第二节 机械波的描述
1～6题每题7分，7题12分，共54分
考点一 机械波的图像
1．(多选)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是( )
A．波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移
B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移
D．两种图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移
2．(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波的图像，下列说法正确的是( )
A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的
B．质点B、F在振动过程中位移总是相同的
C．质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长
D．质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等于一个波长
考点二 质点振动方向与波传播方向的关系
3.如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )
A．此时刻质点C的速度方向沿y轴负向
B．此时刻质点D的加速度方向与速度方向一致
C．此时刻质点B的速度方向沿y轴负向
D．此波向x轴正向传播
4.(2023·汕尾市高二期末)一列简谐横波沿x轴以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，且此时P质点正在向上振动，下列说法正确的是( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．P质点再经过一个周期运动到O位置
C．此时O处质点正在向下振动
D．该波的周期T＝2 s
考点三 描述机械波的物理量
5．(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长为2 m的声波是波长为4 m的声波传播速度的
6.(多选)(2024·东莞市高二期末)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a早了0.2 s，则以下说法正确的是( )
A．这列波的波长为4 m
B．这列波的波速为10 m/s
C．这列波沿x轴负方向传播
D．该时刻质点P正沿y轴正方向运动
7．(12分)某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)(3分)波的传播速度大小；
(2)(3分)经过1 s，波传播的距离；
(3)(6分)在图中画出0.5 s后的波形图。
8～11题每题8分，12题14分，共46分
8.(2023·广东省实验中学高二期中)“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，健身者把绳子的一端固定，用手握住绳子的另一端，健身者根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，绳子就在竖直面内形成波形，某时刻的波形图如图所示。下列说法正确的是( )
A．手握住绳子的握点O的起振方向向上
B．若手上下振动的频率减小，则该波的波长将变长
C．若手上下振动的频率增大，则绳波传到固定端的时间变短
D．若手上下振动的频率减小，则绳波传到固定端的时间变短
9．在t＝0时刻，一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.2 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t＝0.3 s时，该波的图像是( )
10．(多选)(2023·广州市执信中学高二期末)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图(振动刚传到x＝0.2 m处)，已知该波的周期为0.4 s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是( )
A．质点b比质点a先回到平衡位置
B．在t＝0.4 s时，质点b的速度方向沿y轴负方向
C．在t＝0.6 s时，质点c的速度达到最大值
D．质点d的起振方向向下
11．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
12．(14分)(2023·广州市第二中学高二期中)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动，已知在t1＝0.6 s时刻，坐标为(3,0)的质点P首次位于波峰位置，Q点的坐标是(－3,0)。求：
(1)(6分)这列波的传播速度；
(2)(8分)t2＝1.4 s时质点Q相对于平衡位置的位移和总的运动路程。
第二节 机械波的描述
1．AD [波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移，故A正确；
通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移，故B错误；
从振动图像可以找出一个质点在任一时刻的位移，故C错误；
波的图像和振动图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移，故D正确。]
2．BC [从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同的，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个质点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同的，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷上的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由图像可知它们的平衡位置的距离是两个波长，D项错误。]
3．B [由此刻质点A向下运动，由“同侧法”可知波向x轴负方向传播，此时质点C速度方向沿y轴正向，质点B速度方向沿y轴正向，故A、C、D错误；此刻质点D向沿y轴负向运动，而加速度方向总是指向平衡位置也沿着y轴负方向，故B正确。]
4．D [由题可知此时P质点正在向上振动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；质点不随波迁移，B错误；波沿x轴正方向传播，则此时O处质点正在向上振动，C错误；由题图可知波长为4 m，根据T＝，可知周期T＝2 s，D正确。]
5．AC [一切波均满足v＝λf，故A正确；机械波的波速由介质决定，与频率、波长无关，故B、D错误；同一列波在不同介质中传播，频率不变，波速和波长改变，故C正确。]
6．ABC [由题图可知这列波的波长为4 m，故A正确；已知题图中质点b的起振时刻比质点a早了0.2 s，可知这列波沿x轴负方向传播，这列波的波速为v＝＝ m/s＝10 m/s，故B、C正确；由于这列波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故D错误。]
7．(1)5 m/s (2)5 m (3)见解析图
解析 (1)由题图可知，
该波波长λ＝2 m，
则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s
(2)经过1 s，波传播的距离为
x＝vt＝5 m
(3)经0.5 s后，
n＝＝1
由于该波沿x轴正方向传播，根据波的平移可知0.5 s后的波形为题图中波形向右平移周期，如图所示。
8．B [绳波向右传播，根据“上下坡法”可知，图中刚要起振质点的振动方向向下，则手握住绳子的握点O的起振方向向下，故A错误；若手上下振动的频率减小，由于波的传播速度不变，根据λ＝，可知该波的波长将变长，故B正确；由于波的传播速度不变，绳波传到固定端的距离不变，则绳波传到固定端的时间不变，与手上下振动的频率无关，故C、D错误。]
9．A [t＝0时刻波源沿y轴正方向开始振动，经过0.3 s即1.5T，波传播了1.5λ，“波头”沿y轴正方向开始振动，波源位于平衡位置且沿y轴负方向振动，又由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，根据“同侧法”可判断A正确，B、C、D错误。]
10．AD [因为该波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，t＝0时刻以后，a、b质点都沿y轴正方向振动，根据a、b质点的位置可知，质点b比质点a先回到平衡位置，故A正确；已知该波的周期为0.4 s，因此当t＝0.4 s时，质点b完成了一次全振动后仍在图示位置，之后沿y轴正方向振动，故B错误；该波的周期为0.4 s，t＝0.6 s为1.5个周期，因此质点c完成一次全振动后继续振动半个周期到达波峰位置，此位置质点c速度为零，故C错误；t＝0时刻，波刚好传播到x＝0.2 m处，根据同侧法可知x＝0.2 m处的质点将向下振动，根据波的传播方向上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，则可知质点d的起振方向向下，故D正确。]
11．ACD [水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A正确；从第1个波峰到第10个波峰经历了9个周期，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T＝ s＝ s，频率为0.6 Hz，B错误；其波长λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C正确；波中的质点不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D正确。]
12．(1)0.05 m/s (2)－2 cm 6 cm
解析 (1)由波形图可知，这列波的波长为λ＝0.04 m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t＝0时刻P点向下振动，经个周期首次到达波峰位置，由此可知
t1＝T＝0.6 s
解得T＝0.8 s
所以波速为
v＝＝ m/s＝0.05 m/s
(2)因为t2＝1.4 s＝T＋T
波传播到Q点的时间为
t＝＝ s＝0.8 s＝T
故t2＝1.4 s时，质点Q振动了个周期，而质点Q的起振方向向上，所以t2＝1.4 s时刻质点Q恰好处于波谷，质点Q相对于平衡位置的位移为－2 cm；质点Q振动个周期，共3个振幅，由波形图可知该机械波的振幅为A＝2 cm，所以质点Q运动的路程为
s＝3×2 cm＝6 cm。第二节 机械波的描述
[学习目标] 1.能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量的信息(重点)。2.知道振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚它们之间的联系 (重点)。3.理解波长、频率和波速的意义及其关系，知道三者的决定因素并进行相关的计算(重难点)。4.会根据波的图像判断波的传播方向和质点的振动方向(重点)。
一、机械波的图像
1．简谐波：波源做__________时，介质的各个质点随之做__________所形成的波。
2．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
选定某一时刻，用横坐标表示介质中各个质点的__________，用纵坐标表示这一时刻各个质点____________________。
(2)连线
连接各位移矢量的末端，就得出一条______， 这条曲线就是简谐波在__________的图像(如图所示)。
3．波峰与波谷
在波的传播方向上达到____________的质点所处的位置叫波峰。达到____________的质点所处的位置叫波谷。
4．机械波的图像与振动图像
(1)机械波的图像表示介质中的____________________的位移。
(2)振动图像表示介质中________________的位移。
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：
(1)________图为波的图像；________图为振动图像。
(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例1 如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是( )
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C速度相同，H、F速度方向相反
C．B、I振幅相同
D．aC>aB
1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。
二、描述机械波的物理量
1．波长λ
(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是__________的两个__________质点间的距离。
(2)特征
①在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长。
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都等于__________的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就是波的周期(或频率)。
(2)周期T和频率f的关系：f＝________。
(3)决定因素：由__________决定。
(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于__________。
3．波速
(1)定义：__________(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度。
(2)决定因素：由__________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是__________(选填“相同”或“不同”)的。
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝__________。
1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为__________ m，波的周期为________ s。
(2)波的波速为________ m/s。
(3)若该时刻此波刚好传播到B质点，试画出经过2 s时的波形图。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
例2 (多选)(2023·江门市高二期末)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，介质中x＝2 m处的质点P正沿y轴正方向运动，经0.1 s第一次到达最大位移处，下列判断正确的是( )
A．波长为6 m
B．波速为10 m/s
C．波向x轴的负方向传播
D．振幅为10 cm
例3 湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向由A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的平衡位置间的距离为一个波长。
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。
三、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示
3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。
4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。
例4 简谐横波某时刻的波的图像如图所示，由图可知( )
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向左运动
例5 (多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则( )
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
答案精析
一、
例1 C [在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC
二、
例2 BD [由题图可知，该波的振幅为10 cm，波长为4 m，故A错误，D正确；由题意可知＝0.1 s，可得T＝0.4 s，波速为v＝＝10 m/s，故B正确；质点P正沿y轴正方向运动，由“带动法”可知，波源在质点P左侧，波向x轴的正方向传播，故C错误。]
例3 见解析
解析 如图所示，据题意可知，A、B两船之间的距离为1.5个波长，
即1.5λ＝20 m，
得λ＝ m
船每分钟上下浮动20次，说明水波的频率f＝ Hz＝ Hz
则水波的波速
v＝λf＝× m/s＝ m/s。
三、
例4 B [由“同侧法”可知，如果质点a向下运动，则波应从右向左传播，故A错误；如果质点b向上运动，则波由左向右传播，故B正确；如果波从右向左传播，可知题图中质点c、d向上运动，故C、D错误。]
例5 CD [此时刻质点F沿y轴负方向振动，由“同侧法”可知，波向左传播，同理，质点D的运动方向向下，而质点B的运动方向向上，故A、B错误；因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，而质点B要先向上运动到最大位移处，再回到平衡位置，故质点C比质点B先回到平衡位置，C正确；质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，两质点的加速度相同，D正确。](共62张PPT)
DISANZHANG
第三章
第二节 机械波的描述
1.能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量的信息(重点)。
2.知道振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚它们之间的联系 (重点)。
3.理解波长、频率和波速的意义及其关系，知道三者的决定因素并进行相关的计算(重难点)。
4.会根据波的图像判断波的传播方向和质点的振动方向(重点)。
学习目标
一、机械波的图像
二、描述机械波的物理量
课时对点练
三、质点振动方向与波传播方向的关系
内容索引
机械波的图像
一
1.简谐波：波源做 时，介质的各个质点随之做 所形成的波。
2.波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
选定某一时刻，用横坐标表示介质中各个质点的 ，用纵坐标表示这一时刻各个质点 。
(2)连线
连接各位移矢量的末端，就得出一条
， 这条曲线就是简谐波在
的图像(如图所示)。
简谐运动
简谐运动
平衡位置
偏离平衡位置的位移
光滑曲线
这一时刻
3.波峰与波谷
在波的传播方向上达到 的质点所处的位置叫波峰。达到
的质点所处的位置叫波谷。
4.机械波的图像与振动图像
(1)机械波的图像表示介质中的 的位移。
(2)振动图像表示介质中 的位移。
正向最大位移
反向最大位移
各个质点在某一时刻
某个质点在各个时刻
讨论与交流
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：
(1)______图为波的图像；_____图为振动图像。
甲
乙
(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
答案 甲图中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。
(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？
答案 乙图中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s时的位移为10 cm、0、0。
如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是
A.A、C、E、F、H具有相同的位移
B.A、C速度相同，H、F速度方向相反
C.B、I振幅相同
D.aC>aB
例1
√
在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；
A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；
在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；
质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC总结提升
1.某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。
2.简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。
返回
描述机械波的物理量
二
1.波长λ
(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是 的两个 质点间的距离。
(2)特征
①在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。
相同
相邻
波峰
波谷
最密部
最疏部
2.周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都等于 的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就是波的周期(或频率)。
(2)周期T和频率f的关系：f＝____。
(3)决定因素：由 决定。
(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于
。
波源
波源
一个波长λ
3.波速
(1)定义： (以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度。
(2)决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是_____
(选填“相同”或“不同”)的。
振动状态
不同
λf
介质
1.如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
讨论与交流
4
(1)该波的波长为_____ m，波的周期为_____ s。
(2)波的波速为______ m/s。
2
2
(3)若该时刻此波刚好传播到B质点，试画出经过2 s时的波形图。
答案
2.声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
(多选)(2023·江门市高二期末)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，介质中x＝2 m处的质点P正沿y轴正方向运动，经0.1 s第一次到达最大位移处，下列判断正确的是
A.波长为6 m
B.波速为10 m/s
C.波向x轴的负方向传播
D.振幅为10 cm
例2
√
√
由题图可知，该波的振幅为10 cm，波长为4 m，故A错误，D正确；
质点P正沿y轴正方向运动，由“带动法”可知，波源在质点P左侧，波向x轴的正方向传播，故C错误。
湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向由A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。
例3
答案 见解析
如图所示，据题意可知，A、B两船之间的距离为1.5个波长，即1.5λ＝20 m，
船每分钟上下浮动20次，说明水波的频率
总结提升
波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的平衡位置间的距离为一个波长。
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。
返回
质点振动方向与波传播方向的关系
三
1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2.同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示
3.上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。
4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt< )后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。
简谐横波某时刻的波的图像如图所示，由图可知
A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播，则质点c向下运动
D.若波从右向左传播，则质点d向左运动
例4
√
由“同侧法”可知，如果质点a向下运动，则波应从右向左传播，故A错误；
如果质点b向上运动，则波由左向右传播，故B正确；
如果波从右向左传播，可知题图中质点c、d向上运动，故C、D错误。
(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则
A.该波向右传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
例5
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此时刻质点F沿y轴负方向振动，由“同侧法”可
知，波向左传播，同理，质点D的运动方向向下，
而质点B的运动方向向上，故A、B错误；
因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，而质点B要先向上运动到最大位移处，再回到平衡位置，故质点C比质点B先回到平衡位置，C正确；
质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，两质点的加速度相同，D正确。
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课时对点练
四
考点一 机械波的图像
1.(多选)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是
A.波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移
B.通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
C.从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移
D.两种图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移
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基础对点练
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波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移，故A正确；
通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移，故B错误；
从振动图像可以找出一个质点在任一时刻的位移，故C错误；
波的图像和振动图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移，故D正确。
2.(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波的图像，下列说法正确的是
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总
是相同的
B.质点B、F在振动过程中位移总是相同的
C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等
于一个波长
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从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度
方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同的，A项错误；
质点B、F是同处在波峰的两个质点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同的，B项正确；
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质点D、H是处在相邻的两个波谷上的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；
虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由图像可知它们的平衡位置的距离是两个波长，D项错误。
考点二 质点振动方向与波传播方向的关系
3.如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是
A.此时刻质点C的速度方向沿y轴负向
B.此时刻质点D的加速度方向与速度方向一致
C.此时刻质点B的速度方向沿y轴负向
D.此波向x轴正向传播
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由此刻质点A向下运动，由“同侧法”可知波向
x轴负方向传播，此时质点C速度方向沿y轴正向，
质点B速度方向沿y轴正向，故A、C、D错误；
此刻质点D向沿y轴负向运动，而加速度方向总是指向平衡位置也沿着y轴负方向，故B正确。
4.(2023·汕尾市高二期末)一列简谐横波沿x轴以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，且此时P质点正在向上振动，下列说法正确的是
A.该波沿x轴负方向传播
B.P质点再经过一个周期运动到O位置
C.此时O处质点正在向下振动
D.该波的周期T＝2 s
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由题可知此时P质点正在向上振动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；
质点不随波迁移，B错误；
波沿x轴正方向传播，则此时O处质点正在向上振动，C错误；
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考点三 描述机械波的物理量
5.(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是
A.v＝λf适用于一切波
B.由v＝λf知，f增大，则波速也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的
只有f
D.由v＝λf知，波长为2 m的声波是波长为4 m的声波传播速度的
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一切波均满足v＝λf，故A正确；
机械波的波速由介质决定，与频率、波长无关，故B、D错误；
同一列波在不同介质中传播，频率不变，波速和波长改变，故C正确。
6.(多选)(2024·东莞市高二期末)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a早了0.2 s，则以下说法正确的是
A.这列波的波长为4 m
B.这列波的波速为10 m/s
C.这列波沿x轴负方向传播
D.该时刻质点P正沿y轴正方向运动
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由题图可知这列波的波长为4 m，故A正确；
由于这列波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故D错误。
7.某同学探究一绳波的产生和传播，经过处理得到如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波的周期是0.4 s，求：
(1)波的传播速度大小；
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答案 5 m/s
由题图可知，该波波长λ＝2 m，
(2)经过1 s，波传播的距离；
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答案 5 m
经过1 s，波传播的距离为
x＝vt＝5 m
(3)在图中画出0.5 s后的波形图。
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答案 见解析图
经0.5 s后，
8.(2023·广东省实验中学高二期中)“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，健身者把绳子的一端固定，用手握住绳子的另一端，健身者根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，绳子就在竖直面内形成波形，某时刻的波形图如图所示。下列说法正确的是
A.手握住绳子的握点O的起振方向向上
B.若手上下振动的频率减小，则该波的波长
将变长
C.若手上下振动的频率增大，则绳波传到固定端的时间变短
D.若手上下振动的频率减小，则绳波传到固定端的时间变短
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能力综合练
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绳波向右传播，根据“上下坡法”可知，图中刚要起振质点的振动方向向下，则手握住绳子的握点O的起振方向向下，故A错误；
由于波的传播速度不变，绳波传到固定端的距离不变，则绳波传到固定端的时间不变，与手上下振动的频率无关，故C、D错误。
9.在t＝0时刻，一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.2 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t＝0.3 s时，该波的图像是
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t＝0时刻波源沿y轴正方向开始振动，经过0.3 s即1.5T，波传播了1.5λ，“波头”沿y轴正方向开始振动，波源位于平衡位置且沿y轴负方向振动，又由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，根据“同侧法”可判断A正确，B、C、D错误。
10.(多选)(2023·广州市执信中学高二期末)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图(振动刚传到x＝0.2 m处)，已知该波的周期为0.4 s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是
A.质点b比质点a先回到平衡位置
B.在t＝0.4 s时，质点b的速度方向沿y轴负
方向
C.在t＝0.6 s时，质点c的速度达到最大值
D.质点d的起振方向向下
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因为该波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，t＝0时刻以后，a、b质点都沿y轴正方向振动，根据a、b质点的位置可知，质点b比质点a先回到平衡位置，故A正确；
已知该波的周期为0.4 s，因此当t＝0.4 s时，质点b完成了一次全振动后仍在图示位置，之后沿y轴正方向振动，故B错误；
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该波的周期为0.4 s，t＝0.6 s为1.5个周期，因此质点c完成一次全振动后继续振动半个周期到达波峰位置，此位置质点c速度为零，故C错误；
t＝0时刻，波刚好传播到x＝0.2 m处，根据同侧法可知x＝0.2 m处的质点将向下振动，根据波的传播方向上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，则可知质点d的起振方向向下，故D正确。
11.(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6 Hz
C.该水面波的波长为3 m
D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波
迁移
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水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A正确；
波中的质点不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D正确。
12.(2023·广州市第二中学高二期中)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动，已知在t1＝0.6 s时刻，坐标为(3,0)的质点P首次位于波峰位置，Q点的坐标是(－3,0)。求：
(1)这列波的传播速度；
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答案 0.05 m/s
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解得T＝0.8 s
(2)t2＝1.4 s时质点Q相对于平衡位置的位移和总的运动路程。
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答案 －2 cm 6 cm
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波传播到Q点的时间为
所以t2＝1.4 s时刻质点Q恰好处于波谷，质点Q相对于平衡位置的位移为－2 cm；
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