角的比较与运算

课件32张PPT。新乡市第十八中学 知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.知识回顾 2.常用的度量角的工具是 ． 1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做 ． 3.常用的度量角的单位是 ． 4.如果一个点把一条线段分成两条相等
的线段，那么这个点叫做线段的 ． 5.比较两条线段大小的方法有 ． 角量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中点叠和法，测量法它们之间的关系是 ．§4.3.2 角的比较与运算 移动∠ ABC，使两角的顶点重合,一边BA和
ED重合，另一边BC和EF落在重合边的同旁. 如何比较两角的大小？探究新知1.请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大? (1）如果BC落在∠DEF的内部，EDF？ 如何比较两角的大小探究新知
那么∠ABC ∠ DEF，记作∠ABC ∠DEF.小于＜ （2）如果BC与EF重合，？ 如何比较两角的大小探究新知等于 那么∠ABC ∠ DEF,记作∠ABC ∠DEF.= （3）如果BC落在∠DEF的外部，？ 如何比较两角的大小探究新知大于＞那么∠ABC ∠ DEF,记作∠ABC ∠DEF. 如何比较两角的大小？探究新知 3. 现在老师很想快速地找出我们全班同学
中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出
办法. 用量角器量出角的度数,角的大小按其度数比较，度数大的角则大，度数小的角则小． 反之，角大度数大，角小度数小. 角的大小只与开口大小有关，而与所画边注意:的长短无关.两个角大小的比较方法：（1）用度量法来比较；？ 如何比较两角的大小探究新知（2）运用叠合法进行比较, （在书面很难做到）. 1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗? 如何进行角的运算？ 6 4探究新知 1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗? 如何进行角的运算探究新知？ 6 4 1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗? 如何进行角的运算探究新知？ 6ACB 15°∠ ABC=45°－30°=15° Z 如何进行角的运算探究新知？ 4 DFE 15°∠ DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗? Z 如何进行角的运算探究新知？∠ DEF=60°－45°=15°∠ ABC=45°－30°=15°1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?ABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何进行角的运算2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗? 类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的 角呢? （0°～180°) 回顾刚才画角的过程，我们可以发现:　　　　　　　　　　　　　　　　 105°,120°,
135°,150°,165°. 15°,30°,45°,60°,75°,90°,？探究新知 如何进行角的运算 和或差加减※ 一个角可以用其他角的 来表示.※ 角之间可以进行 运算．3.你能把 角分成相等的两部分吗？ 请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两部分. ABCαα 像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线.∠AOB =2 = 2 ;∠AOC = ;OαααAOBCD探究新知？ 如何进行角的运算∠AOC =∠BOC=1／2 .90°的任意一个∠BOC ∠BOC∠AOC∠AOBOC、OD是∠AOB 的三等分线.或 ∠AOB －∠AOC = ∠COB,
或 ∠AOB －∠COB = ∠AOC.2.如图,O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′,求 ∠BOC的度数. 解:由题意可知, ∠AOB 是平角∠AOB= ∠AOC +∠BOC. ∠AOC +∠COB =∠AOB,=180°－ 53°17′所以 ∠BOC= ∠AOB －∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？应用新知解决问题在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 本题中就是借1°，化为60′.解：360°÷7 3. 如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角
是多少度（精确到分）？注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.应用新知解决问题53573110　=51°+3°÷7= 51°+180′÷7≈ 51°26′.答：每份中的角约是51°26′.图案设计：图案设计：比一比,我赢 本环节全班分A、 B两大组, 每题10分, 答对加10分,最后得分最高者为获胜方.游戏规则看哪一组做的又快又对！1.计算:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 如图, ∠AOC =40°, ∠COB=70°, ON、OM分　　　　　　　别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.NCMBOA 解:因为 ∠AOC =40°, ON平∠AOC , 所以∠NOC = 20°, 因为∠COB=70°, OM平 ∠COB, 所以∠COM = 35°, 　　　　　=20°+35°
　　　　　 =55°. 　　　　　　　　　　　　　(1)48°35′+17°45′　　(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′ =66°20′
=75°100′ =76°40′
比一比看谁反应快: 20°35°(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′
=30°33′
所以∠MON= ∠NOC + ∠COM┓┏3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB180°则∠AOB+∠DOC= ．看谁反应快:比一比 29 H X┓┏3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB180°则∠AOB+∠DOC= ．看谁反应快:比一比 29 H X┓┏3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB180°则∠AOB+∠DOC= ．= 90° +90°
= 180°解: ∠AOB+∠DOC+ ∠DOC= 90° +∠DOA + ∠DOC看谁反应快:比一比 29 X= ∠BOD +∠DOA┓┏3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COADB180°则∠AOB+∠DOC= ．看谁反应快:比一比 29 H恭喜你们取得胜利我们的收获　5. 学会了如何从复杂图形中认识角的 .１. 知道了角的比较方法有两种 . . 度量法和叠合法 2. 知道了角之间如何进行 运算．3．用三角尺画出了 等 一些特殊的角.4. 用折纸法折出一个角的 ,理解了角平角平分线和、差加、减、乘、除15°、75°分线的概念.作业题:
P143 习题4.3 第5、6、10题.布置作业 模仿画五角星方法,请你设计一 些美丽的图案,并与同学交流.图案设计：再见