章末检测试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题：(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．下列说法正确的是( )
A．动量是矢量，冲量是标量
B．一个物体的合外力不变时，其动量一定不变
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
2．(2024·佛山市高二期中)现代飞机的机轮刹车在潮湿、结冰或被雪覆盖的跑道上效果会降低。反推器能产生反向气流，用于在潮湿冰雪天气时替代机轮刹车，从而缩短制动距离。下列说法正确的是( )
A．飞机启动过程中应开启反推器，推动飞机前进
B．反推器喷气气流速度越大，飞机受到的反推力越大
C．飞机制动过程中开启反推器，飞机动量守恒
D．反推力做功的多少等于飞机动能的减少量
3.(2024·广州市高二期末)在一次“水火箭”比赛中，某小组利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时，先灌入水，再用打气筒充入空气，到达一定的压力后发射升空。若某次发射过程中，0.01 s时间内箭体受到的平均反冲力约为12 N，喷射的水流速度约为3 m/s，则该过程中喷射的水的质量约为( )
A．0.04 kg B．0.12 kg C．0.30 kg D．1.2 kg
4.如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，墙对弹簧的冲量大小为( )
A．0 B.
C. D．2mv0
5．(2023·佛山市第一中学高二质量检测)如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，A的质量为2 kg，初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动。若以水平向右为正，它们的位移—时间图像如图乙所示，则物块B的质量为( )
A．1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg
6.2023年6月20日，中国“天宫”空间站电推进发动机首次实现在轨“换气”，电推进发动机如图所示，其工作原理为先将氙气等惰性气体转化为带电离子，然后把这些离子加速并喷出，以产生推进力，进而完成航天器的姿态控制、轨道修正、轨道维持等任务。已知电推进发动机功率为100 kW，能够产生5.0 N的推力，忽略惰性气体质量减少对航天器的影响，以下说法正确的是( )
A．电推进发动机工作时系统的机械能是守恒的
B．电推进发动机工作时系统的动量不守恒
C．惰性气体离子被加速后的速度约为20 km/s
D．电推进发动机需要每秒约喷射1.25×10－4 kg惰性气体离子
7.一光滑水平地面上静止放着质量为m、半径为R的光滑圆弧轨道，质量也为m的小球从轨道最左端的A点由静止滑下(AC为水平直径)，重力加速度为g，下列选项正确的是( )
A．小球不可能滑到圆弧轨道最右端C
B．小球向右运动的过程中轨道先向左加速运动，后向右加速运动
C．轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为R
D．小球通过最低点B时速度为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2023·佛山市顺德区华侨中学高二月考)在光滑水平桌面上有一个静止的木块，高速飞行的子弹水平穿过木块，若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变，则( )
A．若木块固定，则子弹对木块的摩擦力的冲量为零
B．若木块不固定，则子弹减小的动能大于木块增加的动能
C．不论木块是否固定，两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等
D．不论木块是否固定，两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等
9.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )
A．两滑块的动能之比为1∶3
B．两滑块的动量大小之比为3∶1
C．两滑块的速度大小之比为1∶3
D．弹簧对两滑块做功之比为1∶1
10.(2023·珠海市第四中学高二期中)如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车B，右端固定一个沙箱，沙箱左侧连着一水平轻弹簧，物块A随小车以速度v0向右匀速运动。物块A与左侧的车面存在摩擦，与右侧车面摩擦不计。车匀速运动时，距沙面H高处有一质量为m的小球自由下落，恰好落在沙箱中，则以下说法正确的有( )
A．小球落入沙箱的过程中，小球与车组成的系统动量不守恒
B．小球落入沙箱的过程中，沙箱对它的冲量等于m
C．弹簧弹性势能的最大值等于物块A与车之间摩擦产生的总热量
D．小球随小车向右运动的过程中，它的机械能不断增大
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)现利用图甲所示装置验证“动量守恒定律”。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，数字计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间，实验测得滑块A的质量m1＝280 g，滑块B的质量m2＝120 g，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰，碰后数字计时器显示的时间为ΔtB＝4.00 ms，碰撞前、后打出的纸带如图乙。
(1)(2分)通过分析可知：纸带的________端(填“C”或“D”)与滑块A左侧相连；
(2)(4分)滑块A在碰撞前速度大小v0＝2.00 m/s，滑块A在碰撞后速度大小v1＝________ m/s，滑块B在碰撞后的速度大小v2＝________ m/s(结果均保留三位有效数字)；
(3)(2分)设两滑块碰撞前、后的动量分别为p和p′，则p＝m1v0＝0.560 kg·m/s，p′＝________ kg·m/s(保留三位有效数字)。
12．(10分)(2024·深圳市龙华中学校考期中)两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用如图甲所示的碰撞实验装置验证“两小球碰撞前后的动量是否守恒”；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证“两滑块碰撞前后的动量是否守恒”。
(1)(4分)①关于第一组实验，下列说法正确的是 ________ 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C．入射球A和被碰球B的质量必须相等
D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②进行第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出)，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________。(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式)
(2)(6分)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d＝________mm。
②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为________________(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。
③若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为______________(用题中字母表示)。
13．(10分)(2023·汕头市金山中学高二期中)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量m＝1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.4 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束后瞬间两滑块一起滑动。求：
(1)(6分)关于滑块1与滑块2的碰撞过程，碰撞过程中损失的能量为多少？
(2)(4分)若滑块1与滑块2的碰撞时间为0.02 s，滑块2受到滑块1的平均冲力的大小？
14．(12分)短道速度滑冰接力赛很具有观赏性，某次训练参与接力的两队员，甲质量为60 kg，乙质量为75 kg，接力前二人速度均为10 m/s，方向向前，甲在前，乙在后，乙从后面猛推甲(如图)，动作完成瞬间乙的速度变为2 m/s，方向不变，接力过程二人所受的系统外力远小于推力，且接力前后瞬间两人均在一条直线上运动。
(1)(2分)求乙猛推甲动作完成瞬间甲的速度大小；
(2)(5分)乙猛推甲过程，甲的速度变化量大小是多少？若该过程作用时间为0.8 s，求甲的平均加速度大小；
(3)(5分)乙推甲过程，若乙肌肉做功，消耗的生物能量全部转化为甲、乙系统机械能，且其他力的功不考虑，求乙消耗的生物能。
15．(14分)(2024·深圳市高二期中)如图所示， 一小滑块Q从A点正上方距A点高 H＝1 m处由静止释放， 从A点进入固定着的光滑 圆弧AB并沿圆弧运动。 圆弧AB半径为R＝4 m, 与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边 CD为光滑水平面， 当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的 弧形槽质量为M＝2 kg，其左端和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2, 求：
(1)(4分)Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小；
(2)(5分)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小；
(3)(5分)求P在光滑的弧形槽M中上升的最大高度。
章末检测试卷(一)
1．C [动量与冲量均有大小，有方向，遵循平行四边形定则，因此，动量与冲量均为矢量，故A错误；一个物体的合外力不变时，其动量有可能发生变化，例如平抛运动，所受合力为重力，合力不变，但速度大小与方向均在改变，即动量在改变，故B错误；根据动量定理有Ft＝Δp＝mΔv，可知，在动量变化一定时，作用时间越长，作用力越小，即易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C正确；火箭尾部喷出气体过程中，火箭对喷出的气体产生一个作用力，喷出的气体对火箭有反作用力使火箭获得飞行的动力，故D错误。]
2．B [若飞机启动过程中开启反推器，反推器会产生反向气流，阻碍飞机前进，故A错误；根据动量定理Ft＝mv，知反推器喷气气流速度越大，飞机受到的反推力越大，B正确；飞机制动过程中开启反推器，飞机受到与运动方向相反的推力，动量发生变化，故C错误；飞机动能的减少量等于合力做功，飞机在跑道刹车时，还受到跑道的阻力等力，所以反推力做功的多少不等于飞机动能的减少量，故D错误。]
3．A [由题意可知，在0.01 s时间内箭体受到的平均反冲力约为12 N，由牛顿第三定律可知，喷射的水受到的作用力大小约为12 N，对水由动量定理可得Ft＝mv，代入数据解得m＝＝ kg＝0.04 kg，A正确，B、C、D错误。]
4．D [由于子弹射入木块的时间极短，系统的动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝。从弹簧被压缩到木块第一次回到原来的位置过程中，系统速度大小不变，方向改变，对木块(含子弹)，根据动量定理得I＝－(M＋m)v－(M＋m)v＝－2(M＋m)·＝－2mv0。由于弹簧的质量不计，则墙对弹簧的弹力等于弹簧对木块的弹力，所以墙对弹簧的冲量大小等于弹簧对木块的冲量大小，为2mv0，故D正确。]
5．C [设A、B的质量分别为M、m，由图像可得，碰前A的速度为v1＝ m/s＝5 m/s，碰后共同速度为v2＝ m/s＝2 m/s，由动量守恒定律可得Mv1＝(M＋m)v2，代入数据解得m＝3 kg，故选C。]
6．D [电推进发动机工作时，推进力对系统做正功，系统的机械能增加，但系统所受合外力为0，系统的动量守恒，故A、B错误；设惰性气体离子被加速后的速度为v，t时间内喷射惰性气体离子的质量为m，则有Pt＝mv2，根据动量定理可得Ft＝mv，联立可得Pt＝Ftv，解得v＝＝ m/s＝40×103 m/s＝40 km/s，电推进发动机需要每秒喷射惰性气体离子的质量为m0＝＝＝ kg＝1.25×10－4 kg，故C错误，D正确。]
7．D [小球滑到圆弧的最高点时，根据水平方向动量守恒得知，小球与圆弧的速度均为零，根据系统的机械能守恒得知，小球能滑到右端C，故A错误；小球向右运动的过程中，轨道先向左加速，后向左减速，当小球到达C点时，速度为零，故B错误；设小球滑到最低点时，轨道向左运动的距离为s，则小球相对于地水平位移大小为R－s，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒得m－m＝0，解得s＝，所以轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为2s＝R，故C错误；设小球通过最低点时小球与轨道的速度分别为v和v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv＋mv′＝0，由机械能守恒定律
mgR＝mv2＋mv′2，
联立解得v＝，故D正确。]
8．BD [若木块固定，子弹在木块中运动的时间t不为零，摩擦力f不为零，则子弹对木块的摩擦力的冲量I＝ft不为零，A错误；若木块不固定，子弹减小的动能等于木块增加的动能与系统增加的内能之和，可知子弹减小的动能大于木块增加的动能，B正确；木块固定时子弹射出木块所用时间较短，木块不固定时子弹射出木块所用时间较长，摩擦力大小不变，则木块不固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小大于木块固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小，C错误；不论木块是否固定，摩擦产生的热量等于摩擦力与木块厚度的乘积，摩擦力与木块厚度都不变，因此两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等，D正确。]
9．AC [两滑块及轻弹簧组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有－pA＋pB＝0，所以pA∶pB＝1∶1，故B错误；设两滑块速度大小分别为vA、vB，则－3mvA＋mvB＝0，得vA∶vB＝1∶3，故C正确；两滑块的动能之比为EkA∶EkB＝(×3m×vA2)∶(×m×vB2)＝1∶3，由动能定理可得WA∶WB＝EkA∶EkB＝1∶3，故A正确，D错误。]
10．AC [小球落入沙箱的过程中，小球与车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向小球受重力作用，竖直方向动量不守恒，故小球与车组成的系统动量不守恒，A正确；小球落入沙箱的过程中，沙箱对它竖直方向的冲量等于其竖直方向的动量变化量与重力冲量之和，大小等于Iy＝Δpy＋mgt＝m＋mgt，在水平方向上，小球获得了水平向右的速度，有Ix＝Δpx，因此，沙箱对小球的冲量之和不等于m，B错误；小球落入沙箱后，弹簧压缩到最短时物块A与小车共速，A最终与小车相对静止时A与小车也共速，由能量守恒定律知弹簧弹性势能的最大值等于物块A与小车之间摩擦产生的总热量，C正确；小球随小车向右运动的过程中，A与弹簧接触后弹簧被压缩，使得小球向右的速度增大，在弹簧恢复原长后，A相对小车向左运动，在摩擦力作用下使得小球向右的速度减小，故小球的机械能不是一直增大，D错误。]
11．(1)D (2)0.880 2.50 (3)0.546
解析 (1)根据滑块A的质量m1＝280 g，滑块B的质量m2＝120 g，滑块A碰后速度小于碰前速度，所以纸带D端与滑块A相连。
(2)在纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA＝＝0.02 s，
根据滑块A碰后速度小于碰前速度，结合碰撞时间较短，则有滑块A碰撞后速度大小
v1＝ m/s＝0.880 m/s。
设滑块B碰撞后的速度大小为v2，
由v2＝得v2＝2.50 m/s。
(3)两滑块碰后的动量
p′＝m1v1＋m2v2≈0.546 kg·m/s。
12. (1)①D ②m1x2＝m2(x1＋x2＋x3) (2)①6.860 ②m1－m2＝0 ③m1t2－m2t1＝0
解析 (1)①本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑对实验无影响，故A错误；本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，故B错误；本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量，故C错误；每次从同一位置释放A球可以保证A球到达斜槽末端时速度大小不变，故D正确。
②动量守恒的表达式为
m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝m1＋m2，
化简可得m1x2＝m2(x1＋x2＋x3)
(2)①螺旋测微器读数为
6．5＋0.01×36.0 mm＝6.860 mm
②动量守恒应满足的关系式为
m1v1－m2v2＝0，则m1－m2＝0
③若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为
m1t2－m2t1＝0
13．(1)0.04 J (2)10 N
解析 (1)滑块1、2碰撞过程，由动量守恒定律，
有mv1＝2mv共－0，
解得v共＝0.2 m/s
由能量守恒定律，
有ΔE＝mv12－·2mv共2
联立解得ΔE＝0.04 J
(2)滑块1、2碰撞过程，对滑块2，由动量定理得Ft＝mv共－0，
解得F＝10 N。
14．(1)20 m/s (2)10 m/s 12.5 m/s2
(3)5 400 J
解析 (1)设所求甲的速度为v2，乙猛推甲，
系统动量守恒
(m＋M)v0＝Mv1＋mv2
解得v2＝20 m/s，方向向前
(2)设所求甲的速度变化量为Δv，平均加速度为
Δv＝v2－v0＝(20－10) m/s＝10 m/s
＝＝ m/s2＝12.5 m/s2
(3)设乙消耗的生物能为E，对二者组成的系统，
由能量守恒定律(m＋M)v02＋E＝Mv12＋mv22
解得E＝5 400 J。
15．(1)35 N (2)2 m/s 4 m/s
(3)0.4 m
解析 (1)设Q运动到B点时的速度大小为vB1，
根据机械能守恒定律有
m1g(R＋H)＝m1vB12
解得vB1＝10 m/s
在B点，根据牛顿第二定律有
FN－m1g＝m1
代入数据解得F N＝35 N
由牛顿第三定律可知，Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小为35 N；
(2)以向右为正方向，设Q由B点滑行至C点的速度为v1，
由动量定理得
－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q与P碰撞过程，根据动量守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2
根据机械能守恒有
m1v12＝m1v1′2＋m2v22
联立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即碰后Q的速度大小为2 m/s，P的速度大小为4 m/s。
(3)当P在光滑的弧形槽中上升至最大高度时，
P与弧形槽水平方向速度相等，
则由水平方向动量守恒得
m2v2＝(m2＋M)v共
解得v共＝2 m/s
根据系统机械能守恒得
m2gh＝m2v22－(m2＋M)v共2
代入数据解得h＝0.4 m。(共55张PPT)
章末检测试卷(一)
一、单项选择题
1.下列说法正确的是
A.动量是矢量，冲量是标量
B.一个物体的合外力不变时，其动量一定不变
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了
延长作用时间以减小作用力
D.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭
获得飞行的动力
1
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√
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动量与冲量均有大小，有方向，遵循平行四边形定则，因此，动量与冲量均为矢量，故A错误；
一个物体的合外力不变时，其动量有可能发生变化，例如平抛运动，所受合力为重力，合力不变，但速度大小与方向均在改变，即动量在改变，故B错误；
根据动量定理有Ft＝Δp＝mΔv，可知，在动量变化一定时，作用时间越长，作用力越小，即易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C正确；
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火箭尾部喷出气体过程中，火箭对喷出的气体产生一个作用力，喷出的气体对火箭有反作用力使火箭获得飞行的动力，故D错误。
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2.(2024·佛山市高二期中)现代飞机的机轮刹车在潮湿、结冰或被雪覆盖的跑道上效果会降低。反推器能产生反向气流，用于在潮湿冰雪天气时替代机轮刹车，从而缩短制动距离。下列说法正确的是
A.飞机启动过程中应开启反推器，推动
飞机前进
B.反推器喷气气流速度越大，飞机受到
的反推力越大
C.飞机制动过程中开启反推器，飞机动量守恒
D.反推力做功的多少等于飞机动能的减少量
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若飞机启动过程中开启反推器，反推器会产生反向气流，阻碍飞机前进，故A错误；
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根据动量定理Ft＝mv，知反推器喷气气流速度越大，飞机受到的反推力越大，B正确；
飞机制动过程中开启反推器，飞机受到与运动方向相反的推力，动量发生变化，故C错误；
飞机动能的减少量等于合力做功，飞机在跑道刹车时，还受到跑道的阻力等力，所以反推力做功的多少不等于飞机动能的减少量，故D错误。
3.(2024·广州市高二期末)在一次“水火箭”比赛中，某小组利用废弃的饮料瓶来制作箭体。发射时，先灌入水，再用打气筒充入空气，到达一定的压力后发射升空。若某次发射过程中，0.01 s时间内箭体受到的平均反冲力约为12 N，喷射的水流速度约为3 m/s，
则该过程中喷射的水的质量约为
A.0.04 kg B.0.12 kg
C.0.30 kg D.1.2 kg
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由题意可知，在0.01 s时间内箭体受到的平均反冲力约为12 N，由牛顿第三定律可知，喷射的水受到的作用力大小约为12 N，
对水由动量定理可得Ft＝mv，代入数据解
4.如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，墙对弹簧的冲量大小为
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由于子弹射入木块的时间极短，系统的动量守恒，取向右为正方向，
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从弹簧被压缩到木块第一次回到原来的位置过程中，系统速度大小不变，方向改变，对木块(含子弹)，
由于弹簧的质量不计，则墙对弹簧的弹力等于弹簧对木块的弹力，所以墙对弹簧的冲量大小等于弹簧对木块的冲量大小，为2mv0，故D正确。
5.(2023·佛山市第一中学高二质量检测)如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，A的质量为2 kg，初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动。若以水平向右为正，它们的位移—时间图像如图乙所示，则物块B
的质量为
A.1 kg B.2 kg
C.3 kg D.4 kg
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6.2023年6月20日，中国“天宫”空间站电推进发动机首次实现在轨“换气”，电推进发动机如图所示，其工作原理为先将氙气等惰性气体转化为带电离子，然后把这些离子加速并喷出，以产生推进力，进而完成航天器的姿态控制、轨道修正、轨道维持等任务。已知电推进发动机功率为100 kW，能够产生5.0 N的推力，忽略惰性气体质量减少对航天器的影响，以下说法正确的是
A.电推进发动机工作时系统的机械能是守恒的
B.电推进发动机工作时系统的动量不守恒
C.惰性气体离子被加速后的速度约为20 km/s
D.电推进发动机需要每秒约喷射1.25×10－4 kg惰性气体离子
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电推进发动机工作时，推进力对系统做正功，系统的机械能增加，但系统所受合外力为0，系统的动量守恒，故A、B错误；
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7.一光滑水平地面上静止放着质量为m、半径为R的光滑圆弧轨道，质量也为m的小球从轨道最左端的A点由静止滑下(AC为水平直径)，重力加速度为g，下列选项正确的是
A.小球不可能滑到圆弧轨道最右端C
B.小球向右运动的过程中轨道先向左加速运动，后
向右加速运动
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小球滑到圆弧的最高点时，根据水平方向动量守恒得知，小球与圆弧的速度均为零，根据系统的机械能守恒得知，小球能滑到右端C，故A错误；
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小球向右运动的过程中，轨道先向左加速，后向左减速，当小球到达C点时，速度为零，故B错误；
设小球滑到最低点时，轨道向左运动的距离为s，则小球相对于地水平位移大小为R－s，取水平向右为正方向，
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所以轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为2s＝R，故C错误；
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设小球通过最低点时小球与轨道的速度分别为v和v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv＋mv′＝0，
二、多项选择题
8.(2023·佛山市顺德区华侨中学高二月考)在光滑水平桌面上有一个静止的木块，高速飞行的子弹水平穿过木块，若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变，则
A.若木块固定，则子弹对木块的摩擦力的冲量为零
B.若木块不固定，则子弹减小的动能大于木块增加
的动能
C.不论木块是否固定，两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等
D.不论木块是否固定，两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等
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若木块固定，子弹在木块中运动的时间t不为零，摩擦力f不为零，则子弹对木块的摩擦力的冲量I＝ft不为零，A错误；
若木块不固定，子弹减小的动能等于木块增加的动能与系统增加的内能之和，可知子弹减小的动能大于木块增加的动能，B正确；
木块固定时子弹射出木块所用时间较短，木块不固定时子弹射出木块所用时间较长，摩擦力大小不变，则木块不固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小大于木块固定时木块对子弹的摩擦力的冲量大小，C错误；
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不论木块是否固定，摩擦产生的热量等于摩擦力与木块厚度的乘积，摩擦力与木块厚度都不变，因此两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等，D正确。
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9.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是
A.两滑块的动能之比为1∶3
B.两滑块的动量大小之比为3∶1
C.两滑块的速度大小之比为1∶3
D.弹簧对两滑块做功之比为1∶1
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√
两滑块及轻弹簧组成的系统动量守恒，以向右
为正方向，则有－pA＋pB＝0，所以pA∶pB＝1∶1，故B错误；
设两滑块速度大小分别为vA、vB，则－3mvA＋mvB＝0，得vA∶vB＝1∶3，故C正确；
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由动能定理可得WA∶WB＝EkA∶EkB＝1∶3，故A正确，D错误。
10.(2023·珠海市第四中学高二期中)如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车B，右端固定一个沙箱，沙箱左侧连着一水平轻弹簧，物块A随小车以速度v0向右匀速运动。物块A与左侧的车面存在摩擦，与右侧车面摩擦不计。车匀速运动时，距沙面H高处有一质量为m的小球自由下落，恰好落在沙箱中，则以下说法正确的有
A.小球落入沙箱的过程中，小球与车组成的系统动
量不守恒
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C.弹簧弹性势能的最大值等于物块A与车之间摩擦产生的总热量
D.小球随小车向右运动的过程中，它的机械能不断增大
√
√
小球落入沙箱的过程中，小球与车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向小球受重力作用，竖直方向动量不守恒，故小球与车组成的系统动量不守恒，A正确；
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小球落入沙箱后，弹簧压缩到最短时物块A与小车共速，A最终与小车相对静止时A与小车也共速，由能量守恒定律知弹簧弹性势能的最大值等于物块A与小车之间摩擦产生的总热量，C正确；
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小球随小车向右运动的过程中，A与弹簧接触后弹簧被压缩，使得小球向右的速度增大，在弹簧恢复原长后，A相对小车向左运动，在摩擦力作用下使得小球向右的速度减小，故小球的机械能不是一直增大，D错误。
三、非选择题
11.现利用图甲所示装置验证“动量守恒定律”。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，数字计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间，实验测得滑块A的质量m1＝280 g，滑块B的质量m2＝120 g，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50 Hz。将光电门固定在滑块B
的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右
的初速度，使它与B相碰，碰后数字计时器
显示的时间为ΔtB＝4.00 ms，碰撞前、后打
出的纸带如图乙。
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(1)通过分析可知：纸带的______端(填“C”或“D”)与滑块A左侧相连；
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D
根据滑块A的质量m1＝280 g，滑块B的质量m2＝120 g，滑块A碰后速度小于碰前速度，所以纸带D端与滑块A相连。
(2)滑块A在碰撞前速度大小v0＝2.00 m/s，滑块A在碰撞后速度大小v1＝_____ m/s，滑块B在碰撞后的速度大小v2＝_____ m/s
(结果均保留三位有效数字)；
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根据滑块A碰后速度小于碰前速度，结合碰撞时间较短，则有滑块A碰撞后速度大小
设滑块B碰撞后的速度大小为v2，
(3)设两滑块碰撞前、后的动量分别为p和p′，则p＝m1v0＝0.560 kg·m/s，p′＝________ kg·m/s(保留三位有效数字)。
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两滑块碰后的动量
p′＝m1v1＋m2v2≈0.546 kg·m/s。
12.(2024·深圳市龙华中学校考期中)两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用如图甲所示的碰撞实验装置验证“两小球碰撞前后的动量是否守恒”；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证“两滑块碰撞前后的动量是否守恒”。
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(1)①关于第一组实验，下列说法正确的是_____ 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A和被碰球B的质量必须相等
D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
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本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相
同，斜面是否光滑对实验无影响，故A错误；
本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保
证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，故B错误；
本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量，故C错误；
每次从同一位置释放A球可以保证A球到达斜槽末端时速度大小不变，故D正确。
②进行第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为m1，小球B的质量记为m2，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丙中已标出)，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________________。(用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式)
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m1x2＝m2(x1＋x2＋x3)
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动量守恒的表达式为m1v0＝m1v1＋m2v2，
(2)①第二组实验的同学用如图丁所示的螺旋测微器测量遮光板宽度d＝________mm。
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螺旋测微器读数为6.5＋0.01×36.0 mm＝6.860 mm
②第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别
为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为________________(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。
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③若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为______________(用题中字母表示)。
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m1t2－m2t1＝0
若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为m1t2－m2t1＝0
13.(2023·汕头市金山中学高二期中)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量m＝1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.4 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束后瞬间两滑块一起滑动。求：
(1)关于滑块1与滑块2的碰撞过程，碰撞过程中
损失的能量为多少？
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答案 0.04 J
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滑块1、2碰撞过程，由动量守恒定律，
有mv1＝2mv共－0，解得v共＝0.2 m/s
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联立解得ΔE＝0.04 J
(2)若滑块1与滑块2的碰撞时间为0.02 s，滑块2受到滑块1的平均冲力的大小？
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答案 10 N
滑块1、2碰撞过程，对滑块2，
由动量定理得Ft＝mv共－0，解得F＝10 N。
14.短道速度滑冰接力赛很具有观赏性，某次训练参与接力的两队员，甲质量为60 kg，乙质量为75 kg，接力前二人速度均为10 m/s，方向向前，甲在前，乙在后，乙从后面猛推甲(如图)，动作完成瞬间乙的速度变为2 m/s，方向不变，接力过程二人所受的系统外力远小于推力，且接力前后瞬间两人均在一条直线上运动。
(1)求乙猛推甲动作完成瞬间甲的速度大小；
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答案 20 m/s
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设所求甲的速度为v2，乙猛推甲，
系统动量守恒(m＋M)v0＝Mv1＋mv2
解得v2＝20 m/s，方向向前
(2)乙猛推甲过程，甲的速度变化量大小是多少？若该过程作用时间为0.8 s，求甲的平均加速度大小；
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答案 10 m/s 12.5 m/s2
Δv＝v2－v0＝(20－10) m/s＝10 m/s
(3)乙推甲过程，若乙肌肉做功，消耗的生物能量全部转化为甲、乙系统机械能，且其他力的功不考虑，求乙消耗的生物能。
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答案 5 400 J
设乙消耗的生物能为E，对二者组成的系统，
解得E＝5 400 J。
15.(2024·深圳市高二期中)如图所示， 一小滑块Q从A点正上方距A点高 H＝1 m处由静止释放， 从A点进入固定着的光滑 圆弧AB并沿圆弧运动。 圆弧AB半径为R＝4 m, 与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边 CD为光滑水平面， 当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的 弧形槽质量为M＝2 kg，其左端
和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P
质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，重力加速度g
取10 m/s2, 求：
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(1)Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小；
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答案 35 N
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设Q运动到B点时的速度大小为vB1，
解得vB1＝10 m/s
代入数据解得F N＝35 N
由牛顿第三定律可知，Q经过圆弧末端B时对圆弧轨道的压力大小为35 N；
(2)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小；
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答案 2 m/s 4 m/s
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以向右为正方向，设Q由B点滑行至C点
的速度为v1，
由动量定理得－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q与P碰撞过程，根据动量守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2
联立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即碰后Q的速度大小为2 m/s，P的速度大小为4 m/s。
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答案 0.4 m
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P与弧形槽水平方向速度相等，
则由水平方向动量守恒得m2v2＝(m2＋M)v共
解得v共＝2 m/s
代入数据解得h＝0.4 m。
