2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 813.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 06:02:42 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练
1．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
2．世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正方体，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座的体积的（ ）。
A． B． C． D．
3．将圆柱的侧面展开，不可能得到的是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．扇形
4．一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是（ ）cm2。
A．120 B．0.12 C．12 D．1.2
5．用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．72 B．12 C．8 D．3
6．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。
A． B．
C． D．
7．把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。
A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变
C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高
8．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
9．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．2 C．8 D．4
10．开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
A．45立方厘米 B．90立方厘米 C．135立方厘米 D．180立方厘米
11．下列叙述中，正确的说法有（ ）个。
①2024年的第一季度有90天；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1∶1；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
13．如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷4×3 B． C． D．
14．一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积约是（ ）平方厘米。
A．5 B．10 C．25 D．无法确定
15．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
16．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶3
17．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
18．把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
19．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
20．有圆柱与圆锥各一个，已知圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是5∶6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶9
21．如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
22．一个圆锥和一个圆柱的底面周长的比是1∶3，圆锥的高是圆柱的12倍，那么圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．9∶4 D．4∶9
23．一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8
24．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．4 B．6 C．8 D．12
25．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
26．如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱（1）和圆柱（2）。这两个圆柱相比较，（ ）。
A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等
27．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
28．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12.56 B．50.24 C．64 D．200.96
29．底面周长为6.28，高为10的圆柱的表面积为（ ）。（π取3.14）
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．87.92
30．奇思在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是25.12cm3，正确的结果应该是（ ）cm3。
A．6.28 B．12.56 C．50.24 D．100.48
31．两个圆柱的高相等，底面半径的比是5∶6，体积的比是（ ）。
A．5∶6 B．25∶36 C．36∶25 D．6∶5
32．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
33．一个圆锥的体积是25.2立方分米，底面积是25.2平方分米，则高是（ ）（π取3.14）。
A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．4分米
34．如图，一个密封的容器是由底面半径4厘米的圆柱和圆锥合成的，里面盛有水高15厘米，如果将容器倒置过来，水高是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
35．下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后图形的表面积比原来增加了（ ）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
36．一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π D．1∶2
37．把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为6分米的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．36 B．113.04 C．226.08 D．18.84
38．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）。
A． B． C．3倍 D．2倍
39．下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
40．下面说法，正确的有（ ）个。
（1）﹣2℃与10℃相差12℃。
（2）0.5米可以改写成50%米。
（3）等底等高的圆柱体、圆锥体、长方体和正方体体积都相等。
（4）用3厘米、4厘米和6厘米长的三根小棒可围成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
41．邻居李叔叔对玲玲说：你学习了圆柱和圆锥的知识，请你帮我算一算，如果把一段均匀的圆钢切削成一个最大的圆锥体零件，称得圆锥体零件重4kg，这段圆钢重（ ）kg。
A．4 B．6 C．8 D．12
42．把一个底面半径是5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中（如右图），取出圆锥后，水面下降了3厘米，这个圆锥高（ ）厘米。
A．6 B．12 C．36 D．48
43．如图，有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，圆柱与切开后两部分的和相比较，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积不变 B．总体积减少 C．表面积增加72平方厘米 D．表面积增加144平方厘米
44．小明做了下面几个容器，尺寸如图所示（单位厘米）。将圆柱中的水倒入圆锥容器，倒入第几个圆锥容器刚好倒满。（ ）
A． B． C． D．
45．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶5
46．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。
A．（6π＋1）×5 B．（6＋1）π×5 C．（6π＋1）×5＋π D．6π×5＋1
47．如图，从一个圆锥高的处切下一个小圆锥，剩下部分的体积和切去部分的体积相比，（ ）。
A．切去部分的体积大 B．两部分的体积相等 C．剩下部分的体积大 D．无法判断
48．用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4
49．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
50．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
51．瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶中液体的高度为2h，将瓶中的液体倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．4 B．6 C．9 D．12
52．一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的底面半径是圆柱的。圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．8∶1 C．3∶1 D．4∶3
53．把一个底面直径8cm，高5cm的圆柱沿直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）cm2。
A．40 B．80 C．100.48 D．125.6
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A C C B A D C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C C C D D B D B D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D C A C C D D B A A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A C B B B A C C B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D C D A A A C C A B
题号 51 52 53
答案 B B B
1．C
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。
【详解】
（升）
因此杯中还有10升水。
故答案为：C
2．B
【分析】已知每层都高27米，底座是正方体，则正方体的棱长是27米，上部是圆锥，则圆锥的底面直径和高都是27米；根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出底部的体积和圆锥的体积；
然后用圆锥的体积除以正方体的体积，即是上部的体积是底座的体积的几分之几。
【详解】正方体的体积：27×27×27＝273（立方米）
圆锥的体积：
×π×（）2×27
＝×π×××27
＝π（立方米）
π÷273
＝π×
＝
上部的体积是底座的体积的。
故答案为：B
3．D
【分析】将圆柱的侧面展开，沿着不是高的直线展开就是平行四边形，但是圆柱的侧面若是“沿高”展开，就得到长方形或正方形了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
将圆柱的侧面展开，可能得到的是平行四边形、长方形或正方形，不可能是扇形。
故答案为：D
4．A
【分析】根据，由题意可知，饮料瓶的体积等于饮料的体积加空白的圆柱的体积，即饮料瓶的底面积乘，因此，饮料瓶的底面积等于饮料瓶的体积除以，计算时先把3L转化为以cm3为单位。
【详解】3L＝3dm3＝3000cm3
（cm2）
一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是120cm2。
故答案为：A
5．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个铁圆锥可以熔铸成与它等底等高的1个圆柱，据此求解。
【详解】24÷3＝8（个）
用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的圆柱体。
故答案为：C
6．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径求出各选项中圆的周长，与长方形的长相等的即为所求。由此即可解决问题。
【详解】A．底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图。
B．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。
C．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图。
D．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。
故答案为：C
7．B
【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变；
（2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；
（3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为；
（4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变；
B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了；
C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于；
D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。
故答案为：B
8．A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
9．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱体的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面积会扩大到原来的22倍，那么它的体积也会扩大到原来的22倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】22＝2×2＝4
一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：D
10．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45×3＝135（立方厘米）
这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是135立方厘米。
故答案为：C
11．A
【分析】①平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。
②设玩具汽车的原价是1。先把玩具汽车的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价的价格；
再把降价的价格看作单位“1”，又涨价10%，则涨价后的价格是降价后的（1＋10%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋10%），求出现价；
再用现价与原价进行比较，得出结论。
③根据圆柱侧面展开图的特点，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
④折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31＋29＋31＝91（天），原题说法错误；
②设玩具汽车的原价是1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
现价比原价降低了，原题说法错误；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱底面周长和高的比是1∶1，原题说法错误；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。
综上所述，正确的说法有1个。
故答案为：A
12．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
13．C
【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积可看成3份，圆锥的体积看成1份，因此，圆柱与圆锥的体积的和有份，圆锥体积占圆柱与圆锥的和的，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算，即可得解。
【详解】A．180÷4×3，表示把180平均分为4份，求3份有多少。题意要求的是圆锥体积，即求1份有多少。所以不符合题意。
B．180×表示把180平均分为3份，求1份有多少，180是等底等高圆柱和圆锥的体积和，应占4份，所以不符合题意。
C．180×表示的是把180平均分为4份，求1份有多少，圆锥的体积就是1份，所以符合题意。
D．圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的，180÷（1＋）表示的是求圆柱的体积是多少，所以不符合题意。
（立方厘米）
圆锥的体积是45立方厘米。
故答案为：C
14．C
【分析】据题意可知，圆柱的侧面展开是近似正方形，圆柱的高就是这个正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。
【详解】（平方厘米）
这个圆柱的侧面积约是25平方厘米。
故答案为：C
15．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
16．D
【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。
【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2）
＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2）
＝75.36∶56.52
＝4∶3
即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。
故答案为：D
17．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
18．D
【分析】任何圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，若是长方形，则它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；若是正方形，则长与宽相等，即圆柱的底面周长与高相等；若沿着圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形。据此解答。
【详解】把圆柱形的纸筒沿高展开后是一个长方形或正方形，若沿着圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形；把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是三角形。
故答案为：D
19．B
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。
【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。
设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3
则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案为：B
20．D
【分析】根据“圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3”，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径是3；根据“圆柱与圆锥高的比是5∶6”，可以设圆柱的高是5，圆锥的高是6；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱与圆锥的体积，再根据比的意义写出圆柱与圆锥的体积的比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径为2，高是5；则圆锥的底面半径是3，高是6。
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（π×22×5）∶（×π×32×6）
＝（π×4×5）∶（×π×9×6）
＝20π∶18π
＝（20π÷2π）∶（18π÷2π）
＝10∶9
那么这个圆柱与圆锥的体积的比是10∶9。
故答案为：D
21．D
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的高是AB，底面半径是BC，根据直径＝半径×2，确定底面直径。
【详解】6×2＝12（cm）
以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是12cm。
故答案为：D
22．C
【分析】底面周长＝2πr，底面周长的比是1∶3，那么底面半径的比也是1∶3。假设圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，由此分别求出体积，再求出比。
【详解】令圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。
圆锥体积：3.14×12×12÷3
＝3.14×1×12÷3
＝12.56
圆柱体积：3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝28.26
圆柱和圆锥的体积比：28.26∶12.56＝（28.26÷3.14）∶（12.56÷3.14）＝9∶4
故答案为：C
23．A
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πh与圆锥的体积公式V＝Sh＝πh，得出圆柱的高与圆锥的高；根据题意用圆锥的高比圆柱的高即可。
【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
5÷（×）
＝5÷（4）
＝
6×3÷（×）
＝18÷（9）
＝
＝（）∶（）
＝8∶5
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查圆柱与圆锥的关系，根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系是解答本题的关键。
24．C
【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。
【详解】
（立方分米）
＝8（升）
所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。
25．C
【分析】从图中可知，陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个陀螺的体积。
【详解】π×（6÷2）2×6＋×π×（6÷2）2×3
＝π×32×6＋×π×32×3
＝π×9×6＋×π×9×3
＝54π＋9π
＝63π（立方厘米）
这个陀螺的体积大约是63π立方厘米。
故答案为：C
26．D
【分析】根据题意，以长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。
圆柱（1）是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
圆柱（2）是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，再比较大小即可；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。
【详解】圆柱（1）的表面积：
2×3.14×3×6＋3.14×32×2
＝18.84×6＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（cm2）
圆柱（1）的体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（cm3）
圆柱（2）的表面积：
2×3.14×6×3＋3.14×62×2
＝37.68×3＋3.14×36×2
＝113.04＋226.08
＝339.12（cm2）
圆柱（2）的体积：
3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（cm3）
表面积：169.56≠339.12
体积：169.56≠339.12
所以，圆柱（1）和圆柱（2）的表面积和体积都不相等。
故答案为：D
27．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
28．B
【分析】根据题意可知：把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，正方体的棱长＝圆柱的高＝圆柱的底面直径。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
这个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：B
29．A
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出底面半径，也就是1，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，用2×3.14×12＋6.28×10即可求出表面积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1
2×3.14×12＋6.28×10
＝2×3.14×1＋6.28×10
＝6.28＋62.8
＝69.08
底面周长为6.28，高为10的圆柱的表面积为69.08。
故答案为：A
30．A
【分析】同一个圆，半径＝直径÷2，假设底面直径是4，高是2，圆柱体积＝底面积×高，分别计算出正确的和错误的圆柱体积，用错误的圆柱体积÷正确的圆柱体积，求出倍数关系，错误的圆柱体积÷倍数＝正确的圆柱体积，据此列式计算。
【详解】假设底面直径是4，高是2。
正确的圆柱体积：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
错误的圆柱体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
倍数关系：100.48÷25.12＝4
25.12÷4＝6.28（cm3）
正确的结果应该是6.28cm3。
故答案为：A
31．B
【分析】假设两个圆柱的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算两个圆柱的体积，根据两数相除又叫两个数的比，写出体积比，化简即可。
【详解】假设两个圆柱的高都是h，高分别是5和6。
（3.14×52×h）∶（3.14×62×h）
＝52∶62
＝25∶36
体积的比是25∶36。
故答案为：B
32．A
【分析】同一团橡皮泥揉成圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的体积都是这团橡皮泥的体积。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，说明圆柱和圆锥等体积等底面积，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
33．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出它的高。
【详解】25.2×3÷25.2＝3（分米）
高是3分米。
故答案为：C
34．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此求出圆锥里9厘米高的水，相当于圆柱里水的高度是9÷3＝3厘米；原来圆柱里水的高度是15－9＝6厘米；将容器倒置过来后，圆柱里水的高度是（6＋3）厘米。
【详解】15－9＝6（厘米）
9÷3＝3（厘米）
6＋3＝9（厘米）
如果将容器倒置过来，水高是9厘米。
故答案为：B
35．B
【分析】把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面面积，乘2即可。
【详解】h×（2r）×2＝（4rh）
切分后图形的表面积比原来增加了（4rh）。
故答案为：B
36．B
【分析】已知圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
根据比的意义写出长方形的长和宽的比，即圆柱的底面周长与高的比，已知圆柱的高与底面直径相等，据此化简比即可。
【详解】圆柱的高与底面直径相等，即h＝d。
长方形的长∶宽
＝圆柱的底面周长∶高
＝πd∶h
＝πd∶d
＝π∶1
得到的长方形的长和宽的比是π∶1。
故答案为：B
37．A
【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】6×6＝36（平方分米）
这个圆柱的侧面积是36平方分米。
故答案为：A
38．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积的圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；
故答案为：C
39．C
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横截成2个小圆柱，2个小圆柱的表面积和比原来的表面积增加了2个截面的面积。根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】××2
＝×4×2
＝8
所以表面积比原来增加了8。
故答案为：C
40．B
【分析】根据正负数的意义，﹣2℃为零下两个单位，10℃为零上十个单位，所以﹣2℃与10℃相差12个单位即为相差12℃；根据百分数的意义，百分号后面不带任何单位名称；根据圆柱与圆锥的特征以及面积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此判断。
【详解】A．﹣2℃与10℃相差12℃。说法正确；
B．0.5米可以改写成50%米。说法错误；
C．等底等高的圆柱体、圆锥体、长方体和正方体体积都相等。说法错误；
D．用3cm、4cm和6cm长的三根小棒可围成一个三角形。说法正确。
故答案为：B
41．D
【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体零件，也就是削成的圆锥形零件与圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少。用乘法解答。
【详解】（千克）
即这段圆钢重12千克。
故答案为：D
42．C
【分析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，先求出下降的水的体积，再利用圆锥的体积公式：，把数据代入公式，求出高即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝942（厘米）
＝
＝
＝2826÷78.5
＝36（厘米）
这个圆锥高36厘米。
故答案为：C
43．D
【分析】根据题意可知，要将这根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分。
这时表面积比原来增加了两个面：这两个面是相等的长方形，且长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，因此可以运用长方形的长乘宽求出一个面的面积，再乘2就是切开后比原来增加的面积；
体积指的是物体的大小，切开前后，物体大小不变所以总体积不变。
【详解】（平方厘米），即表面积增加144平方厘米
A．表面积比原来增加144平方厘米，选项错误；
B．体积保持不变，选型错误；
C．表面积比原来增加144平方厘米，选项错误；
D．表面积比原来增加144平方厘米，选项正确。
故答案为：D
44．A
【分析】可根据圆柱的容积公式：计算出圆柱内水的体积，再根据圆锥体积（容积）公式：，分别计算出各个选项中圆锥容积，据此可得出答案。
【详解】圆柱中的水体积为：（立方厘米）
A．圆锥容器容积为：（立方厘米），与水的体积相等，则刚好倒满；
B．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；
C．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；
D．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满。
故答案为：A
45．A
【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h。
则圆柱与圆锥的体积之比是：
（r2×2h）∶[（2r）2×3h]
＝2r2h∶4r2h
＝2∶4
＝1∶2
故答案为：A
46．A
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】根据题意可列式为：
（6π＋1）×5（平方厘米）
故答案为：A
47．C
【分析】根据圆锥的体积公式，原来圆锥的体积为，切下的小圆锥的体积为，原来圆锥的体积减去切下来的小圆锥的体积，即可求出剩下的部分体积，然后比较剩下部分的体积和切去部分的体积即可。
【详解】原来圆锥的体积：
切下的小圆锥的体积为：
剩下部分的体积：
所以剩下部分的体积更大；
故答案为：C
48．C
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，这个圆形铁片就是圆柱的底面。圆的周长＝πd＝2πr，据此用25.12除以3.14可以求出圆柱的底面直径，继而求出底面半径。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
则这块铁片配上d＝8厘米、r＝4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
49．A
【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。
【详解】302×2÷36
＝900×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。
故答案为：A
50．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
51．B
【分析】由“瓶底的面积和锥形杯口的面积相等”可以设它们的底面积都是S，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出瓶内液体的体积和锥形杯子的体积；将瓶子中的液体倒入锥形杯中，求能倒满的杯数，用瓶内液体的体积除以锥形杯子的体积即可。
【详解】瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，令底面积是。
＝
＝
＝6(杯）
故答案为：B
52．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，已知圆锥的底面半径是圆柱的，则可以看作圆柱与圆锥的底面半径的比为2∶1，又知圆柱的高是圆锥的，圆柱的高和圆锥的高之间的比可看作2∶3，就把圆柱的底面半径看作是2，高是2，把圆锥的底面半径看作是1，高是3。根据体积公式求出圆柱和圆锥的体积，再按照比的意义即可求解。
【详解】圆柱的体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12
圆锥的体积：×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝×3.14×3
＝3.14
25.12∶3.14
＝（25.12×100÷314）∶（3.14×100÷314）
＝8∶1
圆柱与圆锥的体积比是8∶1。
故答案为：B
53．B
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是长方形，宽等于圆柱的高5cm，长等于圆柱的底面直径8cm，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（cm2）
表面积增加80cm2。
故答案为：B
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练
1．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
2．世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正方体，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座的体积的（ ）。
A． B． C． D．
3．将圆柱的侧面展开，不可能得到的是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．扇形
4．一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是（ ）cm2。
A．120 B．0.12 C．12 D．1.2
5．用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成与它等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．72 B．12 C．8 D．3
6．下面图形中是圆柱的展开图的是（单位：cm）（ ）。
A． B．
C． D．
7．把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。
A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变
C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高
8．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
9．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．2 C．8 D．4
10．开心幼儿园开展制作蛋糕亲子活动，装奶油的容器是一个圆锥体，这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）。
A．45立方厘米 B．90立方厘米 C．135立方厘米 D．180立方厘米
11．下列叙述中，正确的说法有（ ）个。
①2024年的第一季度有90天；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1∶1；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。
A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r
13．如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷4×3 B． C． D．
14．一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积约是（ ）平方厘米。
A．5 B．10 C．25 D．无法确定
15．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
16．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶3
17．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
18．把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
19．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
20．有圆柱与圆锥各一个，已知圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是5∶6。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶9
21．如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
22．一个圆锥和一个圆柱的底面周长的比是1∶3，圆锥的高是圆柱的12倍，那么圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．9∶4 D．4∶9
23．一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3∶2，体积的比是6∶5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8
24．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 （ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．4 B．6 C．8 D．12
25．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。
A．9π B．54π C．63π D．81π
26．如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆柱（1）和圆柱（2）。这两个圆柱相比较，（ ）。
A．表面积和体积都相等 B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积和体积都不相等
27．下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
28．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12.56 B．50.24 C．64 D．200.96
29．底面周长为6.28，高为10的圆柱的表面积为（ ）。（π取3.14）
A．69.08 B．65.94 C．62.8 D．87.92
30．奇思在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是25.12cm3，正确的结果应该是（ ）cm3。
A．6.28 B．12.56 C．50.24 D．100.48
31．两个圆柱的高相等，底面半径的比是5∶6，体积的比是（ ）。
A．5∶6 B．25∶36 C．36∶25 D．6∶5
32．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
33．一个圆锥的体积是25.2立方分米，底面积是25.2平方分米，则高是（ ）（π取3.14）。
A．1分米 B．2分米 C．3分米 D．4分米
34．如图，一个密封的容器是由底面半径4厘米的圆柱和圆锥合成的，里面盛有水高15厘米，如果将容器倒置过来，水高是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
35．下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后图形的表面积比原来增加了（ ）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
36．一个圆柱的高与底面直径相等，将圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形的长和宽的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π D．1∶2
37．把一个圆柱的侧面展开得到一个边长为6分米的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．36 B．113.04 C．226.08 D．18.84
38．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）。
A． B． C．3倍 D．2倍
39．下图是丽丽对一个圆柱的切分方法的示意图（平均分成两部分）。圆柱被切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
40．下面说法，正确的有（ ）个。
（1）﹣2℃与10℃相差12℃。
（2）0.5米可以改写成50%米。
（3）等底等高的圆柱体、圆锥体、长方体和正方体体积都相等。
（4）用3厘米、4厘米和6厘米长的三根小棒可围成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
41．邻居李叔叔对玲玲说：你学习了圆柱和圆锥的知识，请你帮我算一算，如果把一段均匀的圆钢切削成一个最大的圆锥体零件，称得圆锥体零件重4kg，这段圆钢重（ ）kg。
A．4 B．6 C．8 D．12
42．把一个底面半径是5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中（如右图），取出圆锥后，水面下降了3厘米，这个圆锥高（ ）厘米。
A．6 B．12 C．36 D．48
43．如图，有一根圆柱形木料，沿底面直径纵向切开，圆柱与切开后两部分的和相比较，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积不变 B．总体积减少 C．表面积增加72平方厘米 D．表面积增加144平方厘米
44．小明做了下面几个容器，尺寸如图所示（单位厘米）。将圆柱中的水倒入圆锥容器，倒入第几个圆锥容器刚好倒满。（ ）
A． B． C． D．
45．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶5
46．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。
A．（6π＋1）×5 B．（6＋1）π×5 C．（6π＋1）×5＋π D．6π×5＋1
47．如图，从一个圆锥高的处切下一个小圆锥，剩下部分的体积和切去部分的体积相比，（ ）。
A．切去部分的体积大 B．两部分的体积相等 C．剩下部分的体积大 D．无法判断
48．用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4
49．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
50．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
51．瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶中液体的高度为2h，将瓶中的液体倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．4 B．6 C．9 D．12
52．一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的底面半径是圆柱的。圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．8∶1 C．3∶1 D．4∶3
53．把一个底面直径8cm，高5cm的圆柱沿直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）cm2。
A．40 B．80 C．100.48 D．125.6
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A C C B A D C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C C C D D B D B D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D C A C C D D B A A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A C B B B A C C B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D C D A A A C C A B
题号 51 52 53
答案 B B B
1．C
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。
【详解】
（升）
因此杯中还有10升水。
故答案为：C
2．B
【分析】已知每层都高27米，底座是正方体，则正方体的棱长是27米，上部是圆锥，则圆锥的底面直径和高都是27米；根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出底部的体积和圆锥的体积；
然后用圆锥的体积除以正方体的体积，即是上部的体积是底座的体积的几分之几。
【详解】正方体的体积：27×27×27＝273（立方米）
圆锥的体积：
×π×（）2×27
＝×π×××27
＝π（立方米）
π÷273
＝π×
＝
上部的体积是底座的体积的。
故答案为：B
3．D
【分析】将圆柱的侧面展开，沿着不是高的直线展开就是平行四边形，但是圆柱的侧面若是“沿高”展开，就得到长方形或正方形了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
将圆柱的侧面展开，可能得到的是平行四边形、长方形或正方形，不可能是扇形。
故答案为：D
4．A
【分析】根据，由题意可知，饮料瓶的体积等于饮料的体积加空白的圆柱的体积，即饮料瓶的底面积乘，因此，饮料瓶的底面积等于饮料瓶的体积除以，计算时先把3L转化为以cm3为单位。
【详解】3L＝3dm3＝3000cm3
（cm2）
一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是120cm2。
故答案为：A
5．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即3个铁圆锥可以熔铸成与它等底等高的1个圆柱，据此求解。
【详解】24÷3＝8（个）
用24个一样的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的圆柱体。
故答案为：C
6．C
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径求出各选项中圆的周长，与长方形的长相等的即为所求。由此即可解决问题。
【详解】A．底面周长为3.14×4＝12.56（厘米），因为长＝15厘米，所以不是圆柱的展开图。
B．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。
C．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，因此是圆柱的展开图。
D．底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。
故答案为：C
7．B
【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变；
（2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；
（3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为；
（4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变；
B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了；
C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于；
D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。
故答案为：B
8．A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
9．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱体的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面积会扩大到原来的22倍，那么它的体积也会扩大到原来的22倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】22＝2×2＝4
一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：D
10．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知圆柱和圆锥的体积关系：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】45×3＝135（立方厘米）
这个圆锥体容器的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是135立方厘米。
故答案为：C
11．A
【分析】①平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。
②设玩具汽车的原价是1。先把玩具汽车的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价的价格；
再把降价的价格看作单位“1”，又涨价10%，则涨价后的价格是降价后的（1＋10%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋10%），求出现价；
再用现价与原价进行比较，得出结论。
③根据圆柱侧面展开图的特点，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
④折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31＋29＋31＝91（天），原题说法错误；
②设玩具汽车的原价是1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
现价比原价降低了，原题说法错误；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱底面周长和高的比是1∶1，原题说法错误；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。
综上所述，正确的说法有1个。
故答案为：A
12．C
【分析】从图中可知，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，其中扇形的弧长是以半径为R的圆周长的，圆锥的底面周长是半径为r的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据，求出圆的半径r与扇形半径R之间的关系。
【详解】2πR×＝2πr
R＝r
R＝r÷
R＝r×4
R＝4r
则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为R＝4r。
故答案为：C
13．C
【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积可看成3份，圆锥的体积看成1份，因此，圆柱与圆锥的体积的和有份，圆锥体积占圆柱与圆锥的和的，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算，即可得解。
【详解】A．180÷4×3，表示把180平均分为4份，求3份有多少。题意要求的是圆锥体积，即求1份有多少。所以不符合题意。
B．180×表示把180平均分为3份，求1份有多少，180是等底等高圆柱和圆锥的体积和，应占4份，所以不符合题意。
C．180×表示的是把180平均分为4份，求1份有多少，圆锥的体积就是1份，所以符合题意。
D．圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的，180÷（1＋）表示的是求圆柱的体积是多少，所以不符合题意。
（立方厘米）
圆锥的体积是45立方厘米。
故答案为：C
14．C
【分析】据题意可知，圆柱的侧面展开是近似正方形，圆柱的高就是这个正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。
【详解】（平方厘米）
这个圆柱的侧面积约是25平方厘米。
故答案为：C
15．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
16．D
【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。
【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2）
＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2）
＝75.36∶56.52
＝4∶3
即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。
故答案为：D
17．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
18．D
【分析】任何圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，若是长方形，则它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；若是正方形，则长与宽相等，即圆柱的底面周长与高相等；若沿着圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形。据此解答。
【详解】把圆柱形的纸筒沿高展开后是一个长方形或正方形，若沿着圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形；把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是三角形。
故答案为：D
19．B
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。
【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。
设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3
则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案为：B
20．D
【分析】根据“圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3”，可以设圆柱的底面半径为2，圆锥的底面半径是3；根据“圆柱与圆锥高的比是5∶6”，可以设圆柱的高是5，圆锥的高是6；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱与圆锥的体积，再根据比的意义写出圆柱与圆锥的体积的比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径为2，高是5；则圆锥的底面半径是3，高是6。
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（π×22×5）∶（×π×32×6）
＝（π×4×5）∶（×π×9×6）
＝20π∶18π
＝（20π÷2π）∶（18π÷2π）
＝10∶9
那么这个圆柱与圆锥的体积的比是10∶9。
故答案为：D
21．D
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的高是AB，底面半径是BC，根据直径＝半径×2，确定底面直径。
【详解】6×2＝12（cm）
以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是12cm。
故答案为：D
22．C
【分析】底面周长＝2πr，底面周长的比是1∶3，那么底面半径的比也是1∶3。假设圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，由此分别求出体积，再求出比。
【详解】令圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。
圆锥体积：3.14×12×12÷3
＝3.14×1×12÷3
＝12.56
圆柱体积：3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝28.26
圆柱和圆锥的体积比：28.26∶12.56＝（28.26÷3.14）∶（12.56÷3.14）＝9∶4
故答案为：C
23．A
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πh与圆锥的体积公式V＝Sh＝πh，得出圆柱的高与圆锥的高；根据题意用圆锥的高比圆柱的高即可。
【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
5÷（×）
＝5÷（4）
＝
6×3÷（×）
＝18÷（9）
＝
＝（）∶（）
＝8∶5
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查圆柱与圆锥的关系，根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系是解答本题的关键。
24．C
【分析】由题意可知：圆柱的体积＝底面周长2×高÷12，将底面周长4分米，高6分米代入计算即可。
【详解】
（立方分米）
＝8（升）
所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水8升。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握题中圆柱体积的计算方法。
25．C
【分析】从图中可知，陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个陀螺的体积。
【详解】π×（6÷2）2×6＋×π×（6÷2）2×3
＝π×32×6＋×π×32×3
＝π×9×6＋×π×9×3
＝54π＋9π
＝63π（立方厘米）
这个陀螺的体积大约是63π立方厘米。
故答案为：C
26．D
【分析】根据题意，以长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。
圆柱（1）是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；
圆柱（2）是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；
然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，再比较大小即可；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。
【详解】圆柱（1）的表面积：
2×3.14×3×6＋3.14×32×2
＝18.84×6＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（cm2）
圆柱（1）的体积：
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（cm3）
圆柱（2）的表面积：
2×3.14×6×3＋3.14×62×2
＝37.68×3＋3.14×36×2
＝113.04＋226.08
＝339.12（cm2）
圆柱（2）的体积：
3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（cm3）
表面积：169.56≠339.12
体积：169.56≠339.12
所以，圆柱（1）和圆柱（2）的表面积和体积都不相等。
故答案为：D
27．D
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。
【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。
故答案为：D
28．B
【分析】根据题意可知：把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，正方体的棱长＝圆柱的高＝圆柱的底面直径。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
这个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：B
29．A
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出底面半径，也就是1，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，用2×3.14×12＋6.28×10即可求出表面积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1
2×3.14×12＋6.28×10
＝2×3.14×1＋6.28×10
＝6.28＋62.8
＝69.08
底面周长为6.28，高为10的圆柱的表面积为69.08。
故答案为：A
30．A
【分析】同一个圆，半径＝直径÷2，假设底面直径是4，高是2，圆柱体积＝底面积×高，分别计算出正确的和错误的圆柱体积，用错误的圆柱体积÷正确的圆柱体积，求出倍数关系，错误的圆柱体积÷倍数＝正确的圆柱体积，据此列式计算。
【详解】假设底面直径是4，高是2。
正确的圆柱体积：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
错误的圆柱体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
倍数关系：100.48÷25.12＝4
25.12÷4＝6.28（cm3）
正确的结果应该是6.28cm3。
故答案为：A
31．B
【分析】假设两个圆柱的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算两个圆柱的体积，根据两数相除又叫两个数的比，写出体积比，化简即可。
【详解】假设两个圆柱的高都是h，高分别是5和6。
（3.14×52×h）∶（3.14×62×h）
＝52∶62
＝25∶36
体积的比是25∶36。
故答案为：B
32．A
【分析】同一团橡皮泥揉成圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的体积都是这团橡皮泥的体积。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，说明圆柱和圆锥等体积等底面积，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
33．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出它的高。
【详解】25.2×3÷25.2＝3（分米）
高是3分米。
故答案为：C
34．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此求出圆锥里9厘米高的水，相当于圆柱里水的高度是9÷3＝3厘米；原来圆柱里水的高度是15－9＝6厘米；将容器倒置过来后，圆柱里水的高度是（6＋3）厘米。
【详解】15－9＝6（厘米）
9÷3＝3（厘米）
6＋3＝9（厘米）
如果将容器倒置过来，水高是9厘米。
故答案为：B
35．B
【分析】把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面面积，乘2即可。
【详解】h×（2r）×2＝（4rh）
切分后图形的表面积比原来增加了（4rh）。
故答案为：B
36．B
【分析】已知圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
根据比的意义写出长方形的长和宽的比，即圆柱的底面周长与高的比，已知圆柱的高与底面直径相等，据此化简比即可。
【详解】圆柱的高与底面直径相等，即h＝d。
长方形的长∶宽
＝圆柱的底面周长∶高
＝πd∶h
＝πd∶d
＝π∶1
得到的长方形的长和宽的比是π∶1。
故答案为：B
37．A
【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】6×6＝36（平方分米）
这个圆柱的侧面积是36平方分米。
故答案为：A
38．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积的圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；
故答案为：C
39．C
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱横截成2个小圆柱，2个小圆柱的表面积和比原来的表面积增加了2个截面的面积。根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】××2
＝×4×2
＝8
所以表面积比原来增加了8。
故答案为：C
40．B
【分析】根据正负数的意义，﹣2℃为零下两个单位，10℃为零上十个单位，所以﹣2℃与10℃相差12个单位即为相差12℃；根据百分数的意义，百分号后面不带任何单位名称；根据圆柱与圆锥的特征以及面积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此判断。
【详解】A．﹣2℃与10℃相差12℃。说法正确；
B．0.5米可以改写成50%米。说法错误；
C．等底等高的圆柱体、圆锥体、长方体和正方体体积都相等。说法错误；
D．用3cm、4cm和6cm长的三根小棒可围成一个三角形。说法正确。
故答案为：B
41．D
【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体零件，也就是削成的圆锥形零件与圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少。用乘法解答。
【详解】（千克）
即这段圆钢重12千克。
故答案为：D
42．C
【分析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，先求出下降的水的体积，再利用圆锥的体积公式：，把数据代入公式，求出高即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝942（厘米）
＝
＝
＝2826÷78.5
＝36（厘米）
这个圆锥高36厘米。
故答案为：C
43．D
【分析】根据题意可知，要将这根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分。
这时表面积比原来增加了两个面：这两个面是相等的长方形，且长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，因此可以运用长方形的长乘宽求出一个面的面积，再乘2就是切开后比原来增加的面积；
体积指的是物体的大小，切开前后，物体大小不变所以总体积不变。
【详解】（平方厘米），即表面积增加144平方厘米
A．表面积比原来增加144平方厘米，选项错误；
B．体积保持不变，选型错误；
C．表面积比原来增加144平方厘米，选项错误；
D．表面积比原来增加144平方厘米，选项正确。
故答案为：D
44．A
【分析】可根据圆柱的容积公式：计算出圆柱内水的体积，再根据圆锥体积（容积）公式：，分别计算出各个选项中圆锥容积，据此可得出答案。
【详解】圆柱中的水体积为：（立方厘米）
A．圆锥容器容积为：（立方厘米），与水的体积相等，则刚好倒满；
B．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；
C．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满；
D．容积为：（立方厘米），不能刚好倒满。
故答案为：A
45．A
【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即可求出它们的体积之比。
【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h。
则圆柱与圆锥的体积之比是：
（r2×2h）∶[（2r）2×3h]
＝2r2h∶4r2h
＝2∶4
＝1∶2
故答案为：A
46．A
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【详解】根据题意可列式为：
（6π＋1）×5（平方厘米）
故答案为：A
47．C
【分析】根据圆锥的体积公式，原来圆锥的体积为，切下的小圆锥的体积为，原来圆锥的体积减去切下来的小圆锥的体积，即可求出剩下的部分体积，然后比较剩下部分的体积和切去部分的体积即可。
【详解】原来圆锥的体积：
切下的小圆锥的体积为：
剩下部分的体积：
所以剩下部分的体积更大；
故答案为：C
48．C
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，这个圆形铁片就是圆柱的底面。圆的周长＝πd＝2πr，据此用25.12除以3.14可以求出圆柱的底面直径，继而求出底面半径。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
则这块铁片配上d＝8厘米、r＝4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
49．A
【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。
【详解】302×2÷36
＝900×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。
故答案为：A
50．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水杯容积，每天摄入水量÷水杯容积＝每天喝的杯数，据此列式计算。
【详解】1500÷（50×10）
＝1500÷500
＝3（杯）
他每天喝3杯合适。
故答案为：B
51．B
【分析】由“瓶底的面积和锥形杯口的面积相等”可以设它们的底面积都是S，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出瓶内液体的体积和锥形杯子的体积；将瓶子中的液体倒入锥形杯中，求能倒满的杯数，用瓶内液体的体积除以锥形杯子的体积即可。
【详解】瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，令底面积是。
＝
＝
＝6(杯）
故答案为：B
52．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，已知圆锥的底面半径是圆柱的，则可以看作圆柱与圆锥的底面半径的比为2∶1，又知圆柱的高是圆锥的，圆柱的高和圆锥的高之间的比可看作2∶3，就把圆柱的底面半径看作是2，高是2，把圆锥的底面半径看作是1，高是3。根据体积公式求出圆柱和圆锥的体积，再按照比的意义即可求解。
【详解】圆柱的体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12
圆锥的体积：×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝×3.14×3
＝3.14
25.12∶3.14
＝（25.12×100÷314）∶（3.14×100÷314）
＝8∶1
圆柱与圆锥的体积比是8∶1。
故答案为：B
53．B
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是长方形，宽等于圆柱的高5cm，长等于圆柱的底面直径8cm，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（cm2）
表面积增加80cm2。
故答案为：B