第二节 测定介质的折射率
1题4分，2题16分，3～6题每题20分，共100分
1．(4分)如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是( )
A．增大P1P2的距离
B．调整P1的位置增大入射角
C．向左平移玻璃砖的位置
D．将玻璃砖AB与CD面互换位置
2．(16分)用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。
(1)(4分)在图上画出光路图。
(2)(8分)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们。
(3)(4分)计算折射率的公式n＝________。
3．(20分)(2023·深圳市高级中学高二月考)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果：
(1)(5分)在这四个图中，肯定错误的是________。
(2)(5分)在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是________。
(3)(10分)请在较准确的图中，画出光路图，并标出要测量的角度(入射角i、折射角γ)，则计算玻璃折射率的公式是______________。
4．(20分)(2024·佛山市高二期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)(5分)B点处于A点的________侧(填“左”或“右”)。
(2)(5分)激光入射角的正弦值sin i＝________(结果保留两位有效数字)。
(3)(5分)水的折射率n＝________(结果保留三位有效数字)。
(4)(5分)要使得测量到水的折射率更准确，实验操作可采取的措施有(答一点即可)：_________。
5．(20分)为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
(1)(5分)将实验需要的光路图补充完整；
(2)(5分)实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使P2的像挡住P1的像的目的是________________________________________；
(3)(5分)实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率n＝________；
(4)(5分)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率______真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
6．(20分)(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)(5分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm
(3)(10分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)
(4)(5分)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
第二节 测定介质的折射率
1．D [在CD侧未观察到大头针的像，说明过P1、P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。]
2．(1)见解析图甲 (2)入射角θ1、折射角θ2或EF、OE、GH、OG的长度 见解析图乙
(3)或
解析 (1)光路图如图甲所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。
(2)在所画的图上画出虚线部分并注明入射角θ1和折射角θ2，如图乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)。
(3)n＝(或因为sin θ1＝，
sin θ2＝，
则n＝＝＝)。
3．(1)AB (2)D (3)见解析图 n＝
解析 (1)光线从玻璃斜射向空气时，折射角不可能小于入射角，故A错误，符合题意；
光线从玻璃垂直射向空气时，光线不偏折，故B错误，符合题意；
光线从玻璃斜射向空气时，折射角大于入射角，故C、D正确，不符合题意。
(2)要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，P1、P2之间，P3、P4之间的距离适当大一些；C中，光线从玻璃斜射向空气时，入射角度过小，且P3、P4间距较小，故可以比较准确地测定折射率的是D。
(3)画出光路图，如图所示，由折射定律可知n＝。
4．(1)左 (2)0.80 (3)1.33 (4)保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面
解析 (1)由于激光在水面发生折射，而光从空气射入水中时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示，可知B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i＝＝0.80
(3)根据折射定律可知水的折射率为n＝，
又sin r＝＝0.60。
解得n＝1.33
(4)进行多次测量以减小偶然误差，提高准确度；保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面。
5．(1)见解析图 (2)确定从AB面进入三棱镜的光线 (3) (4)小于
解析 (1)根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
(2)使P2的像挡住P1的像的目的是确定从AB面进入三棱镜的光线。
(3)根据题意，由折射定律可得，折射率为n＝。
(4)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示，由图可知，测量的α角偏大，则测得的折射率小于真实值。
6．(2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝＝＝＝
带入数据可知n＝＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。第二节 测定介质的折射率
[学习目标] 1.结合折射率的定义，知道测量玻璃的折射率的原理。2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线和折射光线，会确定入射角和折射角，会计算折射率(重难点)。3.会分析实验误差产生的原因并给出减小误差的方法(难点)。
一、实验思路
1．实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线对应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律n＝，便可求出玻璃的折射率。
2．物理量的测量
入射角i：入射光线与法线的夹角。
折射角γ：折射光线与法线的夹角。
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、__________、图钉(3～4枚)、__________、__________、铅笔。
三、进行实验
1．把白纸用图钉钉在木板上。
2．用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当大些，如图所示。
3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。
4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。
5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住大头针______________时，把大头针P3插好。
6．在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。
7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为γ。
8．用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9．改变入射角i，重复上面的步骤再做三四次，量出相应的入射角和折射角。
四、数据处理
1．计算法
通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝__________中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法
求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin γ图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。
(2)由图中关系知sin i＝，sin γ＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝__________，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
五、误差分析
本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程中，偶然误差主要来源于角度的测量及运算求解的过程中。
六、注意事项
1．所用玻璃砖要适当厚一些。
2．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
3．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
4．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。
5．实验中入射角不宜过小或过大。
七、拓展——绝对折射率和相对折射率
光产生折射发生在两种介质的界面，所以光的偏折程度与这两种介质有关。设光从介质1射入介质2，这时光的折射率叫作介质2相对于介质1的相对折射率，通常用n21来表示，即＝n21。
由折射率与光速的关系，可以求得绝对折射率和相对折射率的关系，即n21＝＝＝。式中n1和n2分别是介质1和介质2的绝对折射率。
由上两式可得n1sin i＝n2sin γ。
例1 (2023·中山市高二期末)“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
(1)在插P3和P4时，应使________；
A．P3只挡住P1的像
B．P1只挡住P3
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4挡住P3及P1、P2的像
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的是玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞，其中实验操作正确的是________；
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)
例2 (2024·深圳市外国语学校期末)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率：
(1)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量；
(2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________；
(3)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图(a)、(b)所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
例3 如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
(1)画出对应的光路图；
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是______和______，在图上标出它们；
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝__________；
(4)若确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
例4 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝______，光在玻璃中的传播速度v＝________ m/s(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)。
答案精析
例1 (1)CD (2)D (3)
解析 (1) “测定玻璃的折射率”的实验中，大头针均应在同一传播光路上，即P3同时挡住P1、P2的像且P4挡住P3及P1、P2的像。故选C、D。
(2)光由空气到玻璃中时，入射角应大于折射角，且根据折射定律可知光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行，故选D。
(3)根据几何关系入射角正弦值
sin i＝，折射角正弦值
sin r＝且AO＝BO，
根据折射定律n＝＝。
例2 (1)大 (2)1.5 (3)偏小 不变
解析 (1)为了减小折射角的测量误差，应使折射光线适当长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(2)根据折射定律n＝
可知图像斜率的倒数等于n，
即n＝＝＝1.5。
(3)甲同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图所示，此时所测折射角比实际折射角偏大，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。乙同学用的是梯形玻璃砖，在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
例3 (1)见解析图 (2)入射角θ1 折射角θ2 见解析图 (3)
(4)大于
解析 (1)(2)由折射定律n＝知要测量折射率，需要测量入射角θ1、折射角θ2，光路图如图所示。
(3)三棱镜玻璃的折射率的计算公式是n＝。
(4)若在确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小平移，仍以AB作为分界面，入射角没有改变。测量出来的折射角变小，则由折射定律得知，测量值将大于真实值。
例4 1.2 2.5×108
解析 作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，即折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2
光在玻璃中的传播速度
v＝＝2.5×108 m/s。(共60张PPT)
DISIZHANG
第四章
第二节 测定介质的折射率
1.结合折射率的定义，知道测量玻璃的折射率的原理。
2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线和折射光线，会确定入射角和折射角，会计算折射率(重难点)。
3.会分析实验误差产生的原因并给出减小误差的方法(难点)。
学习目标
一、实验思路
二、实验器材
课时对点练
三、进行实验
内容索引
四、数据处理
五、误差分析
六、注意事项
七、拓展——绝对折射率和相对折射率
实验思路
一
1.实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线对应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律n＝ ，便可求出玻璃的折射率。
2.物理量的测量
入射角i：入射光线与法线的夹角。
折射角γ：折射光线与法线的夹角。
返回
实验器材
二
玻璃砖、白纸、木板、 、图钉(3～4枚)、 、 、铅笔。
大头针四枚
返回
量角器
直尺
进行实验
三
1.把白纸用图钉钉在木板上。
2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当大些，如图所示。
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合。
4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′。
5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住大头针 时，把大头针P3插好。
P1、P2的像
6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为γ。
8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9.改变入射角i，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。
返回
数据处理
四
1.计算法
通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再
代入n＝________中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2.图像法
3.单位圆法
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示。
返回
误差分析
五
本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程中，偶然误差主要来源于角度的测量及运算求解的过程中。
返回
注意事项
六
1.所用玻璃砖要适当厚一些。
2.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
3.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
4.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。
5.实验中入射角不宜过小或过大。
返回
拓展——绝对折射率和相对折射率
七
由上两式可得n1sin i＝n2sin γ。
(2023·中山市高二期末)“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
(1)在插P3和P4时，应使________；
A.P3只挡住P1的像
B.P1只挡住P3
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P3及P1、P2的像
例1
CD
“测定玻璃的折射率”的实验中，大头针均应在同一传播光路上，即P3同时挡住P1、P2的像且P4挡住P3及P1、P2的像。故选C、D。
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的是玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞，其中实验操作正确的是______；
D
光由空气到玻璃中时，入射角应大于折射角，且根据折射定律可知光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行，故选D。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的
折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)
(2024·深圳市外国语学校期末)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率：
(1)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量；
例2
大
为了减小折射角的测量误差，应使折射光线适当长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_____；
1.5
(3)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图(a)、(b)所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或
“不变”)；乙同学测得的折射率与真实
值相比________(填“偏大”“偏小”或
“不变”)。
偏小
不变
甲同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图所示，此时所测折射角比实际折射角偏大，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。乙
同学用的是梯形玻璃砖，在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图
所示。
(1)画出对应的光路图；
例3
答案 见解析图
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是__________和__________，在图上标出它们；
入射角θ1
折射角θ2
答案 见解析图
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是
n＝________；
(4)若确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
大于
若在确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小平移，仍以AB作为分界面，入射角没有改变。测量出来的折射角变小，则由折射定律得知，测量值将大于真实值。
某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃的折射率n＝____，光在玻璃中的传播速度v＝__________ m/s(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)。
例4
1.2
2.5×108
作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i＝45°，
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课时对点练
八
基础对点练
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1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是
A.增大P1P2的距离
B.调整P1的位置增大入射角
C.向左平移玻璃砖的位置
D.将玻璃砖AB与CD面互换位置
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在CD侧未观察到大头针的像，说明过P1、P2的光
线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大
P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改
变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
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2.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。
(1)在图上画出光路图。
答案 见解析图甲
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光路图如图甲所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。
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(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是__________________________________________，在图上标出它们。
入射角θ1、折射角θ2或EF、OE、GH、OG的长度
在所画的图上画出虚线部分并注明入射角θ1和折射角θ2，如图乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)。
答案 见解析图乙
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(3)计算折射率的公式n＝________________。
3.(2023·深圳市高级中学高二月考)用插针法测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖的圆心，使入射光线与玻璃砖的平面端垂直。下面的四个图中，P1、P2、P3、P4是四个同学插针的结果：
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(1)在这四个图中，肯定错误的是_____。
AB
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光线从玻璃斜射向空气时，折射角不可能小于入射角，故A错误，符合题意；
光线从玻璃垂直射向空气时，光线不偏折，故B错误，符合题意；
光线从玻璃斜射向空气时，折射角大于入射角，故C、D正确，不符合题意。
(2)在这四个图中，可以比较准确测出折射率的是______。
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D
要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，P1、P2之间，P3、P4之间的距离适当大一些；C中，光线从
玻璃斜射向空气时，入射角度过小，且P3、P4间距较小，故可以比较准确地测定折射率的是D。
(3)请在较准确的图中，画出光路图，并标出要测量的角度(入射角i、折
射角γ)，则计算玻璃折射率的公式是___________。
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答案 见解析图
4.(2024·佛山市高二期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝
15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。
由此可得：
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(1)B点处于A点的______侧(填“左”或“右”)。
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左
由于激光在水面发生折射，而光从空气射入水中时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示，可知B点位于A点的左侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝______(结果保留两位有效数字)。
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0.80
(3)水的折射率n＝________(结果保留三位有效数字)。
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1.33
解得n＝1.33
(4)要使得测量到水的折射率更准确，实验操作可采取的措施有(答一点即可)：_______________________________________。
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保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面
进行多次测量以减小偶然误差，提高准确度；保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面。
5.为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC的实线所示，接着在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图
所示。
(1)将实验需要的光路图补充完整；
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答案 见解析图
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根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
(2)实验中，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，使P2的像挡住P1的像的目的是_______________________________；
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确定从AB面进入三棱镜的光线
使P2的像挡住P1的像的目的是确定从AB面进入三棱镜的光线。
(3)实验小组用量角器量出光穿过BC界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率
n＝________；
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(4)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率______真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
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小于
若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示，由图可知，测量的α角偏大，则测得的折射率小于真实值。
6.(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光
的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，
如图(a)所示
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③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm
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2.25
刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率
的表达式n＝______ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)
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1.51
玻璃砖折射率的表达式
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稍小一些
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