人教版九年级上册数学 第二十五章 概率初步 单元复习题（含答案）

九年级数学上册人教版第二十五章《概率初步》单元复习题
一、单选题
1．罗浮山、丹霞山、西樵山、鼎湖山是广东四大名山．暑期来临之际，李强计划从这四座名山中任意选择一个去游玩，则他恰好选中罗浮山的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．一个不透明的盒子中装有黑球和白球共18个，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球的数量大约是（ ）
A．36 B．24 C．18 D．12
3．全家观影已成为过年新民俗年春节档热门电影有哪吒之魔童闹海：重启未来封神第二部：战火西岐唐探若小明看了其中的一部电影，则这部影片是哪吒之魔童闹海的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分种）的数据，统计如下：
合计
A 45 265 167 23 500
B 59 151 166 124 500
C 50 50 122 278 500
早高峰期间，乘坐哪条线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
A．线路A B．线路B C．线路C D．不能确定
5．数学课上，刘老师拿出正面分别写有“”“”“”“”“”的五张不透明卡片（其中“”“”“”为元音字母），它们除正面外完全相同．把这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回洗匀，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片都是元音字母的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、氯化钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液．已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）可以用来除铁锈，从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某体育馆有A，B两个入口，C，D，E三个出口，规定：观众进馆时须持票任意从两个入口进入，出馆时只可任意从三个出口离开．观众甲、乙从同一入口进入观看比赛，比赛结束后，甲、乙两人各自随机选择一个出口离开，他们恰好从同一出口走出的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．某班有名同学，按出生月份的不同分成组，其中，月的频率是，月的频率是，月的有人，则月的有 人．
9．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的8个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为 个．
10．课桌上有五张不透明看上去无差别的卡片，正面分别写着，0，，，1的卡片上，背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片面的数字是有理数的概率是 ．
11．小希和小瑾两人相约五一去海口旅游，两人分别从假日海滩、骑楼老街、云洞图书馆三个景点中随机选择一个景点旅游，则一人选择假日海滩，另一人选择骑楼老街的概率为 ．
12．“赵爽弦图”是我国汉代数学家赵爽在注释《周髀算经》时给出的一种验证勾股定理的图形．如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边长与短直角边长之比为．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
13．在不透明袋子里装有16个白球和黑球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2513，估计袋中黑球有 个．
三、解答题
14．在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字，，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标．求点在函数的图象上的概率．
15．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．
(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
16．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成个面积相等的扇形，乙转盘被分成个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
(1)请你用画树状图或列表格的方法求出的概率；
(2)直接写出点落在函数图象上的概率．
17．随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，我国每年垃圾产生量迅速增长，为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查．
(1)若由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是________；
(2)若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率．
18．某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

(1)在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
(2)扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
(3)在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
试卷第1页，共3页
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《九年级数学上册人教版第二十五章《概率初步》单元复习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D A A A D B
8．
9．
10．
11．
12．
13．12
14．解：画树状图得：

则点所有可能的坐标为：，，，，，，，，共种等可能结果，点在函数的图象上的有：，，共种结果，
∴点在函数的图象上的概率为．
15．（1）解：从布袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）设取走了x个白球，
根据题意得：，
解得：，
答：取走了1个白球．
16．（1）（1）画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中满足的结果有：，，，，共种，
∴的概率为．
（2）由树状图可知，共有种等可能的结果，
∴满足点落在函数图象上的结果有：，，
∴点落在函数图象上的概率为：．
17．（1）解：由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的结果数为1，
∴甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率为．
18．
（1）解：（名）
答：此次调查一共抽取了50名学生．
（名）
补充条形统计图如图所示．
（2）解：
答：扇形统计图中部分的圆心角是．
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
所抽取的2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率是．
答案第1页，共2页
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