．
（3）所画的圆与方格中的横线和竖线的交点中，除A点交在小正方形的顶点上，还有三个点也正好交在小正方形的顶点上．以A点为起点，按顺时针分别把这三个点设为B、C、D，用数对表示B、C、D的位置分别是B（　 　，　 　）、C（　 　，　 　）、D（　 　，　 　）．
（4）分别求出圆O的周长和面积．
（5）连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD为正方形，求这个正方形的面积．
33．用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如下表．
每本的页数 10 12 15 20 25
装订的本数 90 75 60 45 36
(1)题中那两个量是相依变化的？
(2)写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小．
(3)这个乘积表示的是什么？
(4)每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
34．丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨，二月份21吨，三月份19吨，四月份15吨，五月份17吨，六月份20吨
（1）算出丽丽家上半年平均每月用水吨数．
（2）如果把每月平均用水吨数记作0吨．请用正、负数表示出丽丽家每月用水吨数，
填在下面表格中．
月份 一 二 三 四 五 六 平均每月用水吨数
用水吨数 0
/ 让教学更有效 期中测试卷
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
/ 让教学更有效 期中测试卷
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
2．D
【详解】135厘米不足140厘米，应用负数表示，140－135＝5（厘米），所以135厘米应记作﹣5厘米。
故答案为：D
3．A
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解：根据数对表示位置的方法可得：第6列第8行的位置，用数对表示为（6，8）．
故选A．
点评：此题考查了数对表示位置的方法．
4．A
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为报纸的总价÷订阅的数量=报纸的单价（一定），所以总价和订阅的数量成正比例关系；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．D
【分析】如图所示：因为AB×DE＝1，CD×DE＝3，则AB∶CD＝1∶3；因为AB×DE＝1，AB×EF＝2，则DE∶EF＝1∶2；因为BC×EF＝4，BC×FG＝5，则EF∶FG＝4∶5；而6号的面积＝CD×FG，分别代入以上的结论，就可以求出6号的面积，从而作出正确选择。
【详解】据分析解答如下：
6号的面积为：
CD×FG＝3AB×EF
＝3AB××2DE
＝AB×DE
＝
＝7.5（平方厘米）
答：6号长方形面积是7.5平方厘米。
故选：D
【点睛】此题考查了图形划分。标上字母，思路清晰，找到各边间的关系，是解决此题的关键。
6．D
【分析】通过观察可以发现，第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方，第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；据此规律，第1行中的第10列的数是10的平方为100，第2行中的第10列的数应为100﹣1=99．认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案．
【详解】解：由图表可得规律：每列中的数会按行数从第一行依次少一的规律排列，同时第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方．第1行第10列的数数10的平方为100，则第2行中的第10列的数应为100﹣1=99．
所以从排列规律可知，99排在第2行第10列．
故选D．
7． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】根据数轴我们可知：正数＞0＞负数；正数与正数比较大小时，离0越远数越大；负数与负数比较大小时，越接近0的数就越大。
【详解】（1）－5（ ＜ ）1；（2）3（ ＞ ）＋2.5；（3）2.4（ ＞ ）－2.4；
（4）－15（ ＞ ）－32。
【点睛】利用数轴的方式来判断数与数之间的大小，需特别注意负数与负数之间比较大小，越接近0的数就越大。
8． （2，6） （5，6） （5，4） （2，4）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，中间用逗号隔开，最后用小括号括起来。据此即可直接写出四个顶点的位置。
【详解】（1）A（2，6）；（2）B（5，6）；（3）C（5，4）；（4）D（2，4）。
【点睛】此题考查数对表示点的位置，属于基础知识，需牢牢掌握。
9． （3，1） （6，1） （4，3）
【分析】用数对表示位置时，一般情况下表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；据此解答。
【详解】用数对表示图中三角形各个顶点的位置。
A（3，1），B（6，1），C（4，3）
【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
10． 2 4
【分析】小兰在教室的位置是（3，5）表示第三列，第5行可以知道第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据这个即可填出小明的位置。
【详解】小明的位置是（2，4）第一个数字表示列，第二个数字表示行。
那么小明的位置在第2列，第4行。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法，并且学会灵活运用。
11．西北
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，东南对西北，东北对西南，据此解答。
【详解】由分析可得：小明在小亮的东南方向，那么小亮在小明的西北方向。
【点睛】本题主要考查了方向具有相对性在实际中的运用，需熟记东对西，南对北，东南对西北，东北对西南。
12．-150
【详解】解：因为正”和“负”相对，所以，如果+78元表示收入78元，那么支出150元记作-150元．
【易错提示】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13．（2，6）；12.56、12.56．
【详解】试题分析：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数；
（2）根据图知道，正方形的边长就是圆的半径，所以根据圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=πr2列式解答即可．
解：（1）圆心O的位置用数对表示是（2，6）；
（2）周长：2×3.14×2，
=6.28×2，
=12.56（厘米），
面积：3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
故答案为（2，6）；12.56、12.56．
点评：本题主要是灵活利用数对的意义及圆的周长公式、面积公式解决问题．
14． 正十六 ﹣1.3 ﹣8℃
【详解】略
15． 9 ﹣5
【分析】早晨8点的气温是1℃，l℃回升8℃即是中午的气温；晚上气温比早上低6℃，说明晚上气温比0℃还低5℃，据此解答。
【详解】由分析可得：北京某一天早晨8点的气温是1℃，中午气温回升了8℃，中午的气温是9℃，晚上气温比早上低6℃，晚上气温是﹣5℃。
【点睛】此题的解题关键是掌握正负数加减法的计算方法。
16． (5,4) (4,1) (1,6) (2,2)
【解析】略
17． 18.84 （1，0） （1，6）
【分析】这个圆直径两端的数对可知，这条直径在第三行，两点之间的距离是6厘米，根据圆周长公式计算周长；根据圆的特征可知，与这条直径垂直的另外一条直径都在1列，下端在0行，上端在6行，用数对分别表示即可.
【详解】直径：4+2=6(cm)，周长：3.14×6=18.84(cm)；根据圆的特征可知，这个圆经过的另外两个点用数对表示是(1，0)，(1，6).
故答案为18.84；(1，0)，(1，6)
18． 1 3 2
【分析】因为三班积分都是3分，那么来确定三个班的名次，可以通过“净胜球”来比较即可。
【详解】六（1）班净胜球为“＋1”， 六（2）班净胜球为“－1”， 六（3）班净胜球为“0”
＋1＞0＞－1
所以六（1）班为第一名，六（3）班为第二名，六（2）班为第三名。
【点睛】此题考查的是正负数大小比较，记住：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
19．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】小明向南走100米记作﹢100m，那么他向北走50米，记作﹣50m。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】平行四边形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量的关系。掌握方法认真解答即可。
21．√
【分析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可。
【详解】因为分子÷分母＝分数值，所以分数值×分母＝分子（一定），
可以看出，分母与分数值是两种相关联的量，分母随分数值的变化而变化，分子一定，也就是分母与分数值的乘积一定，符合反比例的意义，所以分母与分数值成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量或成反比例的量。
22．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此即可进行判断。
【详解】因为＝，则＝25（一定），所以与成反比例，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．√
【解析】略
24．
【详解】描出下列各点，并依次连成封闭图形：
、、、
四边形是一个等腰梯形。
25．（1） （2）（3，2）；（5，2）；（3，5）
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出ABC的位置；
（2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移2个单位，再顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再利用数对表示位置的方法表示出三个顶点的位置。
【详解】（1）根据数对表示位置的方法，可在图中标出ABC的位置，如图所示；
（2）把三角形ABC的三个顶点分别向右平移2个单位，再顺次连接起来即可得出平移后的三角形ABC，
再利用数对表示位置的方法表示出三个顶点的位置分别为：A（3，2）、B（5，2）、C（3，5）。
故答案为：（1） （2）（3，2）；（5，2）；（3，5）
【点睛】本题考查图形的平移的作图方法以及用数对表示点的位置。
26．答：装的袋数与每袋的粒数是两个相关联的量，装的袋数随着每袋粒数的变化而变化，它们有如下关系：12×50=600(粒)，15×40=600(粒)，24×25=600(粒)，
即装的袋数与每袋粒数的积一定，所以每袋粒数与装的袋数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k实际上就是指糖果的总数，是一个定量，为600粒．
27．(1)7月份　9月份　
(2) 2050元
(3)4150　1350　-4150　450　-3850　2050
【详解】(2)6200+3400-2100+2500-1800+4100=12300(元)　
12300÷6=2050(元)
28．（3，7），（8，7），B，（8，7）
【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；并结合题意，进行解答即可．
解：（1）长方形ABCD的长AB的位置不变，移动D点到（3，7）的位置，移动C点到（8，7）的位置，原图可以转变成一个正方形．
（2）长方形ABCD的宽AD的位置不变，移动C点到B的位置，所得图形的面积为原长方形面积的一半．
（3）长方形ABCD的三个顶点A、B，D的位置不变，移动C点到（8，7）的位置后，所得梯形的面积是20cm2．
故答案为（3，7），（8，7），B，（8，7）．
点评：明确数对表示的方法及梯形面积、长方形面积的计算公式，是解答此题关键．
29．（1）A（3，8）、B（1，5）、C（3，2）．(20如图 （3）A′（3，8）、B′（5，5）、C′（3，2）．
【详解】试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的对称点A′、B′、C′，连结即可；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据各点的位置，即可用数对表示出来．
解：（1）A（3，8）、B（1，5）、C（3，2）．
（2）根据分析，作轴对称图形、用数对表示点A′B′C′的位置如下：
（3）A′（3，8）、B′（5，5）、C′（3，2）．
点评：本题是考查作平移后的图形、用数对表示点的位置．作轴对称图形的关键是把对称点的位置画正确．
30．成正比例；180千米．
【详解】试题分析：（1）先计算路程与时间的比值，然后根据比值确定成什么比例；
（2）根据路程、速度、时间三者之间的关系解答．
解：（1）30÷1=30，60÷2=30，90÷3=30，因此，路程与时间的比值（速度）一定，路程和时间成正比例；
（2）150÷30=5（小时）；30×6=180（千米）；
答：这辆汽车行驶150千米需要5小时，6小时能行驶180千米．
点评：此题统计图与行程问题相结合，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．
31．（1）20
（2）填表如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均用时
25分 15分 20分 10分 30分 20分
＋5分 －5分 0分 －10分 ＋10分 0
【分析】（1）把每天的得分相加后除以5就是平均分；
（2）把等于平均分的记作0，超出平均分的部分记作“＋”，低于平均分的部分记作“－”，分别用正负数表示出每天的得分即可。
【详解】（1）（25＋15＋20＋10＋30）÷5
＝100÷5
＝20（分）
故答案为20
（2）25－20＝＋5（分）；15－20＝－5（分）；20－20＝0（分）；10－20＝－10（分）；30－20＝＋10（分），
填表如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均用时
25分 15分 20分 10分 30分 20分
＋5分 －5分 0分 －10分 ＋10分 0
32．
4，4；1，4；4，7；7，4；4，1．
【详解】试题分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点O、点A的位置．
（2）以O为圆心，以OA为半径即可画圆．
（3）根据点B、C、D所在的位置，即可用数对表示出．
（4）根据圆周长公式“C=2πr”及圆的面积公式“S=πr2”即可分别求出圆的周长和面积．
（5）正方形的面积不能用边长乘边长来计算，可看作是底为圆直径，高为圆半径的两个三角形的面积．
解答：解：（1）用数对表示O、A两点的位置，分别是：O（4，4）A（1，4）
（2）画一个以O点为圆心、以OA为半径的圆（下图）：
（3）B、C、D的位置分别是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）．
（4）圆的周长：2×3.14×3=18.84（厘米）
圆的面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
（5）正方表ABCD的面积：
6×3÷2×2
=9×2
=18（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是18平方厘米．
故答案为4，4；1，4；4，7；7，4；4，1．
33．答：（1）每本的页数和装订的本数是相依变化的量；
（2）因为90×10=12×75=15×60=20×45=25×36=900，所以每本页数和对 应本数的乘积是相等的．
（3）这个乘积900表示的是这批纸的总张数．
（4）每本练习本的页数和装订的本数成反比例．因为每本页数和对应本数的积总是一定的．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比，即判断两个量是否成反比就是判断这两个量的乘积是否一定．
34．（1）18吨（2）见解析
【分析】（1）根据题意可知，要求丽丽家上半年平均每月用水吨数，用上半年6个月的用水吨数总和÷6=平均每月的用水吨数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，如果把每月平均用水吨数记作0吨，则超过18吨的部分用正数表示，不足18吨的部分用负数表示，据此计算填表
【详解】（1）解：(16+21+19+15+17+20)÷6
=108÷6
=18（吨）
答：丽丽家上半年平均每月用水18吨.
（2）解：根据分析，填表如下：
故答案为-2，+3，+1，-3，-1，+2.
答案第1页，共2页
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