2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1021.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 06:04:13 | ||
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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练
1．如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
3．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对
4．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
5．学校一间功能室长10米，宽8米，同学们将平面图画在练习本上，合适的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
6．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
7．能与∶组成比例的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
8．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
9．张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（ ）。
A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12
10．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
11．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．下面各种关系中，成正比例的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．三角形的高不变，它的底和面积
D．圆的半径一定，它的周长和圆周率
13．一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。
A．8 B．10 C．80 D．40
14．如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
15．下面的比中，能与18∶24组成比例的是（ ）。
A．5∶10 B．6∶8 C．4∶6 D．12∶15
16．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．做30道应用题，做对的题数和做错的题数。
B．工作总量一定，工作时间与工作效率。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高。
D．每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。
17．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．15a＝9b B．－＝0 C．8a＝ D．＝a
18．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．20∶24和35∶42 B．0.3∶1.5和5∶25 C．∶和∶
19．下面说法正确的是（ ）。
A．每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天
B．如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米
C．长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的
20．下列说法中正确的是（ ）。
A．任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形
B．所有的质数都是奇数
C．圆的面积与它的半径成正比例关系
D．医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适
21．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
22．把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
23．是的4倍（是大于0的自然数），下列说法错误的是（ ）。
A．a一定是偶数 B．b是a的25% C．a∶4＝b∶1 D．（a，b）＝4
24．一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶8 B．8∶1 C．4∶5 D．5∶4
25．下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。
A．一个人的身高与他的年龄。 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
C．圆柱的体积一定，它的底面积与高。 D．某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
26．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是（ ）。
A．24cm2 B．12cm2 C．48cm2 D．96cm2
27．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）。
①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。
③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例关系。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
28．如果5a＝6b，那么a∶b＝（ ）。
A．5∶6 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶4
29．下面各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长和边长 B．时间一定，速度和路程
C．y＝（x＞0） D．圆的半径和面积
30．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。
A．4∶2000＝5∶x B．5x＝4×2000 C．5×5x＝4×4×2000 D．4∶5＝2000∶x
31．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．一条路，未修的长度与已修的长度 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D．小伟年龄和他的体重
32．施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。
小聪：（天）；小明：（天）。
小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。
小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。
A．4 B．3 C．2 D．1
33．在比例尺是1∶3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。
A．4时 B．7时 C．10时 D．16时
34．如图，一辆汽车早上7：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是（ ）。
A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．无法确定
35．已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
36．一个比例是a∶b＝c∶d，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
37．一种微型零件长0.3mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1 D．10∶1
38．下列说法中，正确的有( )个。
①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。
②圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。
③一个数的因数一定比它的倍数小。
④圆锥的体积是圆柱体积的。
A．1 B．2 C．3 D．4
39．小美和小颖分别将校园内旳一棵大树画了下来，如下图，如果小美是按1∶a的比例尺画的，那么小颖是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶ B． C． D．
40．毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000
41．下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A．电影票的单价一定，电影票的总价与张数
B．长方形的长一定，长方形的周长与宽
C．淘气与爸爸相差的年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄
D．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
42．有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
43．如果a÷b＝c（a、b、c为不同的正整数），那么下面说法错误的是（ ）。
A．a÷c＝b B．b∶a＝ C．a和b的最小公倍数是a D．a和b的最大公因数是c
44．如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（ ）。
A．100∶1 B．1∶10 C．1∶100 D．1∶20000
45．下面说法正确的有（ ）。
①在比例尺1∶20000图中，图上距离2厘米，表示实际距离400米。
②正方体的表面积与它的棱长成正比例。
③把一块2公顷的土地平均分成5份，每份就是公顷。
④1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，那这个三角形只有1条对称轴。
A．①② B．①③ C．③④ D．②⑤
46．下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。
A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数
C．速度一定，路程和时间 D．长方形的面积一定，长和宽
47．如果3x＝8y，则下列比例中不成立的是（ ）。
A．3∶x＝y∶8 B．y∶x＝3∶8 C．3∶y＝8∶x D．8∶3＝x∶y
48．广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是（ ）。
A．600 B．1500 C．6000 D．24000
49．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）。
A．2 B． C．1 D．4
50．下列四种说法中共有（ ）种说法正确。
①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例；
②圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例；
③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例；
④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
51．如图，三角形边a上的高是b，边c上的高为d，据此信息，判断下面式子中，（ ）不成立。
A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．c∶a＝b∶d D．a∶c＝b∶d
52．一个比例是，如果和互为倒数，，则（ ）。
A．4 B．1 C． D．0
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B B A B A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C C C B B B C C D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 C C D B D D A C C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C A D B C B C A B D
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 A B D C B D A D B B
题号 51 52
答案 D C
1．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。
【详解】内项5变成：5＋10＝15
两个内项的积：16×15＝240
外项4变成：240÷20＝12
外项4应增加：12－4＝8
所以，外项4应该增加8才能使比例成立。
故答案为：C
2．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
3．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
4．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
5．B
【分析】10米＝1000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出图上距离，再结合实际选择正确答案。
【详解】10米＝1000厘米
A．（厘米）
B．（厘米）
C．（厘米）
D．（厘米）
联系实际，将平面图画在练习本上，图上距离是10厘米比较合适，因此合适的比例尺是。
故答案为：B
【点睛】本题解题的关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算，再结合实际选择正确答案。
6．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【详解】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
7．A
【详解】根据比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。求出各比的比值，选择即可。
【解答】∶＝
A．3∶4，，3∶4比值与∶的比值相等，可以组成比例。
B．，，4∶3比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
C．3∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
D．4∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
所以能与∶组成比例的比是3∶4。
故答案为：A
8．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
9．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式为：张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×，比例的两个内项积等于两个外项积，据此把张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×化成比例，再化简即可。
【详解】张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×
张强收藏图书本数∶赵伟收藏图书本数＝∶＝5∶7
所以张强与赵伟收藏图书本数的比是5∶7。
故答案为：A
10．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
11．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【详解】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
12．C
【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。
【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例；
B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例；
C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例；
D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。
则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。
故答案为：C
13．C
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。
【详解】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。
故答案为：C
14．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】在将它的两个对角慢慢向两边拉动的过程中，面积和高都在变小，平行四边形的底不变，根据平行四边形面积÷高＝底（一定），可知平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：C
15．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】18∶24＝18÷24＝
A．5∶10＝5÷10＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例；
B．6∶8＝6÷8＝
＝，比值相等，能与18∶24组成比例；
C．4∶6＝4÷6＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例；
D．12∶15＝12÷15＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例。
故答案为：B
16．B
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此逐项分析解答。
【详解】A．做对的题数＋做错的题数＝30道题，做对的题数和做错的题数不符合反比例的概念；
B．工作总量＝工作时间×工作效率，当工作总量一定，即工作时间和工作效率的乘积一定，则工作时间和工作效率成反比例关系；
C．圆锥的体积公式V＝Sh，变形得到，底面积一定，即体积和高比值一定，则体积和高成正比例关系；
D．每块方砖的面积＝所铺地面的面积÷方砖块数，每块方砖的面积一定，即所铺地面的面积和方砖块数的比值一定，则所铺地面的面积和方砖块数成正比例关系。
故答案为：B
17．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．由15a＝9b可得：＝（一定），比值一定，则a和b成正比例；
B．由－＝0可得：＝，即ab＝15×3＝45（一定），积一定，则a和b成反比例；
C．由8a＝可得：8a＝b，即a∶b＝∶8＝÷8＝×＝（一定），比值一定，则a和b成正比例；
D．由＝a可得：b－7＝14a，即b－14a＝7，既不是比值一定，也不是乘积一定，则a和b不成比例。
故答案为：B
18．C
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．20×42＝840，24×35＝840，840＝840，所以20∶24和35∶42能组成比例；
B．0.3×25＝7.5，1.5×5＝7.5，7.5＝7.5，所以0.3∶1.5和5∶25能组成比例；
C．×＝，×＝，≠，所以∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
19．C
【分析】A．要看是闰年还是平年，闰年二月份有29天，平年二月份有28天，由此求出第一季度的天数，然后再求出第二季度的天数，进而判断；
B．根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断这个等腰三角形的腰长，进而求出三角形周长，再进行判断；
C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。
D．平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.4米的地方；据此判断解答。
【详解】A．平年第一季度：31＋28＋31＝90（天）
闰年第一季度：31＋29＋31＝91（天）
第二季度：30＋31＋30＝91（天）
原题说法错误。
B．假设3厘米是腰长：3＋3＝6（厘米），6厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长不是3厘米；
假设7厘米是腰长：7＋3＝10（厘米）；10厘米＞7厘米；7－3＝4（厘米）；4厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长是7厘米。
三角形周长：7＋7＋3＝17（厘米）
原题说法错误。
C．长方体的体积＝底面积×高，长方体体积÷高＝底面积（一定），长方体体积和高成正比例。
原题说法正确。
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳不一定安全。原题说法错误。
说法正确的是长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
故答案为：C
20．D
【分析】A．两个等底等高的三角形面积相等，但是如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形；
B．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有l和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
D．折线统计图能反映数据变化；据此选择。
【详解】A．如图：
两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四边形，选项说法错误；
B．如：质数2是偶数，不是奇数；所以，不是所有的质数一定都是奇数，选项说法错误；
C．圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，但和半径不成比例，选项说法错误；
D．医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适，选项说法正确。
故答案为：D
21．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
22．C
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆按3∶1的比放大，则圆的半径放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r，放大后圆的半径为3r。
（π×r2）∶[π×（3r）2]
＝（πr2）∶[π×9r2]
＝（πr2）∶[9πr2]
＝1∶9
把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是1∶9。
故答案为：C
23．D
【分析】A．偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数；
B．假设b是1，那么a是4。用b除以a求出b是a的百分之几；
C．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。由此将比例写成乘积的形式，再判断正误；
D．成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
【详解】a是b的4倍，那么a＝4b。
A．4是偶数，那么4b一定是偶数，即a一定是偶数；
B．1÷4＝25%，所以b是a的25%；
C．因为a∶4＝b∶1，所以a＝4b，符合题意；
D．（a，b）＝b，说法错误。
故答案为：D
24．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】4cm∶5mm
＝40mm∶5mm
＝40∶5
＝（40÷5）∶（5÷5）
＝8∶1
所以这幅图纸的比例尺是8∶1。
故答案为：B
25．D
【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】A．一个人的身高与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，既不是正比例也不是反比例。
B．未读的页数＋已读的页数＝这本书的总页数（一定），是两个相关联的量，但是是和一定，则这两个量既不是正比例也不是反比例。
C．底面积×高＝圆柱的体积（一定），两个相关联的量的乘积是一定的，则圆柱的底面积和高成反比例。
D．订阅的费用÷订阅的数量＝杂志的单价（一定），两种相关联的量的商是一定的，则订阅的费用与订阅的数量成正比例。
故答案为：D
26．D
【分析】根据放大的意义可知，长方形按照2∶1放大，就是长方形的每条边都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（6×2）×（4×2）
＝12×8
＝96（cm2）
将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是96cm2。
故答案为：D
27．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。
【详解】①圆锥的体积÷圆锥的底面积＝高×3（一定），商一定，它的体积和底面积成正比例关系；
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系是正确的；
③三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，它的高和底成反比例关系；
④已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
所以正确的有：①②③。
故答案为：A
28．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果5a＝6b，则5和a要么都是外项，要么都是内项，6和b同样如此，据此解答。
【详解】通过分析可得：如果5a＝6b，那么a∶b＝6∶5。
故答案为：C
29．C
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一判断各项即可。
【详解】A．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），它们的比值一定，则正方形的周长和边长成正比例关系；
B．因为路程÷速度＝时间（一定），它们的比值一定，则速度和路程成正比例关系；
C．因为y＝，则xy＝6（一定），它们的乘积一定，则x和y成反比例关系；
D．因为S÷r＝πr，圆的半径和面积的比值不一定，所以圆的半径和面积不成比例。
故答案为：C
30．B
【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】根据题意可列方程：5x＝4×2000
故答案为：B
31．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．未修的长度＋已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
C．总价÷订阅的份数＝报纸的单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；
D．小伟的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例；
故答案为：C
32．A
【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。
小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。
小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。
小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。
【详解】根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。
施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。
故答案为：A
33．D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以算出A、B两港的实际距离，换算成同一单位后，根据时间＝路程÷速度，求出从A港开向B港的经过时间，再根据到达时刻＝出发时刻＋经过时间，代入数据计算即可。
【详解】9÷
＝9×3000000
＝27000000（cm）
27000000cm＝270km
270÷27＝10（时）
6＋10＝16（时）
所以到达B港的时间是16时。
故答案为：D
34．B
【分析】用结束时刻－开始时刻＝经过时间，先求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，求出汽车行驶的路程；再根据图上1厘米表示实际距离100千米，求出行驶的路程的图上距离，从图中可以看出从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，据此进行比较，即可解答。
【详解】10：30－7：00＝3.5（小时）
60×3.5＝210（千米）
210÷100＝2.1（厘米）
因为从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，所以目的地估计是乙城。
故答案为：B
35．C
【分析】①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析；
②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析；
③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析；
④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确；
②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误；
③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误；
④半圆只有1条对称轴，原说法错误。
说法错误的有3个。
故答案为：C
36．B
【分析】已知a和d互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a与d的乘积为1；b是最小的合数，即b为4；
根据比例的基本性质把a∶b＝c∶d改写成bc＝ad，再把ad＝1，b＝4代入bc＝ad中，求出c的值。
【详解】如果a和d互为倒数，则ad＝1；
b是最小的合数，即b＝4；
由a∶b＝c∶d，可得bc＝ad；
4c＝1
c＝1÷4
c＝
则c是。
故答案为：B
37．C
【分析】根据题意，先统一单位，再结合比例尺＝图上距离÷实际距离，即可得出答案。
【详解】3cm＝30mm
30∶0.3
＝（30×10÷3）∶（0.3×10÷3）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：C
38．A
【分析】①设这条裤子原价100元，现价是100×（1＋10%）×（1－10%）元，计算后比较大小，即可判断。
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
③一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此判断。
④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。据此判断。
【详解】①设这条裤子原价100元，
现价：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝99（元）
99＜100 现价＜原价 该选项说法正确。
②根据圆的周长公式可知，C＝πd，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例。该选项说法错误。
③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。
④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。该选项说法错误。
故答案为：A
39．B
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出小美画的大树的实际高度，然后再计算出小颖画的比例尺，据此解答即可。
【详解】大树的实际高度：（cm）
小颖画的比例尺：
故答案为：B
40．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。
【详解】80m＝8000cm
8∶8000
＝（8÷8）∶（8000÷8）
＝1∶1000
所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。
故答案为：D
41．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．电影票的总价÷张数＝电影票的单价（一定），电影票的总价与张数成正比例；
B．周长＝（长＋宽）×2，周长÷2－宽＝长（一定），长方形周长与宽不成比例；
C．爸爸的年龄－淘气的年龄＝年龄差（一定），淘气的年龄与爸爸的年龄不成比例；
D．车轮的周长×需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
成正比例的是电影票的单价一定，电影票的总价与张数。
故答案为：A
42．B
【分析】①根据倒数的意义，乘积是l的两个数互为倒数；l的倒数是1，0没有倒数；
②根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数，根据定义可知两个数都是整数；
③在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
④出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；
⑤根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
①如果a＝0，那么它就没有倒数，选项说法错误；
②2.4÷1.2＝2，被除数2.4和除数1.2都不是整数，不符合倍数的定义。即2.4不是1.6的倍数，选项说法错误；
③同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直，选项说法错误；
④102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
则该天的出勤率为100%，选项说法错误；
⑤因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
甲乙两人的工作效率比是3∶4，选项说法正确。
所以以上表述中正确的个数是1个。
故答案为：B
43．D
【分析】A．根据被除数÷商＝除数，进行分析；
B．根据商×除数＝被除数，可以将a÷b＝c写成bc＝a，根据等式的性质2，两边同时÷a÷c进行转化；
C．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析；
D．两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】A．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得a÷c＝b，选项正确；
B．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得bc＝a，两边同时÷a÷c，可得b∶a＝，选项正确；
C．a÷b＝c，a和b的最小公倍数是a，选项正确；
D．a÷b＝c，a和b的最大公因数是b，选项错误。
说法错误的是a和b的最大公因数是c。
故答案为：D
44．C
【分析】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米，由高级单位米转换成低级单位厘米，乘进率100，则8米＝8×100＝800（厘米）；
再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用假设的教室长度乘每个选项的比例尺，计算出按选项的比例尺在图上画出的教室会有多大，结合数学课本的长度进行选择即可。
【详解】由分析可得：
假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米，
8米＝8×100＝800（厘米）
A．图上距离＝800×100＝80000（厘米），画在图纸上太大，不符合题意；
B．图上距离＝800×＝80（厘米），画在图纸上太大，不符合题意；
C．图上距离＝800×＝8（厘米），画在图纸上正好，符合题意；
D．图上距离＝800×＝0.04（厘米），画在图纸上太小了，看不清，不合符题意。
故答案为：C
45．B
【分析】①根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出图上距离2厘米表示实际距离多少米。
②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
③把一块2公顷的土地平均分成5份，用土地的总面积除以5，即是每份的面积。
④根据商不变的规律可知，1.6÷0.3与16÷3的商相等，即商是5，再根据被除数中各部分的关系“余数＝被除数－商×除数”，求出1.6÷0.3的余数。
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，即这个三角形的三个内角相等，那么它的三条边也相等，则这是一个等边三角形，根据轴对称图形的意义可得出等边三角形对称轴的数量。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】①2÷
＝2×20000
＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
在比例尺1∶20000图中，图上距离2厘米，表示实际距离400米，原题说法正确；
②由正方体的表面积公式S＝a2可知，S÷a＝a（不一定），商不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例，原题说法错误；
③2÷5＝（公顷）
把一块2公顷的土地平均分成5份，每份就是公顷，原题说法正确。
④1.6－5×0.3
＝1.6－1.5
＝0.1
1.6除以0.3的余数是0.1，原题说法错误；
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，说明这个三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴，原题说法错误。
综上所述，说法正确的有①③。
故答案为：B
46．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．聪聪的年龄和体重，不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例；
B．书的总页数一定，但已经看过的页数与未看过的页数，这两个量的和一定，比值不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例；
C．根据路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，路程和时间成正比例；
D．长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，长和宽成反比例。
故答案为：D
47．A
【分析】根据比例的基本性质，将各选项中的比例写成比例的两内项积＝两外项积的形式，是3x＝8y的，比例成立，不是3x＝8y的，比例不成立。
【详解】A．3∶x＝y∶8，根据比例的基本性质，可得xy＝3×8，比例不成立；
B．y∶x＝3∶8，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立；
C．3∶y＝8∶x，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立；
D．8∶3＝x∶y，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立。
比例不成立的是3∶x＝y∶8。
故答案为：A
48．D
【分析】长方形按照40∶1放大后，长和宽都扩大到原来的40倍，分别求出放大后长和宽的长度，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】5×40＝200（cm）
3×40＝120（cm）
200×120＝24000（cm2）
广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是24000cm2。
故答案为：D
49．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。
【详解】2÷4＝
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是。
故答案为：B
50．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】①未读的页数＋已读的页数＝总页数，书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例；
②圆的周长÷圆周率＝半径×2，因为圆周率是个固定值，因此圆的半径一定，圆的周长与圆周率不成比例；
③每公顷产量×公顷数＝总产量，小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例，说法正确；
④圆柱的底面积×高＝体积，圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例，说法正确。
四种说法中共有2种说法正确。
故答案为：B
51．D
【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积；
根据三角形的面积计算公式，可得等量关系ab÷2＝cd÷2，进而得到ab＝cd；
接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。
【详解】根据三角形面积公式可得：
ab÷2＝cd÷2
ab÷2×2＝cd÷2×2
ab＝cd
由此可以推出：
a∶c＝d∶b，
所以A、B、C成立，D不成立。
故选：D
52．C
【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项也互为倒数，乘积为1，据此解答。
【详解】由题意可知，
故答案为：C
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练
1．如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（ ）才能使比例成立。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
3．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对
4．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
5．学校一间功能室长10米，宽8米，同学们将平面图画在练习本上，合适的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
6．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
7．能与∶组成比例的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
8．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
9．张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（ ）。
A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12
10．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
11．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．下面各种关系中，成正比例的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．三角形的高不变，它的底和面积
D．圆的半径一定，它的周长和圆周率
13．一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。
A．8 B．10 C．80 D．40
14．如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
15．下面的比中，能与18∶24组成比例的是（ ）。
A．5∶10 B．6∶8 C．4∶6 D．12∶15
16．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．做30道应用题，做对的题数和做错的题数。
B．工作总量一定，工作时间与工作效率。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高。
D．每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。
17．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．15a＝9b B．－＝0 C．8a＝ D．＝a
18．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．20∶24和35∶42 B．0.3∶1.5和5∶25 C．∶和∶
19．下面说法正确的是（ ）。
A．每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天
B．如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米
C．长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的
20．下列说法中正确的是（ ）。
A．任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形
B．所有的质数都是奇数
C．圆的面积与它的半径成正比例关系
D．医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适
21．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
22．把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
23．是的4倍（是大于0的自然数），下列说法错误的是（ ）。
A．a一定是偶数 B．b是a的25% C．a∶4＝b∶1 D．（a，b）＝4
24．一个精密零件的长度是5mm，画在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶8 B．8∶1 C．4∶5 D．5∶4
25．下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。
A．一个人的身高与他的年龄。 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
C．圆柱的体积一定，它的底面积与高。 D．某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
26．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是（ ）。
A．24cm2 B．12cm2 C．48cm2 D．96cm2
27．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）。
①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。
③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例关系。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
28．如果5a＝6b，那么a∶b＝（ ）。
A．5∶6 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶4
29．下面各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长和边长 B．时间一定，速度和路程
C．y＝（x＞0） D．圆的半径和面积
30．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。
A．4∶2000＝5∶x B．5x＝4×2000 C．5×5x＝4×4×2000 D．4∶5＝2000∶x
31．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．一条路，未修的长度与已修的长度 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．报纸的单价一定，订阅的份数与总价 D．小伟年龄和他的体重
32．施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。
小聪：（天）；小明：（天）。
小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。
小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。
A．4 B．3 C．2 D．1
33．在比例尺是1∶3000000的地图上，小红量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。
A．4时 B．7时 C．10时 D．16时
34．如图，一辆汽车早上7：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是（ ）。
A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．无法确定
35．已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
36．一个比例是a∶b＝c∶d，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
37．一种微型零件长0.3mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1 D．10∶1
38．下列说法中，正确的有( )个。
①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。
②圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。
③一个数的因数一定比它的倍数小。
④圆锥的体积是圆柱体积的。
A．1 B．2 C．3 D．4
39．小美和小颖分别将校园内旳一棵大树画了下来，如下图，如果小美是按1∶a的比例尺画的，那么小颖是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶ B． C． D．
40．毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．1∶10 C．1000∶1 D．1∶1000
41．下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）。
A．电影票的单价一定，电影票的总价与张数
B．长方形的长一定，长方形的周长与宽
C．淘气与爸爸相差的年龄一定，淘气的年龄与爸爸的年龄
D．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
42．有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
43．如果a÷b＝c（a、b、c为不同的正整数），那么下面说法错误的是（ ）。
A．a÷c＝b B．b∶a＝ C．a和b的最小公倍数是a D．a和b的最大公因数是c
44．如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（ ）。
A．100∶1 B．1∶10 C．1∶100 D．1∶20000
45．下面说法正确的有（ ）。
①在比例尺1∶20000图中，图上距离2厘米，表示实际距离400米。
②正方体的表面积与它的棱长成正比例。
③把一块2公顷的土地平均分成5份，每份就是公顷。
④1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，那这个三角形只有1条对称轴。
A．①② B．①③ C．③④ D．②⑤
46．下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。
A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数
C．速度一定，路程和时间 D．长方形的面积一定，长和宽
47．如果3x＝8y，则下列比例中不成立的是（ ）。
A．3∶x＝y∶8 B．y∶x＝3∶8 C．3∶y＝8∶x D．8∶3＝x∶y
48．广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是（ ）。
A．600 B．1500 C．6000 D．24000
49．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）。
A．2 B． C．1 D．4
50．下列四种说法中共有（ ）种说法正确。
①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例；
②圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例；
③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例；
④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
51．如图，三角形边a上的高是b，边c上的高为d，据此信息，判断下面式子中，（ ）不成立。
A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．c∶a＝b∶d D．a∶c＝b∶d
52．一个比例是，如果和互为倒数，，则（ ）。
A．4 B．1 C． D．0
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例选择题专题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B B A B A C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C C C B B B C C D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 C C D B D D A C C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C A D B C B C A B D
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 A B D C B D A D B B
题号 51 52
答案 D C
1．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。
【详解】内项5变成：5＋10＝15
两个内项的积：16×15＝240
外项4变成：240÷20＝12
外项4应增加：12－4＝8
所以，外项4应该增加8才能使比例成立。
故答案为：C
2．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
3．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
4．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
5．B
【分析】10米＝1000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出图上距离，再结合实际选择正确答案。
【详解】10米＝1000厘米
A．（厘米）
B．（厘米）
C．（厘米）
D．（厘米）
联系实际，将平面图画在练习本上，图上距离是10厘米比较合适，因此合适的比例尺是。
故答案为：B
【点睛】本题解题的关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算，再结合实际选择正确答案。
6．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【详解】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
7．A
【详解】根据比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。求出各比的比值，选择即可。
【解答】∶＝
A．3∶4，，3∶4比值与∶的比值相等，可以组成比例。
B．，，4∶3比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
C．3∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
D．4∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。
所以能与∶组成比例的比是3∶4。
故答案为：A
8．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
9．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式为：张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×，比例的两个内项积等于两个外项积，据此把张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×化成比例，再化简即可。
【详解】张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×
张强收藏图书本数∶赵伟收藏图书本数＝∶＝5∶7
所以张强与赵伟收藏图书本数的比是5∶7。
故答案为：A
10．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
11．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【详解】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
12．C
【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。
【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例；
B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例；
C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例；
D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。
则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。
故答案为：C
13．C
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。
【详解】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。
故答案为：C
14．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】在将它的两个对角慢慢向两边拉动的过程中，面积和高都在变小，平行四边形的底不变，根据平行四边形面积÷高＝底（一定），可知平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：C
15．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】18∶24＝18÷24＝
A．5∶10＝5÷10＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例；
B．6∶8＝6÷8＝
＝，比值相等，能与18∶24组成比例；
C．4∶6＝4÷6＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例；
D．12∶15＝12÷15＝
≠，比值不相等，不能与18∶24组成比例。
故答案为：B
16．B
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此逐项分析解答。
【详解】A．做对的题数＋做错的题数＝30道题，做对的题数和做错的题数不符合反比例的概念；
B．工作总量＝工作时间×工作效率，当工作总量一定，即工作时间和工作效率的乘积一定，则工作时间和工作效率成反比例关系；
C．圆锥的体积公式V＝Sh，变形得到，底面积一定，即体积和高比值一定，则体积和高成正比例关系；
D．每块方砖的面积＝所铺地面的面积÷方砖块数，每块方砖的面积一定，即所铺地面的面积和方砖块数的比值一定，则所铺地面的面积和方砖块数成正比例关系。
故答案为：B
17．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．由15a＝9b可得：＝（一定），比值一定，则a和b成正比例；
B．由－＝0可得：＝，即ab＝15×3＝45（一定），积一定，则a和b成反比例；
C．由8a＝可得：8a＝b，即a∶b＝∶8＝÷8＝×＝（一定），比值一定，则a和b成正比例；
D．由＝a可得：b－7＝14a，即b－14a＝7，既不是比值一定，也不是乘积一定，则a和b不成比例。
故答案为：B
18．C
【分析】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等，则假设成立，两个比能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．20×42＝840，24×35＝840，840＝840，所以20∶24和35∶42能组成比例；
B．0.3×25＝7.5，1.5×5＝7.5，7.5＝7.5，所以0.3∶1.5和5∶25能组成比例；
C．×＝，×＝，≠，所以∶和∶不能组成比例。
故答案为：C
19．C
【分析】A．要看是闰年还是平年，闰年二月份有29天，平年二月份有28天，由此求出第一季度的天数，然后再求出第二季度的天数，进而判断；
B．根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断这个等腰三角形的腰长，进而求出三角形周长，再进行判断；
C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。
D．平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.4米的地方；据此判断解答。
【详解】A．平年第一季度：31＋28＋31＝90（天）
闰年第一季度：31＋29＋31＝91（天）
第二季度：30＋31＋30＝91（天）
原题说法错误。
B．假设3厘米是腰长：3＋3＝6（厘米），6厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长不是3厘米；
假设7厘米是腰长：7＋3＝10（厘米）；10厘米＞7厘米；7－3＝4（厘米）；4厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长是7厘米。
三角形周长：7＋7＋3＝17（厘米）
原题说法错误。
C．长方体的体积＝底面积×高，长方体体积÷高＝底面积（一定），长方体体积和高成正比例。
原题说法正确。
D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳不一定安全。原题说法错误。
说法正确的是长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。
故答案为：C
20．D
【分析】A．两个等底等高的三角形面积相等，但是如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形；
B．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有l和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
D．折线统计图能反映数据变化；据此选择。
【详解】A．如图：
两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四边形，选项说法错误；
B．如：质数2是偶数，不是奇数；所以，不是所有的质数一定都是奇数，选项说法错误；
C．圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，但和半径不成比例，选项说法错误；
D．医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适，选项说法正确。
故答案为：D
21．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
22．C
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆按3∶1的比放大，则圆的半径放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r，放大后圆的半径为3r。
（π×r2）∶[π×（3r）2]
＝（πr2）∶[π×9r2]
＝（πr2）∶[9πr2]
＝1∶9
把一个圆按3∶1的比例放大，原来的图形与放大后的图形的面积比是1∶9。
故答案为：C
23．D
【分析】A．偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数；
B．假设b是1，那么a是4。用b除以a求出b是a的百分之几；
C．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。由此将比例写成乘积的形式，再判断正误；
D．成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
【详解】a是b的4倍，那么a＝4b。
A．4是偶数，那么4b一定是偶数，即a一定是偶数；
B．1÷4＝25%，所以b是a的25%；
C．因为a∶4＝b∶1，所以a＝4b，符合题意；
D．（a，b）＝b，说法错误。
故答案为：D
24．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】4cm∶5mm
＝40mm∶5mm
＝40∶5
＝（40÷5）∶（5÷5）
＝8∶1
所以这幅图纸的比例尺是8∶1。
故答案为：B
25．D
【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】A．一个人的身高与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，既不是正比例也不是反比例。
B．未读的页数＋已读的页数＝这本书的总页数（一定），是两个相关联的量，但是是和一定，则这两个量既不是正比例也不是反比例。
C．底面积×高＝圆柱的体积（一定），两个相关联的量的乘积是一定的，则圆柱的底面积和高成反比例。
D．订阅的费用÷订阅的数量＝杂志的单价（一定），两种相关联的量的商是一定的，则订阅的费用与订阅的数量成正比例。
故答案为：D
26．D
【分析】根据放大的意义可知，长方形按照2∶1放大，就是长方形的每条边都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（6×2）×（4×2）
＝12×8
＝96（cm2）
将一个长为6cm，宽为4cm的长方形，按照2∶1放大，放大后的图形面积是96cm2。
故答案为：D
27．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。
【详解】①圆锥的体积÷圆锥的底面积＝高×3（一定），商一定，它的体积和底面积成正比例关系；
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系是正确的；
③三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，它的高和底成反比例关系；
④已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
所以正确的有：①②③。
故答案为：A
28．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果5a＝6b，则5和a要么都是外项，要么都是内项，6和b同样如此，据此解答。
【详解】通过分析可得：如果5a＝6b，那么a∶b＝6∶5。
故答案为：C
29．C
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一判断各项即可。
【详解】A．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），它们的比值一定，则正方形的周长和边长成正比例关系；
B．因为路程÷速度＝时间（一定），它们的比值一定，则速度和路程成正比例关系；
C．因为y＝，则xy＝6（一定），它们的乘积一定，则x和y成反比例关系；
D．因为S÷r＝πr，圆的半径和面积的比值不一定，所以圆的半径和面积不成比例。
故答案为：C
30．B
【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】根据题意可列方程：5x＝4×2000
故答案为：B
31．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．未修的长度＋已修的长度＝这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
C．总价÷订阅的份数＝报纸的单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；
D．小伟的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值或乘积都不一定，故不成比例；
故答案为：C
32．A
【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。
小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。
小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。
小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。
【详解】根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。
施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。
故答案为：A
33．D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以算出A、B两港的实际距离，换算成同一单位后，根据时间＝路程÷速度，求出从A港开向B港的经过时间，再根据到达时刻＝出发时刻＋经过时间，代入数据计算即可。
【详解】9÷
＝9×3000000
＝27000000（cm）
27000000cm＝270km
270÷27＝10（时）
6＋10＝16（时）
所以到达B港的时间是16时。
故答案为：D
34．B
【分析】用结束时刻－开始时刻＝经过时间，先求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，求出汽车行驶的路程；再根据图上1厘米表示实际距离100千米，求出行驶的路程的图上距离，从图中可以看出从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，据此进行比较，即可解答。
【详解】10：30－7：00＝3.5（小时）
60×3.5＝210（千米）
210÷100＝2.1（厘米）
因为从A地到甲城、乙城、丙城大约分别有1厘米、2厘米、3厘米，所以目的地估计是乙城。
故答案为：B
35．C
【分析】①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析；
②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析；
③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析；
④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确；
②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误；
③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误；
④半圆只有1条对称轴，原说法错误。
说法错误的有3个。
故答案为：C
36．B
【分析】已知a和d互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a与d的乘积为1；b是最小的合数，即b为4；
根据比例的基本性质把a∶b＝c∶d改写成bc＝ad，再把ad＝1，b＝4代入bc＝ad中，求出c的值。
【详解】如果a和d互为倒数，则ad＝1；
b是最小的合数，即b＝4；
由a∶b＝c∶d，可得bc＝ad；
4c＝1
c＝1÷4
c＝
则c是。
故答案为：B
37．C
【分析】根据题意，先统一单位，再结合比例尺＝图上距离÷实际距离，即可得出答案。
【详解】3cm＝30mm
30∶0.3
＝（30×10÷3）∶（0.3×10÷3）
＝100∶1
这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：C
38．A
【分析】①设这条裤子原价100元，现价是100×（1＋10%）×（1－10%）元，计算后比较大小，即可判断。
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
③一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此判断。
④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。据此判断。
【详解】①设这条裤子原价100元，
现价：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝99（元）
99＜100 现价＜原价 该选项说法正确。
②根据圆的周长公式可知，C＝πd，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例。该选项说法错误。
③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。
④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。该选项说法错误。
故答案为：A
39．B
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出小美画的大树的实际高度，然后再计算出小颖画的比例尺，据此解答即可。
【详解】大树的实际高度：（cm）
小颖画的比例尺：
故答案为：B
40．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。
【详解】80m＝8000cm
8∶8000
＝（8÷8）∶（8000÷8）
＝1∶1000
所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。
故答案为：D
41．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．电影票的总价÷张数＝电影票的单价（一定），电影票的总价与张数成正比例；
B．周长＝（长＋宽）×2，周长÷2－宽＝长（一定），长方形周长与宽不成比例；
C．爸爸的年龄－淘气的年龄＝年龄差（一定），淘气的年龄与爸爸的年龄不成比例；
D．车轮的周长×需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
成正比例的是电影票的单价一定，电影票的总价与张数。
故答案为：A
42．B
【分析】①根据倒数的意义，乘积是l的两个数互为倒数；l的倒数是1，0没有倒数；
②根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数，根据定义可知两个数都是整数；
③在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；
④出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；
⑤根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
①如果a＝0，那么它就没有倒数，选项说法错误；
②2.4÷1.2＝2，被除数2.4和除数1.2都不是整数，不符合倍数的定义。即2.4不是1.6的倍数，选项说法错误；
③同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直，选项说法错误；
④102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
则该天的出勤率为100%，选项说法错误；
⑤因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
甲乙两人的工作效率比是3∶4，选项说法正确。
所以以上表述中正确的个数是1个。
故答案为：B
43．D
【分析】A．根据被除数÷商＝除数，进行分析；
B．根据商×除数＝被除数，可以将a÷b＝c写成bc＝a，根据等式的性质2，两边同时÷a÷c进行转化；
C．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析；
D．两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】A．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得a÷c＝b，选项正确；
B．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得bc＝a，两边同时÷a÷c，可得b∶a＝，选项正确；
C．a÷b＝c，a和b的最小公倍数是a，选项正确；
D．a÷b＝c，a和b的最大公因数是b，选项错误。
说法错误的是a和b的最大公因数是c。
故答案为：D
44．C
【分析】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米，由高级单位米转换成低级单位厘米，乘进率100，则8米＝8×100＝800（厘米）；
再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用假设的教室长度乘每个选项的比例尺，计算出按选项的比例尺在图上画出的教室会有多大，结合数学课本的长度进行选择即可。
【详解】由分析可得：
假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米，
8米＝8×100＝800（厘米）
A．图上距离＝800×100＝80000（厘米），画在图纸上太大，不符合题意；
B．图上距离＝800×＝80（厘米），画在图纸上太大，不符合题意；
C．图上距离＝800×＝8（厘米），画在图纸上正好，符合题意；
D．图上距离＝800×＝0.04（厘米），画在图纸上太小了，看不清，不合符题意。
故答案为：C
45．B
【分析】①根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出图上距离2厘米表示实际距离多少米。
②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
③把一块2公顷的土地平均分成5份，用土地的总面积除以5，即是每份的面积。
④根据商不变的规律可知，1.6÷0.3与16÷3的商相等，即商是5，再根据被除数中各部分的关系“余数＝被除数－商×除数”，求出1.6÷0.3的余数。
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，即这个三角形的三个内角相等，那么它的三条边也相等，则这是一个等边三角形，根据轴对称图形的意义可得出等边三角形对称轴的数量。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】①2÷
＝2×20000
＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
在比例尺1∶20000图中，图上距离2厘米，表示实际距离400米，原题说法正确；
②由正方体的表面积公式S＝a2可知，S÷a＝a（不一定），商不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例，原题说法错误；
③2÷5＝（公顷）
把一块2公顷的土地平均分成5份，每份就是公顷，原题说法正确。
④1.6－5×0.3
＝1.6－1.5
＝0.1
1.6除以0.3的余数是0.1，原题说法错误；
⑤一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，说明这个三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴，原题说法错误。
综上所述，说法正确的有①③。
故答案为：B
46．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．聪聪的年龄和体重，不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例；
B．书的总页数一定，但已经看过的页数与未看过的页数，这两个量的和一定，比值不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例；
C．根据路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，路程和时间成正比例；
D．长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，长和宽成反比例。
故答案为：D
47．A
【分析】根据比例的基本性质，将各选项中的比例写成比例的两内项积＝两外项积的形式，是3x＝8y的，比例成立，不是3x＝8y的，比例不成立。
【详解】A．3∶x＝y∶8，根据比例的基本性质，可得xy＝3×8，比例不成立；
B．y∶x＝3∶8，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立；
C．3∶y＝8∶x，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立；
D．8∶3＝x∶y，根据比例的基本性质，可得3x＝8y，比例成立。
比例不成立的是3∶x＝y∶8。
故答案为：A
48．D
【分析】长方形按照40∶1放大后，长和宽都扩大到原来的40倍，分别求出放大后长和宽的长度，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】5×40＝200（cm）
3×40＝120（cm）
200×120＝24000（cm2）
广告公司要将一张长5cm、宽3cm的姑婆山美景图片按的比放大，这张图片放大后的面积是24000cm2。
故答案为：D
49．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。
【详解】2÷4＝
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是。
故答案为：B
50．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】①未读的页数＋已读的页数＝总页数，书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例；
②圆的周长÷圆周率＝半径×2，因为圆周率是个固定值，因此圆的半径一定，圆的周长与圆周率不成比例；
③每公顷产量×公顷数＝总产量，小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例，说法正确；
④圆柱的底面积×高＝体积，圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例，说法正确。
四种说法中共有2种说法正确。
故答案为：B
51．D
【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积；
根据三角形的面积计算公式，可得等量关系ab÷2＝cd÷2，进而得到ab＝cd；
接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。
【详解】根据三角形面积公式可得：
ab÷2＝cd÷2
ab÷2×2＝cd÷2×2
ab＝cd
由此可以推出：
a∶c＝d∶b，
所以A、B、C成立，D不成立。
故选：D
52．C
【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项也互为倒数，乘积为1，据此解答。
【详解】由题意可知，
故答案为：C