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人教版2024-2025学年六年级数学下册第四单元单元检测卷（提高卷）
第四单元《比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面各比中，能和∶组成比例的是（ ）。
A．6∶5 B．6∶50 C．∶ D．0.9∶0.6
2．（本题2分）如图，在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则下面正确的是（ ）。
A．AB∶BC＝AC∶DE B．AE∶CD＝BF∶BE
C．BC∶AC＝EF∶DF D．AC∶DE＝BD∶DF
3．（本题2分）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．6∶600 B．6∶60000000 C．1∶10000000 D．1∶100
4．（本题2分）在下边解比例的过程中，没有用到（ ）。
0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2
x＝
x＝3.3
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法
5．（本题2分）如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）。
2 △
▲ 12
A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题2分）一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
7．（本题2分）A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转( )圈；如果B转了90圈，A转( )圈。
8．（本题2分）在图上，用5厘米长的线段表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )，改写成线段比列尺是( )。
9．（本题3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。
(1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。
(2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。
10．（本题2分）A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
11．（本题2分）甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。
12．（本题3分）可以用图( )与图( )的数据组成比例，写成比例是：( )。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
13．（本题1分）把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
14．（本题1分）某工程队修一段路，已完成的工作量和未完成的工作量成反比例关系。( )
15．（本题1分）如果3x＝6y，那么。( )
16．（本题1分）在6∶2＝12∶4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。( )
17．（本题1分）把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
评卷人得分
四、计算题（共29分）
18．（本题8分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）0.9∶和 （2）和
（3）4∶2.8和10∶7 （4）2∶8和9∶27
19．（本题18分）细心审题，灵活计算。
20．（本题3分）下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米）
评卷人得分
五、作图题（共8分）
21．（本题8分）（1）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。
（3）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
评卷人得分
六、解答题（共32分）
22．（本题5分）2025年4月，青岛修建一条地铁，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修，实际几天能完成？（用方程解）
23．（本题5分）在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
24．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
25．（本题8分）运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。
时间（小时） 1 2 3 4 （ ）
距离（千米） 800 1600 （ ） 3200 4000
（1）把表格内容填完整。
（2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（ ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（ ）小时。
26．（本题9分）
（1）写出图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
（2）写出右图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？
（3）任意两个圆的半径的比与周长的比能组成比例吗？请写出你的探究过程或理由。
试卷第1页，共3页
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人教版2024-2025学年六年级数学下册第四单元单元检测卷（提高卷）
第四单元《比例》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面各比中，能和∶组成比例的是（ ）。
A．6∶5 B．6∶50 C．∶ D．0.9∶0.6
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×＝
A．6∶5＝6÷5＝
≠，比值不相等，不能和∶组成比例；
B．6∶50＝6÷50＝
≠，比值不相等，不能和∶组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，比值相等，能和∶组成比例；
D．0.9∶0.6＝0.9÷0.6＝
≠，比值不相等，不能和∶组成比例。
故答案为：C
2．（本题2分）如图，在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则下面正确的是（ ）。
A．AB∶BC＝AC∶DE B．AE∶CD＝BF∶BE
C．BC∶AC＝EF∶DF D．AC∶DE＝BD∶DF
【答案】C
【分析】根据题意设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝1，分别求出各选项等号两边的比的比值，再判断是否相等即可解答。
【详解】A．AB∶BC＝1∶1＝1，AC∶DE＝2∶1＝2，AB∶BC≠AC∶DE。该选项错误。
B．AE∶CD＝4∶1＝4，BF∶BE＝4∶3＝，AE∶CD≠BF∶BE。该选项错误。
C．BC∶AC＝1∶2＝0.5，EF∶DF＝1∶2＝0.5，BC∶AC＝EF∶DF。该选项正确。
D．AC∶DE＝2∶1＝2，BD∶DF＝2∶2＝1，AC∶DE≠BD∶DF。该选项错误。
故答案为：C
3．（本题2分）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．6∶600 B．6∶60000000 C．1∶10000000 D．1∶100
【答案】C
【分析】比例出＝图上的距离∶实际距离，先将实际距离换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1千米＝100000厘米，再根据比例尺得出比，最后严根据比例的基本性质将比化简成最简整数比。
【详解】600千米＝60000000厘米
6∶60000000＝1∶10000000
则这幅地图的比例尺是1∶10000000。
故答案为：C
4．（本题2分）在下边解比例的过程中，没有用到（ ）。
0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2
x＝
x＝3.3
A．比例的基本性质 B．比的基本性质
C．等式的性质 D．小数乘、除法的计算方法
【答案】B
【分析】A．比例的基本性质：比例的两内项积等于两内项积；
B．比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
C．等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；
D．小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.6∶0.4＝x∶2.2
解：0.4x＝0.6×2.2→比例的基本性质
0.4x÷0.4＝0.6×2.2÷0.4→等式的性质2
x＝→根据小数乘、除法的计算方法，先算0.6×2.2，再算0.6×2.2的积÷0.4
x＝3.3
没有用到比的基本性质。
故答案为：B
5．（本题2分）如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（ ）。
2 △
▲ 12
A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24；
四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。
【详解】如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24；
A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12；
B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1；
C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6；
D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。
故答案为：C
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题2分）一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
【答案】 24 12∶6＝2∶1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个两位数；根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可，注意第二个空答案不唯一。
【详解】一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以可组成比例12∶6＝2∶1。（答案不唯一）
一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6＝2∶1。
7．（本题2分）A和B是自行车上的两个齿轮。A转2圈，B转5圈。如果A转了150圈，B转( )圈；如果B转了90圈，A转( )圈。
【答案】 375 36
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，A转2圈，B转5圈，A和B转的圈数比2∶5是一定的，那么A转的圈数和B转的圈数成正比例，据此解答。
【详解】解：设如果A转了150圈，B转x圈。
150∶x＝2∶5
2x＝150×5
2x＝750
x＝750÷2
x＝375
所以，如果A转了150圈，B转375圈。
解：设如果B转了90圈，A转y圈。
y∶90＝2∶5
5y＝90×2
5y＝180
y＝180÷5
y＝36
所以，如果B转了90圈，A转36圈。
8．（本题2分）在图上，用5厘米长的线段表示实际距离150千米，这幅图的比例尺是( )，改写成线段比列尺是( )。
【答案】 1∶3000000/ 见详解
【分析】已知一条线段在图上的尺寸和实际尺寸，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺；
由上一问可知，这幅图的比例尺是1∶3000000，先根据进率把3000000厘米换算成30千米，然后画一条线段表示图上1厘米相当于实际距离30千米，即是线段比例尺。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝5∶15000000
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
3000000厘米＝30千米
这幅图的比例尺是1∶3000000，改写成线段比列尺是。
9．（本题3分）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。
(1)该汽车的耗油量与( )成正比例关系，因为：( )。
(2)利用图像估计一下，该汽车行驶60千米的耗油量是( )。
【答案】(1) 路程 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定
(2)8升/8L
【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
耗油量÷路程＝每千米的耗油量（一定），所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系；据此作答。
（2）根据统计图找出60千米对应的耗油量即可做出估计。
【详解】（1）该汽车的耗油量与路程成正比例关系，因为：耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。
（2）由图像可知，该汽车行驶60千米的耗油量是8升。
10．（本题2分）A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
【答案】 正 底面积
【分析】可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
【详解】已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
11．（本题2分）甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。
【答案】 60 30
【分析】由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是6x和3x，则后来的价格分别为（6x－12）和（3x－12），再据后来的价格比为8∶3，即可列比例求解。
【详解】解：设甲商品原价是6x元，乙商品的原价为3x元。
（6x－12）∶（3x－12）＝8∶3
（3x－12）×8＝（6x－12）×3
24x－96＝18x－36
24x－96＋96＝18x－36＋96
24x＝18x＋60
24x－18x ＝18x＋60－18x
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
10×6＝60（元）
10×3＝30（元）
则甲商品原价是60元，乙商品原价是30元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可。
12．（本题3分）可以用图( )与图( )的数据组成比例，写成比例是：( )。
【答案】 A C 2∶1＝4∶2
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出各三角形两直角边的比，求出比值，找到比值相等的两个比即可。
【详解】图A：2∶1＝2÷1＝2
图B：3∶2＝3÷2＝1.5
图C：4∶2＝4÷2＝2
可以用图A与图C的数据组成比例，写成比例是：2∶1＝4∶2。（写出的比例不唯一）
评卷人得分
三、判断题（共5分）
13．（本题1分）把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
【答案】√
【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。
【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100，
100米＝10000厘米
10000×＝1000（厘米）
10000×＝100（厘米）
所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。
故答案为：√
14．（本题1分）某工程队修一段路，已完成的工作量和未完成的工作量成反比例关系。( )
【答案】×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】已完成的工作量＋未完成的工作量＝一段路的全长（一定）
和一定，那么已完成的工作量和未完成的工作量不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）如果3x＝6y，那么。( )
【答案】×
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以3，化为：x＝2y；比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答。
【详解】3x＝6y
3x÷3＝6y÷3
x＝2y
x∶y＝2∶1
如果3x＝6y，那么x∶y＝2∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）在6∶2＝12∶4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。( )
【答案】√
【分析】根据比例的意义：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此判断。
【详解】在6∶2＝12∶4中，6和4在比例的两端，是比例的外项，2和12在比例的中间，是比例的内项，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
17．（本题1分）把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( )
【答案】√
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。
【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。
评卷人得分
四、计算题（共29分）
18．（本题8分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）0.9∶和 （2）和
（3）4∶2.8和10∶7 （4）2∶8和9∶27
【答案】（2）＝；
（3）4∶2.8＝10∶7
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可判断两个比是否可以组成比例。
【详解】（1）把看成∶1，
×＝
0.9×1＝0.9
≠0.9
0.9∶和不能组成比例。
（2）
和可以组成比例，比例是＝。
（3）2.8×10＝28
4×7＝28
4∶2.8和10∶7可以组成比例，比例是4∶2.8＝10∶7.
（4）8×9＝72
2×27＝54
2∶8和9∶27不能组成比例。
19．（本题18分）细心审题，灵活计算。
【答案】355；；
；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（4）先算乘法，然后运用加法交换律进行计算即可；
（5）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（6）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
＝
＝355
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解：
解：
20．（本题3分）下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米）
【答案】141.3立方厘米
【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米；先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
它的体积是141.3立方厘米。
评卷人得分
五、作图题（共8分）
21．（本题8分）（1）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。
（3）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】（1）图见详解
（2）图见详解
（3）2∶1；4∶1
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）将长方形ABCD按2∶1放大，则原来长方形的长、宽分别乘2，据此画出放大后的长方形。
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和放大后长方形的周长、面积，再根据比的意义，求出放大后的长方形与原长方形周长的比、面积的比，并化简比。
【详解】（1）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，如下图。
（2）放大后长方形的长：3×2＝6
放大后长方形的宽：2×2＝4
画一个长为6、宽为4的长方形，如下图。
（3）原来长方形的周长：
（3＋2）×2
＝5×2
＝10
放大后长方形的周长：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20
原来长方形的面积：3×2＝6
放大后长方形的面积：6×4＝24
20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1
24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
放大后的长方形与原长方形周长的比是2∶1，面积的比是4∶1。
评卷人得分
六、解答题（共32分）
22．（本题5分）2025年4月，青岛修建一条地铁，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修，实际几天能完成？（用方程解）
【答案】18天
【分析】把原计划每天修地铁的长度看作单位“1”，实际修地铁的长度相当于原计划的（1），求一个数据的几分之几是多少，用乘法，再设实际x天能完成，根据等量关系：实际每天修的米数×实际修的天数＝计划每天修的米数×计划修的天数，列方程解答即可。
【详解】解：设实际x天能完成，
270×（1）x＝270×20
270×x＝5400
300x＝5400
300x÷300＝5400÷300
x＝18
答：实际18天能完成。
23．（本题5分）在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
【答案】440千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11∶9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。
【详解】10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小时）
160×
＝160×
＝88（千米/小时）
88×5＝440（千米）
答：甲车行了440千米。
24．（本题5分）三星堆出土的一号青铜神树高396厘米，由树座和树干两部分组成。爷爷计划制作一个神树的模型，它的高度和实际高度的比为1∶9，这个模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
【答案】44厘米
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据这个模型的高度和实际高度的比为1∶9，列出比例，解比例，据此解答。
【详解】解：设这个模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：这个模型的高度是44厘米。
25．（本题8分）运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。
时间（小时） 1 2 3 4 （ ）
距离（千米） 800 1600 （ ） 3200 4000
（1）把表格内容填完整。
（2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（ ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（ ）小时。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）2800；5.5
【分析】（1）根据题意可知，每小时飞行800千米，3小时飞行3个800千米，即800×3；4000千米里有几个800千米，分析4000千米需要几小时，即4000÷800；据此完成表格。
（2）根据表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。
（3）用800×3.5，即可求出飞行3.5小时的路程；用4400÷800，飞机飞行4400千米，需要时间。
【详解】（1）800×3＝2400（千米）
4000÷800＝5（小时）
如图：
时间（小时） 1 2 3 4 5
距离（千米） 800 1600 2400 3200 4000
（2）如图：
（3）800×3.5＝2800（千米）
4400÷800＝5.5（小时）
照这样的速度，飞机3.5小时飞行2800千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要5.5小时。
26．（本题9分）
（1）写出图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
（2）写出右图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？
（3）任意两个圆的半径的比与周长的比能组成比例吗？请写出你的探究过程或理由。
【答案】（1）能组成比例；
（2）不能组成比例；
（3）能组成比例
【分析】根据组成比例的条件：最简整数比或比值相等即可能组成比例，据此解答。
【详解】（1）半径与半径的比2∶3，
周长与周长的比（2×2π）∶（3×2×π）
＝2∶3
所以能组成比例；
（2）半径与半径的比2∶3，
面积与面积的比（2 π）∶（3 π）
＝4π∶9π
＝4∶9
所以不能组成比例；
（3）因为周长÷（2π）＝半径（一定），所以任意两个圆的半径的比等于这两个圆周长的比。所以能组成比例。
【点睛】此题考查的是判断是否能组成比例，解答此题关键是掌握最简整数比或比值相等即可能组成比例。
试卷第1页，共3页
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