2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 731.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 06:10:49 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练
1．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
2．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
3．分子和分母是两个相邻的奇数，这样的分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．不能确定
4．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．下面各数中，数字“5”能表示5个的是（ ）。
A．580 B．85 C．8.5 D．
6．在抗击疫情捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（ ）捐的钱多。
A．小明 B．小红 C．一样多 D．无法比较
7．与这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．意义相同 C．分数单位一样 D．完全不一样
8．a和b都是自然数， 而且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．4 B．b C．a D．ab
9．盐水中有2克盐，100克水；再加3克盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
10．用最小的合数作分子的所有假分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
11．分子是999的假分数有（ ）个。
A．998 B．999 C．1000 D．1001
12．在、和这三个分数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C．
13．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（ ）张。
A．2 B．4 C．30 D．6
14．下面说法不正确的是（ ）。
A．三个连续的非0自然数中至少有一个数是合数
B．既可以看作2t的，又可以看作1t的
C．根据一个几何体从正面、侧面和上面看到的图形就能确定它的形状
D．18的因数有6个，18的倍数有无数个
15．在下面的分数中，（ ）不是最简真分数。
A． B． C． D．
16．分数的分子和分母的最大公因数是（ ），把它化成最简分数是（ ）。
A．24； B．12； C．24； D．12；
17．下面说法正确的是（ ）。
A．两个数的公倍数的个数是有限的
B．一个分数约分后比原分数小
C．两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
18．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1
19．在下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
20．如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。
A． B． C． D．的大小无法确定
21．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30 B．60 C．120 D．240
22．在中，比大的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b
24．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
25．五（1）班男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少（ ）。
A． B． C． D．
26．有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（ ）米。
A． B． C． D．
27．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
28．小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A．只有①②③ B．只有②③④ C．只有①③④ D．①②③④
29．把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．27 B．32 C．36 D．40
30．下列说法中，正确的有（ ）个。
①两个质数的和是偶数。
②分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数。
④一个数的因数一定比它的倍数小。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．下面说法中，正确的有（ ）个。
①两个不相同的质数的公因数只有1。
②1既不是质数，也不是合数。
③假分数的分子都比分母大。
④一个长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体，表面积为94cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．下面每组数中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
33．下列分数中，分数单位是的最大真分数是（ ）。
A． B． C． D．
34．下面分数，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
35．下面几组数，哪组不是互质数？（ ）
A．7和11 B．15和16 C．8和21 D．13和78
36．要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有（ ）个。
A．5 B．94 C．95 D．99
37．如果a÷b＝，那么a可能是（ ），b可能是（ ）。
A．7；13 B．7；7 C．13；7 D．13；13
38．如果甲数是甲乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．无法比较
39．“一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的（ ）。
A． B． C． D．
40．把一根铁丝剪成两段，第一段是全长的，第二段是m，那么（ ）。
A．第一段比较长 B．第二段比较长
C．两段一样长 D．无法比较哪段更长
41．把一根绳子分成2段，第一段长米，第二段占全长的，两端绳子相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 D．两段一样长
42．如果a＝7b（a、b都是大于0的自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．7 B．a C．b D．ab
43．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
44．一盘枣，笑笑吃了这盘枣的，妈妈把剩下的千克都吃完，那么（ ）。
A．妈妈吃得多 B．笑笑吃得多
C．两人吃得同样多 D．无法确定
45．一根绳子，用去5米，还剩下，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较
46．如图，阴影部分的面积是整个长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
47．某班女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
48．一条长12cm的线段，赛门从两端开始，均匀的点了5个点。每两个点之间的长度是（ ）。
A．这条线段的 B．这条线段的 C．2.4cm D．3cm
49．白兔的只数是灰兔的，单位“1”的量是（ ）。
A．白兔的只数 B．灰兔只数的
C．灰兔的只数 D．总只数
50．两袋大米都是60千克，从甲袋取出30千克放入乙袋，甲袋是乙袋的（ ）。
A． B． C． D．
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《2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B C D A B C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C A C B C D A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C D B A C C C C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C C B B D C A C A A
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B B A A B D A D C D
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
2．A
【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。
【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。
把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的；
乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个；
又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。
这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。
故答案为：A
3．C
【分析】先理解真分数、假分数、最简分数的概念，再根据分子分母是相邻奇数这一条件判断该分数属于哪种类型。真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于等于分母的分数；最简分数是分子和分母互质的分数，即分子分母除了1以外没有其他公因数。
【详解】仅知道分子分母是相邻奇数，不知道分子分母谁大谁小，所以不能确定它是真分数还是假分数。比如分子是5，分母是3时，它是假分数；若分子是3，分母是5时，它是真分数；所以分子和分母是两个相邻的奇数，这样的分数可能是真分数，也可能是假分数；由此排出选项A和选项B；
两个相邻的奇数，它们的公因数只有1。因为相邻奇数相差2，不存在除1以外的其他数能同时整除这两个数。所以这样的分数一定是最简分数。
所以分子和分母是两个相邻奇数的分数一定是最简分数。
故答案为：C
4．B
【分析】由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，据此解答。
【详解】
把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。
故答案为：B
5．C
【分析】分析题目，整数或小数哪个数位上是几，就表示几个对应的计数单位；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，据此结合选项给出的数分析即可。
【详解】A．580的5在百位上，表示5个百；
B．85的5在个位上，表示5个一；
C．8.5的5在十分位上，表示5个；
D．的5在分子上，表示5个；
数字“5”能表示5个的是8.5。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，是把各自的压岁钱看作单位“1”，如果两人的压岁钱一样多，因为＝0.4，＝0.333…，0.4＞0.33…，即＞，所以小明捐的钱比小红多；如果两人的压岁钱不一样多，无法比较两人捐的钱数。
【详解】不知道小明和小红的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。
故答案为：D
7．A
【分析】比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小。分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份。据此解答。
【详解】A．因为，所以，即大小相等；
B．表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份；所以意义不同；
C．的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不同；
D．与的大小相等，但分数意义和分数单位不同。
故答案为：A
8．B
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】根据题意可知，a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
9．C
【分析】原来的盐＋再加的盐＝盐的质量，盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐占盐水的几分之几。
【详解】（2＋3）÷（2＋3＋100）
＝5÷105
＝
盐占盐水的。
故答案为：C
10．B
【分析】最小的合数是4；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。据此解答。
【详解】分子是4的假分数有：、、、。
用最小的合数作分子的所有假分数有4个。
故答案为：B
11．B
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，根据分子是999可知，分母是小于或等于999的非0自然数，据此解答。
【详解】小于或等于999的非0自然数有999个，分子是999的假分数有999个。
故答案为：B
12．A
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分别求出分数的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
【详解】的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是。
因为8＞5＞2，所以＜＜，分数单位最大的是。
在、和这三个分数中，分数单位最大的是。
故答案为：A
13．C
【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。
【详解】72＝2×2×2×3×3
60＝2×2×3×5
72和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即正方形的边长最大是12cm。
72÷12＝6（张）
60÷12＝5（张）
一共：6×5＝30（张）
至少能裁30张。
故答案为：C
14．A
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。从三个方向观察到一个几何体的形状，就能判断这个几何体的形状。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
【详解】A．如：1、2、3中没有合数，所以三个连续的非0自然数中不一定有一个数是合数，原题说法错误；
B．t既可以看作2t的，又可以看作1t的，原题说法正确；
C．根据一个几何体从正面、侧面和上面看到的图形就能确定它的形状，原题说法正确；
D．18的因数：1，2，3，6，9，18；
18的倍数：18，36，54…；
18的因数有6个，18的倍数有无数个，原题说法正确。
故答案为：A
15．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】A．＜1，且24和25是互质数，所以是最简真分数；
B．＜1，且7和8是互质数，所以是最简真分数；
C．＞1，＝＝，所以不是最简真分数；
D．＜1，且4和21是互质数，所以是最简真分数。
故答案为：C
16．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12
＝＝
分数的分子和分母的最大公因数是（12），把它化成最简分数是（）。
故答案为：B
17．C
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
【详解】A．两个数的公倍数的个数是无限的，选项说法错误；
B．一个分数约分后大小不变，选项说法错误；
C．两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数，说法正确，如12和16的最大公因数是4，公因数有1、2、4，4是1、2、4的倍数；
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小，说法错误，如2和8的最大公因数是2。
说法正确的是两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数。
故答案为：C
18．D
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。
【详解】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。
故答案为：D
19．A
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．16＝2×2×2×2
是最简分数，16只有质因数2，所以能化成有限小数；
B．不是最简分数，
＝
＝
分母只有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．9＝3×3
是最简分数，9只有质因数3，所以不能化成有限小数；
D．33＝3×11
是最简分数，33的质因数是3和11，所以不能化成有限小数。
故答案为：A
20．C
【分析】根据假分数和真分数的定义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，分子小于分母的分数叫真分数。根据是真分数，可知，根据是假分数，可知，即，又知是自然数，所以。
【详解】据分析可知，如果是自然数，是真分数，是假分数，那么，即。
故答案为：C
21．B
【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【详解】
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
即这袋糖最少有60颗。
故答案为：B
22．C
【分析】看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比大，如果分子小于分母的一半，那么这个分数就比小。
【详解】比大的有：、、，有3个。
故答案为：C
23．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。
【详解】（a＋2a）÷a×b
＝3a÷a×b
＝3×b
＝3b
所以，分母应该是3b。
故答案为：D
24．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【详解】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
25．A
【分析】已知男生人数占全班人数的，根据分数的意义，可知全班人数为单位“1”，看作5份，男生人数占其中的3份，则女生人数是（5－3）份，然后根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用男女生人数的份数差除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
【详解】5－3＝2（份）
（3－2）÷3
＝1÷3
＝
女生人数比男生人数少。
故答案为：A
26．C
【分析】把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完且没有剩余，先求出4和6的最小公倍数，则每个相等的小段最长是最小公倍数分之一，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
因此每个相等的小段最长是米。
故答案为：C
27．C
【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
【详解】A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
28．C
【分析】①两条直线的位置关系有两种，平行和相交；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂直属于相交的一种情况；
②三角形按角划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分为一般三角形和等腰三角形，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形也是等腰三角形；
③正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体；
④两个或多个整数公有的倍数，叫作它们的公倍数，据此解答。
【详解】
①分析可知，垂直属于相交，它们之间的关系可以表示为；
②三角形按角划分可以表示为；三角形按边划分可以表示为；
③正方体是特殊的长方体，它们之间的关系可以表示为；
④由公倍数的意义可知，倍数与公倍数的关系可以表示为。
综上所述，能正确表示它们之间关系的是①③④。
故答案为：C
29．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】8＋32＝40 40÷8＝5
45－9＝36
把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。
故答案为：C
30．B
【分析】①一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；据此结合举例判断；
②分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；据此判断；
③结合倍数的意义举例说明即可；
④一个数的最大因数等于它本身，一个数的最小倍数等于它本身；据此判断。
【详解】①两个质数的和不一定是偶数，例如：2＋3＝5，2和3都是质数，但5是奇数，所以原题说法错误；
②分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，原题说法正确；
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数，例如：6是3的倍数，9也是3的倍数，6＋9＝15，15也是3的倍数，所以原题说法正确；
④一个数的因数不一定比它的倍数小，例如3的最大因数是3，3的最小倍数是3，3＝3，所以原题说法错误。
所以正确的有2个。
故答案为：B
31．C
【分析】因数只有1和它本身两个因数的数叫作质数；因数除了1和它本身两个因数还有其它的因数的数叫作合数。
假分数的分子大于等于分母。
，代入数据计算即可。
【详解】①质数的因数只有1和它本身，则两个质数的公因数只有1，即互质，故该说法正确；
②1的因数只有1，即1即不是质数也不是合数，胡；
③分数的分子大于等于分母，即、都是假分数，故该说法错误；
④（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
则表面积为94cm2，故该说法正确。
即①、②、④正确
故答案为：C
32．C
【分析】运用分数的基本性质，把各选项中的两个分数化成同分母或同分子的分数进行比较，找出不相等的两个分数即可。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
C．＝＝，≠，所以≠，符合题意；
D．＝＝，所以＝，不符合题意。
故答案为：C
33．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。，分数单位是的最大真分数，分母是9，分子比分母小1，是8。据此选择即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是。
故答案为：B
34．B
【分析】假分数大于1，真分数小于1，所以假分数大于真分数；同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。
【详解】和是真分数；和是假分数；
所以和比和都大；
=
=
，即
故答案为：B
35．D
【分析】公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。据此逐项分析即可。
【详解】A．7和11只有公因数1，是互质数；
B．15和16只有公因数1，是互质数；
C．8和21只有公因数1，是互质数；
D．78是13的6倍，13和78除了公因数1，还有13，所以13和78不是互质数。
所以13和78不是互质数。
故答案为：D
36．C
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析x的取值范围，即可解答。
【详解】是假分数，所以，x≥5；
是假分数，所以，1≤x≤99；
99－5＋1＝95
那么，x的取值范围是5≤x≤99，在这范围内共有整数95个。
所以，要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有95个。
故答案为：C
37．A
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，用字母表示为，据此解答。
【详解】分析可知，，那么a可能是7，b可能是13。
故答案为：A
38．C
【分析】如果甲数是甲乙两数和的，可以把甲乙两数和看作是8份，那么甲数是5份，则乙数有（8－5）份；用甲数的份数除以乙数的份数，所得结果即为甲数是乙数的几分之几。
【详解】
因此甲数是乙数的。
故答案为：C
39．A
【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价，则现价是原价的。据此解答。
【详解】
“一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的。
故答案为：A
40．A
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它剪成两段，其中第一段是全长的，则第二段占全长的（1－），通过比较两段各占全长的几分之几即可确定哪段长。
【详解】1－＝
＞
把一根铁丝剪成两段，第一段是全长的，第二段是m，第二段是全长的，则第一段比较长。
故答案为：A
41．B
【分析】根据题意可知，一根绳子分成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），计算后再比较，即可得解。
【详解】
把一根绳子分成2段，第一段长米，第二段占全长的，两端绳子相比第二段长。
故答案为：B
42．B
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a＝7b（a、b都是大于0的自然数），a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是a。
故答案为：B
43．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
44．A
【分析】把这盘枣看作单位“1”，笑笑吃了这盘枣的，妈妈吃了剩下的，则妈妈吃了这盘枣的（1－），比较两人吃了这盘枣的分率，即可解答。
【详解】妈妈吃了这盘枣的：1－＝
＞，所以妈妈吃得多。
故答案为：A
45．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去5米，还剩下，则用去的长度占全长的（1－），比较用去和剩下的长度分别占全长的分率，即可求解。
【详解】用去的长度占全长的：1－＝
＜
用去的和剩下的相比，剩下的多。
故答案为：B
46．D
【分析】根据图可知，可以把这个长方形平均分成8份，其中的阴影部分是三个三角形和一个小长方形，小长方形的面积相当于2个三角形的面积，所以阴影部分相当于5个三角形的面积，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
阴影部分的面积是整个长方形面积的。
故答案为：D
47．A
【分析】已知女生人数是男生人数的，可以把男生人数看作5份，女生人数看作3份，则全班人数一共是（5＋3）份；
求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可。
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
男生人数是全班人数的。
故答案为：A
48．D
【分析】根据题意，一条线段从两端开始，均匀的点了5个点，即这条线段平均分成了5－1＝4段；
把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成4段，用1除以4，求出每段是全长的几分之几；
把12cm长的线段平均分成4段，用全长除以4，求出每段的长度。
【详解】5－1＝4（段）
1÷4＝
12÷4＝3（cm）
每两个点之间的长度是这条线段的，每两个点之间的长度是3cm。
故答案为：D
49．C
【分析】根据白兔的只数是灰兔的，可得到灰兔的只数是单位“1”，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，单位“1”的量是：灰兔的只数，
故答案为：C
50．D
【分析】两袋大米都是60千克，从甲袋取出30千克放入乙袋，则甲袋中大米还有千克，乙袋中大米有千克，求甲袋是乙袋的几分之几，用30除以90解答即可。
【详解】
所以甲袋是乙袋的。
故答案为：D
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2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练
1．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
2．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
3．分子和分母是两个相邻的奇数，这样的分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．不能确定
4．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．下面各数中，数字“5”能表示5个的是（ ）。
A．580 B．85 C．8.5 D．
6．在抗击疫情捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（ ）捐的钱多。
A．小明 B．小红 C．一样多 D．无法比较
7．与这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．意义相同 C．分数单位一样 D．完全不一样
8．a和b都是自然数， 而且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．4 B．b C．a D．ab
9．盐水中有2克盐，100克水；再加3克盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
10．用最小的合数作分子的所有假分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
11．分子是999的假分数有（ ）个。
A．998 B．999 C．1000 D．1001
12．在、和这三个分数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C．
13．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（ ）张。
A．2 B．4 C．30 D．6
14．下面说法不正确的是（ ）。
A．三个连续的非0自然数中至少有一个数是合数
B．既可以看作2t的，又可以看作1t的
C．根据一个几何体从正面、侧面和上面看到的图形就能确定它的形状
D．18的因数有6个，18的倍数有无数个
15．在下面的分数中，（ ）不是最简真分数。
A． B． C． D．
16．分数的分子和分母的最大公因数是（ ），把它化成最简分数是（ ）。
A．24； B．12； C．24； D．12；
17．下面说法正确的是（ ）。
A．两个数的公倍数的个数是有限的
B．一个分数约分后比原分数小
C．两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
18．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1
19．在下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
20．如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。
A． B． C． D．的大小无法确定
21．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30 B．60 C．120 D．240
22．在中，比大的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b
24．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
25．五（1）班男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少（ ）。
A． B． C． D．
26．有两根彩带，第一根长米，第二根长米。把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完，且没有剩余。每个相等的小段最长是（ ）米。
A． B． C． D．
27．下面各分数中，与分数单位不同的是（ ）。
A． B． C． D．
28．小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A．只有①②③ B．只有②③④ C．只有①③④ D．①②③④
29．把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．27 B．32 C．36 D．40
30．下列说法中，正确的有（ ）个。
①两个质数的和是偶数。
②分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数。
④一个数的因数一定比它的倍数小。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．下面说法中，正确的有（ ）个。
①两个不相同的质数的公因数只有1。
②1既不是质数，也不是合数。
③假分数的分子都比分母大。
④一个长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体，表面积为94cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．下面每组数中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
33．下列分数中，分数单位是的最大真分数是（ ）。
A． B． C． D．
34．下面分数，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
35．下面几组数，哪组不是互质数？（ ）
A．7和11 B．15和16 C．8和21 D．13和78
36．要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有（ ）个。
A．5 B．94 C．95 D．99
37．如果a÷b＝，那么a可能是（ ），b可能是（ ）。
A．7；13 B．7；7 C．13；7 D．13；13
38．如果甲数是甲乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．无法比较
39．“一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的（ ）。
A． B． C． D．
40．把一根铁丝剪成两段，第一段是全长的，第二段是m，那么（ ）。
A．第一段比较长 B．第二段比较长
C．两段一样长 D．无法比较哪段更长
41．把一根绳子分成2段，第一段长米，第二段占全长的，两端绳子相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 D．两段一样长
42．如果a＝7b（a、b都是大于0的自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．7 B．a C．b D．ab
43．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
44．一盘枣，笑笑吃了这盘枣的，妈妈把剩下的千克都吃完，那么（ ）。
A．妈妈吃得多 B．笑笑吃得多
C．两人吃得同样多 D．无法确定
45．一根绳子，用去5米，还剩下，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较
46．如图，阴影部分的面积是整个长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
47．某班女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
48．一条长12cm的线段，赛门从两端开始，均匀的点了5个点。每两个点之间的长度是（ ）。
A．这条线段的 B．这条线段的 C．2.4cm D．3cm
49．白兔的只数是灰兔的，单位“1”的量是（ ）。
A．白兔的只数 B．灰兔只数的
C．灰兔的只数 D．总只数
50．两袋大米都是60千克，从甲袋取出30千克放入乙袋，甲袋是乙袋的（ ）。
A． B． C． D．
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《2024-2025年人教版五年级下册数学第四单元小数的意义和性质选择题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B C D A B C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C A C B C D A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C D B A C C C C B
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C C B B D C A C A A
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B B A A B D A D C D
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
2．A
【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。
【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。
把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的；
乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个；
又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。
这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。
故答案为：A
3．C
【分析】先理解真分数、假分数、最简分数的概念，再根据分子分母是相邻奇数这一条件判断该分数属于哪种类型。真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于等于分母的分数；最简分数是分子和分母互质的分数，即分子分母除了1以外没有其他公因数。
【详解】仅知道分子分母是相邻奇数，不知道分子分母谁大谁小，所以不能确定它是真分数还是假分数。比如分子是5，分母是3时，它是假分数；若分子是3，分母是5时，它是真分数；所以分子和分母是两个相邻的奇数，这样的分数可能是真分数，也可能是假分数；由此排出选项A和选项B；
两个相邻的奇数，它们的公因数只有1。因为相邻奇数相差2，不存在除1以外的其他数能同时整除这两个数。所以这样的分数一定是最简分数。
所以分子和分母是两个相邻奇数的分数一定是最简分数。
故答案为：C
4．B
【分析】由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，据此解答。
【详解】
把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。
故答案为：B
5．C
【分析】分析题目，整数或小数哪个数位上是几，就表示几个对应的计数单位；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，据此结合选项给出的数分析即可。
【详解】A．580的5在百位上，表示5个百；
B．85的5在个位上，表示5个一；
C．8.5的5在十分位上，表示5个；
D．的5在分子上，表示5个；
数字“5”能表示5个的是8.5。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，是把各自的压岁钱看作单位“1”，如果两人的压岁钱一样多，因为＝0.4，＝0.333…，0.4＞0.33…，即＞，所以小明捐的钱比小红多；如果两人的压岁钱不一样多，无法比较两人捐的钱数。
【详解】不知道小明和小红的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。
故答案为：D
7．A
【分析】比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小。分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份。据此解答。
【详解】A．因为，所以，即大小相等；
B．表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的2份；所以意义不同；
C．的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不同；
D．与的大小相等，但分数意义和分数单位不同。
故答案为：A
8．B
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】根据题意可知，a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
9．C
【分析】原来的盐＋再加的盐＝盐的质量，盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐占盐水的几分之几。
【详解】（2＋3）÷（2＋3＋100）
＝5÷105
＝
盐占盐水的。
故答案为：C
10．B
【分析】最小的合数是4；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。据此解答。
【详解】分子是4的假分数有：、、、。
用最小的合数作分子的所有假分数有4个。
故答案为：B
11．B
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，根据分子是999可知，分母是小于或等于999的非0自然数，据此解答。
【详解】小于或等于999的非0自然数有999个，分子是999的假分数有999个。
故答案为：B
12．A
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分别求出分数的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
【详解】的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是。
因为8＞5＞2，所以＜＜，分数单位最大的是。
在、和这三个分数中，分数单位最大的是。
故答案为：A
13．C
【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。
【详解】72＝2×2×2×3×3
60＝2×2×3×5
72和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即正方形的边长最大是12cm。
72÷12＝6（张）
60÷12＝5（张）
一共：6×5＝30（张）
至少能裁30张。
故答案为：C
14．A
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。从三个方向观察到一个几何体的形状，就能判断这个几何体的形状。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
【详解】A．如：1、2、3中没有合数，所以三个连续的非0自然数中不一定有一个数是合数，原题说法错误；
B．t既可以看作2t的，又可以看作1t的，原题说法正确；
C．根据一个几何体从正面、侧面和上面看到的图形就能确定它的形状，原题说法正确；
D．18的因数：1，2，3，6，9，18；
18的倍数：18，36，54…；
18的因数有6个，18的倍数有无数个，原题说法正确。
故答案为：A
15．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】A．＜1，且24和25是互质数，所以是最简真分数；
B．＜1，且7和8是互质数，所以是最简真分数；
C．＞1，＝＝，所以不是最简真分数；
D．＜1，且4和21是互质数，所以是最简真分数。
故答案为：C
16．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12
＝＝
分数的分子和分母的最大公因数是（12），把它化成最简分数是（）。
故答案为：B
17．C
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
【详解】A．两个数的公倍数的个数是无限的，选项说法错误；
B．一个分数约分后大小不变，选项说法错误；
C．两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数，说法正确，如12和16的最大公因数是4，公因数有1、2、4，4是1、2、4的倍数；
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小，说法错误，如2和8的最大公因数是2。
说法正确的是两个数的最大公因数一定是它们的公因数的倍数。
故答案为：C
18．D
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。
【详解】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。
故答案为：D
19．A
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．16＝2×2×2×2
是最简分数，16只有质因数2，所以能化成有限小数；
B．不是最简分数，
＝
＝
分母只有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．9＝3×3
是最简分数，9只有质因数3，所以不能化成有限小数；
D．33＝3×11
是最简分数，33的质因数是3和11，所以不能化成有限小数。
故答案为：A
20．C
【分析】根据假分数和真分数的定义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，分子小于分母的分数叫真分数。根据是真分数，可知，根据是假分数，可知，即，又知是自然数，所以。
【详解】据分析可知，如果是自然数，是真分数，是假分数，那么，即。
故答案为：C
21．B
【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【详解】
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
即这袋糖最少有60颗。
故答案为：B
22．C
【分析】看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比大，如果分子小于分母的一半，那么这个分数就比小。
【详解】比大的有：、、，有3个。
故答案为：C
23．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。
【详解】（a＋2a）÷a×b
＝3a÷a×b
＝3×b
＝3b
所以，分母应该是3b。
故答案为：D
24．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【详解】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
25．A
【分析】已知男生人数占全班人数的，根据分数的意义，可知全班人数为单位“1”，看作5份，男生人数占其中的3份，则女生人数是（5－3）份，然后根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用男女生人数的份数差除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
【详解】5－3＝2（份）
（3－2）÷3
＝1÷3
＝
女生人数比男生人数少。
故答案为：A
26．C
【分析】把这两根彩带都截成相等的小段，两根都恰好截完且没有剩余，先求出4和6的最小公倍数，则每个相等的小段最长是最小公倍数分之一，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数为2×2×3＝12。
因此每个相等的小段最长是米。
故答案为：C
27．C
【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。
【详解】A．与分数单位相同，都是；
B．与分数单位相同，都是；
C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是；
D．与分数单位相同，都是。
与分数单位不同的是。
故答案为：C
28．C
【分析】①两条直线的位置关系有两种，平行和相交；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂直属于相交的一种情况；
②三角形按角划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分为一般三角形和等腰三角形，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形也是等腰三角形；
③正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体；
④两个或多个整数公有的倍数，叫作它们的公倍数，据此解答。
【详解】
①分析可知，垂直属于相交，它们之间的关系可以表示为；
②三角形按角划分可以表示为；三角形按边划分可以表示为；
③正方体是特殊的长方体，它们之间的关系可以表示为；
④由公倍数的意义可知，倍数与公倍数的关系可以表示为。
综上所述，能正确表示它们之间关系的是①③④。
故答案为：C
29．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】8＋32＝40 40÷8＝5
45－9＝36
把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。
故答案为：C
30．B
【分析】①一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；据此结合举例判断；
②分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；据此判断；
③结合倍数的意义举例说明即可；
④一个数的最大因数等于它本身，一个数的最小倍数等于它本身；据此判断。
【详解】①两个质数的和不一定是偶数，例如：2＋3＝5，2和3都是质数，但5是奇数，所以原题说法错误；
②分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，原题说法正确；
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数，例如：6是3的倍数，9也是3的倍数，6＋9＝15，15也是3的倍数，所以原题说法正确；
④一个数的因数不一定比它的倍数小，例如3的最大因数是3，3的最小倍数是3，3＝3，所以原题说法错误。
所以正确的有2个。
故答案为：B
31．C
【分析】因数只有1和它本身两个因数的数叫作质数；因数除了1和它本身两个因数还有其它的因数的数叫作合数。
假分数的分子大于等于分母。
，代入数据计算即可。
【详解】①质数的因数只有1和它本身，则两个质数的公因数只有1，即互质，故该说法正确；
②1的因数只有1，即1即不是质数也不是合数，胡；
③分数的分子大于等于分母，即、都是假分数，故该说法错误；
④（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
则表面积为94cm2，故该说法正确。
即①、②、④正确
故答案为：C
32．C
【分析】运用分数的基本性质，把各选项中的两个分数化成同分母或同分子的分数进行比较，找出不相等的两个分数即可。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意；
C．＝＝，≠，所以≠，符合题意；
D．＝＝，所以＝，不符合题意。
故答案为：C
33．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。，分数单位是的最大真分数，分母是9，分子比分母小1，是8。据此选择即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是。
故答案为：B
34．B
【分析】假分数大于1，真分数小于1，所以假分数大于真分数；同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。
【详解】和是真分数；和是假分数；
所以和比和都大；
=
=
，即
故答案为：B
35．D
【分析】公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。据此逐项分析即可。
【详解】A．7和11只有公因数1，是互质数；
B．15和16只有公因数1，是互质数；
C．8和21只有公因数1，是互质数；
D．78是13的6倍，13和78除了公因数1，还有13，所以13和78不是互质数。
所以13和78不是互质数。
故答案为：D
36．C
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析x的取值范围，即可解答。
【详解】是假分数，所以，x≥5；
是假分数，所以，1≤x≤99；
99－5＋1＝95
那么，x的取值范围是5≤x≤99，在这范围内共有整数95个。
所以，要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有95个。
故答案为：C
37．A
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，用字母表示为，据此解答。
【详解】分析可知，，那么a可能是7，b可能是13。
故答案为：A
38．C
【分析】如果甲数是甲乙两数和的，可以把甲乙两数和看作是8份，那么甲数是5份，则乙数有（8－5）份；用甲数的份数除以乙数的份数，所得结果即为甲数是乙数的几分之几。
【详解】
因此甲数是乙数的。
故答案为：C
39．A
【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价，则现价是原价的。据此解答。
【详解】
“一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的。
故答案为：A
40．A
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它剪成两段，其中第一段是全长的，则第二段占全长的（1－），通过比较两段各占全长的几分之几即可确定哪段长。
【详解】1－＝
＞
把一根铁丝剪成两段，第一段是全长的，第二段是m，第二段是全长的，则第一段比较长。
故答案为：A
41．B
【分析】根据题意可知，一根绳子分成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），计算后再比较，即可得解。
【详解】
把一根绳子分成2段，第一段长米，第二段占全长的，两端绳子相比第二段长。
故答案为：B
42．B
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a＝7b（a、b都是大于0的自然数），a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是a。
故答案为：B
43．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
44．A
【分析】把这盘枣看作单位“1”，笑笑吃了这盘枣的，妈妈吃了剩下的，则妈妈吃了这盘枣的（1－），比较两人吃了这盘枣的分率，即可解答。
【详解】妈妈吃了这盘枣的：1－＝
＞，所以妈妈吃得多。
故答案为：A
45．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去5米，还剩下，则用去的长度占全长的（1－），比较用去和剩下的长度分别占全长的分率，即可求解。
【详解】用去的长度占全长的：1－＝
＜
用去的和剩下的相比，剩下的多。
故答案为：B
46．D
【分析】根据图可知，可以把这个长方形平均分成8份，其中的阴影部分是三个三角形和一个小长方形，小长方形的面积相当于2个三角形的面积，所以阴影部分相当于5个三角形的面积，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
阴影部分的面积是整个长方形面积的。
故答案为：D
47．A
【分析】已知女生人数是男生人数的，可以把男生人数看作5份，女生人数看作3份，则全班人数一共是（5＋3）份；
求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可。
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
男生人数是全班人数的。
故答案为：A
48．D
【分析】根据题意，一条线段从两端开始，均匀的点了5个点，即这条线段平均分成了5－1＝4段；
把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成4段，用1除以4，求出每段是全长的几分之几；
把12cm长的线段平均分成4段，用全长除以4，求出每段的长度。
【详解】5－1＝4（段）
1÷4＝
12÷4＝3（cm）
每两个点之间的长度是这条线段的，每两个点之间的长度是3cm。
故答案为：D
49．C
【分析】根据白兔的只数是灰兔的，可得到灰兔的只数是单位“1”，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，单位“1”的量是：灰兔的只数，
故答案为：C
50．D
【分析】两袋大米都是60千克，从甲袋取出30千克放入乙袋，则甲袋中大米还有千克，乙袋中大米有千克，求甲袋是乙袋的几分之几，用30除以90解答即可。
【详解】
所以甲袋是乙袋的。
故答案为：D